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<Search><pages Count="211"><page Index="1"><![CDATA[FÍSICA



                                                                                                                                                                     3







                                                                                                                                                               Bachillerato General














































                                                                                                                                                                       LIBRO RESUELTO














                                                                                                                                           Portafolio Mentor]]></page><page Index="2"><![CDATA[]]></page><page Index="3"><![CDATA[LIBRO RESUELTO










                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción







                                                           3                           Bachillerato








                                                                                       General























                                                    FÍSICA





























                                                                                                                     30/4/25   17:31
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   1
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   1                                                                                30/4/25   17:31]]></page><page Index="4"><![CDATA[Queridos estudiantes y docentes,

                                         Equipo técnico Mineduc          Ma y a E dicione s
                                         Equipo técnico Mineduc
                                                                         Maya Ediciones
                                          Lupe Anabel Be tancourt        Dir ección gener al: Patricio Bustos Peñaherr er a           Es una profunda alegría dirigirnos a ustedes en este momento tan signiﬁcativo, donde reaﬁrmamos el
                                          Lupe Anabel Betancourt
                                                                         Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
                                         Sylvia Alexandra Chávez         E dición gener al: Juan Páez Salcedo                         compromiso del Ministerio de Educación con su desarrollo y su futuro. La educación es el motor que
                                         S
                                          ylvia Alexandr
                                                          v
                                                           ez
                                                     a Chá
                                                                         Edición general: Juan Páez Salcedo
                                                                         Adaptación y edición de contenidos: Lucía Castro
                                         Hilda Fernanda Espinoza
                                         Hilda F ernanda E spinoza       A daptación y edición de contenidos: Lucía Castr o           impulsa los sueños, el puente hacia nuevas oportunidades y el cimiento sobre el cual construiremos
                                            Edgar Patricio Freire
                                                                          or
                                                                                             onzale
                                                                           dón y María Eufemia G
                                            E dgar Patricio F r eir e    Gordón y María Eufemia Gonzales Lalama                       juntos una sociedad más justa, solidaria y próspera.
                                                                                                  s Lalama
                                                                         G
                                                                                               os: Omar Obr
                                                                                               v
                                                                         Cr
                                                                           ación de contenidos nue
                                                                                                               osa
                                                                                                          egón Y
                                                                          e
                                           Nanc y Vic toria Gualán       Creación de contenidos nuevos: Omar Obregón Yosa
                                           Nancy Victoria Gualán
                                         Darío Sebastián Mir anda        C orr ección de e stilo: Sandr a Ojeda Salv ador             Los  textos  escolares  que  hoy  llegan  a  sus  manos  no  son  solo  herramientas  de  aprendizaje;  son
                                         Darío Sebastián Miranda
                                                                         Corrección de estilo: Sandra Ojeda Salvador
                                         Wilmer Alexander Quinzo
                                                                         Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
                                         Wilmer Alexander Quinzo         C oor dinación editorial: Ev elyn Man y a Pupiale s          ventanas al conocimiento, puertas hacia la imaginación y compañeros de aventura en el camino del
                                             Ana Piedad Quishpe          Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea                    saber.  A  través  de  sus  páginas,  descubrirán  historias  que  los  inspirarán,  resolverán  desafíos  que
                                                                         Dir
                                                                                                        a
                                                                                                 via Larr
                                             Ana Piedad Quishpe
                                                                           ección de arte: Paulina Sego
                                                                                                       e
                                          Fabricio Xavier Ramírez
                                          F abricio Xa vier Ramír ez     Diseño y diagr amación: Equipo de diseño Ma y a              fortalecerán su pensamiento crítico y explorarán culturas que los conectarán con el mundo.
                                                                         Diseño y diagramación: Equipo de diseño Maya
                                                           o
                                                                         Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
                                           Nancy Paquita Romero          In v e stigación TIC: F ernando Bustos Cabr er a
                                           Nanc
                                              y Paquita Romer
                                          Pamela Vic toria T rujillo     Ser vicios educativ os: Car olina Bustos Cabr er a           Este texto es un testimonio de nuestro esfuerzo por garantizar que cada niña, niño y joven del Ecuador
                                          Pamela Victoria Trujillo
                                                                         Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera
                                                                         Pospr oducción: Santiago Car v ajal Sulca                    reciba una educación pública, gratuita y de calidad. Queremos que este material sea más que un
                                                                         Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
                                                                         Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y
                                                                         Ilustr ación: Shutterstock, ar chiv o editorial y            recurso académico; que sea una fuente de inspiración, una chispa que encienda su curiosidad y una
                                                                                             feridos
                                                                               eb debidamente r
                                                                                             e
                                                                         sitios w
                                                                         sitios web debidamente referidos                             guía que los ayude a alcanzar sus metas.
                                                                         Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y
                                                                         F otogr afía: Shutterstock, ar chiv o editorial y
                                                                         sitios web debidamente referidos
                                                                         sitios w eb debidamente r e feridos                          Estudiantes, el futuro está en sus manos. Cada página que lean, cada idea que cuestionen y cada
                                                                                                                                      conocimiento  que  compartan  contribuirá  a  la  construcción  de  sus  sueños  y,  al  mismo  tiempo,  al
                                                                         © Ma
                                                                                 dicione
                                                                             y
                                           Primera edición 2025
                                                                              a E
                                                                                       s, 2025
                                           Primer a edición 2025         © Maya Ediciones, 2025                                       desarrollo de nuestro querido Ecuador.
                                                                                                         o
                                                                                      e N52-84 y José Barr
                                                                          v
                                                                                                       eir
                                                                          . 6 de Diciembr
                                                                         A
                                                                         Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro
                                                         SBN
                                                         I ISBN          T elé fono: 02 5 10 244 7                                    Docentes, ustedes son el corazón de este proceso educativo. Gracias por su dedicación, su paciencia
                                                                         Teléfono: 02 510 2447
                                              978-9978-52-516-6
                                                                         coordinacion@mayaeducacion.com
                                              978-9978-52-5 16-6         coor dinacion@ma y aeducacion . com                          y su amor por la enseñanza. Su labor transforma vidas y siembra las semillas de un mejor porvenir.
                                                                          w
                                                                                aeducacion
                                                                                         .
                                                                                          com
                                                                           w
                                                                            .ma
                                                                               y
                                                                         www.mayaeducacion.com
                                                                         w
                                                                         Quito, Ecuador
                                                    Impr e sión          Quito , E cuador                                             Aprovechen  al  máximo  este  material.  Lean  con  atención,  hagan  preguntas,  busquen  respuestas,
                                                    Impresión
                                               xxxxxxxxxxxxxxx                                                                        compartan  ideas.  La  educación  es  un  compromiso  que  nos  une  a  todos:  estudiantes,  docentes,
                                               xxxxxxxxxxxxxxx
                                                                                                                                      familias y Estado.
                                                                                                                                      Con gratitud y esperanza, les invitamos a recorrer juntos este camino hacia el conocimiento. Porque
                                                                                                                                      solo  a  través  de  la  educación  lograremos  construir  un  Ecuador  donde  cada  sueño  tenga  la
                                                                                                                                      oportunidad de hacerse realidad.
                                                                         Donación de licencia
                                       © Ministerio de Educación
                                       © Ministerio de Educación         Donación de licencia
                                                                         Maya Ediciones cede al Ministerio de
                                Av. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa     Ma y a E dicione s cede al Ministerio de
                                Av. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa
                                                                         E
                                                                          ducación el uso a título gr
                                                                                              atuito par
                                                                                                      a la
                                                  Quito-Ecuador          Educación el uso a título gratuito para la
                                                  Quito-Ecuador
                                                                         impresión y distribución de este texto
                                           www.educacion.gob.ec          impr e sión y distribución de e ste texto
                                           www.educacion.gob.ec
                                                                         dur ante los r egímene s C osta-Galápagos y                  ¡El conocimiento
                                                                         durante los regímenes Costa-Galápagos y
                                                                         Sierra-Amazonía 2025-2026 y 2026-2027.
                                                                         Sierr a-Amazonía 2025-2026 y 2026-2027 .
                                                                         E sta Carter a de E stado deja constancia del              LES PERTENECE,
                                                                         Esta Cartera de Estado deja constancia del
                                                                         gran aporte a la educación para los
                                                                                                 a los
                                                                          an aporte a la educación par
                                                                         gr
                                                                         estudiantes de las instituciones educativas
                                                                                                         as
                                                                                                 s educativ
                                                                                 s de las institucione
                                                                         e
                                                                          studiante
                                                                         públicas y ﬁscomisionales del país.
                                                                         públicas y ﬁscomisionale s del país.                      EL FUTURO TAMBIÉN!


                                                                                                                                                             Con afecto y admiración.,
                                                                                                                                      Ministerio de Educación del Ecuador
                                                                         La reproducción parcial o total de esta publicación,
                                            DISTRIBUCIÓN GRATUITA
                                            DIS TRIBU CIÓN GR A TUIT A   La r epr oducción par cial o total de e sta publicación ,                                               2025
                                                                         en cualquier forma y por cualquier medio mecánico
                                              PROHIBIDA SU VENTA
                                              PROHIBID A SU VENT A       en cualquier forma y por cualquier medio mecánico
                                                                                      st
                                                                         o elec
                                                                                  ,
                                                                                   no e
                                                                             tr
                                                                                                      ditorial.
                                                                              ónico
                                                                         o electrónico, no está permitida por la Editorial.
                                                                                        á permitida por la E
                                                                                                                     30/4/25   17:32
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   2
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   2                                                                                30/4/25   17:32]]></page><page Index="5"><![CDATA[Queridos estudiantes y docentes,

 Equipo técnico Mineduc  Ma y a E dicione s
 Maya Ediciones
 Equipo técnico Mineduc
                          Presentación
 Lupe Anabel Be tancourt  Dir ección gener al: Patricio Bustos Peñaherr er a  Es una profunda alegría dirigirnos a ustedes en este momento tan signiﬁcativo, donde reaﬁrmamos el
 Lupe Anabel Betancourt
 Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera
 S
 ylvia Alexandr
 Edición general: Juan Páez Salcedo
 ez
 Sylvia Alexandra Chávez  E dición gener al: Juan Páez Salcedo  compromiso del Ministerio de Educación con su desarrollo y su futuro. La educación es el motor que
 a Chá
 v
 A
 o
 daptación y edición de contenidos: Lucía Castr
 Hilda Fernanda Espinoza
 Hilda F ernanda E spinoza  Adaptación y edición de contenidos: Lucía Castro   impulsa los sueños, el puente hacia nuevas oportunidades y el cimiento sobre el cual construiremos
 or
 G
 Edgar Patricio Freire
 dón y María Eufemia G
 E dgar Patricio F r eir e  Gordón y María Eufemia Gonzales Lalama  juntos una sociedad más justa, solidaria y próspera.
 onzale
 s Lalama
 egón Y
 ación de contenidos nue
 osa
 y Vic
 e
 toria Gualán
 Nancy Victoria Gualán  Creación de contenidos nuevos: Omar Obregón Yosa
 v
 Nanc
 Cr
 os: Omar Obr
                              Maya Ediciones: sembrando educación en Ecuador
 C
 ador
 stilo: Sandr
 a Ojeda Salv
 ección de e
 Darío Sebastián Mir anda  Corrección de estilo: Sandra Ojeda Salvador  Los  textos  escolares  que  hoy  llegan  a  sus  manos  no  son  solo  herramientas  de  aprendizaje;  son
 orr
 Darío Sebastián Miranda
 a Pupiale
 y
 oor
 C
 elyn Man
 dinación editorial: Ev
 Wilmer Alexander Quinzo
 Wilmer Alexander Quinzo  Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales s  ventanas al conocimiento, puertas hacia la imaginación y compañeros de aventura en el camino del
                              Desde hace más de tres décadas, Maya Ediciones trabaja al servicio de la
 Ana Piedad Quishpe
 Dir
 ección de arte: Paulina Sego
 Ana Piedad Quishpe  Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea  saber.  A  través  de  sus  páginas,  descubrirán  historias  que  los  inspirarán,  resolverán  desafíos  que
 a
 e
 via Larr
                              comunidad educativa con un propósito firme: contribuir a una transformación
 amación: Equipo de diseño Ma
 Diseño y diagr
 Fabricio Xavier Ramírez
 a
 y
 F abricio Xa vier Ramír ez  Diseño y diagramación: Equipo de diseño Maya  fortalecerán su pensamiento crítico y explorarán culturas que los conectarán con el mundo.
                              educativa integral, equitativa y de calidad.
 Nancy Paquita Romero   In v e stigación TIC: F ernando Bustos Cabr er a
 o
 y Paquita Romer
 Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
 Nanc
                              Como parte de este compromiso, firmamos con el Ministerio de Educación,
 rujillo
 olina Bustos Cabr
 os: Car
 er
 toria T
 vicios educativ
 Pamela Victoria Trujillo  Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera a  Este texto es un testimonio de nuestro esfuerzo por garantizar que cada niña, niño y joven del Ecuador
 Pamela Vic
 Ser
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                              un convenio de licencia a título gratuito para la impresión, reproducción y
 Pospr
 ajal Sulca
 v
 oducción: Santiago Car
 Posproducción: Santiago Carvajal Sulca  reciba una educación pública, gratuita y de calidad. Queremos que este material sea más que un
 ación: Shutterstock, ar
 o editorial y
 Ilustr
 chiv
                              distribución de textos escolares para los niveles de Educación general básica
 Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y   recurso académico; que sea una fuente de inspiración, una chispa que encienda su curiosidad y una
 feridos
 sitios web debidamente referidos  guía que los ayude a alcanzar sus metas.
 sitios w
 eb debidamente r
 e
                              y Bachillerato.
 otogr
 F
 chiv
 afía: Shutterstock, ar
 Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y
 o editorial y
                              La alianza estratégica con responsabilidad social, beneficia a más de cuatro
 sitios web debidamente referidos  Estudiantes, el futuro está en sus manos. Cada página que lean, cada idea que cuestionen y cada
 sitios w
 e
 eb debidamente r
 feridos
                              millones de estudiantes del sistema fiscal, fiscomisional y municipal, desde
               conocimiento  que  compartan  contribuirá  a  la  construcción  de  sus  sueños  y,  al  mismo  tiempo,  al
                              los niveles de Preparatoria hasta Bachillerato, durante dos años lectivos
 a edición 2025
 dicione
 s, 2025
 © Ma
 y
 Primera edición 2025  © Maya Ediciones, 2025  desarrollo de nuestro querido Ecuador.
 Primer
 a E
 e N52-84 y José Barr
 A
 eir
 v
 Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro  consecutivos. Esta alianza reafirma nuestro principio rector: el acceso al
 o
 . 6 de Diciembr
 SBN
 10 244
 I ISBN  Teléfono: 02 510 2447 7  Docentes, ustedes son el corazón de este proceso educativo. Gracias por su dedicación, su paciencia
 elé
 T
 fono: 02 5
                              conocimiento debe ser un derecho garantizado, no un privilegio.
 aeducacion
 coor
 y
 dinacion@ma
 978-9978-52-516-6
 978-9978-52-5 16-6  coordinacion@mayaeducacion.com  y su amor por la enseñanza. Su labor transforma vidas y siembra las semillas de un mejor porvenir.
 .
 com
                              Entendemos que la labor del docente es clave para el éxito del aprendizaje.
 www.mayaeducacion.com
 w w w .ma y aeducacion . com
                              Por eso,  desarrollamos el  Portafolio Mentor, una solución pedagógica
 , E
 Impr e sión  Quito, Ecuador  Aprovechen  al  máximo  este  material.  Lean  con  atención,  hagan  preguntas,  busquen  respuestas,
 Impresión
 Quito
 cuador
                              integral que responde a las necesidades reales del docente en aula.
 xxxxxxxxxxxxxxx
 xxxxxxxxxxxxxxx  compartan  ideas.  La  educación  es  un  compromiso  que  nos  une  a  todos:  estudiantes,  docentes,
               familias y Estado.
                              Este recurso incluye:
                              •  libros de texto oficiales con respuestas,
               Con gratitud y esperanza, les invitamos a recorrer juntos este camino hacia el conocimiento. Porque
               solo  a  través  de  la  educación  lograremos  construir  un  Ecuador  donde  cada  sueño  tenga  la
                              •  planificaciones curriculares completas (PCA y PUD), con enfoque DUA
               oportunidad de hacerse realidad.
 Donación de licencia
 © Ministerio de Educación  Donación de licencia  •  actividades interactivas,
 © Ministerio de Educación
 dicione
 Ma
 a E
 y
 s cede al Ministerio de
 Av. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa  Maya Ediciones cede al Ministerio de   •  evaluaciones automatizadas,
 Av. Amazonas N34-451 y Av. Atahualpa
 Educación el uso a título gratuito para la
 Quito-Ecuador
 Quito-Ecuador  E ducación el uso a título gr atuito par a la
 impresión y distribución de este texto
 www.educacion.gob.ec
 www.educacion.gob.ec   impr e sión y distribución de e ste texto   •  soporte técnico permanente
 dur ante los r egímene s C osta-Galápagos y     ¡El conocimiento
 durante los regímenes Costa-Galápagos y
 Sierra-Amazonía 2025-2026 y 2026-2027.
 Sierr a-Amazonía 2025-2026 y 2026-2027 .  •  chatbot de apoyo.
 Esta Cartera de Estado deja constancia del
 E sta Carter a de E stado deja constancia del   LES PERTENECE,
                              Es una herramienta diseñada para potenciar el tiempo de enseñanza efectiva.
 gran aporte a la educación para los
 gr an aporte a la educación par a los
 s de las institucione
 s educativ
 studiante
 e
 estudiantes de las instituciones educativas   Gracias al programa de carnetización docente, impulsado por el Ministerio de
 as
                              Educación del Ecuador, Maya Ediciones otorga beneficios y descuentos
 públicas y ﬁscomisionale
 públicas y ﬁscomisionales del país.  EL FUTURO TAMBIÉN!
 s del país.
                              exclusivos en recursos pedagógicos complementarios, y reconoce así el

                              esfuerzo y compromiso diario del Magisterio nacional.

                              Maya Ediciones seguirá apostando por la calidad, la innovación y el impacto
                              positivo en la educación del país, al generar soluciones que acompañen y
                                      Con afecto y admiración.,
                              fortalezcan la labor docente, y que, sobre todo, aporten al desarrollo de una
               Ministerio de Educación del Ecuador
                              sociedad más justa y equitativa.
 La reproducción parcial o total de esta publicación,
 CIÓN GR
 TUIT
 DIS
 TRIBU
 DISTRIBUCIÓN GRATUITA A  La r epr oducción par cial o total de e sta publicación ,   2025
 A
 en cualquier forma y por cualquier medio mecánico
 PROHIBIDA SU VENTA
 PROHIBID A SU VENT A  en cualquier forma y por cualquier medio mecánico
 no e
 ,
 ditorial.
 stá permitida por la E
 o elec
 o electrónico, no está permitida por la Editorial.  Misión: Enriquecemos la experiencia educativa con proyectos transformadores.
 ónico
 tr
                                                                                                                     3 3
                                                                                                                     30/4/25   17:32
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   3
         Fisica 3 BG U1 ME24.indd   3                                                                                30/4/25   17:32]]></page><page Index="6"><![CDATA[Conoce tu libro




                        El texto de Física para 3.° año de BGU comienza con una
                        Evaluación diagnóstica que permite conocer las habili-
                        dades, competencias y destrezas que los estudiantes han
                        adquirido en el año anterior.


                        Apertura de unidad
                        La unidad se inicia con una doble página que contiene
                        una imagen que motiva al estudiante a relacionarse con
                        los temas que se van a tratar. Junto a ella se propone un
                        texto introductorio que despierta el interés y la curiosi-
                        dad por el contenido. Se hallan adjuntos los códigos de
                        los objetivos de asignatura de Física que se trabajarán
                        en esta unidad.
                        La página introductoria derecha contiene el espacio
                        La Física y  las profesiones, que explica las carreras
                        que están directamente relacionadas con la física y con
                        la vida universitaria. Esta página también contiene un
                        ordenador gráfico sobre  ¿Qué vamos a aprender?,
                        en donde se  identifican los conceptos fundamentales que
                        se desarrollarán en la unidad.

                        Contenidos científicos y pedagógicos

                        Cada tema inicia con una microactividad acerca de los
                        saberes previos, acompañada del desequilibrio cognitivo,
                        que es el cuestionamiento de sus conocimientos previos
                        y la búsqueda por los nuevos durante toda lectura. Al pie
                        de la página se encuentran las destrezas con criterio de
                        desempeño.
                        Los contenidos se apoyan en breves textos, esquemas, fo-
                        tografías, organizadores gráficos, tablas de datos, diagra-
                        mas, gráficas de funciones y otros.

                        Secciones variables

                        •  Ejercicios resueltos y propuestos: refuerzan las destre-
                         zas de cada tema.
                        •  Competencia digital: sirve para reforzar aprendizajes
                         mediante el uso de tutoriales, simuladores y web de or-
                         ganizaciones científicas conocidas.
                        •  Interdisciplinariedad: relaciona la Física con otras áreas
                         de conocimiento como la Química, Matemáticas, Biolo-
                         gía, Arte, Inglés y otras.
                        •  Interculturalidad: invita a conocer la forma como otras
                         culturas desarrollaron y concebían a la Física.

                        •  Laboratorios caseros: experiencias divertidas que el es-
                         tudiante puede efectuar con materiales sencillos.
                        •  Competencia matemática: acciones que facilitan al es-
                         tudiante a resolver problemas.


              4





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   4
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   4                                                                          21/1/25   12:19]]></page><page Index="7"><![CDATA[Evaluación formativa
                    Estas actividades se resuelven mediante el razonamiento ló-
                    gico. Muchas de ellas fomentan la resolución de problemas y
                    otras estimulan la aplicación de lo aprendido. Se las puede tra-
                    bajar en los diversos ambientes de aprendizaje: el aula, la casa
                    y la virtualidad.
                    Los talleres permiten valorar el desarrollo de destrezas. Incluyen
                    actividades integrales en las dimensiones cognitiva, afectiva y
                    psicomotriz, que motivan a la reflexión y transformación de la
                    realidad. Contienen: Trabajo colaborativo, actividad para reali-
                    zar en equipo; Diversidad Funcional en el aula, con recomen-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    daciones para trabajar con estudiantes con discapacidad; Acti-
                    vidad investigativa, en la que se orientará la investigación en
                    diversas fuentes, acompañada de Sugerencias para investigar.
                    Problema-decisión. Presenta, también, actividades orientadas
                    a fortalecer la capacidad de tomar decisiones, a partir del plan-
                    teamiento de un problema.

                    Ciencia, tecnología y sociedad, una visión
                    interdisciplinaria
                    Infografía de tipo periodístico que le permite al estudiante
                    visualizar un tema de importancia actual relacionado con la
                    unidad.

                    ¿Cómo se investiga en física?
                    Es una sección en la que se trabaja sobre diversas técnicas y me-
                    todologías aplicadas a las ciencias experimentales como la Física.
                    Laboratorio/Proyecto interdisciplinario

                    Vincula los conocimientos teóricos con los experimentales, a tra-
                    vés de experiencias de laboratorio y proyectos, que guardan un
                    rigor científico en cuanto a la obtención, procesamiento, presen-
                    tación, análisis de datos y comprobación de leyes.

                    Competencia comunicacional
                    Ayuda a desarrollar una buena comunicación para expresar y
                    comprender ideas, pensamientos, sentimientos, conocimien-
                    tos y actividades en torno de su desenvolvimiento académico
                    y personal.

                    Evaluación sumativa
                    Es un cuestionario que facilita al estudiante comprobar y al
                    maestro medir el alcance de las destrezas en función de los
                    criterios de evaluación establecidos en el currículo. Se comple-
                    menta con una coevaluación.
                    La evaluación de la unidad cierra con una lista de cotejo para Au-
                    toevaluación y un apartado para la Metacognición, que le pro-
                    pone al estudiante autorreflexionar sobre su propio aprendizaje.
                    Expreso mis emociones. Encontrarás una pregunta que te invita
                    a expresar lo que sientes en relación con el contexto de la unidad.



                                                                                                                     5





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   5                                                                          21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   5]]></page><page Index="8"><![CDATA[Índice




                        Evaluación diagnóstica........................  8

                        Unidad 1                                         Unidad 3
                        Electrostática  ................................  10  Magnetismo ..................................  76
                        Carga eléctrica .................................  12  Imanes ...........................................  78
                        Evaluación formativa  ..........................  15  Evaluación formativa  ............................  81
                        Modelo de gas de electrones:                     Movimiento de cargas en campo
                        conductores y aislantes ........................  16  BC 1  magnético  .......................................  82
                        Evaluación formativa  ..........................  18  Evaluación formativa  ............................  85
                        Fuerza eléctrica y ley de Coulomb .............  20  Fuerza de Ampère ...............................  86
                       BC 1  Evaluación formativa  ..........................  23  Evaluación formativa  ............................  89
                        Campo eléctrico: líneas de fuerza  .............  24  Inducción magnética  ............................  90
                        Evaluación formativa  ..........................  26  Evaluación formativa  ............................  93
                        Relación y analogías del campo eléctrico        BC 3  Campo magnético en una bobina ...............  94
                        y el gravitacional  ..............................  28  Evaluación formativa  ............................  97
                        Evaluación formativa  ..........................  30  Campo magnético de la Tierra  ..................  98
                        Energía potencial, trabajo y potencial          BC 1  Evaluación formativa  ............................  101
                       BC 6  eléctrico .......................................  32  Ciencia, tecnología y sociedad: una visión
                        Evaluación formativa  ..........................  35  interdisciplinaria ..............................  102
                        Ciencia, tecnología y sociedad: una visión       ¿Cómo se investiga en Física? .................  103
                        interdisciplinaria ..............................  36  Proyecto interdisciplinario N.º 2 ..............  104
                        ¿Cómo se investiga en Física?   ................  37  Proyecto interdisciplinario N.º 3 ..............  105
                        Laboratorio  1 .................................  38  Competencia comunicacional ................  106
                        Competencia comunicacional ................  40  Evaluación sumativa ..........................  108
                        Evaluación sumativa ..........................  42



                                                                         Unidad 4
                        Unidad 2                                         Movimiento ondulatorio ....................   110
                        Corriente eléctrica..............................  44  Ondas .........................................  112
                        Cargas y flujo eléctrico  ........................  46  Evaluación formativa  ..........................  115
                        Evaluación formativa  ..........................  48  Amplitud, frecuencia y longitud
                        Intensidad de corriente eléctrica  ..............  50  de onda  .......................................  116
                        Evaluación formativa  ..........................  52  BC 3  Evaluación formativa  ..........................  119
                        Ley de Ohm ...................................  54  Sonido.........................................  120
                       BC 1  Evaluación formativa  ..........................  56  Evaluación formativa  ..........................  123
                                                                         Luz y óptica....................................  124
                        Voltaje  ........................................  58
                        Evaluación formativa  ..........................  60  Evaluación formativa  ..........................  127
                        Resistencia y capacitancia......................  62  Transmisión de ondas..........................  128
                        Evaluación formativa  ..........................  65  BC 6  Evaluación formativa  ..........................  131
                        Circuitos eléctricos y fuerza electromotriz......  66  Ondas electromagnéticas  .....................  132
                        Evaluación formativa  ..........................  68  BC 5  Evaluación formativa  ..........................  135
                        Ciencia, tecnología y sociedad: una visión       Ciencia, tecnología y sociedad: una visión
                        interdisciplinaria ..............................  70  interdisciplinaria ..............................  136
                        ¿Cómo se investiga en Física?   ................  71  ¿Cómo se investiga en Física? .................  137
                        Proyecto interdisciplinario N.º 1 ..............  72  Proyecto interdisciplinario N.º 4 ..............  138
                        Evaluación sumativa ..........................  74  Laboratorio 2..................................  139
                                                                         Evaluación sumativa ..........................  140







              6





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   6                                                                          21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   6]]></page><page Index="9"><![CDATA[Unidad 5
                    Termodinámica ..............................  142
                    Termometría y dilatación ......................  144
                    Evaluación formativa  ..........................  146
                    Calorimetría ...................................  148
                    Evaluación formativa  ..........................  150
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    Primera ley de la termodinámica  ..............  152
                   BC 2  Evaluación formativa  ..........................  154
                    Segunda ley de la termodinámica  . . . . . . . . . . . . .  156
                    Evaluación formativa  ..........................  158
                    Máquinas térmicas y ciclo de Carnot ..........  160
                    Evaluación formativa  ..........................  162
                    Entropía .......................................  164
                    Evaluación formativa  ..........................  166
                    Ciencia, tecnología y sociedad: una visión
                    interdisciplinaria ..............................  168
                    ¿Cómo se investiga en Física? .................  169
                    Laboratorio 3  .................................  170
                    Competencia comunicacional ................  172
                    Evaluación sumativa ..........................  174




                    Unidad 6
                    Física cuántica  ...............................  176
                    Efecto fotoeléctrico, el primer paso
                    de la mecánica cuántica .......................  178
                    Evaluación formativa  ..........................  181
                    Dualidad onda-partícula  ......................  182
                    Evaluación formativa  ..........................  185
                    Interacciones fundamentales
                    de la naturaleza  ...............................  186
                   BC 5  Evaluación formativa  ..........................  189
                    Modelo estándar y partículas
                    fundamentales  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  190
                    Evaluación formativa  ..........................  193
                    El campo de Higgs  ............................  194
                    Evaluación formativa  ..........................  196
                    La materia oscura y la energía oscura  ............  198
                    Evaluación formativa  ..........................  201  BC 1  Bloque Curricular 1: Movimiento y fuerza
                    Ciencia, tecnología y sociedad: una visión        BC 2  Bloque Curricular 2: Energía, conservación
                    interdisciplinaria ..............................  202  y transferencia
                    ¿Cómo se investiga en Física? .................  203
                    Laboratorio 4..................................  204  BC 3  Bloque Curricular 3: Ondas y radiación
                    Evaluación sumativa ..........................  206    electromagnética
                                                                      BC 4  Bloque Curricular 4: La Tierra y el Universo
                    Bibliografía y webgrafía ........................  208
                                                                      BC 5  Bloque Curricular 5: La Física de hoy

                                                                      BC 6  Bloque Curricular 6: La Física en acción

                                                                                                                     7





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   7                                                                          21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   7]]></page><page Index="10"><![CDATA[Evaluación diagnóstica                                    Temas de Física


                                                                                 de 2.° BG


                     1.  Analiza la veracidad de los siguientes enunciados.


                          La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos es inversamente proporcional a la fuerza normal
                          que ejerce un cuerpo sobre el otro.                                             F
                          Cuando un cuerpo que se estira y reduce su sección transversal, provocando que sus partí-
                          culas se separen entre sí sin romperse, se debe a que se encuentra atravesando un proceso   V
                          de tensión.
                          Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica de un cuerpo y de todas las
                          fuerzas internas y externas que se encuentren actuando sobre él.                F
                          Para materiales con comportamiento elástico se cumple la ley de proporcionalidad de
                          Hooke.                                                                          F

                          La fuerza es la interacción entre dos objetos, y tiene la capacidad de mantenerlos en reposo,
                          darles movimiento, deformarlos o cambiar su estado.                             V

                          La fuerza que se genera en el exterior de una cuerda cuando es estirada se denomina fuerza
                          elástica.                                                                       F

                          La tensión y la compresión son efectos provocados por fuerzas internas.         F
                          Newton dijo que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos es directamente
                          proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la   V
                          distancia que los separa.
                          En el simple caso de un objeto reposando sobre una superficie horizontal, se puede afirmar
                          que la fuerza normal será igual a la fuerza de gravedad: F  = mg.               V
                                                                       N


                     2.  Analiza y resuelve el siguiente problema.
                        Una caja con masa de 50 kg se empuja sobre el piso por una cuerda que forma un ángulo de 30° con el eje
                        de las x. ¿Cuál es el valor aproximado del coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y el piso si una
                        fuerza de 250 N sobre la cuerda es requerida para mover la caja con rapidez constante de 20 m/s?
                        μ  = 0,59
                         k
                     3.  Calcula la magnitud de la aceleración que tomará un bloque de 2 kg como resultado de las fuerzas apli-
                        cadas, una de F  = 21 N hacia la derecha y F  = 15 N hacia la izquierda del bloque.
                                     1
                                                             2
                        a = 3 m/s 2
                     4.  Encuentra la masa de un perro si la magnitud de la fuerza gravitacional con que se atrae con un cordero
                        de 25 kg es de 40 × 10  N y la distancia a la que se encuentran uno del otro es de 3,5 metros.
                                           –11
                        m = 2,93 kg

                     5.  Un coche de masa de 1 000 kg se mueve a una velocidad de
                        30 m/s. En ese momento, ¿cuál sería su energía cinética? Poste-
                        riormente, frena y su velocidad se reduce a la mitad. ¿Cuál sería
                        ahora su energía cinética? Halla, además, el trabajo realizado
                        por los frenos.
                        E  = 450 000 J;  E  = 1 125 000 J;  T = –337 500 J                                         Shutterstock, 157599014
                        c       c



              8 8





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   8                                                                          21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[6.  Una carretilla  con bloques tiene una masa  total de  18 kg
                      y se jala con velocidad constante por medio de una cuerda.
                      La cuerda está inclinada a 20° sobre la horizontal y la carretilla
                      se mueve 20 m sobre una superficie horizontal. El coeficiente
                      de fricción cinético entre el suelo y la carretilla es de 0,5.
                      Analiza y responde.                                                                     Shutterstock, 1421644178
                      a)  ¿Cuál es la tensión en la cuerda?
                      b)  ¿Cuánto trabajo efectúa la cuerda sobre la carretilla?
                      c)  ¿Cuál es la energía perdida debido a la fricción?
                      T = 79,49 N;  T = 3 598,01 J;  E = 1 765,8 J
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    7.  Resuelve y responde. Un motor cuya potencia es de 70 Hp eleva una carga de 6 × 10  N a una altura
                                                                                                3
                      de  60 m. ¿En qué tiempo la sube?
                      t = 6,89 s

                    8.  Con una escopeta se dispara un cartucho de 100 perdigones de 0,4 g cada uno, que adquieren una
                      velocidad de 280 m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso del arma si pesa 5 kg?
                      v = 2,24 m/s
                    9.  Una esfera de 2 kg se mueve hacia la derecha a una veloci-
                      dad de 5 m/s y choca con otra de 3 kg que se mueve a 2 m/s
                      en igual dirección y sentido. Después del choque, la esfera de
                      3 kg se mueve a 4,2 m/s. Determina:
                      a)  La velocidad de la otra esfera después del choque.                                  Shutterstock, 318153713
                      b)  El coeficiente de restitución.
                      v = 1,7 m/s;  e = 0,83
                    10. Un muelle alcanza una longitud de 35 cm si tiramos de él con una fuerza de 225 N. Si tiramos con
                       una fuerza de 420 N, la longitud es de 48 cm. Calcula y responde.
                       a)  ¿Cuánto mide cuando no actúa ninguna fuerza?
                       b)  ¿Cuál es el valor de la constante k del muelle?
                       x = 0,2 m; k = 1 500 N/m

                    11. Una partícula de masa 100 g realiza un movimiento armónico simple de amplitud 3 m y su ace-
                       leración viene dada por la expresión a = –9π x en unidades del sistema internacional. Si se sabe
                                                               2
                       que se empezó a contar el tiempo cuando la aceleración adquiere su valor absoluto máximo en
                       los desplazamientos positivos, determina:
                       a)  El período y la constante recuperadora del sistema.
                       b)  Las energías cinética y potencial en el punto donde tiene velocidad máxima.
                                 2
                       T = 2/3 s;  k = 0,9π  N/m;  ECMAx = 40 J;  Ep = 0 J
                    12. Una masa puntual de valor 150 g unida a un muelle horizontal de constante elástica k = 65 N·m
                                                                                                            –1
                       constituye un oscilador armónico simple. Si la amplitud del movimiento es de 5 cm, determina:
                       a)  La energía potencial elástica del sistema cuando la velocidad de oscilación es nula.
                       b)  La energía cinética del sistema cuando la velocidad de oscilación es máxima.
                       c)  La energía cinética y energía potencial elástica del sistema cuando el módulo de la aceleración de la
                                             2
                          masa es igual a 13 m/s .
                       Ep = 0,08 J;  Ec = 0,08 J;  EC = 0,05 J;  EP = 0,02 J





                                                                                                                     9 9





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   9                                                                          21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   9]]></page><page Index="12"><![CDATA[Electrostática





                         as cargas eléctricas son el fun-
                         damento  de  la  interacción
                    L electromagnética,  que es lo
                    que modela a los átomos al permi-
                    tir que los electrones giren alrede-
                    dor del núcleo; dan cohesión a las
                    moléculas que forman la materia; y
                    en el ser humano generan los im-
                    pulsos en las redes neuronales.
                    En esta unidad, veremos las bases
                    de la interacción electromagnética:
                    la carga, los campos eléctricos y la
                    fuerza electrostática.

                    En la foto apreciamos  un pararrayos
                    que desvía rayos de más de 1 Gw
                    (gigavatio) de potencia, y evita que
                    produzca daños.




















                    La Física y las profesiones


                    Ingeniería Eléctrica
                    Se ocupa del estudio y la aplicación de la electricidad, así como del electromagne-
                    tismo. Para ello, emplea maquinarias y sistemas, cuya fuerza motriz es la electricidad.   Más información
                    Los ingenieros realizan análisis, diseño, simulación y control de sistemas eléctricos   Shutterstock, 529879018   en: lynk.ec/13f01
                    con la asistencia de computadoras. Asimismo, participan en los procesos de fabrica-
                    ción y producción en la industria eléctrica, entre otras actividades.

                    Este profesional necesita tener conocimientos en Física (en temas como: electromagnetismo, campos y ondas
                    electromagnéticas) y en mecánica y termodinámica. Requiere, de forma especial, tener curiosidad por la tec-
                    nología y desarrollar valoración por las ciencias que soportan el progreso tecnológico.

                    Esta carrera se puede estudiar en la Universidad Técnica de Manabí, en la Universidad Técnica de Cotopaxi,
                    en la Universidad Salesiana, en la Universidad Politécnica Nacional, en la Universidad San Francisco de Quito,
                    entre otras.


              10





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   10                                                                         21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[1















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   O.CN.F.5.

                                                                                                   O.CN.F.6.













                                                                                              Shutterstock, 109924913










                    En esta unidad, aprenderás:

                                                     Electrostática

                                                        Materia


                              Electrización                              Campos eléctricos


                                               Carga eléctrica                          Ley de Coulomb


                                                      •  Negativa


                                                      •  Positiva


                                                Ley de Gauss


                                                                                                                     11





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   11
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   11                                                                         21/1/25   12:19]]></page><page Index="14"><![CDATA[Saberes previos         Carga eléctrica

                              En la imagen observamos
                         a un esquiador acuático.      Esteban fue regañado por el rector de su colegio y salió de la oficina

                                                       arrastrando sus pies sobre el piso que está cubierto de alfombra. Cuan-
                                                       do llegó a la puerta y tocó la perilla, saltó porque sintió un pequeño
                                                       choque eléctrico entre la puerta y su mano. ¿Qué ocurrió?





                       Shutterstock, 16554214






                         ¿Podrías indicar qué tipo de                                                              Shutterstock, 395737153
                         interacción fundamental actúa
                         en este ejemplo? Explica.
                                                         La suela de los zapatos en fricción con la lana de la alfombra generan lo que se denomina
                                                       electricidad estática.
                                                       Empecemos por partes. La alfombra y los zapatos están formados por
                                                       moléculas; las moléculas están formadas por átomos y estos, a su vez,
                                                       se componen de pequeñas partículas (Figura 1.1.).

                              Desequilibrio cognitivo
                                                       El átomo
                              ¿La carga eléctrica que   El átomo es la porción de materia más pequeña en la que un elemen-
                         tiene un cuerpo hará que varíe   to puede ser dividido, sin perder sus propiedades químicas.
                         el peso de este?
                                                       Está compuesto por:
                                                       Electrones (‒). Una nube de estos rodea el núcleo del átomo.
                                                       Núcleo (+). Formado por neutrones, de carga neutra, y protones (+);
                                                       estos últimos son los que dan carga positiva al núcleo.
                              Competencia
                              socioemocional                                            Electrón
                                                          El neutrón y el protón                 –
                               Así como el átomo for-     son partículas de mayor
                         ma un equipo con los neutro-     tamaño que el electrón.
                         nes y protones, el trabajo cola-  Ambos están formados                +   +
                         borativo motiva las habilidades   por partículas más ele-   Protón   +  +  +     Neutrón
                         del grupo y de cada estudiante.   mentales como:
                         Aprovecha el conocimiento        •    Quarks                           +  +
                         y la experiencia de todos los    •    Gluones (partícula de    –                 –
                         integrantes para optimizar tu      fuerza nuclear fuerte)  + Protones
                         aprendizaje.                                              Neutrones  Núcleo
                                                          •    Antiquarks                                          Archivo editorial
                         ¿Qué piensas sobre esto?                                 – Electrones
                         Debate con tus compañeros.      Figura 1.1. Modelo atómico de Schrödinger y Heisenberg.




                        CN.F.5.1.38. Explicar que se detecta el origen de la carga eléctrica, partiendo de la comprensión de que esta reside en los constituyentes del átomo (electrones o protones) y
                        que solo se detecta su presencia por los efectos entre ellas; comprobar la existencia de solo dos tipos de carga eléctrica a partir de mecanismos que permiten la identificación
                        de fuerza de atracción y repulsión entre objetos electrificados, en situaciones cotidianas; y experimentar el proceso de carga por polarización electrostática, con materiales
                        de uso cotidiano.
                        CN.F.5.1.40. Determinar que la masa del protón es mayor que la del electrón, mediante el análisis del experimento del físico alemán Eugen Goldstein e indagar sobre los
                        experimentos que permitieron establecer la cuantización y la conservación de la carga eléctrica.
              12





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   12                                                                         21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   12]]></page><page Index="15"><![CDATA[Los átomos tienen carga neutra. El contacto vigoroso que existe en-  Competencia
                    tre dos superficies (interacciones electromagnéticas) provoca que los   matemática
                    objetos adquieran carga eléctrica. Cuando decimos que el átomo po-  Experimento de
                    see carga neutra, expresamos que tiene entonces el mismo número   Eugen Goldstein
                    de protones (+) que de electrones (‒) en su estructura interna.
                                                                                   El experimento del alemán
                                                                                   Goldstein fue, en parte, la base
                    La carga eléctrica de un átomo puede ser positiva (+) si tiene más   de la espectrometría de masas.
                    protones que electrones, o puede ser negativa (‒) si sucede lo con-  Mediante su experimento,
                    trario. Cuando el átomo tiene carga eléctrica, lo denominamos "ion".  Goldstein había realizado sus
                                                                                   propias investigaciones de los
                    Cuando dos materiales distintos se ponen en contacto, algunos de   tubos de descarga, también
                    los electrones más débilmente retenidos se pueden transferir de un   conocidos como tubos de
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    material a otro.                                               Crookes.

                    La carga eléctrica que puede adquirir un cuerpo determina el fenó-
                    meno que se produce entre dos cuerpos eléctricamente cargados:                            Enciclopedia Británica, el experimento de Eugen Goldstein.
                    cuerpos o partículas con la misma carga eléctrica se repelen; cuerpos
                    o partículas con diferente carga eléctrica se atraen entre sí (Figura 1.2.).


                                     F                      F                      Mediante la aplicación de
                                         +             +                           electricidad, los rayos de luz se

                                             Repulsión                             movían de electrodo a electro-
                                                                                   do (ánodo a cátodo), cargando
                                                                                   el ánodo negativamente. Por
                                            –       +                              lo cual, con experimentos
                                                                                   posteriores, se conocería que

                                           F          F                            la aceleración con la que se
                                                                                   mueven tanto protones como
                                             Atracción                         Archivo editorial  electrones permite conocer la
                      Figura 1.2. Ley de repulsión y atracción eléctrica           diferencia de masa que existe
                                                                                   entre ambas partículas.
                                                                                   Responde: ¿cuántos tipos de
                    Los zapatos y la alfombra de nuestro ejemplo inicial, al momento de   cargas eléctricas existen?, ¿qué
                    tener “rozamiento” (interacción electromagnética), se transmitieron   sucede cuando dos cargas eléc-
                    mutuamente electrones (‒). La perilla, al encontrarse cargada con di-  tricas tienen igual signo?
                    ferente carga eléctrica, atrajo a los electrones mientras se acercaba la
                    mano. El ligero toque eléctrico que se sintió ocurrió debido al paso
                    que dan las cargas de la mano a la perilla.                          Glosario

                                                                                       ánodo. Electrodo en el
                                                                                   que se produce una reacción
                                                                                   de oxidación, mediante la cual
                                                                                   un material, al perder electro-
                                                                                   nes, incrementa su estado de
                                                                                   oxidación. En una pila o batería,
                                                                                   el ánodo corresponde al lado
                                                                                   positivo.
                                                                                   cátodo. Electrodo negativo
                                                                               Shutterstock, 519355882  reducción, mediante la cual un
                                                                                   que sufre una reacción de
                                                                                   material reduce su estado de
                                                                                   oxidación al recibir electrones.


                                                                                                                     13 13





                                                                                                                     21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   13                                                                         21/1/25   12:19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   13]]></page><page Index="16"><![CDATA[Evaluación formativa


                               Glosario                Principios de conservación de
                                                       la carga eléctrica
                              propiedad cuantizada.
                         Quiere decir que la carga eléc-  Primer principio
                         trica de cualquier cuerpo es un   En todos los procesos que ocurren en un sistema aislado, la carga total
                         múltiplo de la carga del electrón.   permanece constante. En el ejemplo de la alfombra y los zapatos,
                                      ‒19
                         1,602 176 487 ∙ 10 C          ambos tenían carga neutra. Después de que la alfombra perdió elec-
                         coulomb o culombio (C).       trones, estos pasaron a los zapatos. Así, tanto la alfombra como los
                         Unidad para medir la magnitud   zapatos quedaron cargados, pero la suma total de las cargas del siste-
                         física de cantidad de electricidad.  ma se mantuvo neutra.
                                                       Segundo principio
                              Interdisciplinariedad    La carga eléctrica es una propiedad cuantizada. Es decir, una medi-
                               Física y Química        da de la intensidad de las fuerzas eléctricas que un cuerpo es capaz
                         El actual modelo de la tabla pe-  de ejercer.
                         riódica de Mendeleiev y Meyer
                         se distribuye en 18 columnas   Toda cantidad observable de carga eléctrica siempre es un múltiplo
                         compuestas por los elementos   entero de esta unidad básica.
                         naturales y artificiales hasta
                                                                                          ‒19
                         ahora conocidos. El orden de                      1,602 176 487 ∙ 10 C
                         la tabla depende del número
                         atómico (número de protones   Experimento de Millikan
                         en el núcleo).                El experimento de la gota de
                                                       aceite fue realizado por Robert
                                                       Millikan y Harvey Fletcher. Uti-
                                                       lizaron gotas de aceite bajo la
                       Shutterstock, 445779910         influencia de cargas eléctricas y
                                                       un ambiente controlado; así se
                                                       obtuvo el valor de la carga de un
                          Responde: ¿los elementos     solo electrón:                                              Robert Millikan, www-news.uchicago.edu/
                                                                      ‒19
                          metálicos tienden a ganar    1,602 176 487 ∙ 10  C
                          o a perder electrones?       (Figura 1.3.).
                                                                                         Robert Millikan
                              Competencia
                              socioemocional
                                                             + + + + + + + + + + + +
                               Ser consciente de las
                         emociones es una habilidad
                         que puede ayudar a conocerte                                F E
                         mejor, sentirte mejor con las                            –
                         cosas que ocurren y afrontarlas
                         de mejor manera. Además,
                         ofrece pautas para tomar deci-                              m.g
                         siones y generar espacios para
                         una sana convivencia.               – – – – – – – – – – – –                               Archivo editorial

                         Analiza este razonamiento con
                         tus compañeros y expresa tus    Figura 1.3.
                         consideraciones.






              14





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   14                                                                         21/1/25   12:20
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   14]]></page><page Index="17"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.9.1.

                   1    Escoge cuál de las afirmaciones es correcta.


                        a) Para cargar eléctricamente una varilla de plástico, esta se frota contra un pedazo de cuero.
                          Respecto a los electrones en el sistema:
                                ambos cuerpos pierden el mismo número de electrones.
                                ambos cuerpos adquieren el mismo número de electrones.
                            X   uno de los cuerpos pierde electrones, mientras que el otro los gana.
                        b) Un átomo que tiene carga neutra es señal de que:
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                                el átomo gana más electrones que otro con el que se lo compara.
                            X   el átomo no tiene carga eléctrica, ni positiva ni negativa.
                                la carga eléctrica del átomo no es cuantizable.

                                                                                        Estrategia de
                   2    Actividad investigativa                                         investigación
                        Indaga qué fuerzas fundamentales actúan sobre: la unión en-  En una búsqueda en Internet,
                        tre quarks (partículas que componen neutrones y protones)     digita las palabras claves para
                        y la unión entre átomos.                                   encontrar con mejor eficacia lo
                        Respuesta abierta                                          que quieres consultar.

                   3    Si a una varilla de vidrio la cargamos eléctricamente frotándola contra un pedazo de cuero, ¿tendrá
                        la misma carga eléctrica que si la frotáramos contra un pedazo de seda? Explica tu respuesta.
                        La carga que adquiere cualquier objeto al frotarlo con otro depende directamente de qué tipo de objeto se está frotando; dependiendo de ello se puede cargar
                        positiva o negativamente.

                   4    A una esfera que cuelga de un soporte se le acerca una varilla con carga negativa. La esfera es atraída
                        por la varilla. Cuando se pone en contacto la varilla con la esfera, después de un momento, la esfera
                        repele a la varilla. Explica qué sucedió en este ejemplo.
                        La varilla y la esfera tienen un tipo de carga eléctrica (+ o –) diferente. Cuando la varilla se pone en contacto con la esfera se produce un intercambio de cargas, hasta
                          el punto en que uno de los dos cuerpos transfiere sus cargas al otro. Entonces, lo que antes fuera atracción ahora se convierte en repulsión, al estar ambos cuerpos
                                                                                             con la misma carga (+,+ o −,−).
                   5    Analiza la veracidad del enunciado:

                        Cuando decimos que el átomo posee carga neutra, expresamos que tiene, entonces, el mismo
                        número de protones (+) que de electrones (–) en su estructura interna.
                        Es verdadero.

                   6                                                                    Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        En parejas,  supongan el siguiente
                        caso y den soluciones.                                     En caso de que exista una
                                                                                   discapacidad o una dificultad
                        A una esfera metálica se la carga fro-                     auditiva, es importante situarse
                        tándola contra la superficie de un                         en un lugar donde la acústica
                        pedazo de seda, y se la cuelga de un                       sea mejor o desde donde se
                        soporte aislado. ¿Cuáles serían las                        pueda realizar lectura labial.
                        posibles soluciones para determinar                    Archivo editorial
                        con qué carga eléctrica se cargó la                       Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                        esfera?
                                                                                                                     15





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   15
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   15                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="18"><![CDATA[Saberes previos         Modelo de gas de electrones:

                              ¿Has visto un pararrayos?
                         ¿De qué material está hecho   conductores y aislante
                         para cumplir con su función y
                         de qué manera lo hace?
                                                       A nuestro alrededor encontramos un sinnúmero de materiales. Por
                                                       ejemplo, la madera, el metal y el plástico, entre otros. Cada uno de estos
                                                       materiales tiene diversas propiedades físicas y químicas que desde su
                                                       estructura interna definen a un material y lo distinguen de otro.
                       Shutterstock, 115828231         A continuación, nos centraremos en el estudio de las características


                                                       conductivas eléctricas de los materiales, lo cual hace parte de sus pro-
                                                       piedades físicas.

                                                       Desde su condición para perder o ganar electrones, existen los me-
                              Desequilibrio cognitivo  tales y los no metales. Los metales son buenos conductores de la
                                                       electricidad por tener electrones libres, es decir, sus átomos tienden a
                              ¿Por qué un mono que     perder electrones. En cambio, los no metales tienden a ganarlos. Están
                         camina por un cable de alta   también los semimetales que comparten las propiedades de perder
                         tensión no se electrocuta?
                                                       (unas veces) o ganar electrones (otras veces).

                                                       Los materiales clasificados en conductores, semiconductores y aislan-
                             Competencia digital       tes son los siguientes:

                              Observa el video del
                         enlace:
                                                            Conductor         Semiconductor       No conductor
                         lynk.ec/13f02

                         Discútelo en clase con tus
                         compañeros y compañeras.


                       Shutterstock, 420705478               Oro (Au)          Silicio     Germanio  Plástico     Archivo editorial





                                                             Plata (Ag)                           Hule de espuma
                                                         Orden de materiales, del más conductivo al menos conductivo.
                            Benjamín Franklin (1706–1790) y su
                         famoso experimento de la cometa.
                                                       La resistencia que ofrece un material aislante se debe a que los átomos
                                                       que lo componen no tienen electrones libres; esto impide el movi-
                               Glosario                miento de la carga eléctrica.

                              red cristalina. Es la estruc-  La capacidad de conductividad de los metales permite formar una
                         tura tridimensional de cómo   red cristalina de cationes (+), por donde pueden circular los elec-
                         se ordenan y empaquetan los   trones libres como un gas de electrones (‒). Es por la atracción de
                         átomos, iones y moléculas en la   las cargas circulantes negativas sobre la red positiva que se genera la
                         materia.
                                                       corriente eléctrica.
                        CN.F.5.1.39. Clasificar los diferentes materiales en conductores, semiconductores y aislantes, mediante el análisis de su capacidad para conducir carga eléctrica.
                        CN.F.5.1.41. Analizar y explicar los aparatos o dispositivos que tienen la característica de separar cargas eléctricas, mediante la descripción de objetos de uso cotidiano.
                        CN.F.5.1.42. Explicar las propiedades de conductividad eléctrica de un metal en función del modelo del gas de electrones.

              16





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   16                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   16]]></page><page Index="19"><![CDATA[Un personaje que utilizó las propiedades de los materiales fue el cien-
                    tífico estadounidense Benjamín Franklin, en 1752. Franklin ató una
                    cometa hecha con varillas de metal a un hilo de seda, en cuyo extre-
                    mo llevaba una llave también metálica. Durante un día de tormenta
                    la hizo volar para confirmar que la llave se cargaba de electricidad. Así
                    demostró que las nubes están cargadas de electricidad y los rayos son
                    descargas eléctricas. Gracias a este experimento, un año más tarde
                    creó el que fue su invento más famoso: el pararrayos.


                    En la ciudad de Delhi, en In-
                    dia, existe un problema con
                    los monos que habitan el po-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    blado: estos trepan los pos-
                    tes de alumbrado eléctrico
                    y desde la parte alta alteran la                                                          Shutterstock, 182365229
                    paz de la ciudad.

                    Supongamos que con una varilla de acero se trata de hacer bajar a
                    uno de los monos, pero por error se toca uno de los cables de luz
                    eléctrica que estaba expuesto.

                    En el momento en el que un material conductor toca un cable con
                    corriente eléctrica, las cargas pasan a la varilla de acero, y electrifican
                    a la persona que sostiene la varilla. Si sus manos no están protegidas
                    con un material aislante (no conductor) o si sus pies no llevan zapa-
                    tos de suela de caucho, la per-
                    sona será electrocutada, pues la
                    vía que tendrá la carga eléctrica                                                         Shutterstock, 544774810
                    para seguir será el cuerpo de la
                    persona hasta llegar a tierra. El                               Dos personas realizan un endurecimiento
                    mono, al igual que los pájaros,                               de acero por inducción de cargas.
                    no toca tierra y, por lo tanto, no                         Archivo editorial
                    recibe la descarga eléctrica.
                                                                                             + –
                                                                                            +
                                                     Figura 1.4.                   a)      + + –  – –
                                                                                            +
                                                                                                  –
                                                                                             + –
                                                                                         ––
                    Inducción de cargas                                                  – – – – – –
                                                                                     Soporte
                    La fricción no es la única manera de cargar un cuerpo. Tomemos en   aislante
                    cuenta el siguiente ejemplo de carga por inducción (Figura 1.5.).        + –
                                                                                            +
                                                                                   b)      + + – – –
                                                                                            +
                                                                                                 –
                                                                                             + –
                                                                                         ––
                                                                                         – – – – – –
                    Una varilla cargada (‒) y un cuerpo redondo elipsoidal con carga                 Toma
                    neutra son colocados cerca el uno del otro (Figura 1.5a.). El cuerpo             de tierra
                    redondo se encuentra aislado y no tiene contacto con el suelo u otro   c)  + +
                    objeto. La varilla, al estar cargada negativamente, repele las cargas ne-  + +
                                                                                            +
                                                                                             +
                                                                                         ––
                    gativas que tiene el cuerpo redondo, enviándolas al lado opuesto. En   – – – – – –
                    el cuerpo redondo quedan divididas las cargas (+) a la izquierda y las          Toma
                                                                                                    de tierra
                    cargas (‒) a la derecha (Figura 1.5b.). Si colocamos un cable conductor
                                                                                            + + +
                    en el lado derecho (Figura 1.5c.), la esfera perderá toda su carga (‒),   d)  + +  + +
                                                                                                 +
                    por lo cual quedará cargada con (+) (Figura 1.5d.).                      + +
                    La inducción electromagnética tiene muchas aplicaciones. Se usa, por                      Archivo editorial
                    ejemplo, en la fundición de metales y en la elaboración de cocinas.   Figura 1.5. Carga eléctrica por inducción
                                                                                                                     17 17


                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   17
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   17                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="20"><![CDATA[Evaluación formativa




                             I.CN.F.5.9.1.

                        1   Además de los materiales ya mencionados con características aislantes y no aislantes, coloca en la

                            siguiente flecha (de menor a mayor conductividad) dos ejemplos de cada clase que no hayan sido
                            expuestos anteriormente.
                                       Bronce                         Grafito                     Agua sucia
                                        Latón                         Cuarzo                       Petroleo


                                                                                            Estrategia de
                        2   Actividad investigativa                                         investigación

                            Indaga sobre los siguientes términos de uso común.         Para determinar la importancia
                                                                                       de un tema, suele suceder que
                            a) ¿A qué hace referencia el término “hacer tierra” en equipos   no siempre se encuentra biblio-
                               con circuitos de potencia? Explica: ¿para qué existe la tercera   grafía puntual al respecto. No
                               pata de los enchufes?  Es una conexión física entre los cables y el suelo, que permite proteger   obstante, con la información
                             a los usuarios de aparatos electrónicos de una eventualidad en caso de que exista un fallo eléctrico (aislante),
                           aprovechando la enorme masa de la Tierra que, para fines prácticos, se puede usar como un enorme conductor.  adecuada, puedes establecer
                            b) Busca más información sobre el modelo de gas de electrones   tus propios argumentos y pos-
                               y realiza una maqueta explicativa del fenómeno. Respuesta abierta  turas, lo cual hace mucho más
                                                                                       gratificante una investigación.
                        3   ¿Todos los elementos no metálicos son malos conductores eléctricos y todos los metales son bue-

                            nos conductores? Explica las razones.
                            Los mejores conductores dependen de las propiedades físicas de los materiales; a nivel atómico cuando existe menos electrones en la última capa del átomo, es más
                            fácil desplazar los electrones, y al ser la electricidad un flujo de electrones se propagarán por el material de manera más fácil.
                        4   Dos objetos metálicos idénticos están montados en soportes aislantes. Describe ¿cómo podrías

                            colocar cargas de signo opuesto, pero de exactamente igual magnitud en los dos objetos?
                            Respuesta abierta
                        5   Numera los pasos que se sigue para cargar eléctricamente un cuerpo por inducción.




                              4.                    2.                   1.                   3.
                                    +  + + +             + +  – –                 + +  – –          + +
                                   + +  + + + +     –– –– + + +  – – –      –– –– + + +  – –  –– –– + + +
                                                                                        –
                                                          +
                                                                                      –
                                                                                                     +
                                                              –
                                                                                   +
                                                                             ––
                                                                                               ––
                                                     ––
                                                                            ––
                                                    ––
                                                                                               ––
                                                                 Toma     Soporte                          Toma
                                                                 de tierra  aislante                       de tierra  Archivo editorial
                        6   Analiza la veracidad de las siguientes expresiones. Justifica tu respuesta.
                            a) La carga eléctrica de cuerpos mediante inducción aplica únicamente a cuerpos metálicos.
                               Falso. La capacidad de cargar eléctricamente un cuerpo depende de la conductividad del material que estemos utilizando; la mayor parte de cuerpos metálicos
                                                           son excelentes conductores, pero la transferencia puede realizarse entre objetos metálicos o no metálicos.
                            b) La plata es mejor conductora de electricidad que el oro en condiciones climáticas normales.
                              Verdadero. Como se mencionó anteriormente existen materiales con buena conductividad eléctrica, pero esta característica debe tomar en cuenta otros factores;
                                                        uno de los principales es la temperatura, que afecta directamente en la capacidad de resistir o transmitir cargas.
                            c) Los electrones, en un elemento conductor de electricidad, están más libres que en un elemento
                              aislante.  Verdadero. El electrón en la estructura de un material conductor está bastante suelta, lo que permite el intercambio de cargas.


              18





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   18
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   18                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="21"><![CDATA[Problema-decisión
                   7
                        En una fiesta de cumpleaños, los niños juegan
                        con globos y aplican algo que aprendieron en
                        Ciencias Naturales: frotan un globo con una
                        franela e inmediatamente lo acercan a su ca-
                        bello. Ocurren efectos muy graciosos, tanto en
                        niños que tienen el cabello corto como largo.
                        Utiliza los conocimientos adquiridos en clase                                         Shutterstock, 1879185925, 1982531312
                        y decide cuál es la explicación física para este
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        fenómeno.

                        Cuando frotan los globos con la franela, estos quedan cargados eléctricamente y con carga positiva; luego por inducción eléctrica, atraerán al cabello.
                   8    Responde las siguientes preguntas.

                        a) ¿Cuál es la función de los conductores?
                           Su función es transportar la corriente eléctrica.
                        b) ¿Cuál es el material conductor y el material aislante más utilizado en la fabricación de cables?
                           El material conductor más utilizado en la fabricación de cables es el cobre; mientras que el material aislante es el plástico.
                        c) ¿Qué es un cable unifilar y un multifilar? Cable unifilar: que solo tiene un cable conductor.
                                                             Cable multifilar: que tiene muchos hilos conductores.
                        d) ¿Qué son los cables monopolares, bipolares y multipolares?  Cable monopolar: que solo tiene un único conductor.
                                                                              Cable bipolar: que tiene dos conductores asociados.
                                                                              Cable multipolar: que tiene muchos conductores.
                        e) ¿Qué es un circuito impreso y dónde se utiliza?   Es el circuito que permite automatizar la construcción de circuitos eléctricos.
                                                                         Se utiliza en todos los electrodomésticos, aparatos de electrónica.
                        f) ¿A qué se debe la resistencia de un aislante?
                           A que los átomos que lo componen no tienen electrones libres; eso impide el movimiento de la carga eléctrica.



                                                                                                              Shutterstock, 1940343943








                        g) ¿Qué permite formar la capacidad de conductividad de los metales? La capacidad de conductividad de los metales
                                          permite formar una red cristalina de cationes (+), por donde pueden circular los electrones libres como un gas de electrones (‒).
                        h) ¿Quién fue el científico que utilizó las propiedades de los materiales?
                           Fue el científico estadounidense Benjamín Franklin, en 1752.
                        i)  ¿Por qué un pájaro que camina por un cable de alta tensión no se electrocuta?
                           Los pájaros al no tocar tierra no reciben la descarga eléctrica, ya que la carga eléctrica para seguir utiliza el cuerpo del pájaro hasta llegar a tierra.
                        j)  ¿Cuáles son las formas de cargar eléctricamente un cuerpo?
                           Por frotamiento, contacto e inducción.

                   9                                                                    Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Para comprobar si un material es conductor eléctrico, no hay
                        un mejor modo que hacer pasar energía a través de él.      Cuando una persona tiene
                                                                                   dificultades o problemas de
                        En la siguiente simulación lynk.ec/13f03 tenemos un circuito   motricidad, es importante te-
                        formado por un generador (batería) y una luz. Tomando en   ner en cuenta que los despla-
                        cuenta el ejemplo, clasifiquen los materiales en conducto-  zamientos y ritmos no siempre
                        res, semiconductores y aislantes, según corresponda.       se ajustarán a los de los
                                                                                   demás.
                        Respuesta abierta

                                                                                                                     19





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   19
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   19                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="22"><![CDATA[Saberes previos         Fuerza eléctrica y ley de Coulomb

                              ¿Que interacción funda-
                         mental es la que produce repul-  Tenemos que dos partículas
                         sión o atracción entre cuerpos   con diferente signo se atrae-
                         eléctricamente cargados?
                                                       rán entre sí (Figura 1.6.), pero                –
                                                       ¿cuál  es  la  fuerza  que  existe   +
                                                       entre ellas?
                              Desequilibrio cognitivo

                              ¿La fuerza gravitacional   La partícula con carga positiva
                         actúa sobre aquellas partículas   (q ) está separada una distan-  Tú eres mi protón favorito  Archivo editorial
                                                         1
                         más pequeñas en comparación   cia (a la que denominaremos
                         a la distancia que las separa?  r) de la partícula con carga    Figura 1.6.
                                                       negativa (q ) (Figura 1.7.).
                                                                2


                                                                                    r


                              Interdisciplinariedad
                                                                   +                                –
                                  Física e Historia
                                                                           F               –F
                         Si frotamos un peine en nuestro
                         cabello y luego lo acercamos a
                         trozos de papel, observaremos             q 1                             q               Archivo editorial
                         cómo los trozos de papel son                                                2
                         atraídos por el peine. Este sen-   Figura 1.7.
                         cillo experimento fue conocido
                         por los griegos hace más de dos   La fuerza que existe entre partículas puntuales es directamente pro-
                         mil años, aunque en lugar de   porcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al
                         los plásticos modernos, ellos
                         usaban entonces una barra de   cuadrado de la distancia r que las separa. Por lo tanto,
                         ámbar y pedazos pequeños de   F =  q ⋅q 2
                                                            1
                         madera.                             r 2
                                                       Para levantar la proporcionalidad, esta fuerza queda determinada por
                                                       la constante de proporcionalidad k.
                                                                     N⋅m 2
                                                       k = 8,987 4⋅10 9
                                                                       C 2
                       Shutterstock, 1075927982        Expresada en unidades del sistema internacional SI,


                                                                                    2
                                                                                N⋅m
                                                                               9
                                                       aproximadamente  k = 9⋅10
                         Responde: ¿por qué después de   F = k q ⋅q 2       Ley de Coulomb C 2
                                                              1
                         frotar el peine con el cabello, si   r 2
                         lo acercamos a trozos de papel,   q  q   son  la  cantidad  de carga  de  cada  partícula medida  en
                                                        1
                                                            2
                         estos son atraídos por el peine?  culombios (C).



                        CN.F.5.1.43. Conceptualizar la ley de Coulomb en función de cuantificar con qué fuerza se atraen o se repelen las cargas eléctricas y determinar que esta fuerza electrostática
                        también es de naturaleza vectorial.
                        CN.F.5.1.44. Explicar el principio de superposición mediante el análisis de la fuerza resultante sobre cualquier carga, que resulta de la suma vectorial de las fuerzas ejercidas
                        por las otras cargas que están presentes en una configuración estable.

              20





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   20                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[Coulomb y la balanza de torsión                                     Competencia
                    La ley enunciada por Charles-Augustin de Coulomb (Francia, 1736-    socioemocional
                    1806) fue estudiada mucho tiempo empleando una balanza de tor-      Medioambiente
                    sión (Figura 1.8.).                                            La observación de la naturaleza
                                                                                   y de los fenómenos naturales
                    La fuerza eléctrica entre las esferas de la figura provoca que se atrai-  permitió a científicos como
                    gan o se repelan, y el movimiento resultante hace que la fibra suspen-  Newton o Franklin descubrir
                    dida se tuerza. Gracias a que el momento de torsión de recuperación   particularidades que nos han
                    de la fibra torcida es proporcional al ángulo de rotación de la fibra,   posibilitado conocer más a
                    una lectura de este ángulo da una medida cuantitativa de la fuerza   profundidad nuestro entorno.
                    eléctrica de atracción o de repulsión.                         Si protegemos el medioambien-
                                                                                   te y lo tratamos con cuidado,
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   podremos vivir en armonía y
                                                                                   mejorar nuestra forma de vida.



                         Fibra de
                         torsión




                        Esferas
                        ﬁbrosas                                                                               Shutterstock, 151812536
                        cargadas  – +   +                                      Coulomb, www.wikimedia.org
                   Archivo editorial  Escala



                      Figura 1.8. Balanza de torsión. Charles-Augustin de Coulomb       Interculturalidad
                                                                                       Los salasacas son una co-
                    Superposición de cargas                                        munidad indígena de la provincia
                    El principio de Coulomb debería ser descrito únicamente para cargas   de Tungurahua. Su vestimenta
                    puntuales en el vacío. Experimentalmente se ha demostrado que la   está elaborada con lana de bo-
                    fuerza que existe entre dos partículas se ve entorpecida por la ma-  rrego y tiene bordados de hilos.
                    teria que puede existir en el espacio que las separa. Asimismo, se ha   Este material es fácil de cargar
                                                                                   eléctricamente por inducción.
                    demostrado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simul-
                    tánea sobre una tercera carga, la fuerza que actúa sobre esa carga será
                    igual a la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían. Es
                    práctico utilizar la ley de Coulomb para cargas puntuales en el aire, ya
                    que a presión atmosférica normal el aire modifica muy poco la fuerza
                    eléctrica que se da en el vacío.


                                              F  es la fuerza que ejerce q  sobre q 2
                                                                  1
                                               12
                        +                     r  es la distancia entre q  y q
                                               12
                                                                   2
                                                                1
                      q                       F  es la fuerza que ejerce q  sobre q                           Shutterstock, 325447331
                       1                       32                 3     2
                                              r  es la distancia entre q  y q
                                               32               3  2
                                    F                                                Monumento al indígena salasaca,
                                     12                                            Tungurahua - Ecuador
                     q  –            –                 q ⋅q 2      q ⋅q 2
                                                                    3
                                                        1
                      3                    F     F = k    2   F = k   2            Indaga y responde con tus
                                                  12
                                                              32
                                                                               Archivo editorial  Escribe un ejemplo de una de
                                     q      32         r ( )        r ( )          palabras: ¿qué es la electrización?
                                      2                 12          32
                      Figura 1.9. Principio de superposición                       las formas de electrización.
                                                                                                                     21 21

                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   21                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="24"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Aplicación de la ley de Coulomb con superposición
                              y                        de cargas
                                 q      F              Dos partículas con cargas eléctricas q  = q  = 1 μC se encuentran
                                  2      23                                             1   2
                         (0 ; d)  –         +  q       situadas en las posiciones mostradas sobre el eje de coordenadas,
                                          θ     3
                                           F           siendo d = 1 m. Se coloca una tercera partícula con carga q  = 2 μC.
                                                                                                          3
                                    √2      13         Calcular la fuerza sobre q .
                                             1                              3
                             q
                              1                        Datos
                               –
                                                                 ⋅
                                      1   (d ; 0)  x   q =  q = 110  − 6  C
                                                        1
                                                             2
                                                       q =⋅     − 6 C
                                                            210
                                                        3
                                                               9 ⋅  2
                                                                Nm
                                                       k =⋅
                                                           910
                                      y                          C 2
                            F      F
                             23     13x
                                       +               Fuerza entre q  y q 3
                                                                   1
                                    θ          x
                                          F            Distancia entre q  y q = 1 2  +1 2  = 2
                                           13y                       1   3
                                F
                       Archivo editorial  13           F 13  =⋅910 9  (1 ⋅10 )(210)
                                                                          ⋅
                                                                            −6
                                                                     −6
                                                                          2
                                                                      (2)
                          Figura 1.10.                 F 13 = 0,009 N
                                                       Fuerza entre q y q
                                                                   2   3
                                                                     −6
                                                                            −6
                                                                         ⋅
                                                       F 23 =⋅ 910 9 (1 ⋅10 )(210)  N
                                                                      (1) 2
                                                       F 23 = 0,018 N,
                              Competencia              módulo de la fuerza neta en q
                              matemática                                        3
                              El teorema de Pitágoras   cos θ ( ) =  1  ; sen θ ( ) =  1
                         sostiene que en todo triángulo          2             2
                         rectángulo el cuadrado de la           F                            1
                         hipotenusa es igual a la suma   cos θ ( ) =  13 x  F =F cos θ ( )= 0,009 N
                                                                           13
                         de los cuadrados de los catetos.       F 13   13 x                   2
                             2
                         c  = a  + b 2                          F                           1
                          2
                                                       sen θ ( ) =  13 y  F =F sen θ ( )= 0,009 N
                                                                F 13  13 y  13               2
                                                                                    1
                                                       F =−F −F =−0,018−0,009         =−0,024 N
                                                        x
                                                             23
                                                                                     2
                                                                  13 x
                       Shutterstock, 259930994         F =−F = +−0,009      2  =−0,006 N
                                                                           1
                                                        y
                                                             13 y
                                                       !
                                                                    !
                                                               !
                                                       F x =−F i + F j
                                                                   x
                                                              x
                                                                          !
                                                       !
                                                                  !
                         Indaga y escribe un ejemplo   F =(−0,024i − 0,006 j)N
                         de aplicación del teorema de   F = 0,024 + 0,006 = 0,025 N
                                                                 2
                                                                         2
                         Pitágoras en la Física.
              22



         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   22                                                                         21/1/25   12:20
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.10.1.

                   1    Tenemos dos cargas positivas separadas por una distancia r. La fuerza que existe entre ambas partí-

                        culas es F. Si separamos al doble la distancia que existe entre ambas partículas, ¿en qué proporción
                        variará la fuerza?

                        La fuerza se reduce 4 veces.

                   2    Si las partículas que se muestran en la figura 1.10. tuviesen la misma carga, ¿cuál sería la dirección de
                        las fuerzas que existen entre ellas? Explica por qué.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Tendrían direcciones opuestas a las que tienen en este momento; la fuerza entre ellas es ahora de repulsión.
                   3    Tenemos dos cargas con signos opuestos y diferentes valores que se encuentran cerca.


                                                                                            1–         1+
                        a) ¿De qué tipo es la interacción de las cargas? Atracción
                        b) ¿En qué sentido opera la fuerza?
                           Hacia la derecha de la partícula negativa y hacia la izquierda de la positiva.
                        c) ¿Qué pasa con la magnitud de la fuerza si aumentas la distancia entre las cargas?  Disminuye
                        d) ¿Qué pasa con la magnitud de la fuerza si solo aumentas el valor de la carga positiva?  Aumenta


                   4    Una carga de –5 · 10 C ejerce una fuerza sobre otra carga de 0,023 N a una distancia de 3 m. ¿Cuál
                                         –7
                        es el valor de la segunda carga?
                        q  = −4,6 . 10  C
                               −5
                         2
                   5    Dos cargas con 2,8 μC y -7,5 μC respectivamente se atraen con una fuerza de 7,5 N. ¿A qué distancia

                        se encuentran separadas?
                        r = 6,3 m

                   6    Dos cargas, q  = 4 μC, q  = –4 μC, están separadas entre sí por una distancia de 2 m. ¿Dónde debería
                                           2
                                   1
                        colocarse una carga q  respecto de q  para que la fuerza ejercida sobre q  sea cero?
                                          3            2                             3
                        x = 2 m
                                                               x
                                                   +q      –q            +q
                                                     1  2m   2             3
                   7    Una carga de 3 × 10  C se encuentra a 2 m de una carga de –8 × 10  C. ¿Cuál es la magnitud de la
                                                                                  –6
                                         –6
                        fuerza de atracción entre las cargas?
                        F = 0,054 N

                   8                                                                    Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        En la siguiente simulación  lynk.ec/13f04 ubiquen dos cargas
                        positivas que sigan la misma línea de acción. Anoten la fuerza   Ponerse en los zapatos de la
                        que existe entre ambos cuerpos. Luego, coloquen una tercera   otra persona ayuda a com-
                        carga en cualquier posición. ¿En cuánto varía el valor de la fuer-  prender las posibles situaciones
                        za, en comparación con la fuerza inicial entre las dos primeras   por las que aquella persona
                                                                                   atraviesa.
                        cargas?
                        Respuesta abierta
                                                                                                                     23





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   23
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   23                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="26"><![CDATA[Saberes previos         Campo eléctrico: líneas de fuerza

                              ¿La fuerza con la que se
                         repelerán dos partículas con la   Ya hemos hablado de atracción y repulsión entre partículas eléctrica-
                         misma carga eléctrica depende-  mente cargadas, pero ¿cómo se produce tal movimiento si los cuer-
                         rá de la masa de estas?
                                                       pos no están en contacto uno con otro?


                                                       A pesar de que no tenemos la presencia de una mano que empuje
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       o jale, la fuerza que existe entre las partículas es transmitida sin nece-
                              ¿La fuerza de repulsión   sidad de estar en contacto. Supongamos el caso de dos esferas eléc-
                         que rodea a una partícula será   tricamente cargadas, ambas con carga positiva.
                         la misma en cualquier punto
                         alrededor de esta?            Como podemos ver, las esferas sienten la presencia, una de la otra, lo
                                                       que provoca repulsión. Es como si el espacio alrededor de ellas se hubie-
                                                       se modificado para sentir la fuerza de repulsión existente (Figura 1.11.).
                               Glosario
                                                                                     r
                              contacto. Hecho de to-                Q
                         carse físicamente dos personas                                            q’
                         o cosas. En la realidad, no existe            +                          +   F            Archivo editorial
                         contacto físico entre dos cuer-         –F
                         pos. Lo que se da es el contacto    Figura 1.11.
                         entre los campos eléctricos.
                                                       Si eliminamos la carga q’ , podemos decir que en la posición A (Figura 1.12.)
                                                       en la que se encontraba la carga existe un campo que ejerce la carga Q.


                              Competencia                                           r
                              socioemocional                      Q                                  A
                               Es importante tomar                  +                                              Archivo editorial
                         conciencia de tus sentimientos        –F
                         cuando te ocurren cosas. Por    Figura 1.12.
                         ejemplo, podrías sentir orgullo
                         cuando algo sale bien o decep-  Ese campo será dado por la fuerza por unidad de carga que ejerciera
                         ción si te va mal en un examen;   si existiría una carga  q` de la siguiente manera:
                         quizá te sientas relajado cuando   F            Qq'
                         estás sentado con tus amigos   E =                  F = k  2
                         durante el almuerzo, o nervioso   q'            r
                         antes de un examen. Todas           Qq'
                         estas emociones son parte de la   k  r 2    Q
                         vida y hay que saber canalizarlas   E =  q'  = k r 2
                         para una convivencia armónica.
                                                       La magnitud del campo eléctrico en una carga puntual.
                                                                     !    Q
                                                       Vectorialmente E = k  2 μ
                                                                          r   r
                                                       donde  μ es el vector unitario de la distancia que los separa.

                                                               r
                       Pixabay, 303260                 Decimos que la carga Q produce un campo eléctrico E en el punto A,
                                                       y en cualquier otro punto; por lo tanto, si la posición A ocupa la carga
                                                       q`o cualquier otra, se verá afectada por el campo eléctrico.

                        CN.F.5.1.45. Explicar que la presencia de un campo eléctrico alrededor de una carga puntual permite comprender la acción de la fuerza a distancia, la acción a distancia entre
                        cargas a través de la conceptualización de campo eléctrico y la visualización de los efectos de las líneas de campo en demostraciones con material concreto, y determinar la
                        fuerza que experimenta una carga dentro de un campo eléctrico, mediante la resolución de ejercicios y problemas de aplicación.
              24





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   24                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   24]]></page><page Index="27"><![CDATA[En el Sistema Internacional de Medidas, el campo eléctrico se mide en
                    newtons/culombios [N/C].

                    Por definición, el campo eléctrico de una carga puntual siempre tiene
                    una dirección que se aleja de una carga positiva (es decir, en la misma
                    dirección que  r ) y si es negativa, se acerca.


                    Líneas de campo eléctrico o líneas de fuerza
                    Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de
                    los campos eléctricos. Cuando las cargas puntuales son positivas,
                    las líneas se dirigen hacia afuera de la carga; y si son negativas, hacia
                                                                                              +
                    adentro (Figura 1.14.).
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    En cualquier punto, la dirección del campo eléctrico es perpendicu-
                    lar a las líneas de campo. El número de líneas por unidad de área
                    (perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud en ese
                    punto (Figura 1.13.).                                                                     Archivo editorial

                                                                                    Figura 1.14. Dirección de las líneas de
                                                                                  fuerza o de campo de dos cargas puntuales
                                      E
                                E                                                 separadas.

                                –     +                    +    +

                                                                               Archivo editorial
                                     E


                      Figura 1.13. Campo eléctrico entre dos partículas cargadas. Izquierda: de diferente signo.
                    Derecha: de igual signo.
                    Ejercicio
                    Una carga q = ‒2μC se localiza en el origen. Obtener el vector de campo
                    eléctrico en el punto del campo x = 1,2 m, y = 1,6 m (1 μC = 1 × 10  C).
                                                                          ‒6
                    Vector unitario                                                     Competencia
                    !"   ! r                                                            matemática
                    µ =  r
                     r
                           !
                               !
                    "!    xi + y j                                                      Cuando las expresiones
                    µ =                                                            racionales tienen en el denomi-
                     r
                            2
                           x + y 2                                                 nador una o más raíces, estas
                            !     !      !     !                                   pueden ser eliminadas a través
                    !"   1,2 i + 1,6 j  1,2 i + 1,6 j  !     !
                    µ =             =            = 0,6 i + 0,8 j                   del proceso de racionalización.
                     r
                             2
                           1,2 +1,6 2      2

                    Campo eléctrico
                    !    q  !"
                    E = k  µ                                                                                  Shutterstock, 2082641548
                         r 2  r
                    "        ( −2×10 )     !     !
                                    −6
                    E = 9⋅10 9         (0,6i+ 0,8 j)
                                 2 2                                               Responde: ¿cómo se denotan
                    !          !      !  N                                         los números racionales?
                    E =(−2 700 i−3 600 j )
                                         C
                                                                                                                     25 25





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   25
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   25                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="28"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.10.2.

                        1   Describe con tus palabras a qué denominamos campo eléctrico.

                            Respuesta abierta

                        2   Dibuja, en tu cuaderno, la siguiente situación:

                            Para una esfera con carga positiva, ¿cuál sería la dirección que tomarían las líneas de campo eléctrico
                            que producen la carga de la esfera?


                                                                     +




                        3   Según la dirección del campo eléctrico, coloca el signo de la carga correspondiente.


                                                     positivo (+)                                   negativo (–)


                                                                                                         Archivo editorial










                        4   ¿Las líneas de campo equidistan todo el tiempo entre sí o de qué depende su separación? Explica
                            tu respuesta.




                                                                                          El número de líneas que salen de una carga
                                                    E                               E     positiva o entran en una carga negativa
                                                                                          es proporcional a dicha carga. A grandes
                                                                                          distancias de un sistema de cargas, las líneas
                                                           –                  +           están igualmente espaciadas y son radiales,
                                                                                         Archivo editorial  comportándose el sistema como una carga
                                                                                          puntual.




                        5   Si tenemos Q y q’, dos esferas cargadas con carga positiva como se muestra en el esquema, ¿cuál será

                            la dirección de la fuerza F sobre la carga q’ y la dirección del campo eléctrico? Dibuja los vectores.

                                                                     r
                                                          Q                     q’
                                                          +                    +    Archivo editorial  La dirección de las líneas coincide

                                                                                      con la dirección F de los vectores.


                        6   Halla la intensidad del campo eléctrico generado por una carga de –2 ηC sobre un punto P, ubicado

                            a 30 m de distancia de la fuente cargada eléctricamente.
                            E = 0,02 N/C
              26





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   26
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   26                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="29"><![CDATA[7                                                                    Estrategia de
                        Actividad investigativa                                         investigación
                        Indaga sobre el campo eléctrico uniforme y su relación con el
                        experimento de Millikan.                                   En una investigación debemos
                                                                                   empezar por indagar, es decir,
                        Respuesta abierta
                                                                                   por preguntar, inquirir y discu-
                   8    ¿Cuál es el valor de la carga que está en un campo eléctrico de   rrir para luego recoger toda la
                                                                                   información investigada y llegar
                             5
                                                                    ‒2
                        5 × 10  N/C y sobre ella se aplica una fuerza de 6 x 10  N?  a descubrir lo que buscamos.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                              –7
                        q = 1,2 × 10  C
                   9    Una carga puntual de 2 µC se encuentra en el punto A (–1, 2) y otra de –2 µC se encuentra en el
                        punto B (2, 2). Calcula el vector campo eléctrico total, E, en el origen si los valores de todas las coor-
                        denadas están expresados en metros, donde k = 9×10  N m /C
                                                                     9
                                                                          2
                              3
                                     3
                        E ⃗  = 3,2 × 10  i ⃗  – 1,63 × 10  j ⃗  N/C
                         z
                   10   Halla la intensidad del campo eléctrico, en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q = 5×10  C.
                                                                                                         9
                        E = 500 N/C
                   11   En un punto P del espacio existe un campo eléctrico E de 5×10  N/C, dirigido hacia la derecha.
                                                                                4
                        Determina:

                        a) Si una carga positiva de 1,5 μC, se coloca en P, ¿cuál será el valor de la fuerza eléctrica que actúa
                          sobre ella? F = 0,075 N
                        b) ¿En qué sentido se moverá la carga?  Se moverá hacia la derecha.

                        Problema-decisión
                   12
                        Aplica los conocimientos aprendidos y decide el procedimiento para calcular la intensidad del
                        campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 μC.
                        E = 0,003 N/C

                   13
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Resuelvan en parejas el siguiente problema.                     funcional en el aula
                        Considerando que el vector campo eléctrico es tangente a las   No todas las personas se sien-
                        líneas de campo en cada punto, determinen, para el siguiente   ten cómodas al hablar en voz
                        ejemplo, las líneas de campo eléctrico, tomando en cuenta que:   alta, en público, sobre todo si

                        •  Las líneas de campo eléctrico parten de las cargas negativas    hay dificultades de expresión.
                          o del infinito.                                          Por ello, debes guardar silencio
                        •  Por cada 1 ηC de la carga negativa, parten 2 líneas de campo.  y atender a lo que están comu-
                                                                                   nicando.
                        10 líneas
                               5 η C                        5 η C

                                +       F             –F     –      Archivo editorial


                                 Q                            q

                                                                                                                     27





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   27
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   27                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="30"><![CDATA[Saberes previos         Relación y analogías del

                              La constante de campo
                         eléctrico (k) y la constante   campo eléctrico y el gravitacional
                         gravitacional (G), ¿se obtienen
                         de manera empírica o teórica?
                         Explica cómo.                 La fuerza eléctrica y la fuerza
                                                       gravitacional tienen algunas           Gravitación
                                                       similitudes, pero son fuerzas
                                                       fundamentales de diferente na-
                              Desequilibrio cognitivo  turaleza.

                              ¿Cómo podríamos esta-
                         blecer si una partícula determi-  Sabemos que la fuerza gravita-
                         nada aún está siendo afectada   cional se debe a las masas que                            Shutterstock, 419463244
                         por la fuerza de gravedad y no   poseen los cuerpos y son úni-
                         completamente por la fuerza   camente  de  atracción  (Figura
                         electromagnética?             1.15.).                          Figura 1.15.

                                                       La fuerza eléctrica, debido a las cargas, puede ser de atracción o de
                              Interdisciplinariedad    repulsión.  De atracción  cuando  tiene  diferente  signo  de  la  carga,
                               Física y Astronomía     y de repulsión cuando tiene igual signo.
                         La casi incomprensible
                         densidad de una estrella de          +          +  Se repelen     +   neutro  neutro
                         neutrones hace que protones
                         y electrones se combinen en          –          –  Se repelen    –    neutro  neutro
                         neutrones. La composición
                         de sus núcleos es desconocida,                                    +    –  Se atraen       Archivo editorial
                         pero es probable que consista
                         en un superfluido de neutrones    Figura 1.16.
                         o algún estado de la materia
                         desconocido.                  La gravedad afecta a todos los objetos y partículas que poseen masa:
                                                       (Figura 1.16.). La fuerza gravitacional entre objetos pequeños es prác-
                         La gravedad de una estrella de   ticamente nula, mientras que la fuerza eléctrica aun entre partículas
                         neutrones es extremadamente   pequeñas cargadas es significativa.
                         fuerte, mayor a la de nuestro
                         planeta. Las estrellas rotan en el   Entre las fuerzas fundamentales, la gravitatoria se considera como la
                         espacio y, por el principio    más débil porque los campos gravitatorios que interactúan entre las
                         de conservación del momento   partículas operan entre las partículas de menor tamaño, y la fuerza
                         angular, a medida que se van
                         encogiendo, aumenta su giro.  gravitacional es débil sobre estos cuerpos.




                                                    Shutterstock, 333517136      +     –                           Archivo editorial





                         Indaga y responde: ¿por qué
                         los astronautas flotan en la    Figura 1.17.
                         Estación Espacial Internacional?  La presencia de una carga eléctrica altera el espacio que la rodea
                                                       y produce una fuerza eléctrica sobre otra carga cercana (Figura 1.17.).

                        CN.F.5.1.45. Explicar que la presencia de un campo eléctrico alrededor de una carga puntual permite comprender la acción de la fuerza a distancia, la acción a distancia entre
                        cargas a través de la conceptualización de campo eléctrico y la visualización de los efectos de las líneas de campo en demostraciones con material concreto, y determinar la
                        fuerza que experimenta una carga dentro de un campo eléctrico, mediante la resolución de ejercicios y problemas de aplicación.
              28





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   28
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   28                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="31"><![CDATA[Existe un campo eléctrico en una región del espacio, si una carga eléc-  Competencia
                    trica colocada en un punto de esa región experimenta una fuerza     socioemocional
                    eléctrica. Se dice que existe un campo gravitatorio en una región del   El gran futbolista brasile-
                    espacio, si una masa colocada en un punto de esa región experimenta   ño Pelé dijo:
                    una fuerza gravitatoria.
                                                                                   “El éxito no es un accidente,
                                                                                   es trabajo duro, perseverancia,
                    Analogías entre campo eléctrico y campo gravitatorio:          aprendizaje, estudio y lo más
                                                                                   importante de todo, amor por
                    •  Ambos campos están dirigidos hacia el centro de masa o hacia el   lo que estás haciendo o apren-
                      centro de la carga que genera el campo eléctrico.            diendo a hacer.”
                    •  La fuerza central que define ambos campos es inversamente pro-
                      porcional al cuadrado de la distancia.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción





                   Shutterstock, 155677004                                     Shutterstock, 465015698        Pixabay, 2026127





                      Campo magnético (izquierda). Campo gravitacional (derecha).

                    Lo más importante de ambos campos es que las fuerzas que interac-
                    túan con los objetos son conservativas; no dependen de la trayecto-
                    ria, sino solo de la posición final e inicial.

                    Diferencias entre campo eléctrico y campo gravitatorio
                    •  El campo gravitatorio es general. Afecta a todos los cuerpos o par-
                      tículas que tienen masa. El campo eléctrico solo existe cuando los
                      cuerpos están cargados eléctricamente.
                    •  La constante eléctrica viene a ser 1 020 veces mayor que la cons-
                      tante gravitatoria G. Esto indica que el campo gravitatorio es muy
                      débil comparado con el campo eléctrico.


                               Campo gravitacional                   Campo eléctrico
                                       ⋅
                                                                             ⋅
                                     mm                                    qq
                              F =  G  1  2                           F =  k  1  2
                               g
                                       r 2                            e     r 2
                                   F =  mg                              F =  qE
                                   g
                                                                         e
                                       m                                    q
                                  g =  G                               E =  k
                                       r 2                                  r 2
                    Ondas gravitacionales                  Ondas electromagnéticas

                     Comparación entre F  y F  de dos electrones:
                                       e  g
                                                ×
                                                         ×
                            qq ⋅             1,610 − 19 ⋅ 1,6 10 − 19
                                         ×
                          k  1  2      910  9
                                                                          ×
                     F e  =  r 2  =                   r 2          =  2,304 10 − 28  = 3,98 10 42
                                                                                      ×
                              ⋅
                                                            ×
                                                                          ×
                                                  ×
                     F g  G  mm 2    6,67 10 − 11  9,31 10 − 31 ⋅ 9,31 10 − 31  5,781 10 − 71
                             1
                                         ×
                              r 2                       r 2
                      Tabla 1. Analogía entre el campo gravitacional y eléctrico
                                                                                                                     29 29
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   29
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   29                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="32"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.10.2.

                        1   Cuando se dice que la constante de proporcionalidad (k) depende del medio, ¿a qué consideramos

                            como medio y cuál es el valor de k en diversos medios?
                            A las características ambientales, como la temperatura, y al material que transmite la electricidad.

                        2   Lee y analiza la veracidad de las siguientes expresiones. Justifica tu respuesta.


                            a) Es posible considerar que el campo magnético del planeta Tierra y el campo gravitacional interac-
                              túan entre sí.   Verdadero: dentro del planeta Tierra mientras actúa el campo magnético entre dos cuerpos, sobre estos actúa también la gravedad. En el estu-
                                          dio, el magnetismo se considera entre partículas diminutas, por lo cual la gravedad se considera despreciable, aunque la realidad siempre actúa.
                            b) Las fuerzas provocadas por el campo eléctrico y por el campo gravitacional, producto de la inte-
                              racción con otros cuerpos, son conservativas y centrales.
                                                      g



                                         Shutterstock, 520568617   g  g








                                                      g
                                              Verdadero: el trabajo total realizado por el campo eléctrico y gravitacional para desplazar una partícula es nulo; por lo tanto, las
                                              fuerzas son conservativas y si en un diagrama de fuerzas la masa de una partícula está concentrada, se considera como centrales.
                        3   Coloca las siguientes características en el recuadro, según corresponda. Utiliza tu cuaderno.


                            •  El campo es universal.
                            •  El campo solo se define para cuerpos con carga eléctrica.

                            •  Se define como energía potencial.
                            •  Las fuerzas son siempre atractivas.
                            •  Las fuerzas pueden ser atractivas y repulsivas.

                            •  El campo es conservativo.

                                    Campo eléctrico               Semejanzas               Campo gravitatorio



                            El campo solo se define para cuerpos con carga eléctrica.  El campo es conservativo.  Las fuerzas producidas son siempre atractivas.
                                  Se define como energía potencial.  El campo es universal.
                                         Las fuerzas pueden ser atractivas y repulsivas.
                        4   Actividad investigativa                                         Estrategia de
                                                                                            investigación
                            Consulta.
                            •  ¿Cómo obtiene la Tierra su campo magnético y su campo   La investigación se facilita
                              gravitatorio?                                            cuando empiezas por obtener
                                                                                       nociones de lo que estás inves-
                            •  ¿Qué sucedería si desapareciera nuestro campo magnético?  tigando, para luego profundizar

                            •  ¿Qué sucedería si desapareciera nuestro campo gravitatorio?  en tus conocimientos.
                           El campo gravitatorio proviene de la cantidad de masa que posee nuestro planeta, lo que produce atracción a
                           los objetos o cuerpos más cercanos.
                           El campo magnético proviene de las corrientes eléctricas circulantes en el núcleo fundido del planeta, produciendo un efecto dinamo. El campo magnético es una barrera
              30           natural contra la radiación que proviene principalmente del Sol. Si no existiera, siempre tendríamos dificultades con nuestra tecnología e incluso problemas para la salud.





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   30                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   30]]></page><page Index="33"><![CDATA[5    La imagen que se ve a continuación es un fenómeno visual

                        denominado aurora boreal. Investiga: ¿qué fenómeno natural
                        produce este efecto visual observable desde nuestro planeta?,                         Shutterstock, 599096567
                        ¿en qué partes de la Tierra es posible verlo?, ¿por qué única-
                        mente en esos sitios específicos?
                        Se produce porque las partículas cargadas del Sol chocan con la atmósfera cerca de los polos, generando un estallido de
                        color; puede ser observado en el círculo polar ártico durante septiembre y octubre o marzo y abril.
                   6    La radiación viaja a través del espacio y pasa por todo el uni-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        verso,  como consecuencia de las explosiones de cuerpos
                        celestes y otros fenómenos. El campo magnético de la Tie-
                        rra nos protege desviando parte de esta radiación, como se                            Shutterstock, 603027374
                        puede ver en la imagen. ¿Tiene el campo gravitatorio alguna
                        incidencia también sobre la radiación espacial?
                        Respuesta abierta


                   7    Analiza la veracidad de los enunciados.


                        a) El campo gravitatorio es general, afecta a todos los cuerpos o partículas que tienen masa. Verdadero
                        b) La fuerza gravitacional al igual que la fuerza eléctrica entre objetos pequeños es prácticamente
                          nula. Falso
                        c) La presencia de una carga eléctrica altera el espacio que la rodea y produce una fuerza eléctrica
                          sobre otra carga cercana.  Verdadero
                        d) Entre las fuerzas fundamentales, la gravitatoria se considera como la más débil porque los campos
                          gravitatorios que interactúan entre las partículas operan entre las partículas de mayor tamaño y la
                          fuerza gravitacional es débil sobre estos cuerpos. Falso
                        e) La fuerza central que define ambos campos (gravitatorio y eléctrico) es inversamente proporcio-
                          nal al cuadrado de la distancia. Verdadero
                        f) La fuerza eléctrica, debido a las cargas, puede ser de atracción o de repulsión.  Falso



                   8                                                                    Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        William Gilbert, físico inglés (1544-1603), determinó la simili-
                        tud del campo magnético de la Tierra con la de un imán. Me-  Cuando hay dificultades en la
                        diante un experimento, comprobaremos esto.                 expresión oral, es importante
                                                                                   buscar métodos alternativos de
                        Reúnanse en parejas y consigan un imán, limaduras de hierro,   comunicación.
                        un estilete y una bola de espumaflex.

                        Con el estilete, corten en dos partes la bola e introduzcan
                        el imán (debe cortarse de manera que las mitades puedan vol-
                        ver a unirse). Unan nuevamente las dos partes y empiecen a
                        rociar las limaduras sobre la esfera. ¿Qué sucede con las lima-                        Archivo editorial
                        duras, dónde se concentran y por qué sucede esto?
                        Respuesta abierta

                                                                                                                     31





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   31                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   31]]></page><page Index="34"><![CDATA[Saberes previos         Energía potencial, trabajo

                              Las fuerzas que se aplican
                         a cualquier cuerpo, ¿pueden ser   y potencial eléctrico
                         únicamente rectilíneas, como
                         hemos visto hasta ahora?
                                                       Trabajo eléctrico
                                                       Como explicamos anteriormente, a la acción de mover un cuerpo
                              Desequilibrio cognitivo  a cierta distancia sobre una superficie se la conoce como trabajo.
                                                       De igual manera, sobre cuerpos eléctricamente cargados, la acción
                              ¿Cuál es la diferencia entre
                         el agua y el concreto, que no   de mover una carga a favor del campo o contra el campo también
                         permite que nos apoyemos en   es trabajo.
                         el agua, pero sí en una pared
                         hecha de concreto?
                                                                                 B                           F
                                                                                                           B  e
                                                                         A                         A       + q
                                                                        +     F e                  +  ∆r     2
                                                                        q                               AB
                              Humor                                      2

                                                            +                           +
                                                             q                           q 1
                          Amiga, estás    Me hice la          1                                                    Archivo editorial
                            distinta...  permanente
                                                         Figura 1.18.

                                                       El trabajo para mover la carga de A a B es:
                                                             
                                                    Shutterstock, 201638981  T ( ( AB) =⋅  ( AB)  (Ecuación vectorial)
                                                                 
                                                             F ∆ (
                                                                 r AB)
                                                           =⋅
                                                       T
                                                             F d
                                                                     (Ecuación escalar)
                                                         AB)
                                                       Energía potencial eléctrica (Ee)
                                                       En el caso de la energía potencial gravitacional en un campo unifor-
                                                       me, como el que se da cerca de la superficie de la Tierra, el trabajo
                                                                          realizado por la fuerza de la gravedad es mayor
                                                                          cuanto más separado se encuentra de la super-
                                                                          ficie; esto está dado por la ecuación: E  = mgh.
                                                                                                          g
                                                                          Para determinar qué es energía potencial eléc-
                                                                          trica en un campo uniforme, supongamos lo
                                                                          siguiente.

                       Shutterstock, 166416104                            Caso 1.  Tenemos dos placas de acero con
                                                                          diferente carga, separadas cierta distancia. Se
                                                                          coloca primero una carga positiva entre ambas

                          Caja con energía potencial gravitacional, levantada desde el suelo.  placas (Figura 1.19.).




                        CN.F.5.1.46. Establecer que el trabajo efectuado por un agente externo al mover una carga de un punto a otro dentro del campo eléctrico se almacena como energía potencial
                        eléctrica e identificar el agente externo que genera diferencia de potencial eléctrico, el mismo que es capaz de generar trabajo al mover una carga positiva unitaria de un
                        punto a otro dentro de un campo eléctrico.
                        CN.F.5.6.5. Analizar los efectos que tiene la tecnología en la revolución de las industrias, con el fin de concienciar que el uso indebido del conocimiento y en especial que las
                        inadecuadas aplicaciones de leyes físicas generan perjuicios a la sociedad.
              32





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   32                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[t
                                                                                               e
                                                                                                nc
                                                                                             e
                                                                                       C
                                                                                         o
                                                                                          mp
                                                                                                   i
                                                                                                   a
                                        + + + + + + +                                  Competencia
                                                                                       c
                                                                                        om
                                                                                            u
                                                                                             nic
                                                                                                 c
                                                                                                  ion
                                                                                                     a
                                                                                                a
                                           B   + B                                     socioemocionall
                                             qE                                        Medioambiente
                                                  E  = qEd                         Utilizar adecuadamente los
                                                   c
                                                                                   recursos y aprovechar energías
                                                                                   limpias (como la eléctrica) son
                                                A                                  estrategias que permiten un
                                        – – – – – – –                          Archivo editorial  verdadero desarrollo, en lugar
                                                                                   de un uso indiscriminado de
                      Figura 1.19.                                                 energías contaminantes, heren-
                                                                                   cia de la Revolución Industrial.
                   Al trabajo que realiza la fuerza para mover la partícula desde A hasta
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   su posición actual B lo definimos como:
                                                    · donde
                                            ·
                                     T ( AB) = F d ( AB) = qEd donde
                                                      ,
                   d es la distancia de B a A.
                   La energía potencial eléctrica (E ) en el punto B con respecto al punto                    Shutterstock, 165070157
                                              e
                   A es: E  = qEd
                         e
                   Cuando la carga se libera, el campo eléctrico desarrolla este trabajo    Confecciona un collage cuyo
                   y la carga q tendrá una energía cinética igual a:               tema central sea las energías
                                         E =  1 mv =  2  qEd                       limpias. Escribe un mensaje
                                                      ·
                                          c
                                             2                                     acerca de la importancia del
                   Caso 2. Tenemos una carga negativa entre las placas. Para mover la car-  uso conveniente de este tipo
                   ga del punto B al punto A debemos hacer un trabajo aplicando una   de energías.
                   fuerza externa, porque la carga tiende a moverse en sentido contrario.
                                        + + + + + + +
                                               –  B                                     Interculturalidad
                                             qE
                                                  E  = qEd                             El Inti Raymi es una fiesta
                                                   c
                                                                                   milenaria que se festeja en agra-
                                                A                                  decimiento al Sol y a la Madre
                                        – – – – – – –                          Archivo editorial  Tierra, según la creencia de los
                                                                                   pueblos indígenas. En nuestras

                      Figura 1.20.                                                 culturas ancestrales, el Sol es
                                                                                   considerado una fuente de
                    La energía potencial de la carga positiva de la Figura 1.19. será mayor   energía y vida fundamental por
                    que la energía potencial de la carga negativa de la Figura 1.20.   eso se le rinde tributo.

                    Caso 3. Cuando tenemos una carga puntual, el campo eléctrico es
                    variable y la energía potencial será:
                                      ·
                    T ( AB) = E p  T ( AB) = F r                    + q’
                               Qq     Qq                    r
                    E = F r = k   r= k
                          ·
                     e
                               r 2     r                                                                      Shutterstock, 1024847392
                                                          +                    Archivo editorial
                                                             Q
                                                     Figura 1.21.

                                                                                                                     33 33





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   33
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   33                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="36"><![CDATA[Evaluación formativa

                              Competencia              Por lo tanto, tenemos que la energía potencial entre dos cargas sepa-
                              matemática               radas por una distancia r (Figura 1.21.) será:
                              Para el cálculo de la    E = k Qq
                         energía potencial y potencial   e    r
                         eléctrico es necesario trabajar
                         con cantidades expresadas en   Potencial eléctrico (V)
                         notación científica. Por ello, es   El potencial en determinado punto es igual a la energía potencial en
                         conveniente que revises estos   dicho punto por unidad de carga.
                         procesos o emplees una calcu-     E
                         ladora que te permita realizar   V =  e
                         este tipo de operaciones.          q
                                                                  −4
                                                            3,6 ×10
                                                       Las unidades de potencial se expresan en joules por coulomb, y se
                                                       V =
                                                                     V
                                                       conocen como voltio (V).
                                                            2 ×10
                                                                  −9
                                                       V =180 000 V
                                                       Ejemplo de aplicación
                                                       Una carga positiva de +2 nC está separada 20 cm de otra carga po-
                                                       sitiva de +4 μC. ¿Cuál es la energía potencial de la carga q y cuál es el
                       Pixabay, 2154417                potencial eléctrico en ese punto?

                         Responde con tus palabras,
                         ¿qué es la energía potencial?           +Q                              +q
                         Escribe un ejemplo.

                                                                                                                   Archivo editorial
                                                                              0,2 metros


                                                         Figura 1.22.

                                                       Datos
                                                                –9
                                                       q = 2 × 10  C
                                                                –6
                              Competencia              Q = 4 × 10  C
                              socioemocional           Reemplazamos los datos en la ecuación de la energía potencial:
                               El poder de la palabra   E = k Qq
                         puede cambiar tu estado de     e     r
                         ánimo e impulsarte a actuar;
                         por ello, cuando te presentes    Tenemos:
                                                                       −9
                         a un examen ofrécete palabras           9  2 ×10 ⋅ 4 ×10 −6
                         de aliento y, sobre todo, trabaja   E = 9×10    0,2
                                                        e
                         y prepárate muy bien para que            −4
                         tengas excelentes resultados.  E =3,6 ×10 J
                                                        e
                                                       El potencial eléctrico en la posición que ocupa la carga q generado
                                                       por la carga Q es:

                                                            E
                                                        V =  e
                                                            q
                       Pixabay, 297729                  V =  3,6 ×10 −9 −4  V
                                                             2 ×10

                                                         V =180 000 V


              34





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   34                                                                         21/1/25   12:20
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.10.2.

                   1    Según el gráfico, ¿la energía potencial en la carga +q es inde-  + + + + + + +

                        pendiente de la trayectoria seguida por la carga? Explica de          +
                        forma argumentada.                                                 qE   E  = qEd
                                                                                                 c
                        Es independiente a la trayectoria que el cuerpo siga para realizar el cambio de posición; esto se debe a
                        que el campo gravitacional es conservador.
                                                                                               A
                   2    Dos cargas q y q  de –4 C y +3 μC se encuentran separadas en     – – – – – – –        Archivo editorial
                                      2
                                   1
                        el vacío por una distancia de 1 cm. Sabiendo que q  está fija y
                                                                    1
                        que q  es móvil, calcula la energía potencial q .
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                             2                                 2
                        E  = –1,08×10  J
                               7
                        e
                   3    ¿Cuál es la energía potencial de una carga de +3 μC localizada a 2,5 mm de una carga de +8 μC? ¿Cuál
                        es la energía potencial si la misma carga está a 5 mm de una carga de ‒20 μC ?
                        E  = 86,28 J
                        p
                        E  = 107,85 J
                        p
                   4    La energía potencial de un sistema constituido por dos cargas idénticas es 10 MJ y la separación entre
                        las cargas es de 50 mm. ¿Cuál es la magnitud de cada carga?

                        q = ±0,0024 C

                   5    Los puntos A y B se ubican a 68 mm y 26 mm de una carga de 90 μC colinealmente. Calcula la dife-
                        rencia de potencial entre los dos puntos A y B. ¿Cuánto trabajo se realiza cuando una carga de –5 μC
                        se traslada de A a B?
                              7
                        V = 1,92×10   J
                        T = 96 J
                   6    Se tiene un cuadrado de lado L = 1 m y en cada uno de los tres vértices hay cargas iguales Q = 10 µC.

                        Encuentra el trabajo requerido para trasladar una carga puntual q = –5 µC desde el cuarto vértice al
                        centro del cuadrado.
                        T = –0,69 J

                   7    Una carga de 7 μC está separada por 45 cm de otra carga de 4 μC. ¿Cuál es la energía potencial del sistema?

                        E  = 0,56 J
                        e
                   8                                                                    Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        En parejas, resuelvan el siguiente problema y dibujen el dia-
                        grama para cada una de las preguntas que se muestran a con-  Sin importar las diferencias
                        tinuación.                                                 o similitudes que podamos
                        La placa A tiene un potencial 0,6 kV más alto que la placa B, la   tener unos con otros, siempre
                        cual se encuentra 5 cm más abajo que la placa A. Una carga   debemos tener en cuenta que
                        de +2 μC se desplaza de la placa A a la placa B.           los comentarios y las visiones
                                                                                   positivas nos estimulan y favo-
                        •  ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico entre la placa A y B?   recen nuestro aprendizaje.
                        •  ¿Cuál es el signo y la magnitud del trabajo realizado por el
                          campo eléctrico?                                        E= 1,2 ∙ 10   J
                                                                                       –6
                                                                                       –16
                        •  La energía potencial, ¿tiene un incremento o un decremento?  T = 1,2 ∙ 10   J con signo positivo
                                                                                  La energía potencial tiene un incremento.
                                                                                                                     35





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   35
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   35                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="38"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria





                        Fumigación electrostática                                                   Implementar

                                                                                                    la fumigación
                                                                                                  electrostática para
                       Shutterstock, 401675083                                                   de agua y químicos
                                                                                                 uso agrícola permite
                                                                                                 reducir la cantidad

                                                                                                 aplicados en cultivos
                                                                                                 de invernadero y en
                                                                                                 cultivos de campo.







                        Es una nueva
                       tecnología en la
                    aplicación de químicos
                    que asegura aumentar                                                                           Shutterstock, 366555647
                    el control de insectos
                     y enfermedades en
                        los cultivos.






                                                                           Ventajas


                                                                           •   Fumigación más efectiva
                                                                           •   Mayor control de plagas
                                                                               Menor contaminación por uso
                                                                           •
                       Shutterstock, 563382163                                 inadecuado en ciertas partes
                                                                               (quemadura química)






                                                                –

                             Las gotitas                      –    +     –                         Fumigación
                           cargadas (–) en                                                       más efectiva: la
                            forma de nube                –             –    +                     plaga tiene más
                            se adhieren de                       +                               probabilidades de
                           mejor manera a                    –             –                   ponerse en contacto
                             las hojas (+).                            +                          con el líquido.
                                                                   –

                                                                                             Archivo editorial








              36





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   36                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   36]]></page><page Index="39"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    La Física y la Estadística
                    "La Estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación
                    y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica
                    como base a la explicación, descripción y comparación de los fenó-
                    menos" (Yale y Kendal, 1954).


                    La Estadística juega un papel
                    fundamental dentro de los re-
                    sultados obtenidos por  expe-
                    rimentación: resume los datos
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    originados  a  partir  de  los  fenó-
                    menos en estudio y los descri-
                    be   (Estadística  descriptiva);
                    y genera modelos y predicciones
                    asociadas a los estudios realiza-
                    dos, teniendo en cuenta la alea-
                    toriedad de las observaciones
                    (Estadística  inferencial). Allí, la
                    interpretación de los datos obte-
                    nidos es importante y permite de-
                    finir las características fundamen-                                                        Shutterstock, 88598658
                    tales de los fenómenos; intenta
                    explicar las propiedades macros-
                    cópicas de la materia a partir de
                    sus características microscópicas.    Ilustración de la desviación estándar en una distribución normal

                    Del gran conjunto de datos que poseemos (población), estudiamos los
                    datos microscópicos (muestra) como subconjunto, para determinar así
                    propiedades de los fenómenos y considerar las variables estadísticas que
                    puedan revelar que dos variables tienden a variar conjuntamente, como
                    si hubiera una conexión entre ellas (correlación).


                    Si la muestra de la población es
                    representativa, las inferencias y
                    conclusiones hechas en la mues-
                    tra pueden ser extendidas a la
                    población completa. Un proble-
                    ma mayor es el de determinar
                    cuán representativa es la muestra                                                          Shutterstock, 357453926
                    extraída.
                                                                                    Fracciones de una población
                    Las técnicas de la física estadística se pueden aplicar a campos aje-
                    nos a la propia física, como, por ejemplo, a la economía. También se
                    ha usado la física estadística para deducir la distribución de la renta,
                    y la distribución de Pareto, utilizada en los campos de la sociología
                    y la economía. La distribución de Pareto sirve para ver la amplitud de
                    la distribución de un modo comparativo.


                                                                                                                     37





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   37                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   37]]></page><page Index="40"><![CDATA[Laboratorio 1







                        Fuerzas electrostáticas        El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se mues-
                                                       tra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.


                                                       Objetivos
                                                       1. Demostrar la ley de Coulomb y la interacción del campo eléctrico
                                                         sobre un conductor.
                          Materiales
                                                       2. Comprobar lo enunciado en la ley de inercia de Isaac Newton.
                          •  Dos latas de aluminio de
                            cualquier bebida           Procedimiento
                          •   Papel aluminio
                          •   Cinta aislante           Primera parte:
                          •   Hilo de coser            1. Primero hacemos una bolita pequeña con el papel aluminio.
                          •   Lápiz                    2. Atamos la bolita con un hilo por uno de sus extremos. Al otro
                          •   Dos pedazos de cable       extremo lo sujetamos al lápiz y lo aseguramos con cinta aislante,
                            eléctrico delgado, ambos     formando un péndulo.
                            de unos 40 cm de longi-
                            tud (mínimo)
                          •   Televisor de tubos




                       Shutterstock, 72295543                                                                      Archivo editorial









                                                       3. A uno de los extremos del cable lo sujetamos a la chapa de la lata
                                                         y hacemos lo mismo con la otra lata y el otro cable, de tal forma
                                                         que tengamos listos el péndulo y las respectivas latas. La longitud
                                                         del hilo debe ser tal que la bolita llegue a la mitad de la altura que
                                                         tiene la lata, una vez colocado el péndulo sobre las latas, como se
                                                         muestra en la figura.


















                                                                                                                   Archivo editorial





              38





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   38
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   38                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="41"><![CDATA[4. Cortamos otro pedazo de papel aluminio de 20 × 20 cm y lo
                      pegamos a la pantalla del televisor con cinta aislante.
                    5. Colocamos las latas sobre el televisor, y a uno de los extremos li-
                      bres del cable lo sujetamos al papel aluminio con cinta, mientras
                      que al otro extremo lo atamos a un clavo, dejándolo sobre el tele-
                      visor, aunque no tan cerca de las latas.
                    6. Encendemos el televisor.


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    Resultados
                    1. Cuando encendemos el televisor, se produce movimiento armóni-
                      co en el péndulo que hemos creado. ¿De qué dependerá el período
                      de oscilación del péndulo?
                    2. Si dejamos por largo tiempo encendido el televisor, ¿qué sucede con la
                      bolita cuando la comparamos con el estado de movimiento en el que
                      estuvo inmediatamente después de que se encendió el televisor?                          Shutterstock, 155774282
                    3. Consulta. ¿Por qué se produce carga estática en la pantalla de un
                      televisor de tubos?
                    4. Analiza el funcionamiento de un electroscopio.                Antigua televisión de tubos












                                                                               Shutterstock, 1236358021







                    Para determinar si un cuerpo está o no cargado eléctricamente se
                    emplea el electroscopio, que consiste en una varilla metálica vertical
                    que tiene una esfera en la parte superior y en el extremo opuesto dos
                    láminas de aluminio muy delgadas.
                    Cuando el electroscopio está cargado pueden presentarse dos situa-
                    ciones: la primera, si las láminas se separan significa que el objeto está
                    cargado con el mismo tipo de carga; si se separan, las cargas tienen
                    signos opuestos.
                    Describe. ¿Cómo puedes construir un electroscopio casero?


                    Conclusiones
                    1. ¿Qué sucede con la bolita si encendemos el televisor inmediatamen-
                      te? ¿A qué fenómeno electrostático se debe tal acontecimiento?
                    2. El cable que se ata al clavo, ¿qué función cumple dentro del circuito
                      televisor-latas?

                                                                                                                     39





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   39
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   39                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="42"><![CDATA[Competencia comunicacional



                                                   Textos y lecturas desde la Internet

                                  Cinco nombres que marcaron

                                   la historia de la electricidad

                     “La electricidad y su aprovechamiento constituyen,
                     con toda probabilidad, uno de los principales descu-
                     brimientos de la historia de la humanidad.
                     La electricidad ha pasado a ser una realidad cotidia-
                     na para nosotros, por eso no siempre nos damos
                     cuenta de cuánto la echaríamos de menos si nadie
                     se hubiera molestado en estudiarla. En este sentido,
                     hay algunos nombres a los que debemos muchas de
                     las comodidades que hoy disfrutamos.

                     Benjamin Franklin, durante el siglo XVIII, tuvo la
                     intuición de que fenómenos como la electricidad
                     estática y los rayos eran una misma cosa. Comprobó
                     esto, atando una llave metálica a una cometa que
                     voló durante una noche de tormenta. Al constatar                                              Shutterstock, 242249266
                     que la llave se cargaba de electricidad, demostró que
                     los rayos no eran otra cosa más que descargas eléc-
                     tricas de las nubes.                            Thomas Alva Edison fue el responsable de que un
                     Alessandro Volta, italiano, es uno de los principales   filamento conectado a una corriente eléctrica se con-
                     responsables de que tu teléfono móvil o tu ordena-  virtiera en una fuente de luz fiable, duradera y comer-
                     dor portátil puedan funcionar sin necesidad de que   cializable. De hecho, fue el primero en conseguir que
                     estén conectados a un enchufe. A comienzos del   una bombilla funcionara durante 48 horas seguidas.
                     siglo XIX, Volta empapó un papel en agua salada y   Además, Edison creó la primera planta generadora
                     colocó fragmentos de cobre y zinc en sus extremos   de energía eléctrica de corriente continua, capaz de
                     opuestos. El científico observó la reacción química   producir electricidad y llevarla a los hogares de los
                     que se producía y que ofrecía como resultado una   ciudadanos que vivían en la manzana contigua.
                     corriente eléctrica. En ese momento, Volta había
                     descubierto la primera célula eléctrica. Mediante la   Nikola Tesla, científico croata, por su parte, llegó
                     conexión de varias de esas células, él fue capaz de   a trabajar para Edison. Creó el sistema de corriente
                     crear una corriente eléctrica y, con ello, inventó la   alterna que se utiliza actualmente. Lo hizo tras des-
                     batería.                                        cubrir el campo magnético rotatorio, un fenómeno
                                                                     que le ayudó a construir la planta hidroeléctrica de
                     Michael Faraday, científico británico que estable-  las cataratas del Niágara, capaz de producir y trans-
                     ció, en el siglo XIX, las bases de funcionamiento que   portar electricidad a largas distancias.
                     utiliza la gran mayoría de las plantas productoras de
                     energía eléctrica en la actualidad. Él fue el primero   Esta intervención de Tesla es la que ha hecho posible
                     que se dio cuenta de que se podía crear una corrien-  que la electricidad generada en plantas, a cientos de
                     te eléctrica gracias a la acción de un imán en movi-  kilómetros de tu empresa, llegue a sus instalaciones.
                     miento sobre un tubo de cobre. Casi toda la elec-  Como has podido comprobar, la curiosidad y el es-
                     tricidad que utilizamos en la actualidad se genera,   fuerzo de estos cinco hombres han contribuido de
                     básicamente, mediante imanes y bobinas de cobre   manera decisiva a que el mundo sea tal y como hoy
                     en grandes centrales eléctricas, que emplean distin-  lo conocemos”.
                     tas fuentes de energía para convertir movimiento en          Fuente: https://www.totalenergies.es/es/pymes/blog/
                     electricidad.                                                          luz-electricidad-historia-tesla-edison


              40





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   40
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   40                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="43"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora



                    1.  Uno de los grandes inventos de la humanidad es, sin duda alguna, la electricidad. De acuerdo con la lectu-
                      ra, ¿cuáles son los nombres de los científicos que marcaron la historia en la electricidad?
                                                                                                               Shutterstock, 1701888373, 1594875217





                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                          Benjamin Franklin  Alessandro Volta  Michael Faraday  Thomas Alva Edison  Nikola Tesla
                    2.  Uno de los científicos responsables de que, en la actualidad, funcionen nuestros celulares y que inventó la
                      batería es:  Alessandro Volta.
                    3.  ¿Quién fue el primer científico que se dio cuenta de que se podía crear una corriente eléctrica gracias a la
                      acción de un imán en movimiento sobre un tubo de cobre? Michael Faraday
                    4.  La primera planta generadora de energía eléctrica, ¿qué tipo de corriente utilizaba y quién la creó?
                      La primera planta generadora de energía eléctrica utilizó la corriente continua y fue creada por Thomas Alva Edison.
                    5.  ¿Qué otro invento de la Física puede considerarse imprescindible par el ser humano? Explica.
                      Respuesta abierta
                    6.  ¿En dónde se construyó la planta hidroeléctrica de Nikola Tesla?   Se construyó en las cataratas del Niágara.

                    7.  ¿Cuál es tu opinión acerca del tema que aborda la lectura? Respuesta abierta




                            Ficha de escritura académica



                    Actividad personal
                    1.  Realiza un organizador gráfico sobre los cinco científicos que marcaron la historia de la electricidad.
                      Presenta tu trabajo en una cartulina A4. El estudiante podría ordenar y clasificar la información de la lectura para realizar el organizador gráfico.
                    2.  Elabora un resumen, de media página, en tu cuaderno sobre la lectura Cinco nombres que marcaron la
                      historia de la electricidad.  Respuesta abierta
                    3.  Investiga. ¿Cómo funciona una planta hidroeléctrica?
                      Indaga en fuentes confiables el tema de la actividad y cita de dónde obtuvo la información.


                     Trabajo colaborativo
                     4.  Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para elaborar una infografía digital que resuma la
                        lectura anterior.
                        Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las siguientes recomendaciones:

                        –  Debe haber un organizador gráfico.
                        –  Incluir imágenes.

                        –  Los textos deben ser sintéticos y precisos.
                        –  Hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                                     41





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   41                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   41]]></page><page Index="44"><![CDATA[Evaluación sumativa





                          I.CN.F.5.9.1. / I.CN.F.5.10.1. I.CN.F.5.10.2.

                        1   Lee y analiza la veracidad de las siguientes oraciones. Justifica

                            tu respuesta.                                                  + + + + + + +
                            a) Cuando tenemos una carga que se desplaza desde la posi-            +
                              ción mostrada hacia A, el trabajo para mover esa distancia es      qE
                              realizado por el campo eléctrico que existe entre las placas.            E  = qEd
                                                                                                       c
                              Verdadero. Si bien la gravedad también realiza trabajo, el trabajo debido a las fuerzas eléctricas es predominante;
                              la carga positiva de la placa  repele  a la carga positiva y la placa cargada negativamente la atrae.
                            b) Un átomo solitario en el espacio no produce campo
                              eléctrico.  Falso. Un átomo si bien es eléctricamente neutro produce un campo eléctrico indepen-
                                       dientemente de que se encuentre aislado porque tiene cargas.
                                                                                                    A
                            c) Cuando decimos que un átomo se encuentra con carga neu-     – – – – – – –
                              tra, esto significa que el átomo no ha ganado ni ha perdido                          Archivo editorial
                              neutrones.  Falso.  Cuando decimos que un átomo se encuentra con carga neutra  significa
                                        que el átomo no ha perdido ni ha ganado electrones y no neutrones, porque los
                                        neutrones tienen carga neutra.
                        2   Dibuja, en tu cuaderno, el siguiente caso:

                            Para dos esferas con carga positiva, ¿cuál sería la dirección de los campos eléctricos que producen
                            ambas?

                                                            Archivo editorial  +  +  la dirección de los campos   +  +
                                                                                      F
                                                           F       F         Para dos cargas positivas   F
                                                                               +
                                                                                       +
                                                                             eléctricos serán en dirección
                                                                             opuesta a la otra carga.
                                                                    RepulsiónRepulsión
                        3   Un niño frota un globo contra su cabeza. Sabe que luego de hacerlo y cuando
                            haya colocado el globo junto a una pared, este se mantendrá pegado.                    Shutterstock, 308441183
                                                                            +
                                                                                    +
                                                                   –
                                                                          –
                            No obstante, después de un momento de haber permanecido pegado, el
                            globo cae. Explica por qué sucede este fenómeno.
                                                                  F
                                                                         F
                                                                                      F
                                                                              F
                            Cuando el globo se frota contra la cabeza este queda cargado positivamente, lo que hace que se adhiera a la pared;
                            con el tiempo se neutraliza y cae.
                                                                   AtracciónAtracción
                        4   Una partícula tiene una masa de 6 ∙ 10  kg y una carga de q = 3,2 ∙ 10  C. Compara la fuerza de la
                                                                                       -19
                                                            -27
                            repulsión eléctrica con la de la atracción gravitatoria que existe entre las dos partículas. Determina
                            si la fuerza gravitatoria debería considerarse despreciable a nivel atómico.
                            Fe/Fg = 3,8 ∙ 10 35
                                                              35
                             La relación de la  fuerza eléctrica con la gravitacional es de 3,8 ∙ 10 , lo que hace ver que la fuerza gravita-
                                  cional se puede considerar despreciable  a nivel de masas pequeñas, como la de las partículas.
                        5   Una carga de –5 × 10  C ejerce una fuerza a otra carga de 0,237 N a una distancia de 3,5 metros.
                                               –7
                            ¿Cuál es el valor de la segunda carga?
                                    –3
                            q  = –0,64 × 10  C
                             2
                        6   Determina la fuerza eléctrica entre dos cargas cuyos valores son: q  = –3 μC,  y  q  = 5,5 μC,
                            al estar separadas en el vacío por una distancia de 70 cm.  1         2
                            F = – 0,30 N
                        7   Halla  la  intensidad  del  campo  eléctrico  en  el  aire  entre  dos  cargas  puntuales  de  20×10   C  y
                                                                                                           –8
                                  –8
                            –5×10  C, distantes 10 cm. Haz lo mismo considerando que se reemplaza la carga de –5×10  por
                                                                                                           –8
                            una de 5×10  C.
                                       –8
                                 5
                            E = 9 × 10  N/C
                                  4
                            E  = 54 × 10  N/C
                             2
              42



                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   42                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   42]]></page><page Index="45"><![CDATA[Evaluación sumativa








                   8    Determina el potencial eléctrico a una distancia de 17 cm de una carga puntual de 8 nC.

                        V = 423,52 Voltios

                        Expreso mis emociones
                   9
                       Las fuerzas de atracción y repulsión las podríamos extrapolar a las relaciones interpersonales.
                       ¿Qué valores te hacen alejarte o acercarte de otros seres humanos?


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   10   Coevaluación
                        Resuelvan los siguientes problemas en parejas. Califiquen el nivel de participación de su compañe-
                        ro o compañera.



                                                                                              θ  θ
                        •  Se cuelgan con cuerdas dos esferas cargadas idénticamente,
                          como se muestra en la figura. Si las cuerdas miden 0,1 metros   L         L
                          y cada esfera tiene una masa de 0,2 ∙ 10  kg , ¿cuál es la carga                    Archivo editorial
                                                           –2
                          que tiene cada esfera?
                          q = 2,09 × 10     tanθ ∙ senθ C                              q              q
                                 –7
                                                                                       Eje y (+)
                        •  Una carga q  = –7 μC, q  = –5 μC se ubica como se muestra           P (0 , 4)
                                               2
                                    1
                          en la figura. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico produ-
                          cido por ambas cargas en P?                                  q 1        q Eje x (+)
                                                                                                   2
                          E = 3 482,89 N/C                                                                    Archivo editorial
                                                                                     (–3 , 0)    (3 , 0)
                        •  Dos cargas q  y q  de –5 μC y –3 μC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 5 cm.
                                     1
                                         2
                          Posteriormente, la distancia es de 1 m. Sabiendo que q  está fija y q  es móvil, calculen:
                                                                        1          2
                          a) La energía potencial inicial y final de q .
                                                            2
                          b) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q  sobre q .
                                                                         1      2
                          Respondan: ¿ha intervenido alguna fuerza externa en ese desplazamiento?
                                           a) Ep  = 2,7 J  Si se define como fuerzas externas al sistema no existen,
                                             o
                                               Ep = 0,135 J  pero si se refiere a fuerzas externas a cada una de las
                                             f
                                           b) T = 2,565 J  cargas existe la fuerza que ejerce la otra partícula.
                   11   Autoevaluación

                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición
                         ¿Sé resolver problemas aplicando la ley de                     ¿Qué aprendiste
                         Coulomb?                                                      en esta unidad?
                                                                                       ¿Cómo lo
                         ¿Sé usar el principio de superposición de cargas              aprendiste?
                         para calcular la fuerza neta?
                                                                                       ¿En qué lo
                         ¿Sé resolver problemas de campos eléctricos?                  puedes aplicar?



                                                                                                                     43





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   43
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   43                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="46"><![CDATA[Corriente eléctrica





                          oy en día, las diversas activi-
                          dades de la humanidad giran
                    H en torno a la energía eléc-
                    trica.  Casi  todo  lo  que  nos  rodea
                    funciona con electricidad: el Inter-
                    net, las computadoras, los celula-
                    res, los electrodomésticos y tantos
                    otros  equipos  y  sistemas.  Dentro
                    de nuestras viviendas hay circui-
                    tos eléctricos que desembocan en
                    enchufes o en las boquillas de los
                    focos.

                    La base teórica para poder enten-
                    der cómo funcionan los circuitos, las
                    baterías, el voltaje, los aislantes o los
                    conductores será analizada en esta
                    unidad, mediante ejemplos de apli-
                    cación para un mejor entendimiento.

                    Debemos tener claro que en la Fí-
                    sica todo lo que se aprende puede
                    ser aplicado. Incluso, pueden crear-
                    se analogías o partir de algunos
                    conceptos para demostrar otros.









                    La Física y las profesiones


                    Ingeniería Electrónica
                    Esta carrera corresponde a uno de los campos con mayor importancia dentro del
                    desarrollo sustentable, pues perfecciona nuevas tecnologías que contribuyen al   Conoce más en:
                    progreso de un país en los ámbitos de la electricidad y la electrónica. Los profesionales   lynk.ec/13f05  Shutterstock, 100238048
                    de esta especialidad son responsables de controlar sistemas automatizados y operar
                    ambientes modernos que necesitan el manejo de circuitos eléctricos óptimos.
                    En los últimos años, esta profesión se ha desarrollado más con la introducción de complejas tecnologías en las
                    viviendas: casas que tienen controles remotos para abrir ventanas y garajes, o para encender luces a distancia.
                    Estas tecnologías necesitan del conocimiento electrónico.
                    Universidades como la Escuela Politécnica Nacional, la Universidad Salesiana, la ESPOCH y la Universidad
                    Católica de Guayaquil ofrecen esta carrera.





              44





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   44                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   44]]></page><page Index="47"><![CDATA[2















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   O.CN.F.2.

                                                                                                   O.CN.F.3.

                                                                                                   O.CN.F.9.










                                                                                              Shutterstock, 520040410










                    En esta unidad, aprenderás:


                                                           Intensidad de
                                                             corriente

                                                                             Circuitos
                                           Carga y flujo                     eléctricos
                                             eléctrico                       y fuerza
                                                                            electromotriz
                                                            Corriente
                                                             eléctrica


                                            Resistencia y                    Voltaje
                                            capacitancia



                                                            Ley de Ohm
                                                                                Archivo editorial
                                                                                                                     45





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   45
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   45                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="48"><![CDATA[Saberes previos         Cargas y flujo eléctrico

                              ¿Qué entiendes por
                         simetría?                     Es importante entender el término “simetría”, ya que nos ayuda al

                                                       desarrollo de problemas que, a simple vista, pueden resultar com-
                                                       plicados. En física tenemos sistemas simétricos que evitan realizar un
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       sinnúmero de cálculos innecesarios. En ese sentido, debemos reali-
                              Si un balón de fútbol es   zarlos una sola vez, con la particularidad de que los resultados serán
                         simétrico en todo sentido, ¿es   los mismos.
                         simétrico también un balón de
                         fútbol americano? Explica.    Para entender la simetría se requiere idealizar una esfera; esta, desde cual-
                                                       quier perspectiva desde la que la observemos, es simétrica. Si trazamos
                                                       un eje llamado “eje de simetría” por el centro de la esfera, miramos las mis-
                                                       mas propiedades (forma y tamaño) a cualquier lado del eje (Figura 2.1.).


                                                                        Eje de simetría







                              Interculturalidad                                                                    Shutterstock, 170154161

                              La energía eléctrica no
                         llega a muchas comunidades
                         indígenas en nuestro país, por    Figura 2.1.
                         lo que se han desarrollado
                         alternativas energéticas susten-  Carl Friedrich Gauss (Alemania, 1777-1855) formuló en 1835 la ley que
                         tables que recurren a la energía   es conocida como la ley de Gauss; en ella utilizó la simetría para simpli-
                         fotovoltaica, a través de la    ficar problemas con respecto al campo eléctrico. El objetivo de Gauss
                         utilización de paneles solares   con la demostración de esta ley fue determinar la relación que existe
                         que, además, son estrate-     entre el campo eléctrico y las cargas eléctricas; asimismo, establecer la
                         gias más amigables con el     distribución que tienen las cargas dentro de los conductores. Gauss nos
                         medioambiente.                muestra que si tenemos una carga eléctrica, esta se encuentra encerrada

                                                       en una esfera o en una superficie sin aberturas. Para saber si hay carga
                                                       y el tipo de carga que existe dentro de esa superficie, usamos una carga
                                                       conocida como “q ”. Dependiendo de los resultados, podemos definir el
                                                                      o
                                                       tipo de carga que se encuentra dentro del espacio encerrado (Figura 2.2).
                       Pixabay, 4023137                                                 E


                                                                      Carga de prueba
                                                                                        q
                                                                             E           0   E
                         Investiga qué es el Proyecto                                          E
                         “Xingú Solar” y comenta cómo                       E
                         estas iniciativas de utilización                          q           E
                         de energía proveniente del sol
                         pueden contribuir a mejorar                                        E                      Archivo editorial
                         la vida de las comunidades                              E      E
                         rurales.
                                                         Figura 2.2. Una carga encerrada

                        CN.F.5.1.47. Conceptualizar la corriente eléctrica como la tasa a la cual fluyen las cargas a través de una superficie A de un conductor, mediante su expresión matemática,
                        y establecer que cuando se presenta un movimiento ordenado de cargas –corriente eléctrica– se transfiere energía desde la batería, la cual se puede transformar en calor,
                        luz o en otra forma de energía.
              46





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   46                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   46]]></page><page Index="49"><![CDATA[Se definen dos tipos de flujos: saliente y entrante. Los flujos dependen
                    del sentido en que están las cargas (Figura 2.3.).



                                  E                           E
                            E          E                E          E
                                           E                           E
                        E                           E

                                            E                           E
                                 q                           q
                        E                           E
                                           E                            E               Ejercicio resuelto
                          E                           E
                                                                               Archivo editorial  Un campo eléctrico rodea a
                              E    E     E                E     E    E                 Ejemplo 1
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      Figura 2.3. Flujos salientes y entrantes                     una placa rectangular de
                                                                                   30 cm × 50 cm. La intensidad
                    El “flujo neto” se refiere a lo que está sucediendo con respecto al tipo   del campo eléctrico es de
                                                                                        6
                    de cargas o al sentido que estas tienen. Anteriormente definimos a   5 × 10  N/C. El flujo forma un
                    los flujos como entrantes o salientes. Ahora bien, para un último caso,   ángulo de 30° con la placa.
                    nos imaginamos que la misma cantidad de flujo que entra es igual a   φ =E⋅Acos θ ( )
                                                                                    E
                    la que sale o que simplemente no existen cargas. En este caso se dice   φ =5×10 N/C ⋅0,3m⋅0,5m cos 30°)
                                                                                                         (
                                                                                          6
                    que no existe “flujo neto” porque no existe un dominio de cargas o se   E   2
                    encuentran las cargas en equilibrio eléctrico.                 φ = 649 519,05 Nm /C
                                                                                    E
                                                                                   Ejemplo 2
                                                                                   Un campo eléctrico rodea a
                                                                                   una placa circular de 30 cm
                                                                                   de radio. Si el flujo forma un
                                                                                   ángulo de 15º con el campo
                                                                                   eléctrico y tiene una magnitud
                                                                                               2
                                                                                   de 400 000 Nm /C, ¿cuál es la
                                                                                   intensidad del campo eléctrico?

                                                                               Archivo editorial    E E



                      Figura 2.4. Flujo saliente y entrante
                                                                                                    E   A
                    Cuando estudiamos el comportamiento que se puede producir en la                 
                    mecánica de fluidos en tubos, observamos que la cantidad de agua                E
                    que pasa por una sección se llama "caudal". Esta analogía se usa en co-
                    rriente llamándola “flujo eléctrico”, donde E es la intensidad del cam-         E
                    po y A es la sección transversal en análisis. Debemos, además, tomar
                    en cuenta que el flujo eléctrico se mantiene constante. Al variar la            E
                    sección, la intensidad disminuye y viceversa.
                                          φ =E⋅Acos θ ( )
                                           E                                       φ =E⋅Acos θ ( )
                                                                                    E
                                                                                               2
                    Gauss, al estudiar este fenómeno, enunció: “El flujo eléctrico de una   E =  400 000Nm /C
                                                                                               (
                                                                                        (
                    carga encerrada en una superficie es proporcional a la carga dentro   π ⋅ 0,3m)cos 15°)
                    de la superficie”.                                             E =1 464 616,19 N/C

                                                                                                                     A 47





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   47
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   47                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="50"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.10.1.

                        1
                            Actividad investigativa                                         Estrategia de
                            Consulta más información acerca de la simetría: enumera cin-    investigación
                            co elementos simétricos y explica su simetría.
                           La simetría está definida como la correspondencia exacta en forma, tamaño y posición con respecto a un punto   Una investigación no solo
                             o eje de referencia llamado eje simétrico. Algunos ejemplos donde podemos apreciar la simetría son: balones,   implica la recolección de datos,
                           fachadas de iglesias perfectamente simétricas, edificios construidos simétricamente similares en todas sus partes,
                                      o en el caso del cuerpo humano, la perfección se halla bajo la simetría central a nuestro eje.  sino también comprender e in-
                        2   Si tenemos superficies de diferentes tamaños alrededor de una   terpretar la información obtenida.
                            carga, ¿cambiará el flujo eléctrico en cada una de ellas? Explica
                            por qué.
                            El flujo eléctrico está definido por las condiciones en las que se encuentra el entorno a las cargas actuantes, por lo
                            que el flujo eléctrico varía en una interferencia con diferentes tipos de superficies.
                        3   Explica gráficamente las analogías que existen entre la electrodinámica y la hidrodinámica. Realiza

                            un cuadro comparativo.


                            Problema-decisión
                        4
                            Evalúa la información disponible y decide cuál es la solución que da respuesta al problema.
                            Supongamos que tenemos un campo eléctrico como el que se muestra a continuación. ¿Qué sucede
                            con el flujo eléctrico en los casos a) y b), si colocamos una placa prismática como se muestra en la
                            figura adjunta?

                            a) Con la placa formando un ángulo de 90° con   b) Con la placa formando un ángulo mayor a
                              el campo eléctrico.                          90° con el campo eléctrico.
                                                 Eje de placa y
                                                                             Eje de placa x  Eje de placa y
                               Archivo editorial  q +  q +  q +  q + q +  Eje de  q +  q +  q +  q + q +  90º  Eje del  Archivo editorial
                                      q +
                                                            campo
                                                                                                         campo
                                  Eje de placa x                                    q +
                             El flujo eléctrico depende de si existen o no obstáculos dentro del sistema, por lo que si la placa se encuentra en 90° es como cortar el flujo en el circuito y se reduce
                             a 0; en cambio si colocamos con un ángulo mayor a 90° el flujo aumentará como si abriéramos el circuito.
                        5   Un campo eléctrico rodea a una placa rectangular de 40 × 50 cm. La intensidad del campo eléctrico

                            es de 4,2 × 10  N/C. El flujo forma un ángulo de 45° con la placa.
                                        6
                            Determina el flujo eléctrico que actúa en la placa.
                                       2
                            ϕ = 593 969,70 N∙m /C

                        6   Investiga sobre los ejes equipotenciales. Puedes consultarlo en Internet o usar de referencia el libro
                            Física: conceptos y aplicaciones, de Paul E. Tippens. Observa la relación que existe con la ley de Gauss.
                            Respuesta abierta

                        7   Las siguientes cargas se localizan en el interior de un submarino: 5 mC, –9 mC, 27 mC y –84 mC.



                            a) Calcula el flujo eléctrico neto a través del casco submarino.  ØE = – 6,89×10  N m /C
                                                                                          6
                                                                                             2
                            b) El número de líneas del campo eléctrico que salen en comparación con las que entran es: ¿mayor,
                              igual o menor?  Dado que el flujo eléctrico neto es negativo, entran más líneas de las que salen de la superficie.


              48





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   48
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   48                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="51"><![CDATA[8    Una pirámide de base horizontal cuadrada, de 6 m de lado, con una altura de 4 m está en un campo

                        eléctrico vertical de 52 N/C. Calcula el flujo eléctrico total que pasa a través de las cuatro superficies
                        inclinadas de la pirámide.

                                2
                        ØE = 1 870 N m /C
                   9    Dos cargas puntuales se encuentran dentro de una superficie gaussiana S de forma arbitraria. Se sabe
                        que una de ellas tiene un valor de 3 nC. Si el flujo neto del campo eléctrico a través de la superficie
                        gaussiana es de 113 Nm /C, ¿cuál será el valor de la otra carga?
                                            2
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Q = –2 nC
                   10   Una hoja plana de papel, con un área de 0,25 m , está orientada de tal modo que la normal a la hoja
                                                                2
                        forma un ángulo de 60° con un campo eléctrico uniforme cuya magnitud es de 14 N/C. Determina
                        la magnitud del flujo eléctrico a través de la hoja.

                               2
                        ØE = 1,75 N m /C
                   11   Un campo eléctrico vale E = (200 N/C) i  para x > 0 y E = –(200 N/C) i  para x < 0. Un cilindro circular
                                             ⃗
                                                                    ⃗
                                                         ⃗
                                                                                 ⃗
                        recto de 20 cm de longitud y 5 cm de radio tiene su centro en el origen y su eje está a lo largo del eje
                        x de modo que una de las caras está en x = 10 cm y la otra x = –10 cm. Determina:
                        a) ¿Cuál es el flujo saliente que atraviesa cada cara?          Átomos de los elementos
                          Ø  = 1,57 Nm /C                                               metálicos
                                 2
                           2
                        b) ¿Cuál es el flujo a través de la superficie lateral   Electrones libres
                          del cilindro? Ø  = 0 Nm /C
                                          2
                                      L
                        c) ¿Cuál es el flujo neto que atraviesa toda la super-
                                                                                              Neutrones
                          ficie cilíndrica? Ø  = 3,14 Nm /C                             Protones              Shutterstock, 168612650
                                               2
                                        N
                                                                          La corriente eléctrica es el flujo de electrones. En los circuitos
                                                                       eléctricos, esta carga se lleva moviendo electrones en un cable.
                   12                                                                  Competencia
                                                                                                   a
                                                                                         o
                                                                                          mp
                                                                                       C
                                                                                                   i
                                                                                                nc
                                                                                               e
                                                                                             e
                                                                                              t
                        Trabajo colaborativo                                           c om u nic a c ion a
                                                                                       socioemocionall
                        En parejas, resuelvan el siguiente problema.
                        Existen tres tipos de alambres: uno de cobre, uno de latón y    Cuando nos comunica-
                        otro de aluminio. Los tres tienen diámetros de 1 mm, 1,03 mm   mos de manera oral, expresa-
                        y 1,04 mm respectivamente;  y los tres transportan una corrien-  mos nuestras cargas positivas
                        te de 1,78 A.                                              o negativas. Por ello, es funda-
                        Determinen:                                                mental buscar un equilibrio y
                                                                                   promover una comunicación
                        a) La magnitud del campo eléctrico en cada material.       asertiva.
                        b) La diferencia de potencial entre dos puntos separados 40 m   Comparte una experiencia
                          en el alambre.                                           comunicativa en la que haya
                        c) La resistencia de los tres alambres en un tramo de 20 m cada   pesado tu carga negativa al
                          uno.                                                     momento de expresarte.
                        Obtengan conclusiones sobre las resistencias y expliquen por   a)  ECu = 0,04 N/C   b)  VAu = 2,05 V
                        qué suceden dichos cambios.                              EAu = 0,05 N/C     VCu = 1,56 V
                                                                                 Ela = 0,15 N/C
                                                                                                VLa = 5,98 V
                                                                               c)  RCu=0,88 Ω  El orden de la conductividad es: co-
                                                                                 RLa=3,36 Ω  bre, oro y latón. El cobre es mejorado
                                                                                 RAu=1,15 Ω  en su conductividad por la plata.
                                                                                                                     49




                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   49                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   49]]></page><page Index="52"><![CDATA[Saberes previos         Intensidad de corriente

                              ¿Qué es el caudal en un
                         fluido y cómo se define?      eléctrica



                              Desequilibrio cognitivo  Vamos a continuar con el ejemplo de una tubería que transporta un
                                                       líquido, pero esta vez el caudal, es decir, el flujo de corriente, esta-
                              ¿Las líneas de flujo de   rá conformado por cargas negativas (electrones) y cargas positivas.
                         un campo eléctrico se cruzan   Lo importante para entender la intensidad de corriente es saber que
                         entre sí?                     convencionalmente, en un conductor, las cargas positivas se mueven
                                                       en el sentido del flujo y las cargas negativas son contrarias al movi-
                                                       miento. Esto se expresa de la siguiente manera (Figura 2.5.):
                               Glosario

                              convencional. Es un
                         acuerdo usado en física. En este           +               +
                         caso, la convención es que la            q               q                 q –
                         dirección de la corriente eléctri-               q +
                         ca es contraria al movimiento                                                  q –
                         real de las cargas, porque, como   q +
                         sabemos, lo que en una corrien-                    +                   q –
                         te eléctrica se mueve son los                    q
                         electrones que tienen una carga         q +                 q +                q –
                         negativa.                                                                                 Archivo editorial

                                                         Figura 2.5. Dirección del movimiento de las cargas a través de un medio.


                                                       Es importante recalcar que el campo eléctrico E brinda la dirección
                                                       de la intensidad eléctrica I. Esta intensidad dependerá principalmente
                                                       de la carga Q durante un tiempo t, expresado mediante la ecuación:


                                                                                  I= Q
                                                                                     t

                                                       La intensidad es medida en Amperios (A), lo que corresponde a
                             Competencia digital
                                                       1 coulomb / segundo.
                              Observa el video del en-
                         lace: lynk.ec/13f06 y construye   Ahora bien, hemos definido la intensidad, el tiempo y el campo
                         uniendo botellas de plástico el   eléctrico, pero nos falta la velocidad en este caso constante, llamada
                         modelo de explicación mecáni-  "velocidad de deriva" (v ). La vamos a estudiar en un flujo, es decir,
                                                                           d
                         co análoga a la ley de Ohm.   cuando la carga total Q se transporta por un medio conductor con
                                                       un volumen “V”. Si realizamos un análisis en función de la intensidad
                                                       de corriente (I = Q/t), la velocidad de deriva se expresa de la siguiente
                                                       manera:

                                                                                     d
                                                                                 v =   ,
                                                                                  d
                                                                                     t
                                                       suponiendo que el flujo se desplaza con velocidad constante.


                        CN.F.5.1.48. Analizar el origen atómico-molecular de la resistencia eléctrica en función de comprender que se origina por colisión de los electrones libres contra la red
                        cristalina del material, y definir resistencia eléctrica con la finalidad de explicar el significado de resistor óhmico.

              50





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   50
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   50                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="53"><![CDATA[La carga total se define como                                   Tabla 1

                                            Q = n qV , ,                                 Sustancia     ρ (Ω • m)
                                                  ..
                                                                                  Conductores
                    donde:                                                        Metales   Plata      1.47 x 10 –8 –8
                    n = número de cargas en ese volumen determinado                      Cobre         1.72 x 10 –8
                                                                                         Oro
                                                                                                       2.44 x 10
                    q = carga                                                            Aluminio      2.75 x 10 –8 –8
                    V = volumen en análisis                                              Tungsteno     5.25 x 10 –8
                                                                                                        20 x 10
                                                                                         Acero
                                                                                         Plomo          22 x 10 –8
                                                                                         Mercurio
                    Si demostramos la intensidad en función del número de cargas y el     Aleaciones  Manganina   95 x 10 –8 –8
                                                                                                        44 x 10
                    volumen analizado, resulta que:                                      Constantán     49 x 10 –8
                                                                                         Nicromel
                                             =
                                                ..
                                            IAvn q                                  Semiconductores    100 x 10 –8
                                                    .
                                                 d
                    En donde I es la intensidad de corriente y A es superficie de la sec-     Carbono puro (grafito)  3.5 x 10 –5
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                                           0.60
                    ción transversal.                                                    Germanio puro    2300
                                                                                         Silicio puro
                                                                                  Aislantes
                                                                                         Ámbar           5 x 10 14
                    Existen también otras propiedades de gran importancia que son la “den-  Vidrio     10  –10 14
                                                                                                         10
                    sidad de corriente” J y la “resistividad” ρ. Siendo la “densidad de corriente”   Lucita  >10 13
                                                                                                        11
                    la relación de la intensidad de corriente I por sección transversal A; mien-     Mica  10  – 10 15 16
                                                                                                        75 x 10
                                                                                         Cuarzo (fundido)
                    tras que la resistividad se relaciona con las propiedades del material en   Azufre     10 15
                                                                                                          >10
                    resistencia al flujo eléctrico en el medio conductor. Existe un fenómeno   Teflón   10 –10 13 11  Young y Freedman
                                                                                         Madera
                                                                                                          8
                    sumamente curioso, y es que nosotros entendemos a las cargas negati-
                    vas como electrones que se mueven en la corriente eléctrica, pero es-
                    tos electrones, al ser sometidos a diferentes tipos de materiales y a unos   Competencia
                    cambios de temperatura altos, obligan a que estos se transporten dentro   matemática
                    del conductor de una manera muy brusca y rápida, lo que provoca una   Casi todos los fenóme-
                    mayor resistividad. Vale la pena recordar que los electrones tienen tra-  nos físicos deben traducirse a
                    yectorias arbitrarias, nunca siguen un flujo ordenado y la resistencia de-  datos numéricos.
                    penderá de la sección transversal del conductor y de la longitud de este.  La resistencia se mide con un
                                                                                   óhmetro y se conecta entre los
                    A la densidad de corriente J podemos expresarla con la siguiente   dos extremos de la resistencia
                    ecuación:                                                      que vamos a medir,  desconec-
                                                                                   tada del circuito eléctrico.
                                           J=  I  =  nqV
                                                   ..
                                               A      d
                                                                                   El voltaje se mide con un
                    Y a la resistencia la expresamos de la siguiente manera, en función de   voltímetro y se lo conecta en el
                    la longitud y el área:                                         circuito en paralelo.
                                           R=   . r  L
                                                   A ,                             La intensidad de corriente se
                    donde la resistividad ρ:                                       mide con un amperímetro y se
                                            r= E  .                                lo conecta en serie en donde se
                                                 I                                 quiera medir.
                    La resistencia se mide en Ohmios (Ω) y se trata de la relación entre
                    1 Voltio (V) y Amperios (A).

                    Debemos tomar en cuenta que una cosa es la velocidad de deriva,
                    es decir, la rapidez con la que se mueven los electrones, un movi-
                    miento muy lento de apenas unos centímetros por segundo, y otra
                    muy diferente es la velocidad de la energía eléctrica que se mueve
                    casi a la velocidad de la luz, 300 000 km/s. Pero, ¿cómo puede ser
                    posible? Cuando existe una diferencia de potencial, inmediatamente                        Pixabay, 41740
                    se produce la energía eléctrica de tal modo que todos los electrones
                    se movilizan muy lentamente, pero casi en el mismo instante.

                                                                                                                     A 51





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   51
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   51                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="54"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.11.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Consulta sobre las propiedades eléctricas de algunos elemen-
                            tos como, por ejemplo, el agua. Describe algunas diferencias y   En una investigación, además
                            explícalas razonablemente.                                 de obtener suficiente informa-
                                                                                       ción, es importante transmitirla
                            Respuesta abierta
                                                                                       adecuadamente.
                        2   Indaga. ¿Por qué la dirección de la intensidad de corriente es contraria al movimiento real de los
                            electrones?
                            Respuesta abierta

                        3   Analiza y responde explicando el porqué.


                            a) ¿Es necesario que exista una carga en cualquier punto para que se produzca un campo eléctrico
                              en ese mismo punto?  Sí, ya que si se tiene una carga se debe tomar en cuenta que el campo eléctrico estará dirigido especialmente hacia
                                                  otra carga cualquiera establecida.
                            b) ¿Por qué las líneas que siguen un flujo nunca se cruzan en un campo eléctrico? Si las líneas de flujo se cruzaran,
                              se tendrían dos campos eléctricos provenientes de cada línea de flujo; en otras palabras, las cargas dentro de un campo eléctrico dejan de ser un campo vectorial.
                            c) ¿Es verdad que la intensidad en un campo eléctrico en un conductor cargado debe ir necesariamen-
                              te en dirección perpendicular a la superficie del conductor? ¿Cuál es la razón?  Bajo un análisis de las trayectorias
                                 tomadas por partículas cargadas que se mueven dentro de un campo eléctrico, esta intensidad sobre la carga es perpendicular al campo eléctrico para que ejerza una
                            d) ¿Cuál es la diferencia entre resistencia y resistividad?  fuerza sobre la carga; si se mueve en paralelo no existe una fuerza en el campo.
                               La resistencia consiste en todo lo que se opone frente a la conducción de la corriente
                               eléctrica, mientras que la resistividad es propia de cada material e indica la cantidad opuesta dependiendo del material frente al paso de corriente.
                        4   Calcula las siguientes intensidades de corriente eléctrica:



                                 Carga     Tiempo                             Intensidad
                                 220 C       10 s     22 C/s
                                 110 C        9 s     12,22 C/s
                                 185 C       15 s     12,33 C/s


                            Considera que todas las cargas pasan por el mismo punto.

                            Problema-decisión
                        5
                            Analiza y decide si tienes toda la información necesaria. Luego resuelve los siguientes problemas.

                            a) ¿Cuánta carga eléctrica será necesaria si tenemos un conductor de 10 m y se requiere conseguir   Para  v = 1 m/s;
                                                                                                                 Q10 = 100 C
                              una intensidad de corriente de 30 amperios y 10 amperios? Se tomaron varios puntos infinitesima- Q30 = 300 C
                              les dentro de la corriente y dieron velocidades de 1 m/s, 1,5 m/s y 2,5 m/s. Explica para cada caso.  Para v =1,5 m/s ;
                                                                                                                 Q10 = 66,7 C
                            b) Se encuentran dos partículas cargadas Q  = 6 μC y Q  = 2 μC, separadas por 24 cm. Para este   Q30 = 200,1 C
                                                                 1         2                                     Para v =2,5  m/s;
                              experimento se requiere saber la energía potencial que ejerce una sobre otra. Si se observa como  Q10 = 40 C
                              punto de referencia una de las cargas, ¿cuál será el potencial eléctrico en el lugar de la otra carga?  Q30 = 120 C
                                    –7
                              E  = 4,5 ∙ 10  J
                               p
                        6   Determina la intensidad de la corriente eléctrica en un conductor cuando circulan 120 C por una

                            sección de este en 0,4 horas.
                            I = 0,8 A
              52





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   52                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   52]]></page><page Index="55"><![CDATA[7    La intensidad de la corriente eléctrica en un circuito es de 55 mA. ¿Cuánto tiempo se requiere para

                        que circulen por el circuito 90 C? Expresa el resultado en horas.
                        t = 0,454 h

                   8    ¿Cuántos electrones pasan cada 3 segundos por una sección de conductor donde la intensidad de
                        la corriente es de 5 A?

                             18
                        93,6 × 10  electrones
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   9    ¿Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica si circula una carga de 300 C en 3 minutos?

                        I = 1,67 A

                   10   Por un conductor circula una corriente de 1,5 A y en sus extre-
                        mos hay una diferencia de potencial de 90 V. Calcula la carga que                     Shutterstock, 2132233019
                        circula por el conductor en 5 minutos.
                        Q = 450 C

                   11   Por la sección transversal de un alambre pasan 10 C en 4 s. Calcula la intensidad de la corriente

                        eléctrica?
                        I = 2,5 A

                   12   La intensidad de la corriente que atraviesa a un conductor es 5 A. Encuentra la carga que pasa por

                        su sección transversal en 2 s.
                        Q = 10 C

                   13   Un conductor tiene una resistencia de 4 Ω. Calcula la diferencia de potencial en sus extremos

                        cuando lo atraviesa una intensidad de 2 A.
                        Respuesta = 8 V

                   14   En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 V cuando lo atraviesa una
                        corriente de 4 A. Encuentra su resistencia.

                        R = 5 Ω
                   15                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan en parejas.
                        Para la medición de una corriente eléctrica se usan amperíme-  Una forma de apoyarnos,
                        tros a lo largo de circuitos. Se requiere saber cuánta será la carga   sin importar las diferencias
                        que pasará por 3 conductores si se registraron corrientes de 35 A,   o similitudes que podamos
                        25 A y 20 A. Lo curioso de este experimento es que se chequea-  tener, es, por ejemplo, pres-
                                                                                   tándonos nuestros apuntes
                        ron tiempos de 20 s, 24 s y 21 s, respectivamente.
                                                                                   o dándonos una mano en lo
                        Describan este fenómeno y analícenlo en cada caso.         que necesitemos.
                        Q  = 700 C     Q  = 600 C      Q  = 420 C
                         1              2               3

                                                                                                                     53





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   53                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   53]]></page><page Index="56"><![CDATA[Saberes previos         Ley de Ohm

                              ¿Qué son un material
                         conductor y uno aislante?     Esta es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica. Describe

                                                       el comportamiento del flujo eléctrico en un conductor. Este com-
                                                       portamiento depende del material, pues unos materiales son mejores
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       conductores que otros. También depende de la temperatura a la cual
                              ¿Cómo crees que la tem-  esté sometido el conductor.
                         peratura afecta a los materiales?
                                                       Como hablamos anteriormente, la temperatura puede alterar la resis-
                                                       tividad del material, que al calentarse excita en su movimiento a los
                                                       electrones y provoca movimientos caóticos. Como consecuencia, va-
                              Laboratorio casero       ría la resistencia del conductor y, al variar la resistencia, varía también
                                                       la intensidad de corriente de una forma inversamente proporcional.
                              Comprueba empírica-
                         mente la ley de Ohm           La ley de Ohm describe que la intensidad de corriente que circula
                         Conecta un pequeño foco led   por un conductor es directamente proporcional a la diferencia de
                         a una pila y luego conecta dos   potencial. Esto nos indica que si aumentamos voltaje (la diferencia de
                         pequeños focos en serie. Verás   potencial), también aumenta el amperaje (la intensidad de corriente)
                         cómo la intensidad luminosa de   o viceversa.
                         los focos se reduce a la mitad.
                                                       El físico Georg Simon Ohm (Alemania, 1789-1854) enunció en 1827
                                                       su ley de la siguiente manera:


                                                       “El flujo de corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado
                                                       es directamente proporcional al voltaje inducido, e inversamente
                                                       proporcional a la resistencia de la carga que le mantiene conectada”.
                       Shutterstock, 385448599         Ohm definió una ecuación que depende, principalmente, de la dife-


                                                       rencia de potencial con respecto a la resistencia que tienen artefactos

                           Figura 2.6.                 dentro de circuitos cerrados.
                         Responde: ¿a qué tipo de
                         circuito eléctrico corresponde
                         la imagen: serie o paralelo?
                         Justifica.

                                                                                                           A




                              Sabías que…

                              Para medir la resistividad
                         (ohmetro) y la intensidad de
                                                                           V               A
                         corriente (amperímetro) se lo
                         conecta en serie; para medir el                                                           Archivo editorial
                         voltaje (voltímetro) lo conecta-
                         mos en paralelo.                Figura 2.7. Circuitos cerrados


                        CN.F.5.1.51. Comprobar la ley de Ohm en circuitos sencillos a partir de la experimentación, analizar el funcionamiento de un circuito eléctrico sencillo y su simbología
                        mediante la identificación de sus elementos constitutivos y la aplicación de dos de las grandes leyes de conservación (de la carga y de la energía) y explicar el calentamiento
                        de Joule y su significado mediante la determinación de la potencia disipada en un circuito básico.

              54





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   54                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   54]]></page><page Index="57"><![CDATA[A los artefactos o medios que producen una resistencia se los repre-
                    senta con    . Estas resistencias pueden estar a lo largo del circuito;
                    la diferencia de potencial viene dada por la fuente de energía (por
                    ejemplo, una batería).


                    La ley de Ohm, como habíamos dicho, matemáticamente se expresa:
                                             I= V ab  ,
                                                  R
                    donde V  es la diferencia de potencial o voltaje brindado por la fuente,
                           ab
                    y R es la resistencia. Como podemos observar de la ecuación, a mayor                      BerndGehrmann at German Wikipedia [Public domain], Wikimedia Commons.
                    resistencia menor intensidad de corriente.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    Debemos diferenciar claramente dos términos que, algunas veces,
                    pueden prestarse a equivocación. Uno es la intensidad del campo
                    eléctrico E, y otro muy diferente es la intensidad de corriente I.

                                                                                    El físico Georg Simon Ohm desarrolló la ley
                    La ley de Ohm nos permite entender el funcionamiento de la electri-  de la electricidad que lleva su nombre.
                    cidad. A partir de este principio se han desarrollado todos los artefac-
                    tos eléctricos y electrónicos.


                    El uso adecuado de los materiales en conductores, semiconducto-
                    res y aislantes se aplica en el diseño y la construcción de los circui-
                    tos, tanto eléctricos como electrónicos, cuya diferencia básica es que                    Shutterstock, 1860082558
                    los primeros utilizan únicamente elementos conductores y aislantes,
                    mientras que los segundos utilizan además semiconductores.
                                                                                    Triángulo de la ley de Ohm
                    A continuación, podemos observar un esquema presentado con
                    algunos signos relevantes dentro de la representación de circuitos:



                                                                                        Ejercicio resuelto

                          Cable       Interruptor      Pila         Batería            En el siguiente circuito,
                        conductor                                                  determinar qué pasaría con la
                                                                                   corriente si se desconecta la
                                                                                   resistencia de 3.
                                                                                                     3
                        Bombilla     Amperímetro     Voltímetro   Condensador         1    2       4

                                                                                                     2


                         Resistor     Resistencia    Resistencia   Elemento
                                                      variable   termoeléctrico
                                                                                   Respuesta: la corriente circulará
                                                                                   por todos los otros resistores
                                                                                   y al haber menos resistencia la
                       Termistor o   RDL (resistencia   Diodo sentido   Inductancia  intensidad será mayor y variará
                        resistencia   dependiente    permitido                     el voltaje.
                                                                               Archivo editorial
                         térmica       de la luz)  (convencional)

                      Figura 2.8. Nomenclatura usada en circuitos electrónicos

                                                                                                                     A 55





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   55
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   55                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="58"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.11.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga. Si hablamos sobre cómo se define la ley de Ohm, ¿es
                            posible que un conductor pueda ofrecer resistencias que lle-  Para indagar es necesario reco-
                            guen al infinito o que lleguen tan bajo que no haya resistencia?   lectar información y reflexionar
                            Igualmente,  dentro del mismo concepto: ¿se trata la ley de   sobre los datos obtenidos.
                            Ohm como una ley universal para cualquier caso donde ac-
                            túen conductores que transporten corriente eléctrica? Discu-
                            tan la respuesta en parejas.  Respuesta abierta



                        2   Existen dos condiciones ilustradas y descritas a continuación: ¿qué sucede si en ambos casos se des-

                            conectan los resistores # 3 en el circuito? Todas las resistencias son de 1 Ω.
                            Explica lo que sucede en cada uno de los resistores del sistema.

                                                                                            En ambos casos, cuando se retiran los
                                                                                            resistores, se mantiene la corriente que
                                                                   1                        corre sobre cada uno de ellos sin alterar
                                                                                            el circuito; sin embargo, la resistencia
                                                                                            en el primero será menor que en el
                                                                   2          4             segundo, debido a la posición que tiene
                                                                                            un resistor con otro en paralelo y en
                                                                   3                        serie, respectivamente.






                                                                               4


                                                                               3
                                                              1    2    5
                                                                               6
                                                                                            Archivo editorial





                        3   Cuando encendemos un auto o una moto, observamos que las luces bajan la intensidad inmediata-
                            mente. ¿Por qué sucede dicho fenómeno?
                            Acércate a una concesionaria y pregunta a los técnicos electrónicos para que recibas una explica-
                            ción más clara. Anota los resultados de tu indagación.
                            Respuesta abierta

                        4   Se usa un circuito simple entre un voltímetro, un resistor y un amperímetro. Se puede notar que las

                            resistencias medidas son 8 Ω para el amperímetro y 10 Ω para el voltímetro. Sin embargo, el ampe-
                            rímetro da una lectura de 0,200 A y el voltímetro de 15 V.
                            Explica la situación al hallar la resistencia del resistor en el circuito. Además, juega con las lecturas
                            que tienen el amperímetro y el voltímetro, para definir ciertas cualidades de ambos instrumentos
                            con base en sus medidas. Concluye y razona tus respuestas.
                            R = 75 Ω
              56





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   56                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   56]]></page><page Index="59"><![CDATA[5    Calcula la intensidad de la corriente que alimenta a una lavadora de juguete que tiene una resisten-

                        cia de 10 Ω y funciona con una batería con una diferencia de potencial de 30 V.
                        I = 3 A

                   6    Encuentra la diferencia de potencial aplicada a una resistencia de 25 Ω, si por ella fluyen 8 A.

                        V = 200 v

                   7    Determina la resistencia atravesada por una corriente con una intensidad de 5 A y una diferencia
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        de potencial de 11 V.
                        R = 2,2 Ω


                   8    Hay 3 resistencias en serie. Sus valores numéricos son, en el siguiente orden, 2 Ω, 4 Ω y 6 Ω. La tensión
                        total es de 12 V. ¿Cuál es la tensión en la segunda resistencia?
                        V  = 4 V
                         2
                   9    Una batería de 4,5 V produce una corriente de 0,90 A en un trozo de alambre de cobre. ¿Cuál es la

                        resistencia del alambre de cobre?
                        R = 5 Ω

                   10   En un conductor circula una intensidad de 4 A y tiene una resis-

                        tencia de 2 Ω. ¿Qué tensión tendrá en los extremos?                                   Shutterstock, 489682510
                        V = 8 V
                        Problema-decisión
                   11
                        Trabajo colaborativo
                        Resuelvan los siguientes ejercicios y discutan los resultados en
                        grupos de tres personas.

                        a) Si por un resistor pasa una corriente de apenas 5 A y tiene   Competencia
                          2 Ω, ¿cuál será su caída de potencial? Realicen también el    socioemocional
                          cálculo cuando pasa una corriente de 10 A y de 8 A.           Los juegos de luces que
                          Para 5 A; V = 10 V  Para 10 A; V= 20 V  Para 8 A; V = 16 V  se utilizan para adornar las casas,
                        b) Se llevan a cabo unas pruebas sobre cables conductores que
                          tienen resistencias de 8 Ω, 4 Ω y 3 Ω.                   los jardines o los árboles en Navi-
                                                                                   dad inspiran a la gente en estas
                          El mismo amperímetro registra amperajes de 10 A. ¿Cuál es   épocas.
                          el diferencial de potencial en cada conductor si se miden en   ¿Qué sentimientos experimentas
                          los extremos de cada uno de ellos?                       cuando observas estos espectá-
                          Resistencia de 8 Ω: V = 80 V  Resistencia de 4 Ω: V = 40 V  Resistencia de 3 Ω: V = 30 V
                        c) En el juego de luces de un árbol de Navidad se observan   culos luminosos?
                          dos bombillas de 140 V, una de 35 W y una segunda de
                          250 W. Como se sabe, su conexión se realiza en serie por
                          líneas de 220 V. Después de un momento de encendidas
                          las luces, observamos que una de las bombillas se quema.   Esquema de circuito propuesto
                          ¿Por qué sucedió esto? Dibujen un gráfico para resolver   para lograr lo requerido:
                          el problema. ¿Qué solución brindarían?                        R       R 1
                          Como observamos el voltaje de 192,98 quemará el foco. Para resolver   R 1  R 2  3
                          el problema, colocamos la resistencia y los focos en paralelo.
                                                                     R = R  + R                 R    R  = 400 Ω
                                                                      T   1  2                        3
                                                                                                 2                   57



                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   57                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   57]]></page><page Index="60"><![CDATA[Saberes previos         Voltaje

                              ¿Qué son la intensidad de
                         corriente y el campo eléctrico?
                                                       Es común que los enchufes de nuestras casas tengan un voltaje de
                                                       110 V. Escuchamos acerca del voltaje cuando se realizan las cone-
                                                       xiones eléctricas durante el proceso de construcción. Esto tiene que
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       ver con la diferencia de potencial entre los bornes del tomacorrien-
                              ¿Por qué los artefactos   te. Pero, antes de profundizar en el tema, primero veamos qué es el
                         eléctricos que gastan mucha   potencial eléctrico V, el cual corresponde a la energía potencial por
                         energía funcionan con 220 V    unidad de carga. Este potencial V se puede regir a cualquier punto en
                         y no con 110 V?               un campo eléctrico y se representa de mejor manera en la siguiente
                                                       expresión:
                                                                                     E e
                               Glosario                                          V =  q
                                                                                      0
                              borne. Cada una de las   donde E  se refiere a la energía potencial y q  se refiere a una carga de
                         partes conductoras que se co-  prueba.  e                          o
                         nectan para obtener corriente
                         eléctrica.
                                                       Es importante notar que existe una división entre dos magnitudes
                                                       escalares, por lo que el potencial eléctrico es una magnitud escalar.
                                                       El potencial eléctrico es medido en voltios en honor a Alessandro
                                                       Volta (Italia, 1745-1827) y equivale a:


                                                       1 voltio = 1 joule/coulomb

                                                       Para que exista corriente eléctrica es necesario que exista una dife-
                              Competencia
                              socioemocional           rencia de potencial entre los puntos a y b de un sistema. Esto quiere
                                                       decir que la diferencia de potencial o voltaje es el trabajo realizado
                               Las emociones también
                         pueden llegar a un alto voltaje   por unidad de carga en un sistema; por lo tanto, el trabajo realiza-
                         cuando tenemos episodios de   do desde un punto a hasta un punto b se expresa como: E  – E . Si
                                                                                                              e a
                                                                                                          e b
                         alegría o tristeza extremos.   dividimos para la carga representativa a toda la ecuación y teníamos
                                                       antes que  V =       , podemos expresar al diferencial de potencial
                                                                      E e
                                                                     q
                                                       como:           0
                                                       V  = V  – V .
                                                        ab   b   a
                                                       Por ello, con la expresión obtenida podemos enunciar que:
                        Pixabay, 2956377               V  es el diferencial de potencial o voltaje que ocurre desde un punto

                                                        ab
                                                       carga unitaria q  que se desplaza desde un punto a hacia un punto b.
                         ¿Cómo regulas tus emociones?,   a hasta un punto b, y este, a su vez, es igual al trabajo que realiza una
                                                                    o
                         ¿crees que es importante man-
                         tener un equilibrio?          Como habíamos dicho, para que exista corriente eléctrica debe ha-
                                                       ber una diferencia de potencial, esto equivale a decir que la corriente
                                                       se da por el movimiento de las cargas de mayor potencial a menor
                                                       potencial en la búsqueda del equilibrio entre las cargas. Por ello po-
                                                       demos afirmar de modo netamente didáctico y convencional que la
                                                       corriente circula de (+) a (‒).


                        CN.F.5.1.49. Describir la relación entre diferencia de potencial (voltaje), corriente y resistencia eléctrica, la ley de Ohm, mediante la comprobación de que la corriente en un
                        conductor es proporcional al voltaje aplicado (donde R es la constante de proporcionalidad).

              58





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   58                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   58]]></page><page Index="61"><![CDATA[Las pilas son hechas con componentes químicos que tienen la capa-   Interdisciplinariedad
                    cidad de transformar energía química en energía eléctrica (que abas-
                    tece a todo el circuito). Para transportar cargas eléctricas es necesaria   Física y Química
                    una diferencia de potencial entre los bornes de una pila. No importa   Las baterías y su composición
                    el potencial de cada borne, sino la diferencia de potencial.   química
                                                                                   Las baterías están compuestas
                    Si expresamos la intensidad ya conocida por la ley de Ohm, quedaría   de elementos nocivos para
                    I= V ab  R  ,  y despejamos V  Además tenemos que P=(I·R)·I. Podemos   el ser humano. Sin embargo,
                                         ab.
                    concluir, mediante la ley de Ohm, que la potencia es proporcional al   tienen un proceso químico
                    cuadrado de  la intensidad a través de una constante R, de la siguiente   interesante al estar compuestas
                    manera:                                                        por plomo, ácidos, níquel, hie-
                                                  V  2                             rro, cadmio e iones de litio. Los
                                              2
                                            =
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                           PI R =   ab                             componentes influyen en los
                                                    R                              costos de fabricación e incluso
                    Se tiene que tomar en cuenta que esto se aplica en el armaje de circui-  en la vida útil de las baterías.
                    tos con base en una generación de energía mediante baterías o pilas,
                    como se muestra a continuación:


                                                                                                              Shutterstock, 146709218



                      +
                                                                                   Indaga y responde: ¿por qué es
                                                                                   importante reciclar las baterías
                                                                                   eléctricas?




                           –


                                                                                        Interculturalidad
                                                                               Archivo editorial  Nuestros pueblos aboríge-


                      Figura 2.9.                                                  nes, en sus inicios, cocinaban
                                                                                   en leña. Con la modernidad,
                                                                                   llegó la cocina de gas y, en la
                    En la Figura 2.9. podemos ver un circuito simple en donde apenas   actualidad, todos hemos entra-
                    tenemos un foco, que es una resistencia que transforma la energía   mos a un proceso de cambio
                    eléctrica (generada por la pila) en energía lumínica. Tenemos también   con la llegada de las cocinas
                    un interruptor que permite el paso o no de la corriente eléctrica, y   de inducción que necesitan un
                    se evidencia que la corriente eléctrica va del (+) al (‒). Los voltajes     voltaje de 220 V y representan
                    deben ser adecuados a los instrumentos. Por ello, cuando se brinda más    un ahorro de energía.
                    voltaje del recomendado, se queman los artefactos.

                    Por ejemplo, en los celulares aparecen baterías hinchadas por el ex-
                    ceso de tensión que ejerce el voltaje frente a un receptor menor. No                      Shutterstock, 2021395496
                    se debe dejar cargando toda la noche un celular porque se le estaría
                    sobreexigiendo por muchas horas más a las permitidas. Las fábricas
                    de celulares recomiendan dos horas de carga como tiempo estándar;   Busca más información sobre
                    si se lo incumple, se reduce casi en un 50 % la vida útil de la batería   los beneficios del uso de las
                    del teléfono celular.                                          cocinas de inducción.


                                                                                                                     A 59





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   59
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   59                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="62"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.11.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Consulta en fuentes confiables y responde.
                                                                                       En una investigación, luego de
                            a) ¿Qué es un electrón voltio?  Se trata de toda la energía que adquiere un electrón   obtener información, es reco-
                                                      cuando atraviesa un diferencial de potencial de 1 voltio.
                                                                                       mendable sintetizarla en frases
                            b) ¿En qué consisten las superficies equipotenciales? Realiza un   sencillas y comprensibles.
                               gráfico explicativo. Cuando hablamos de un campo escalar, nos referimos a un lugar geométrico
                                                  o superficie geométrica teórica que tiene puntos que giran en esferas
                                                  concéntricas unas con otras; a esto se llama superficie equipotencial.
                            c) ¿Qué son las líneas de campo y cuál es su relación con las superficies equipotenciales? Haz un
                               gráfico explicativo.  Las líneas de campo son infinitas y perpendiculares a las superficies equipotenciales; lo especial de estas líneas de campo es
                                               que se dirigen especialmente a donde existe la disminución de potencial.


                        2   Resuelve los problemas.


                            a) Si existe una energía potencial eléctrica U de un sistema de dos cargas igual a –0,750 J, y las dos
                               cargas A y B tienen +10,25 μC y –3,4 μC, respectivamente, señala a qué distancia deben estar las
                               cargas A y B para que se cumpla dicha energía potencial eléctrica.  r = 0,418 m

                            b) Si tenemos una carga representativa q  de +3,25 μC y la rodea otra carga a una distancia horizon-
                                                               o
                               tal y vertical de 3,25 cm, ¿cuál será el trabajo ejercido sobre la fuerza a la carga q ?  E  = 2,93 J
                                                                                                  0  p

                        3   Dentro de una superficie eléctrica se encuentran protones con una carga de 3,141 6 × 10 C. Estas
                                                                                                       -20
                            cargas se trasladan sobre la superficie de un punto a otro, una distancia de 0,25 m. Si se considera
                            o idealiza un campo eléctrico uniforme de magnitud 1,6 × 10  N/C en la misma dirección de flujo,
                                                                                7
                            determina:


                            a) La diferencia de potencial entre los dos puntos. VA−B = 4 000 000 V
                            b) El trabajo realizado.  T = 1,257 ∙ 10  J
                                                       −13

                        4   Una partícula con masa de 2,5 × 10  kg y con una carga representativa q  = 4,5 μC, parte desde el re-
                                                         –8
                                                                                        o
                            poso en un plano horizontal y se mueve en movimiento rectilíneo hasta otro punto. ¿Cuál será la ve-
                            locidad en tres puntos diferentes? Expresa la velocidad en m/s y compara con los distintos puntos
                            si los resultados son similares. ¿Por qué sucede esto?
                                                               Punto 1: VP13 = 2 340 V  Punto 2: VP13 = 31,82 V
                                                   E ∙ q o
                                               v =  2 ∙            ∙ d
                                                   m           VP7 = 315 V              VP7 = 2 100 V
                        5   En un punto de un campo eléctrico, una carga eléctrica de 12×10  C adquiere una energía potencial
                                                                                   –8
                            de 75×10  J. Determina el valor del potencial eléctrico en ese punto.
                                    –4
                                  4
                            V = 6,25×10  V
                        6   Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C está en la dirección x. Se deja en libertad una carga
                            puntual Q = 3 μC inicialmente en reposo en el origen. Determina:


                            a) ¿Cuál es la energía cinética de la carga cuando está en x = 4 m?  E  = 24×10  J
                                                                                          –4
                                                                                     c
                            b) ¿Cuál es la variación de la energía potencial de la carga desde x = 0 hasta x = 4 m?  V = –24×10  J
                                                                                                           –4
              60





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   60
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   60                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="63"><![CDATA[7    A una distancia de 10 cm se encuentra una carga de 6,5×10  C. Determina el valor del potencial
                                                                           –8
                        eléctrico a esa distancia.
                        V = 5850 V

                   8    Una carga de 6 μC está separada de 30 cm de otra carga de 3 μC. ¿Cuál es la energía potencial del
                        sistema?
                              –3
                        E  = 540×10  J
                         e
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   9    Una carga de 3 μC está en el origen y otra de –3 μC está en
                        el eje x en x = 6 m.


                        a) Halla el potencial en el eje x en el punto x = 3 m. V = 0 J                        Shutterstock, 499564000
                        b) Halla el campo eléctrico en el eje x en el punto x = 3 m.
                          E = 6 × 10  N/C
                               –3
                   10   El potencial en un punto a una cierta distancia de una carga puntual es 600 V, y el campo eléctrico en

                        dicho punto es 200 N/C. ¿Cuál es la distancia de dicho punto a la carga puntual y el valor de la carga?
                        r = 3 m          q = 9 C

                   11   Dos cargas, q  = 2 μC y q  = –2μC se encuentran a una distancia de 10 cm. Determina:
                                   1         2
                        a) ¿Cuánto vale el potencial en el punto A y en el punto B?  V  = 342,86 × 10  V           V  = –750 × 10  V
                                                                                                3
                                                                                   3
                                                                                         B
                                                                            A
                        b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B?  V = 1 092 000 V
                   12   Una carga positiva de valor 2 μC está en el origen. Encuentra:


                        a) ¿Cuál es el potencial eléctrico V en un punto a 4 m del origen respecto al valor V = 0 en el infinito?
                          V = 4,5 × 10  V
                                3
                        b) ¿Cuál es la energía potencial cuando se coloca una carga de +3 μC a una distancia de 4 m?
                          E  = 13,5 × 10  J
                                 –3
                          e
                   13                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan el problema en parejas.
                        Se tiene un sistema representado por dos cargas puntuales A    ¿Sabías que el mayor problema
                        y B, separadas entre sí por una distancia de 25 cm. Calculen   que afronta una persona con
                        los potenciales si se escoge un punto a 5 cm de la partícula A   discapacidad no son las dificul-
                        y otro punto a 3 cm de la partícula B. La carga brindada por las   tades físicas o mentales, sino los
                        partículas es de +13 μC y ‒7 μC.                           obstáculos y prejuicios que le
                                                                                   impone la sociedad?
                        Realicen, además, un cuadro comparativo de las situaciones
                        si los puntos escogidos se encuentran más alejados o cercanos
                        respecto a las partículas A y B. ¿Qué sucede con su potencial si
                        se cambian las cargas de ambas partículas?
                       VA = 2 025 000 V  Si se cambian las cargas así como las distancias, cambiará el potencial; solo habría que ver si las cargas son positivas o negativas; se sumaría
                       VB = 2 631 818,18 V  cada potencial generado por una carga y si son de diferente signo se resta al igual que sucede con operaciones aritméticas.
                                                                                                                     61





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   61
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   61                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="64"><![CDATA[Saberes previos         Resistencia y capacitancia

                              ¿Qué son el voltaje y el
                         flujo eléctrico?
                                                       La resistencia
                                                       Los metales están formados por átomos que forman una red cristalina.
                              Desequilibrio cognitivo  Esta red es una estructura por la que circulan los electrones; pero este
                                                       movimiento es algo caótico, como un tráfico sin semáforos y sin res-
                              ¿Se puede almacenar      peto por las normas de circulación. Cuando al metal se lo calienta,
                         energía eléctrica?, ¿qué instru-  la excitación de los electrones aumenta y, por lo tanto, la resistencia
                         mentos almacenan calor?
                                                       también aumenta. Lo mismo pasa cuando los cables son muy angos-
                                                       tos o los cables son muy largos.
                             Competencia digital
                                                       Pareciera que la resistencia es una dificultad, pero aprovechando esta
                              Mira el video:
                                                       propiedad, se aplican en los circuitos unos dispositivos electrónicos
                         lynk.ec/13f07                 llamados "resistores" (comúnmente conocidos como resistencias), di-
                                                       señados para bajar la intensidad de corriente o generar calor, como en
                         Discute con tus compañeros    el caso de una plancha o la luz de un foco.
                         sobre los usos de un capacitor
                         o condensador.
                                                       Resistores en serie
                                                       La resistencia de resistores en serie (cuando se ubican unos a conti-
                                                       nuación de otros a lo largo de un conductor) (Figura 2.10.) es igual a
                                                       la suma de cada una de las resistencias. La intensidad de corriente es
                                                       la misma a través de cada una de las resistencias.
                                                       R = R + R + R + ...+ R n
                                                                2
                                                            1
                                                        t
                                                                    3
                                                       I == == =        I n
                                                           I
                                                                  I
                                                                     ...
                                                              I
                                                                  3
                                                        t
                                                              2
                                                           1
                                                       R= V
                                                            I
                            R        R        R
                                                       Y por la ley de Ohm:
                             1        2        3
                                                       V =+    V + V + ...+ V n
                                                           V
                                                            1
                                                                    3
                                                                2
                                                        t
                                                       Resistores en paralelo
                       Archivo editorial               Cuando tenemos un circuito en paralelo (Figura 2.11.), la intensidad
                                                       de corriente se distribuye y el voltaje, siguiendo la ley de Ohm, sería:
                                                                     ...
                                                           I
                                                                 I
                                                              I
                                                                  3
                                                              2
                                                           1
                                                        t
                          Figura 2.10.                 I =+ += =        I n
                                                       V = V = V = V = ...= V n
                                                                2
                                                            1
                                                        t
                                                                    3
                                        R               1   1   1   1      1
                                         1               =   +    +   + ...+
                                                       R t  R 1  R 2  R 3  R n
                                        R
                                         2
                                                       Como podemos observar, mientras que en un circuito en serie la re-
                                                       sistencia total es la suma aritmética de cada resistencia, en paralelo el
                                  R                    recíproco de la resistencia es igual a la suma de los recíprocos de las
                                   N                   resistencias. Por otro lado, el voltaje en serie es igual a la suma de los
                       Archivo editorial               voltajes de cada resistencia y en paralelo se mantiene constante. Es
                                                       por ello que en las instalaciones eléctricas se realizan las conexiones
                          Figura 2.11.                 en paralelo para que no existan caídas de voltaje.
                        CN.F.5.1.48. Analizar el origen atómico-molecular de la resistencia eléctrica en función de comprender que se origina por colisión de los electrones libres contra la red
                        cristalina del material y definir resistencia eléctrica con la finalidad de explicar el significado de resistor óhmico.
              62
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   62                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   62]]></page><page Index="65"><![CDATA[La capacitancia                                                     Interdisciplinariedad
                    Para estudiar la capacitancia, tenemos que entender en primer lugar
                    el término “condensador” como aquel objeto compuesto por dos       Física y Termometría
                    placas, cuya función principal es la de almacenar energía. Por lo tanto,   Dentro de los circuitos eléctri-
                    la capacitancia es la cantidad de carga y el potencial eléctrico que   cos encontramos una serie de
                    puede almacenar. Esta es medida en coulomb por voltio, equivalente   factores que pueden
                                                                                   intervenir en el flujo eléctrico
                    al faradio (F) en honor a Michael Faraday (Inglaterra, 1791-1867).   que se transporta por un
                                                  C
                                              F 1 = 1                              medio. Por ejemplo, la tem-
                                                  V                                peratura y el tipo de material
                                                                                   son factores que influyen en el
                                                                                   flujo, pues cuando se aumenta
                                                                                   la temperatura alrededor de un
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   material, las cargas que fluyen
                                 Placa                     Placa                   a través de este empiezan
                                                                                   a tener flujos turbulentos,
                                                                                   lo cual impide el paso de co-
                                                                                   rriente. Esto ocurre también con
                                 Conductor             Conductor                   la dilatación de los materiales: al
                                                                                   disminuir su diámetro, se impide
                                                                                   el paso de corriente eléctrica.


                                                                               Archivo editorial

                               Dieléctrico

                      Figura 2.12. Representación de un condensador formado por dos placas, dos conductores y un
                    dieléctrico



                                                                                                               Shutterstock, 559009687







                                                                                    Busca más información al
                                                                                    respecto en la web.

                                                          Shutterstock, 559009687      dieléctrico. Material que
                                                                                         Glosario



                                                                                   funciona como aislante de calor
                                                                                   o electricidad. Materiales como
                                         Condensador electrónico                   el vidrio, el papel, la cerámica,
                                                                                   la goma, entre otros, se usan
                    Estos instrumentos son utilizados para generar campos eléctricos   como dieléctricos.
                    y brindar pulsaciones eléctricas. También tienen funciones en los
                    equipos de radio, al dejar pasar frecuencias.

                    Es importante saber que la energía acumulada en un condensador
                    viene dada por el producto entre el diferencial de potencial y la carga
                                               =
                                              ECV  2

                                                                                                                     A 63





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   63
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   63                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="66"><![CDATA[Evaluación formativa


                              Estrategia para          Condensadores en serie y en paralelo
                              resolver problemas       Decimos “en serie” cuando dos condensadores se encuentran como
                                                       en la Figura 2.13a., y decimos “en paralelo” cuando se encuentran
                         A primera vista, muchas veces   como en la Figura 2.13b.
                         resultan confusos los esquemas
                         de circuitos en serie y en parale-
                         lo. Para resolver esta dificultad,
                         realizamos un esquema del                                                3 6
                         circuito abierto y observamos      C 1  C 2  C 3       C n                C 1
                         los nodos, es decir, los puntos                                          2 5
                         en que están conectados dos o                                             C 2
                         más dispositivos, sean resisten-        Asociación serie                 1 4
                         cias, capacitores u otros.                                                C
                                                                                                    3
                                                                                                     C
                                                                                                      n
                                                                                            Asociación paralelo


                                                                      (a)                                                  (b)  Archivo editorial
                              Ejercicio resuelto
                                                         Figura 2.13. Tenemos dos tipos de posiciones para los condensadores, y es fundamental saber
                              Determinar la resistencia   acerca de la colocación de los condensadores para llegar a un análisis.
                         total del siguiente circuito:
                                                       Si observamos la Figura 2.13b de condensadores en paralelo, al igual
                              1
                                                       que lo que sucede con las resistencias, la diferencia de potencial entre
                                    2                 los terminales de los condensadores es la misma en cada uno de ellos.
                                             4        Por lo tanto, tenemos que:
                              3
                                                                               V ==    V 3
                                                                                   V
                                                                                1
                                                                                    2
                                                       Además, entendemos que la carga se distribuye de tal forma que la
                         Abriendo el circuito          suma de cada una de las cargas en los circuitos en paralelo nos da la
                              1    2                 carga total:
                                             4
                                                                            Q =  Q + Q ...+ Q
                                3                                           T    1   2    n

                                                       Como sabemos, Q = VC. Por lo tanto, si reemplazamos Q, tenemos
                         R  = 1W + 2W = 3W
                          1                            para cada sistema, según sus propiedades, que:
                                R 1= 3                C =+    C ...+ C n  para condensadores en paralelo;
                                                            C
                                                        T
                                                                 2
                                                             1
                                             4        V =+    V ...+ V
                                                           V
                                3                      T   1   2    n para condensadores en serie.
                                                       Ahora bien, observemos los condensadores en la Figura 2.13a. en se-
                         1        1           1         R   =   3   W  rie. Si realizamos el mismo análisis, concluimos que:
                           =
                                 +
                                          2
                         R       3W     3W         2
                          2
                                                        1 =  1  +  1  +  1  + ...  1
                             R 2 = 3/2    4          C   C 1  C 2  C 3  C n   para condensadores en serie.
                         R  = 3/2W + 4 W = 5,5W        Como podemos observar, sucede lo contrario a lo ocurrido con las
                          T
                                                       resistencias de los resistores. Es decir, en serie, la resistencia total es
                                                       igual a la suma de cada una de las resistencias; y la capacitancia de un
                                 R T = 5,5
                                                       sistema de condensadores en paralelo es igual a la suma de las capa-
                                                       citancias de cada condensador.


              64





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   64                                                                         21/1/25   12:20
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   64]]></page><page Index="67"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.11.1.

                   1    Analiza cada una de las preguntas y responde.


                        a) ¿A qué se debe la resistencia de un conductor? Explica en tu cuaderno mediante un gráfico.
                                                       Las principales funciones de los resistores consisten en limitar la corriente, así como evitar una entrada
                        b) ¿Cuál es la función de un resistor? y salida mediante la división del voltaje de entrada dentro de un circuito para llegar a niveles requeridos
                                                       con seguridad.
                        c) ¿Siempre puede un condensador almacenar la misma cantidad de energía? De no ser el caso,
                          ¿qué puede limitar el almacenamiento de energía en un condensador? Esta cantidad almacenada por el capacitor
                            viene dada por la rigidez dieléctrica del medio circundante. Asimismo, depende de la densidad de corriente y de la resistividad del material que lo compone.
                        d) ¿Cuál es la relación que existe entre la dirección que toma la intensidad del campo eléctrico y el
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                          potencial eléctrico? Empezando por la definición de cada término, la intensidad es una magnitud vectorial que tiene dirección y depende de si
                              es positiva o negativa para su movimiento. El potencial eléctrico es una magnitud escalar y solo muestra el potencial de un punto con respecto a otro.
                        e) Si se tiene un dieléctrico alrededor de cuatro cargas consideradas puntuales, ¿qué sucederá con la
                          fuerza que una carga ejerce sobre la otra? Ilustra tu respuesta con un gráfico en tu cuaderno.
                          Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                        f) ¿Puede existir una carga eléctrica si no está sometida a una fuerza en un campo eléctrico?
                           Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   2    Tres alambres de cobre con 1,07 mm de diámetro y con longitudes de 4, 5 y 10 m, respectivamente,

                        son colocados en una vivienda para la conducción de corriente eléctrica. El campo eléctrico genera-
                        do por el conductor que actúa en este sistema es de 1,8 N/C.
                        Determina:

                        a) El voltaje que resistirá el alambre bajo las condiciones descritas anteriormente.
                                                                      Longitud de 4 m   Longitud de 5 m   Longitud de 10 m
                        b) La resistencia a lo largo de los tres alambres.  V = 7,2 Voltios  V = 9 Voltios                       V = 18 Voltios
                                                                      R = 0,077 Ω    R = 0,096 Ω    R = 0,0192 Ω
                        c) Qué sucede con respecto a la longitud y a la resistencia de los alambres.
                           R  = 5,77 × 10  Ω   R  = 12,8 × 10  Ω
                                  –4
                                                –4
                           1
                                          2
                           Si se aumenta la longitud aumenta la resistencia.
                   3    Tres condensadores C  = 20 μf, C  = 30 μf y C  = 60 µf se asocian
                                                              3
                                                    2
                                          1
                        en serie y el conjunto se carga a 300V. Calcula:                                      Shutterstock, 303326477
                        a) La capacidad equivalente de la asociación.  C  = 10 μf
                                                               E
                        b) La carga de cada condensador.  Q  = Q  = Q  = 3 × 10  C
                                                                 –3
                                                       1  2  3
                                                                                        Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                   4
                        Trabajo colaborativo                                       Mantener contacto visual es
                        En parejas, encuentren la carga total, la diferencia de potencial     clave cuando hay discapacidad
                        y la capacitancia equivalente entre los siguientes circuitos:  o dificultades auditivas.

                                      8  f 1  f
                                                                              R = 4 Ω  R = 2 Ω
                                                                               1        3
                                                   1  f                                      R = 5 Ω
                                                                                              5
                                                                       24 V   R = 3 Ω
                                                                               2
                                 2  f  10  f  2  f                                                    R 6  = 6 Ω
                                                   1  f
                                                                                        R = 8 Ω
                                 4  f 5  f     2  f                                      4
                                                                                  R  = 2 Ω                    Archivo editorial
                                     100  f                                        7
                        Cpt = 1,76 µf  Q = 176 µC      Rpt = 1,41 Ω

                                                                                                                     65





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   65
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   65                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="68"><![CDATA[Saberes previos         Circuitos eléctricos y fuerza

                              ¿Cómo se produce la co-
                         rriente eléctrica en un circuito?,   electromotriz
                         ¿qué es necesario para que exis-
                         ta corriente y pueda funcionar
                         cualquier artefacto eléctrico?  Cuando se realizan construcciones de viviendas, oficinas, coliseos
                                                       o edificios, se revisan los planos para equipos eléctricos y electrónicos.
                                                       En los planos se especifica, por decisión del diseñador, la ubicación de
                                                       cada tomacorriente, foco y otros instrumentos que forman parte de
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       la estructura, como se aprecia en la Figura 2.14.
                              Enumera algunos acceso-
                         rios de los circuitos eléctricos y
                         explica sus diferencias.









                             Competencia digital

                              Aprende electrodinámica
                         En el siguiente enlace puedes
                         encontrar una serie de peque-
                         ñas aplicaciones que te ayuda-
                         rán en tu aprendizaje sobre la
                         electrodinámica:

                         lynk.ec/13f08



                                                                     Fuente: https://electrotecnicocr.wordpress.com/2013/09/04/instalaciones-electricas-residenciales/
                                                         Figura 2.14. Las conexiones eléctricas generalmente se ubican detrás de las paredes para darle así
                                                       un aspecto agradable a la vivienda.

                                                       En este apartado hablaremos de los tipos de corrientes. En primer
                                                       lugar, tenemos la corriente alterna, la cual obliga a cambiar el sentido
                                                       de circulación y su intensidad es variable. Tradicionalmente se usa en
                                                       nuestras casas en las tomas de corriente. Esta puede ser producida
                                                       por alternadores y centrales eléctricas.

                                                       Por otro lado, tenemos la corriente continua que, como su nombre lo
                                                       indica, produce energía de manera constante sin variar en el tiempo.
                                                       Generalmente, es producida por las pilas y baterías, brindando a los
                                                       artefactos electrónicos una capacidad limitada de voltaje. Su vida útil
                                                       varía dependiendo del estado en que se encuentre la pila o batería,
                                                       pues si se encuentra deteriorada, afectará el paso de voltaje y el arte-
                                                       facto electrónico dejará de funcionar.


                        CN.F.5.1.50. Explicar que la batería produce una corriente directa en un circuito, a través de la determinación de su resistencia eléctrica e inferir que la diferencia de potencial
                        entre sus bornes en circuito cerrado se llama FEM.

              66





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   66
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   66                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="69"><![CDATA[Fuerza electromotriz                                               Competencia
                                                                                              t
                                                                                               e
                                                                                                nc
                                                                                             e
                                                                                         o
                                                                                          mp
                                                                                       C
                                                                                                   a
                                                                                                   i
                                                                                       c om u nic a c ion a
                                                                                       socioemocionall
                                                                                        Central hidroeléctrica
                                                                                   Coca Codo Sinclair
                                                                                   Se trata de la hidroeléctrica más
                                                                                   grande del país. Actualmente,
                                                                                   produce 1 500 MW de potencia
                                                                                   que permite abastecer a todo
                                                                                   el país con una gran capacidad,
                                                                                   aportando una energía media
                                                                                   de 8,734 GWh/año. Esto ha
                                                                                   generado 7 739 plazas de em-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   pleo y abastece a más de 20 000
                                                                                   habitantes del entorno.


                                                                               Shutterstock, 106925471        www.energia.gob.ec/coca-codo-sinclair/





                      Conjunto de baterías de automóviles
                    Una fuente que suministra corriente eléctrica es llamada fuerza elec-
                    tromotriz, con sus siglas FEM, fem o, muchas veces, ‘ε’. Para que dicha   Escribe un párrafo corto y
                    fuente pueda impulsar cargas eléctricas a través de un circuito cerrado,   reflexiona: ¿cómo crees que ha
                    este debe tener dos bornes, uno negativo y otro positivo, como lo ve-  beneficiado a nuestro país la
                    mos en las baterías de los autos. Es importante recalcar que el circuito   construcción de la hidroeléctri-
                    será cerrado, ya que si no es así, no habría circuito eléctrico y solo se   ca Coca Codo Sinclair?
                    encontrarán acumulaciones de carga en los extremos de los circuitos.


                    Cabe señalar que todo elemento que forma parte del circuito oca-
                    sionará una resistencia interna al sistema, expresada con la letra ‘r’.
                    Si consideramos la resistencia (V = IR) con respecto a la energía brin-
                    dada y la intensidad, tenemos que:
                                                  e                                     Interdisciplinariedad
                                             I =
                                                 +
                                                Rr
                                                                                       Física y Química
                                                                                   A la fem se la expresa en voltios
                    La batería de un vehículo tiene un voltaje de 12 V y se considera una   (V). Es curioso observar que la
                    resistencia interna de apenas 0,07 Ω. Si con el paso del tiempo la bate-  forma de brindar energía es por
                    ría del vehículo se va deteriorando y su resistencia interna se incremen-  medio de procesos químicos,
                    ta a 4 Ω, ¿cuál es el comportamiento de la batería y la intensidad de   como en el caso de las pilas
                    corriente para ambos casos, si está conectada a una resistencia de 5 Ω?  que contienen zinc y carbón, o
                        e       I  =          12V                                  como en el caso de las baterías
                    I =                  5Ω + 0,07Ω                                de los autos, que contienen
                                1
                        +
                       Rr                         I  = 2, 37 A                     plomo y ácido.
                                                   1
                         12V
                    I  =                                                           Responde con tus palabras:
                    2
                             5Ω + 4Ω
                                                                                   ¿qué es la  fuerza electromotriz?
                       12V
                    I  =        I  = 1,33 A                                        Escribe algunos ejemplos.
                             9Ω  2
                    2
                    La intensidad de corriente se verá disminuida.
                                                                                                                     A 67




                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   67
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   67                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="70"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.11.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga acerca de dispositivos electrónicos y describe cuatro
                            dispositivos que se encuentran en los circuitos eléctricos de   Una investigación implica una
                            aparatos domésticos. Explica su utilidad.                  postura sin prejuicios y, a la vez,
                                                                                       con cierto grado de escepticis-
                            Ejemplo: en los circuitos de un celular, existen diodos que per-  mo frente a la información no
                            miten el paso de la corriente eléctrica en un solo sentido.  debidamente comprobada.
                            Respuesta abierta
                            •  ¿Cuál es la función principal de una fuente fem?, ¿por qué la fuerza electromotriz es llamada una
                              fuerza?, ¿es correcto ese nombre?  La fuerza electromotriz es la energía brindada por una fuente que necesita dos polos, uno positivo y uno ne-
                                                           gativo, funcionando tanto para circuitos abiertos como cerrados. La fuerza electromotriz es una característica
                                                           de un generador eléctrico independientemente de cuál sea; se trata más que todo en la capacidad o energía
                                                           necesaria para mantener una corriente eléctrica cerrada o diferencial de potencial para circuitos abiertos.
                        2   ¿El potencial eléctrico de un conductor de cualquier material es cero, si el campo eléctrico en ese
                            conductor es cero? Analiza si sucede esta situación y explícala en clase.
                             El campo eléctrico depende especialmente de la carga; si un campo eléctrico es 0 la carga es 0 y, por lo tanto, su voltaje también es 0, con base en las definiciones
                             básicas de campo eléctrico y potencial eléctrico; la carga, el campo y el potencial son  directamente proporcionales.
                        3   La batería de un vehículo tiene un voltaje de 13 V y se considera una resistencia interna de apenas

                            0,08 Ω. Si con el paso del tiempo la batería del vehículo se va deteriorando y su resistencia interna se
                            incrementa a 4 Ω, ¿cuál es el comportamiento de la batería y la intensidad de corriente para ambos
                            casos, si está conectada a una resistencia de 5 Ω?

                            I  = 2.56 A      I  = 1.44 A
                            1              2
                        4   Arma tu propio circuito con una fuente representada por una batería o pila, tomando en cuenta

                            que tiene una capacidad de 21 V y una resistencia interna de 4 V. Después, conecta un voltímetro
                            en la batería. ¿Qué lecturas realizan el voltímetro y el amperímetro? Dibuja tu propio circuito con la
                            nomenclatura necesaria.

                            Respuesta abierta

                        5   Con base en el ejercicio anterior, donde había un resistor y una batería, agrega cuantos resistores
                            desees y juega con sus voltajes para observar el cambio que sufren las lecturas del voltímetro en el
                            circuito. Recuerda realizar un circuito cerrado. Escribe tres conclusiones con respecto a los proble-
                            mas presentados.
                            Respuesta abierta

                        6   Razona y justifica tu respuesta: si la diferencia de potencial en bornes de una pila es mayor o menor
                            que su fem, ¿qué característica debe tener la pila para que sean iguales?
                            Para que sean iguales ambas magnitudes, la resistencia interna del generador tendría que ser cero.

                        7   Un generador de fem ε =12 V se conecta a un circuito. Si cuando circula una intensidad de 10 A la

                            tensión entre los bornes del generador es de 11,2 V, ¿cuál es la resistencia interna del generador?
                            r = 0,08 Ω

                        8   Se tienen dos resistencias de 5 Ω y 20 Ω, conectadas en paralelo. La intensidad de la corriente que
                            circula es de 50 A. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en cada resistencia?

                            I = 40 A;   I = 10 A
              68





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   68                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   68]]></page><page Index="71"><![CDATA[9    La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8,40 V cuando la atraviesa una

                        corriente de 1,5 A desde su terminal negativo a su terminal positivo. Cuando la corriente es de 3,5 A
                        en sentido inverso, la diferencia de potencial es de 10,2 V. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?
                        ¿Cuál es la fem de la batería?
                        r = 0,36 Ω;  ε = 8,94 Ω

                   10   Calcula la intensidad de una corriente originada por diez pi-

                        las de 1,5 V c/u, si se las conecta a un circuito cuya resistencia                    Shutterstock, 1790947391
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        total es de 8 Ω, sabiendo que la resistencia interna de cada
                        pila es de 0,2 Ω:

                        a) En serie.  I = 1,5 A                                   Una bobina de inducción recibe una
                                                                                corriente grande de fuerza electromotriz
                        b) En paralelo. I = 0,1 A                               pequeña y proporciona una corriente
                                                                                pequeña a alta presión.


                   11   Se tienen 3 pilas con una fem de 1,5 V y una resistencia interna de 0,1 Ω, conectadas a una resistencia
                        R de 15 Ω.
                        Calcula la intensidad que circula por el circuito y la diferencia de potencial de R si tienes en cuenta
                        que las 3 pilas se encuentran:

                        a) en paralelo  I = 0,01 A           V  – V  = 0,15 V
                                              A  B
                        b) en serie  I = 0,29 A           V  – V  = 4,44 V
                                              A  B


                   12   Se dispone de dos baterías, una con ξ  = 9 V, r  = 0,8 Ω y otra con ξ  = 3 V, r  = 0,4 Ω. Cuando las
                                                                1
                                                                                  2
                                                                                          2
                                                        1
                        baterías se conectan entre ellas en serie y paralelo, determina la intensidad que pasaría por una
                        resistencia que puede tomar dos valores, R = 0,2 Ω y R = 1,5 Ω.
                        Serie: I  = 8,57 A,   I  = 4,44 A;        Paralelo: I  = 28,85 A,   I  = 3,39 A
                                  1,5
                           0,2
                                               0,2
                                                      1,5
                   13                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan en grupos de tres personas el siguiente problema.
                        En un laboratorio, se tiene que comprobar la resistencia interna   La discapacidad no tiene por
                        de tres baterías. Se necesita observar la ventaja que tiene una   qué implicar actitudes de so-
                        sobre la otra. Sabemos que el voltaje de las tres es de 15 V y   breprotección o condescenden-
                        al dar una potencia eléctrica de 45 W a cada una, nos da una   cia. El trato debe ser ecuánime
                                                                                   entre todas las personas.
                        intensidad de corriente de 2 A, 2,5 A y 3 A. Determinen las re-
                        sistencias internas de cada batería si se conecta para la prueba
                        un foco de 4 Ω de resistencia.

                        Desarrollen tres conclusiones con respecto al problema presen-  Batería 1: r = 3,5 Ω
                                                                                  Batería 2: r = 2 Ω
                        tado. La batería que exija una menor resistencia interna será la   Batería 3: r = 1 Ω
                        escogida en el laboratorio. Encuentren el voltaje que debería te-  Potencia 1:    30 W < 45W
                        ner cada batería para que genere una corriente de 3 A en el foco.  Potencia 2: 37,5 W < 45 W
                                                                                  Potencia 3:    45 W = 45 W



                                                                                                                     69





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   69
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   69                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="72"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria





                        Focos led,                     Una luz led contiene diodos, también llamados diodos led. Estos,
                                                       cuando se encuentran polarizados directamente, emiten luz. La prin-
                        el futuro de la                cipal característica de un diodo led es permitir el paso de la corriente
                                                       eléctrica en un solo sentido, por lo que cuando el diodo es conectado
                        iluminación                    en el mismo sentido que corre la corriente eléctrica, se dice que se

                                                       encuentra polarizado directamente, produciendo luz a menores can-
                                                       tidades de consumo en comparación con las luces convencionales.
                                                       Existen diodos semiconductores de diferentes colores (como el rojo,
                                                       el verde y el azul) que permiten obtener diferentes tonalidades cuando
                                                       se juega con estas luces. Este tipo de luces, por su menor consumo, se
                                                       suelen utilizar en los árboles de Navidad.







                                                                                          El foco led no tiene
                                                                                  1       mercurio ni tungsteno,

                                                                                          por lo que es menos
                                                                                          contaminante.



                                                                  No transforma la
                       Shutterstock, 360615554                   diferencia de la luz   2
                                                                 energía en calor, a

                                                                    incandescente.



                           Shutterstock, 240833893                                3       Resiste una mayor


                                                                                          cantidad de vibracio-
                                                                                          nes y humedad.





                                                                       Tiene una
                                                                  mayor variedad       4
                                                                      de colores.




                                                                                  5       Tiene un mayor tiempo
                                                                                          de uso; puede durar
                                                                                          muchos años más que las
                       Shutterstock, 2349065539
                                                                                          luces incandescentes.







                         Fuente: Tesis UPS http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/10253/1/UPS-GT001344.pdf
              70





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   70
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   70                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="73"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    Uso de la tecnología para investigación
                    En todos los campos de la Física existen numerosas formas de investigación para las situaciones que nos
                    rodean, desde medir el agua que pasa por un río, hasta calcular la velocidad a la que se traslada un objeto
                    o las condiciones del suelo sobre el cual estamos ubicados. A lo largo de la historia, se han creado nuevas
                    formas de investigación. La humanidad, al constatar la comodidad de sistemas innovadores obtenidos por
                    medio del uso de nuevas tecnologías informáticas, ha desarrollado un incontable número de artefactos
                    para medir sistemas físicos. Por ejemplo, para medir las vibraciones que ocurren durante un sismo, se usan
                    acelerómetros; para medir el tipo de movimiento de los sismos y definir las condiciones del suelo, se usan
                    pequeños choques eléctricos por medio de un método llamado “sísmica de refracción,” que se basa en una
                    placa en la superficie.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    Pero algo que nos llama la atención cada día es el gran desarrollo en el campo de la electricidad  y electró-
                    nica, ya que dentro de nuestros hogares necesitamos saber el tipo de corriente que utilizamos e incluso
                    observar los posibles peligros y daños que pueden causar las fallas en los sistemas eléctricos. Para saberlo,
                    se utilizan instrumentos como los siguientes:











                   Shutterstock, 83894767         Shutterstock, 560248822             Shutterstock, 368341373





                    Galvanómetros                  Voltímetros
                                                                                        Amperímetros










                   Shutterstock, 178877129       Shutterstock, 132405716         Shutterstock, 50604091







                     Multímetros                  Sistemas de medición de energías transitorias




                    Actividad
                    En grupos de tres estudiantes, realicen una investigación de la función de cada uno de los instrumentos
                    presentados anteriormente.
                    Luego, desarrollen una exposición utilizando las TIC de su preferencia.





                                                                                                                     71





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   71                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   71]]></page><page Index="74"><![CDATA[Proyecto interdisciplinario N.º 1





                                                  Áreas asociadas: Lengua, Matemática, ECA

                        Armando circuitos              Objetivo
                                                       Conocer y entender, experimentalmente, el funcionamiento básico
                                                       de un circuito eléctrico, sea en serie, en paralelo o mixto.



                                                       Proceso
                          Materiales
                                                       1. Formen grupos de cinco personas y armen los siguientes circuitos.
                          •  Voltímetro                2. En esta práctica armaremos circuitos en paralelo, serie y mixtos
                          •  Juego de cables con los     para observar los comportamientos que estos tendrán frente a la
                            bordes como se               posición en que son colocados.
                            muestran en la figura      3. Observen también el voltaje que cada foco tendrá dentro del cir-
                          •  Cuatro focos                cuito, a fin de diferenciar el funcionamiento de los sistemas.
                          •  Cuatro bases para
                            focos o boquillas
                                                       Circuito en serie



                                                                              Foco       Foco        Foco
                                                  Shutterstock, 370893344







                                                                                                                   Archivo editorial









                                                       Circuito en paralelo









                                                                          Foco          Foco        Foco      V
                                                                                                                   Archivo editorial















              72





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   72                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   72]]></page><page Index="75"><![CDATA[Circuito en serie
                    Ahora con un cable, dos bombillas, dos pilas, armen un bucle conti-
                    nuo como el de la imagen, es decir, tienes un circuito en serie.







                                                                               Shutterstock, 499762132
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                      Circuito eléctrico simple conexión en serie

                    Circuito en paralelo
                    Ahora, armen el circuito como indica la imagen. Si cada bombilla
                    está conectada a la batería en un bucle separado, se dice que las bom-
                    billas están en paralelo.









                                                                               Shutterstock, 499762126





                      Circuito simple en paralelo
                    4. Utilicen lo aprendido en una instalación artística


                    Interpretación de resultados
                    Una vez que han armado los circuitos descritos en las figuras anteriores, usen el voltímetro para medir el
                    voltaje que se transmite por cada uno de los focos, y anoten los resultados.

                    Detallen cada situación propuesta a continuación:
                    1. ¿Qué sucede si, mientras funcionan los circuitos en serie y en paralelo, se retira una de las bombillas?
                      Explica el fenómeno mediante un gráfico.
                    2. ¿Qué podemos concluir acerca de los voltajes que fueron medidos en cada foco?


                    Conclusiones
                    1. Expresa una conclusión sobre el estado original y luego de haber retirado las bombillas, en cada uno de
                      los circuitos en serie y en paralelo.
                    2. ¿Se pueden usar otros instrumentos para encontrar el voltaje?
                    3. ¿Qué tipo de circuito es empleado en la red eléctrica de todas las viviendas?
                    4. ¿Qué sucedería si la red eléctrica tuviera una conexión en paralelo?
                    5. Expongan su trabajo ante el resto de la clase.


                                                                                                                     73





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   73
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   73                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="76"><![CDATA[Evaluación sumativa





                            I.CN.F.5.11.1.

                        1   Enumera ejemplos de circuitos en serie y en paralelo, y explica las razones por las que los escogiste.

                            Además, haz un análisis para determinar los problemas que se pueden generar si los sistemas en serie
                            fueran paralelos y viceversa.

                            Respuesta abierta

                        2   Un campo eléctrico rodea a una placa rectangular de 35 x 70 cm; la intensidad del campo eléctrico
                            es de 8,2 x 10  N/C; el flujo forma un ángulo de 65° con la placa.
                                       6
                            Determina el flujo eléctrico que actúa en la placa y, además resuelve para 35° y 25°. Obtén tus
                            propias conclusiones y aclaraciones con respecto a los resultados.
                                                                                                     2
                            Para 65°: ∅ = 849 040,0878  Nm /C  Para 35°: ∅ = 849 040,0878 Nm /C  Para 25°: ∅ = 1 820 772,344 Nm /C
                                            2
                                                                        2
                        3   Un alambre de cobre con un diámetro de 1,075 mm transporta una corriente de 2,5 A. Localiza la
                            magnitud del campo eléctrico y si existen dos puntos A y B separados 20 m. Encuentra su diferencia
                            de potencial y exprésala gráficamente.
                            V  = 0,94 Voltios
                             p
                        4   Calcula la resistencia equivalente del siguiente circuito.


                            Rp  = 0,667 Ω
                             1
                                                    2 Ω          2 Ω 2 Ω           2 Ω
                                                          1 Ω              10 Ω


                                                              5 Ω       5 Ω    5 Ω
                                              10 Ω                                      20 Ω





                                                                   50 V



                        5   En los siguientes casos, un voltímetro señala los puntos a y b, y marca una diferencia de potencial de

                            27 V. ¿Cuánto será lo que marca el amperímetro?

                                               7 Ω         2 Ω
                                                                                        3 Ω      3 Ω

                                          a                                                  A        4 Ω
                                                           1 Ω
                                                                                          2 Ω
                                V                                                              1 Ω
                                          +
                                          –
                                                       5 Ω       A                      a         b
                                          b
                           Archivo editorial                                                    V                  Archivo editorial


                            i  = 3,14 A      i  = 3,06 A
                            T              t
              74





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   74                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   74]]></page><page Index="77"><![CDATA[Evaluación sumativa








                   6    Las baterías de los vehículos tienen un voltaje de hasta 40 V, dependiendo

                        del motor que esta abastezca, y en ellas se considera una resistencia interna         Shutterstock, 1297538665
                        de apenas 0,5 Ω. Luego de los años de vida útil de los vehículos, sus baterías
                        se van desgastando y tienen una menor producción química, lo que incre-
                        menta su resistencia interna 4 Ω y 6 Ω.
                        Determina el comportamiento y la carga que entra a la batería si en ambos casos se conecta una
                        resistencia de 5 Ω.
                        Resistencia interna de 0,5 Ω    I = 7,27 A     Resistencia interna de 4 Ω    I = 4,44 A   Resistencia interna de 6 Ω     I = 3,64 A
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   7    En un campo eléctrico uniforme se hace girar un lazo con un diámetro de 40 cm hasta encontrar

                        la posición en la cual existe el mayor flujo eléctrico. El flujo en esta posición tiene un valor de
                               5
                        5,20×10  Nm /C. Halla la magnitud del campo eléctrico.
                                   2
                             6
                        E = 4,4×10  N/C
                   8    En un circuito que mantiene una intensidad de corriente de 60 μA, calcula el tiempo requerido para
                        que circulen por el circuito 70 mC; expresa el resultado en horas.
                        t = 0,32 h


                   9    El potencial en un punto a una cierta distancia de una carga puntual es de 600 V y, en este punto, el
                        campo eléctrico es de 200 N/C. ¿Cuál es la distancia de dicho punto a la carga puntual y el valor de
                        la carga?
                        r = 3 m;  Q = 9 C
                       Expreso mis emociones
                   10
                       Con frecuencia la batería de los autos suele desgastarse y mucha gente se queda sin batería en
                       medio de la calle. ¿Crees que es una pérdida de tiempo detener tus actividades y ayudarlos?
                        Respuesta abierta

                   11   Coevaluación

                        En grupos de cuatro estudiantes, dibujen un circuito con condensadores, resistores, fem, circui-
                        tos abiertos o cerrados. Utilicen la nomenclatura antes descrita y analícenlos matemáticamente.
                        Obtengan conclusiones.
                        Respuesta abierta

                   12   Autoevaluación




                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición
                         ¿Puedo comprender y determinar experimental-                  Trabaja en tu cuaderno
                         mente el voltaje?                                              ¿Qué aprendiste en
                         ¿Puedo comprender y realizar circuitos sencillos              esta unidad?
                         y realizar cálculos pertinentes?                              ¿Cómo lo aprendiste?
                         ¿Puedo realizar una lectura de la simbología                  ¿Cómo puedes aplicarlo
                         y realizar los cálculos en un circuito sencillo?              en la vida profesional?


                                                                                                                     75





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   75
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   75                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="78"><![CDATA[Magnetismo





                         l magnetismo es un fenómeno
                         que vemos constantemente
                    E y que está a nuestro alcance.
                    Por ejemplo, cuando en la refrigera-
                    dora hay una fuerza que mantiene
                    cerrada la puerta, es porque en la
                    unión de las puertas se ha coloca-
                    do un imán que se adhiere al metal
                    de la refrigeradora.
                    Otros fenómenos también muy co-
                    nocidos son, por ejemplo, los que
                    hacen que una brújula se oriente
                    hacia el polo norte magnético de la
                    Tierra.
                    Están también las llamadas cocinas
                    de inducción, los motores eléc-
                    tricos, la propagación de señales
                    de televisión, las comunicaciones
                    inalámbricas. Todos son avances
                    tecnológicos posibles gracias al es-
                    tudio del magnetismo y de la física.













                    La Física y las profesiones


                    Técnico en imagenología                                                  Shutterstock, 584573320   Consulta en este
                                                                                                enlace en qué
                    Muchas  son  las  especialidades  profesionales  que  se  sirven  del  electromagne-  universidades
                    tismo. En los hospitales podemos encontrar aparatos de diagnóstico cuyo prin-  puedes estudiar
                    cipio de funcionamiento se basa en el electromagnetismo. Es posible que hayas   esta carrera:
                    escuchado hablar de la tomografía axial computarizada, conocida como TAC,     lynk.ec/13f09
                    o de la resonancia magnética e incluso de la radiografía con rayos X.
                    En los centros de salud trabajan personas entrenadas para utilizar estos equipos.
                    Son técnicos en imagenología y se preparan para interpretar las imágenes que se
                    obtienen de estos dispositivos y realizar un diagnóstico de una patología o enfer-
                    medad.

                    Las personas que trabajan en imagenología deben cumplir estrictas medidas de
                    protección debido a las radiaciones.




              76





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   76
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   76                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="79"><![CDATA[3















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   O.CN.F.1.

                                                                                                   O.CN.F.4.













                                                                                              Shutterstock, 248884708










                    En esta unidad, aprenderás:


                       Historia de la ciencia              Magnetismo
                          y tecnología






                        Imanes             Campo          Leyes que rigen      Campo              Campo
                                          magnético          el campo         magnético         magnético en
                     •  Fuerza                              magnético         de la Tierra       una bobina
                      magnética        •  Movimiento
                                         de las cargas   •  Ley de Ampère                     •  Motor eléctrico
                     •  Polos
                      magnéticos         dentro del      •  Ley de Faraday
                                         campo
                     •  División         magnético
                      de imanes

                                                                                                      Archivo editorial
                                                                                                                     77





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   77
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   77                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="80"><![CDATA[Saberes previos         Imanes

                              ¿Cómo se conduce
                         la electricidad?, ¿en qué consiste   Desde tiempos remotos, el ser humano descubrió en la naturaleza al-
                         la electrización?
                                                       gunos pedazos de roca que atraían o repelían a otros. Con el tiempo,
                                                       se comprendió que esta roca era un mineral con gran contenido de
                                                       hierro, constituido de óxido ferroso-diférrico.
                              Desequilibrio cognitivo
                              ¿Crees posible que una   A este mineral se le llamó magnetita, debido a la ciudad griega de Mag-
                         brújula en ocasiones no se    nesia. En consecuencia, al fenómeno de atracción que provocaba este
                         oriente hacia el norte?, ¿qué   mineral se lo nombró magnetismo. Algunos observadores notaron que
                         sucede si dividimos un imán en   este mineral atraía solo a los objetos que estuvieran hechos de hierro o
                         dos pedazos?                  fueran ferrosos en su constitución. También se percataron de que dos
                                                       pedazos de magnetita se atraían muy fuertemente si se los acercaba
                                                       por un lado, pero que se repelían si se los acercaba por el otro.

                       Shutterstock, 135148469                            Líneas del campo magnético









                              Laboratorio casero

                              Consigue dos imanes                         Dos polos diferentes se atraen
                         y realiza el siguiente experimen-
                         to: acerca los dos imanes
                         y verifica si se atraen o se
                         repelen. Luego, gira uno de
                         ellos y comprueba que el efecto
                         cambia. Si antes se repelían,                                                             Shutterstock, 508748833
                         ahora se atraen y viceversa.                      Dos polos iguales se repelen
                         Verificamos así que los imanes    Figura 3.1. Los polos diferentes de un imán se atraen. Los polos iguales se repelen.
                         tienen polos.

                                                       Imantación artificial

                                                       Las propiedades magnéticas guardan relación con la estructura ató-
                                                       mica de los elementos. En materiales como el hierro, el cobalto, el
                       Pixabay, 4525133                níquel y algunas aleaciones de estos, los movimientos de los electro-

                                                       nes posibilitan las propiedades magnéticas al alinearse los átomos de
                                                       forma paralela entre ellos y formar grupos con la misma orientación.
                                                       Estas características de algunos materiales hacen posible que se iman-
                                                       ten de manera artificial durante algún tiempo.

                                                       Para comprobarlo, toma una tijera de acero. Ábrela y ciérrala muchas
                                                       veces. Luego, acércala a algunas limaduras. Esto también es posible
                                                       lograr si se frota un imán sobre la punta de una aguja de coser.

                        CN.F.5.1.52. Comprobar que los imanes solo se atraen o repelen en función de concluir que existen dos polos magnéticos, explicar la acción a distancia de los polos magné-
                        ticos en los imanes así como también los polos magnéticos del planeta y experimentar con las líneas de campo cerradas.
                        CN.F.5.1.53. Determinar experimentalmente que cuando un imán en barra se divide en dos trozos, se obtienen dos imanes, cada uno con sus dos polos (norte y sur) y que
                        aún no se han observado monopolos magnéticos libres (solo un polo norte o un polo sur), reconocer que las últimas fuentes de campos magnéticos son los materiales
                        magnéticos y las corrientes eléctricas, explicar su presencia en dispositivos de uso cotidiano.
              78





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   78
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   78                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="81"><![CDATA[Fuerza magnética                                                    Recuerda que…
                    Observa, en la gráfica, qué sucede si colocamos limaduras de hierro
                    sobre un pliego de papel y debajo colocamos un imán en forma de U.  Polos diferentes se atraen.
                                                                                   Polos iguales se repelen.




                                                                                         Glosario
                                                                                       limaduras. Partículas
                                                                                   que quedan luego de rayar un
                                                                                   cuerpo metálico sólido con una
                                                                                   lima. Por extensión, se nombra
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   a partículas metálicas dimi-
                                                                                   nutas. También se las conoce
                                                                                   como limallas.


                                                                               Shutterstock, 602037245






                      Efecto del campo magnético de un imán en U sobre limaduras

                    En la imagen se puede ver cómo las limaduras se orientan formando
                    un patrón sobre el papel. Este experimento fue desarrollado por Mi-
                    chael Faraday, en el siglo XVIII, y con él postuló varias teorías relacio-
                    nadas con el magnetismo.                                            Interdisciplinariedad


                    Existe una fuerza que actúa sobre las limaduras que las hace moverse   Física e Historia
                    hasta adoptar esa posición: es la fuerza magnética que produce el   Michael Faraday fue un notable
                    imán. El patrón que forman las limaduras sobre el papel se correspon-  físico y químico inglés que vivió
                                                                                   entre 1791 y 1867. Entre sus
                    de con las líneas de fuerza del campo magnético del imán. Podemos   principales aportes a la ciencia
                    identificar dos polos perfectamente formados. Estos polos se han de-  están los estudios sobre el elec-
                    nominado norte y sur.                                          tromagnetismo.


                    Las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección del cam-
                    po en el espacio a su alrededor. Notarás que las limaduras que están
                    más cerca del imán se han orientado en función de las líneas de fuerza
                    del campo magnético. En cambio, las que están más alejadas no se han
                    movido. Es decir, la fuerza magnética tiene un radio de acción limitado.


                    Campo magnético
                    A partir de este análisis, podemos denominar al campo magnético
                    como una región del espacio donde se evidencian las fuerzas magnéti-                      Shutterstock, 81842002
                    cas producidas, por ejemplo, por un imán. La intensidad del campo
                    magnético es una magnitud vectorial, que escalarmente se denota
                    con la letra B y se expresa en una unidad de medida denominada   Indaga y amplía sobre los
                    tesla (T), en honor a otro genio de la física y la ingeniería, el croata   aportes de Michael Faraday,
                                                                                   luego confecciona una ficha
                    Nikola Tesla. La unidad tesla es demasiado grande y, por ello, se utiliza   bibliográfica.
                    también la unidad gauss [G] 1 T = 10 000 G.

                                                                                                                     A 79





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   79
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   79                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="82"><![CDATA[Evaluación formativa






                       Shutterstock, 473709136





                                                                                                                   Shutterstock, 552418483
                          Figura 3.2. Líneas de fuerza del campo
                        magnético de un imán recto



                                                         Efecto del campo magnético de un imán recto sobre limaduras

                       Shutterstock, 606513362         Líneas de fuerza magnéticas
                                                       En la imagen se muestran las líneas de fuerza electromagnéticas de un
                                                       imán recto. Analicemos algunas de las características de estas líneas:

                          Experimento de Oersted       •  Por convenio, se ha establecido el sentido de las líneas de fuerza
                                                         magnética de norte a sur.
                                                       •  Las líneas no se cortan en los extremos del imán, sino que lo atra-
                                                         viesan. Por lo tanto, son líneas cerradas.
                                                       •  Las líneas no se cruzan unas con otras. Por lo tanto, no se cortan
                                                         en ningún punto.
                                                       •  Existe una proporcionalidad directa entre la cantidad de líneas
                              Interdisciplinariedad      de fuerza y la intensidad del campo magnético.

                                 Física e Historia     ¿Qué sucede si dividimos un imán en dos partes? En la Figura 3.2.
                         Hans Christian Oersted fue un   se representa de color azul el polo norte, y de color rojo, el polo sur.
                         físico y químico danés que vivió   Digamos que dividimos ese imán justo en el medio. ¿Podremos aislar
                         entre 1777 y 1851. Demostró   el polo norte del polo sur?
                         experimentalmente la relación   Teóricamente el monopolo magnético no existe, aunque en los últi-
                         que existe entre la electricidad   mos años se han reportado experimentos en donde se los ha podido
                         y el magnetismo. También logró
                         aislar el aluminio.           generar. Si dividimos un imán en dos partes, los átomos que compo-
                                                       nen el imán se reorganizarán de tal forma que cada una de las partes
                                                       tendrá un polo norte y un polo sur.

                                                       Pero las únicas fuentes de fuerza magnética no son los materiales
                                                       magnéticos, como la magnetita u otros materiales ferrosos que se
                                                       imanten de manera artificial. Una de las fuentes de campos magnéti-
                                                       cos más importante es la corriente eléctrica.

                                                       En el año 1820 se dio a conocer el experimento de Hans Christian Oers-
                       Ørsted Hans, 473709136          ted. Este científico danés demostró que si se acercaba una brújula a un
                                                       conductor por el cual circulaba una corriente eléctrica, la aguja cambia-
                                                       ba su orientación. Con este experimento se comprobó que una corrien-
                                                       te eléctrica circulando por un conductor genera un campo magnético.
                         Indaga y responde con tus
                         palabras: ¿qué es el campo    Este descubrimiento produjo una revolución en la forma de estudiar
                         magnético formado por la      los fenómenos magnéticos y eléctricos, pues comenzaron a estudiar-
                         corriente eléctrica?          se de manera conjunta.
                                                       Con esta información ya es posible contestar a la pregunta: ¿crees
                                                       posible que una brújula en ocasiones no se oriente hacia el norte?
              80





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   80                                                                         21/1/25   12:20
                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   80]]></page><page Index="83"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.12.1.

                   1    Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Argumenta tu respuesta.

                        Si cortamos un imán por la mitad, tendremos dos imanes con características magnéticas similares.
                        Verdadero: al cortar un imán las cargas se reordenarán de igual manteniendo la bipolaridad.

                   2    Responde. Se tienen dos imanes que generan dos campos magnéticos de igual intensidad, pero
                        poseen diferente forma. ¿Serán iguales las líneas de fuerza de ambos campos magnéticos?

                        No, las líneas de fuerza dependerán de la forma del imán.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   3    Analiza. Se ha dicho que las líneas de fuerza de un imán recto van de norte a sur. Y también que las
                        líneas son cerradas. Existe una contradicción entre estas dos afirmaciones. Encuéntrala y redacta
                        las afirmaciones de tal forma que se elimine la contradicción.
                        Las líneas de fuerza van del polo norte al sur por la parte externa, retornando del sur al norte por la parte interna del imán; de esta manera, se cierran las líneas.

                   4    Argumenta en tu cuaderno.

                        Es posible construir imanes artificiales utilizando la corriente eléctrica.
                        Respuesta abierta

                   5    Investiga y responde en tu cuaderno las siguientes preguntas.

                                              Es un hilo metálico cubierto y enrollado sobre un cilindro,   Shutterstock, 789133690
                        a) ¿Qué es un selenoide? capaz de crear un campo magnético cuando circula una
                                              corriente eléctrica continua por su interior.
                        b) ¿Dónde es más fuerte el campo magnético de la Tierra?
                          En los polos
                        c) ¿Cómo se llama la región alrededor de la Tierra donde se
                                                                                        Estrategia de
                          encuentra el campo magnético? Magnetósfera
                                                                                        investigación

                   6    Actividad investigativa                                    La recolección de información
                        Indaga cuáles son las aplicaciones del magnetismo que puedes   y su comparación, así como la
                                                                                   verificación de sus fuentes, son
                        observar en tu casa.                                       importantes para considerar su
                        Se usa desde las cocinas de inducción, los parlantes de los audífonos, la radio, la TV, la puerta del refrigerador.  validez.

                   7
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Desarrollen esta actividad en parejas.  Lean el enunciado y     funcional en el aula
                        respondan.
                        Cuando frotamos la punta de un destornillador contra un imán   Si una persona tiene discapaci-
                                                                                   dad auditiva o dificultades para
                        durante algún tiempo, el desarmador adquiere la propiedad de   escuchar, es necesario encontrar
                        atraer visiblemente materiales ferrosos de poca masa. Este fe-  otras formas de comunicación
                        nómeno se observa también cuando frotamos una varilla de   (por ejemplo, escribir el mensa-
                        vidrio con un paño de seda; la varilla puede atraer pequeños   je que se quiere hacer llegar).
                        pedazos de papel.
                        Realicen cada uno un experimento e intercambien informa-
                        ción para obtener conclusiones. A partir de sus experimentos
                        y análisis, debatan y respondan: ¿solo presentan propiedades
                        magnéticas los metales?  Respuesta abierta

                                                                                                                     81





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   81
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   81                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="84"><![CDATA[Saberes previos         Movimiento de cargas en

                              ¿Tienen todas las partícu-
                         las carga positiva, negativa   campo magnético
                         o neutra?

                                                       Ya conoces que un campo magnético puede ser creado a partir de
                              Desequilibrio cognitivo  imanes o del movimiento de partículas cargadas en un conductor.
                                                       Ahora bien, ¿qué efecto provoca el campo magnético sobre una par-
                              Un campo magnético,      tícula cargada que se encuentra dentro de su radio de acción?
                         ¿siempre ejerce fuerza sobre
                         una partícula cargada que se   Cuando una partícula cargada se encuentra en un campo magnético,
                         mueve dentro de él?
                                                       experimenta una fuerza generada por el campo. Como todas las fuer-
                                                       zas, esa también es de naturaleza vectorial, puesto que posee dirección.


                             Competencia digital       El valor de la fuerza depende de forma directamente proporcional de:
                              Observa la animación     •  La carga que posee la partícula.
                         GIF que aparece en el siguiente   •  La velocidad con la que se mueve la carga, lo cual significa que si la
                         enlace:                         carga no se está desplazando, el campo magnético no ejerce nin-
                         lynk.ec/13f10                   guna fuerza sobre ella. Hay que considerar que si el campo magné-
                                                         tico sí se está moviendo en el espacio, debido a que la fuente que
                         Responde: ¿qué debe suceder     lo provoca se está moviendo, entonces la partícula que está “en
                         para que la partícula cargada   reposo” tiene “movimiento” relativo al campo magnético.
                         mantenga siempre ese movi-
                         miento?                       •  La intensidad del campo magnético B. Lógicamente, si la intensi-
                                                         dad es cero, no existe el campo.
                                                       •  El seno del ángulo que forman los vectores inducción magnética,
                                                         expresado en las líneas de fuerza del campo y la velocidad de la
                                                         trayectoria de la partícula.

                                                       Observa la Figura 3.3. en la que se han representado dos cargas de
                                                       diferente signo que se mueven con una velocidad v en un campo
                                                       magnético B, que tiene una orientación determinada.




                                                                         F
                                                                          m
                                                                                                F
                                                                                                m
                              Competencia
                              socioemocional
                               Los seres humanos                                    v                B
                         también tenemos la capacidad                  –                           α       v
                         de formar campos magnéticos                    α                     +
                         para atraer amigos o generar               B
                         empatías.                                                                                 Archivo editorial
                         ¿Cómo te sientes cuándo tu      Figura 3.3.
                         personalidad se convierte en un
                         imán para otras personas?     La expresión de la fuerza viene dada por:
                                                                             F =B|q|v sen α ( )


                        CN.F.5.1.54. Reconocer la naturaleza vectorial de un campo magnético, a través del análisis de sus características, determinar la intensidad del campo magnético en la
                        solución de problemas de aplicación práctica, establecer la fuerza que ejerce el campo magnético uniforme sobre una partícula cargada que se mueve en su interior a partir
                        de su expresión matemática.
              82





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   82                                                                         21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   82]]></page><page Index="85"><![CDATA[Ángulo de movimiento de la partícula                               C o mp e t e nc i a
                                                                                       Competencia
                                                                                       socioemocionall
                    Analicemos qué sucede con el movimiento de la partícula dentro del   c om u nic a c ion a
                    campo, en función del ángulo que forman la velocidad y el campo     En la fórmula que des-
                    magnético.                                                     cribe la fuerza magnética del
                                         F =B|q|v sen α ( )                        campo, observa que la carga se
                                                                                   ha encerrado entre dos barras.
                    Donde F es la fuerza magnética, B la intensidad del campo magnético,   Responde: ¿qué significado
                    q la carga eléctrica y v la velocidad; |q| es el valor absoluto de la carga.  matemático tiene ese signo?
                                                                                   ¿Por qué se lo ha utilizado en
                    Matemáticamente, la función seno tiene valor 0 en los puntos 0º   esta expresión?
                    y 180º, como se observa en la Figura 3.4.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    3
                    2
                    1                                                                                 F
                    +
                    0
                    –                                                   ωt                       v
                    1                                                                                         Archivo editorial

                    2
                                                                                    Figura 3.5.a. Campo magnético saliendo
                    3      1/3 π  2/3 π   1 π   4/3 π  5/3 π   2 π   7/3 π        del papel
                        30º 60º 90º 120º150º180º210º240º270º300º330º360º 30º 60º 90º  Archivo editorial

                      Figura 3.4.
                                                                                                 F
                     ¿Qué sucede si la partícula se mueve en la misma dirección y sentido           v
                    de las líneas de fuerza del campo magnético? ¿O si se mueve en la
                    misma dirección y en sentido contrario?


                    En el primer caso, el ángulo entre B y v es 0º; en el segundo caso, es                    Archivo editorial
                    180º. Como el seno de 0º y 180º es cero, podemos intuir matemáti-   Figura 3.5.b. Campo magnético entrando
                    camente que cuando la partícula se mueve en esas trayectorias, el   en el papel
                    campo magnético no actúa sobre ella.
                                                                                         Glosario

                    La expresión matemática estudiada puede plantearse también en      saeta. Se llama saeta a
                    función del vector inducción magnética como:                   la parte posterior de la flecha,
                                                  F                                compuesta originalmente por
                                         B =                                       cuatro medias plumas. Cuando
                                              |q|v sen α ( )
                                                                                   se mira desde atrás, se observa
                                                                                   una x.
                    Representación del campo magnético                                  Interculturalidad
                    La dificultad de representar una realidad tridimensional en el papel
                    que es de dos dimensiones, obliga a utilizar la siguiente simbología:   El pueblo huaorani utiliza
                                                                                   flechas, en forma de saetas, im-
                    •  Si está saliendo del papel, lo representamos con puntos.    pulsadas por cerbatanas para la
                    •  Si está entrando en el papel, lo representamos con cruces o saetas.  caza de animales que sirven de
                                                                                   alimento a toda la comunidad.
                    Utiliza la “regla de la mano derecha” para determinar la dirección de   Indaga y responde: ¿qué tipo
                    la intensidad del campo magnético. A continuación, te ofrecemos un   de fuerzas actúan sobre una
                    ejemplo de cómo emplearla (Figura 3.6.).                       flecha en movimiento?


                                                                                                                     A 83





                                                                                                                     21/1/25   12:20
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   83
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   83                                                                         21/1/25   12:20]]></page><page Index="86"><![CDATA[Evaluación formativa

                                mp
                                   e
                               o
                              Competencia              Regla de la mano derecha
                              C
                                         i
                                         a
                                      nc
                                    t
                                     e
                              socioemocionall
                              c om u nic a c ion a
                                                       Existen diversas variantes para aplicar esta regla que nos indicará el
                              Regla de la mano derecha   sentido de la fuerza o del vector inducción magnética, a partir de co-
                         para determinar la fuerza mag-  nocer uno de ellos y la dirección de la velocidad. Hemos seleccionado
                         nética que experimenta una    la que consideramos más simple de aplicar.
                         partícula positiva dentro de un
                         campo.                        Para una partícula positiva
                                Fuerza  F
                              magnética                Apunta con el dedo pulgar de la mano derecha en la dirección de la
                                                       velocidad. Con el resto de los dedos apunta en la dirección del vector
                              Dirección de             intensidad del campo magnético. La palma de la mano hacia arriba te
                              la corriente             dará la dirección de la fuerza magnética (Figura 3.6.).
                                v
                       Shutterstock, 86360770   B      Para una partícula negativa
                                                       Aplica el procedimiento de igual forma, pero esta vez la dirección de
                                Campo magnético
                            Figura 3.6.                la fuerza te la dará el reverso de la mano.
                                                       Ejemplo resuelto
                                                       Un electrón entra en un campo magnético con una velocidad de
                                                       10 000 m/s (Figura 3.7.). La inducción magnética del campo es unifor-
                                                       me y con un valor de 0,75 T. En la figura se representa la dirección y
                                                       el sentido de ambas magnitudes. Determina la fuerza magnética que
                                                       ejerce el campo sobre el electrón. Recuerda que la carga del electrón
                                               v
                       Archivo editorial               es: q = ‒1,6 × 10  C.
                                                                    ‒19


                          Figura 3.7. Un electrón entra a un campo   Solución
                                                       Para determinar la fuerza, se debe considerar que esta es un vector.
                        magnético uniforme.
                                                       Debemos dar su valor numérico y su dirección.
                                                       Para calcular el valor numérico, empleamos la ecuación:
                                                       F =B|q|v sen α ( ). Tengamos presente que se ha representado la ve-

                                                       locidad perpendicular al campo magnético, por lo tanto,
                                                       α = 90º entonces sen (90º) = 1

                                               v                     F = 0,75 ·1,6  ×10 −19  C·10 000 m s  ·1
                                                                            T
                       Archivo editorial  F                          F = 1,210 −15  N
                                                                           ×
                          Figura 3.8. La fuerza se dirige hacia la   Para determinar la dirección de la fuerza, ponemos el pulgar de forma
                        izquierda.
                                                       que apunte hacia arriba y el resto de los dedos deberán apuntar hacia
                                                       afuera del papel (la representación de la dirección de B son puntos).
                                                       Como la partícula es negativa, el reverso de la mano queda hacia la
                                                       izquierda. Observa la respuesta en la Figura 3.8.

                                                       ¿Qué trayectoria seguirá el electrón dentro de ese campo?

                       Archivo editorial   v           Dado que la fuerza lo mueve hacia la izquierda, su trayectoria girará
                                                       a la izquierda, pero en la medida que cambie la posición, cambiará

                          Figura 3.9. El electrón seguirá esta trayec-  la dirección de la fuerza. Por lo tanto, describirá el movimiento que
                        toria.                         se observa en la Figura 3.9.




              84





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   84                                                                         21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   84]]></page><page Index="87"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.12.1.

                   1    Analiza y responde.

                        ¿Bajo qué circunstancias un campo magnético no ejercerá ninguna fuerza sobre una partícula que
                        se encuentre en su interior?

                        En el caso en que las fuerzas magnéticas se anulan entre sí.
                   2    Actividad investigativa                                         Estrategia de

                        Indaga qué velocidades pueden alcanzar las partículas carga-    investigación
                        das dentro de un acelerador de partículas. Responde:
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   Compara la información
                        a) ¿Afectará al campo magnético el movimiento de un neutrón   encontrada en diversas fuentes,
                          que lo atraviese con una velocidad de 150 000 m/s, y que   y considera siempre su con-
                          forma un ángulo de 45º con las líneas de fuerza del vector   fiabilidad para obtener datos
                                                                                   certeros y científicos.
                          intensidad? ¿Por qué?  No, porque un neutrón no tiene carga.
                        b) Según tu apreciación de las representaciones, ¿qué campo
                          magnético consideras que tiene mayor intensidad? Presenta
                          tus argumentos al resto de la clase.  Respuesta abierta
                        Problema-decisión
                   3
                        Analiza y decide el procedimiento que debes utilizar para re-
                        solver el siguiente problema.
                        Una partícula de carga q = 1,6 × 10  C entra en un campo mag-
                                                    –19
                        nético con una velocidad de 200 000 m/s, formando un ángulo
                        de 90º con el vector intensidad del campo. El campo magnéti-               v
                                                   –10
                        co ejerce una fuerza de 3,2 × 10  N sobre la partícula. Deter-            –     F     Archivo editorial
                        mina el valor y el sentido del vector inducción magnética que
                        actúa sobre la partícula. Represéntalo en la gráfica.
                        6,25 T
                   4    Un electrón penetra perpendicularmente desde la izquierda en un campo magnético uniforme ver-

                        tical hacia el techo con una velocidad de 3 × 10  m/s. El electrón sale a 9 cm de distancia horizontal
                                                                6
                        del punto de entrada. Calcula el módulo, la dirección y el sentido del campo magnético.
                        B = 3,75 × 10  T
                               –4
                   5
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Agrúpense en pequeños equipos; debatan y discutan la for-       funcional en el aula
                        ma correcta en que se representa la dirección de la fuerza en
                        cada una de las situaciones que se muestran en las figuras.  Cada persona tiene capacida-
                                                                                   des diferentes. Al momento de
                                                                                   realizar actividades, lo impor-
                                                                                   tante es saber escoger aquellas
                                                                                   en las que se pueda participar
                                                                                   o intervenir de mejor manera.
                                                                          v
                                   v

                                                                           –   Archivo editorial  En el primer caso, la fuerza va hacia la izquierda; en
                                  +                                               el segundo caso, perpendicular a la velocidad en
                                                                                  dirección de la derecha.


                                                                                                                     85





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   85
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   85                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="88"><![CDATA[Saberes previos         Fuerza de Ampère

                              ¿En qué consiste la
                         corriente eléctrica que pasa por   El físico y matemático André Ampère (Francia, 1775-1836) dedicó
                         un conductor?                 grandes esfuerzos al estudio del efecto del campo magnético sobre
                                                       un conductor con corriente. Para el estudio de estos fenómenos, se
                                                       necesita utilizar un campo magnético que sea constante y estable en
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       el tiempo, el cual se puede obtener de un imán en forma de herradura
                              ¿Será peligroso pasar cer-  como el que se muestra en la Figura 3.10.
                         ca de un cable eléctrico, incluso
                         si no lo tocamos?             Veamos cómo determinar el valor de la fuerza magnética que actúa
                                                       sobre un conductor largo, cuya longitud denotaremos como l. A la
                                                       corriente que circula por el conductor la denominaremos I y al cam-
                                                       po magnético, B.

                                                       La fuerza que experimenta el conductor es la suma geométrica de las
                                                       fuerzas que actúan sobre cada partícula cargada. Vectorialmente la
                                                       escribiremos como:
                                                                   !       !   !    !    !         !
                                                                   F = ∑ n 1  F = F + F + F +… + F m n
                                                                           m
                                                                                          m 3
                                                                                     m 2
                                                                                m 1
                                                       En donde N es el número de partículas cargadas en movimiento. A
                                                       partir de este análisis, podemos plantear la fuerza magnética como:
                       Shutterstock, 200395958         En esta expresión, el valor de v es la velocidad media que posee el flu-
                                                                            F =N|q|v B sen α ( )





                          Figura 3.10. Campo magnético de un imán   jo de partículas cargadas. Esta ecuación corresponde al producto cruz
                                                       de F = v×B, el ángulo alfa corresponde al ángulo entre v y B.
                        en forma de herradura                                   !   !  !
                                                                                    F =v ×B

                                                       La cantidad total de partículas cargadas (N) es igual a la densidad de
                                                       partículas (n) en el volumen (V) que las contiene: N = n · V.

                                                       Si se considera el conductor cilíndrico (puede tener otra geometría
                                                       alargada), al volumen se lo puede determinar como V = A · l, siendo A
                                                       el área de la sección transversal y l el largo del conductor. Reemplace-
                                                       mos toda estas ecuaciones en la fórmula de la fuerza:
                                                                            F =nlSqv B sen α ( )
                       Shutterstock, 227171902 / 406393402  Recordarás que la corriente eléctrica se puede expresar como


                                                            
                                                       
                                                        =
                                                       l nqvA . Por lo tanto, sustituimos en la expresión de la fuerza en su
                                                       forma escalar:
                                                                             F = I l B sen α ( )
                          Figura 3.11.  Conductor eléctrico que pasa   ¿Cómo interpretar de forma física esta expresión matemática?
                        por un campo magnético


                        CN.F.5.1.56. Obtener la magnitud y dirección del campo magnético próximo a un conductor rectilíneo largo, en la resolución de ejercicios y problemas de aplicación.
                        CN.F.5.1.57. Conceptualizar la ley de Ampère, mediante la identificación de que la circulación de un campo magnético en un camino cerrado es directamente proporcional
                        a la corriente eléctrica encerrada por el camino.

              86





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   86                                                                         21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   86]]></page><page Index="89"><![CDATA[Interpretación de la fuerza de Ampère                               Interdisciplinariedad

                                          F = I l B sen α ( )                              Física e Historia
                                                                                   André-Marie Ampère fue un
                    La fuerza que actúa sobre un conductor que está dentro de un cam-  destacado físico, matemático e
                    po magnético uniforme es directamente proporcional a:          inventor francés que vivió entre
                                                                                   1775 y 1836. Gran estudioso
                    •  la intensidad de la corriente que circula por él;           de la electricidad y el magne-
                    •  el largo del tramo del conductor que está contenido dentro del   tismo, formuló la teoría que
                      campo magnético;                                             los integra. Inventó el telégrafo
                    •  la intensidad de dicho campo;                               eléctrico y el electroimán.
                    •  el ángulo que se forma entre las líneas de fuerza del campo magné-
                      tico y la dirección de la corriente eléctrica.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                    Ley de Ampère
                    Ampère estableció la relación que existe entre un campo magnético
                    inmóvil y una intensidad de corriente constante en el tiempo que
                    circula dentro de un camino cerrado.

                    Para analizar la ley, es necesario introducir el concepto de circulación                  Shutterstock, 88369936
                    del campo magnético: es la integral a lo largo de una trayectoria ce-

                                                    
                    rrada del producto punto del vector  B y la trayectoria  d .l, donde dl
                    representa el diferencial de la trayectoria l, es decir, una infinitesimal   Competencia
                    variación de su trayectoria.                                        matemática
                                             å  Bd l                                    El cálculo diferencial
                                                 ·
                                                                         ·
                    Ampère nos dice que la circulación del campo magnético ( å Bd l)  a   integral surgió de la necesidad
                                                                                   de explicar matemáticamente
                    lo largo de un camino cerrado es directamente proporcional a la den-  algunos fenómenos físicos que
                                    
                    sidad de corriente  J()  sobre la superficie encerrada en el camino y a la   no era posible representar con
                    permeabilidad magnética del vacío. Se expresa matemáticamente como:  las matemáticas anteriores al
                                         ∑ B dl =µ ∑  JdS                          siglo XVII.
                                                  0
                    A modo de ejemplo, podemos calcular la circulación del campo mag-  Investiga quiénes fueron los
                    nético que se produce al circular una corriente por un conductor,   padres de esta rama de las
                                                                                   matemáticas.
                    como el que se observa en la Figura 3.12.

                    Las líneas de inducción del campo magnético se disponen en forma
                    de circunferencias concéntricas alrededor del conductor, haciendo           I
                    que la intensidad del campo B sea paralela a la longitud del cable
                    (dl). Esto trae como consecuencia que se pueda simplificar y refor-
                    mular la ley de Ampère como:
                                          ∑  B dl =µ I  T                             B              r
                                                    0
                    Si hacemos un poco de trabajo matemático, obtenemos que
                    ∑ Bd l = B ∑  l d =  0.  Y como la trayectoria total de la sumatoria               dl
                                     I
                    del diferencial dl es circular m entonces corresponde al perímetro del
                    círculo de radio r                                                                        Archivo editorial
                    dl = 2 π r
                                                                                    Figura 3.12. Campo magnético de un con-
                    Por lo que llegamos a la expresión: B 2π r =µ I , al despejar B.  ductor recto
                                                          0
                                                   I
                                             B =  0
                                                2p r
                                                                                                                     A 87





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   87
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   87                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="90"><![CDATA[Evaluación formativa


                             Competencia digital       Regla de la mano derecha en un conductor recto
                                                       Para determinar la dirección de las líneas de inducción magnéticas
                              Lee en el siguiente enlace   generadas en un conductor, se aplica otra variante de la regla de la
                         acerca de qué distancia es segu-  mano derecha.
                         ra para estar cerca de cables de
                         alta tensión: lynk.ec/13f11
                         Responde: ¿qué relación crees
                         que guarda esta distancia con el
                         campo magnético?

                                                                                                                   Shutterstock, 462526558





                                                         Figura 3.13. Regla de la mano derecha en un conductor recto

                                                       El dedo pulgar apunta en el sentido de circulación de la corriente
                                                       eléctrica (Figura 3.13.). Recuerda que por convenio las cargas se mue-
                                                       ven de positivo a negativo.
                                                       Con la palma de la mano se hace un movimiento envolvente alrede-
                                                       dor del conductor. Ese es el sentido de las líneas de inducción mag-
                                                       nética, las cuales son circulares y tienen al conductor como su centro.
                                                       Como ya sabes, la intensidad del campo magnético es más fuerte en
                                                       las proximidades de la fuente que las genera. Por lo tanto, se represen-
                                                       tarán circunferencias más unidas en las proximidades del conductor,
                                                       y más separadas en la medida en que se alejan de este.
                                                       Ejemplo resuelto
                              Interdisciplinariedad
                                                       Por un conductor en una nave espacial se hará circular una corriente conti-
                              Física e Informática     nua de 0,5 A. Se desea conocer a qué distancia del conductor la inducción
                                                                                  ‒5
                         Los discos duros poseen       magnética será menor que 1 × 10  T, para que no afecte a determinados
                         elementos magnéticos. Por esa   equipos tecnológicos que se encontrarán relativamente cerca del cable.
                         razón, se deben mantener
                         alejados de fuentes de alta   Solución
                         tensión.                      Para resolver este problema, es necesario conocer que la permeabili-
                                                       dad magnética del vacío tiene un valor de:
                                                                                       7
                                                                           μ =4     10 N/A  2
                                                                             0
                                                       Planteamos la ley de Ampère para un conductor recto y tenemos
                                                                 l
                                                       que B=  2p 0 r  .
                       Shutterstock, 566353648         Lo que necesitamos conocer es el radio para el cual B tendrá determi-


                                                       nado valor, por lo que despejamos:
                                                                                 r=   0 l
                                                                                    2p B

                                                                                     2
                                                                                  /
                                                                         4 p×10 −7  NA ·0,5 A
                          Indaga y responde con tus                   r =                  =0,01 m
                                                                             p ×
                          palabras: ¿qué es un campo                        2·110   −5 T
                          magnético?                   Respuesta
                                                                                                         ‒5
                                                       La intensidad del campo magnético será menor que 1 × 10  T a una
                                                       distancia mayor de 1 centímetro del conductor.
              88





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   88                                                                         21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   88]]></page><page Index="91"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.12.1.

                   1    Analiza y argumenta tu respuesta.

                        Si se introduce un conductor eléctrico por el que circula corriente, de tal forma que la circulación
                        de la electricidad sea paralela a las líneas de inducción magnética, ¿el campo magnético no ejercerá
                        ninguna fuerza sobre las partículas cargadas que se mueven por el conductor?
                        Es así: para que se ejerza el campo debe tener una componente perpendicular a la dirección del movimiento de las cargas; al ser paralelas, no hay acción.

                   2    Analiza la siguiente situación y responde.

                        Si el campo magnético se encuentra dentro de una pecera con agua y, a través de este, se hace pasar
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                          
                        un conductor con corriente, ¿el vector  B  tendrá diferente valor que si ese mismo sistema estuviera
                        al aire libre? ¿Por qué?
                        El vector B tendrá diferente valor debido a la permeabilidad magnética que es diferente en el agua que en el aire.
                   3    Resuelve los siguientes problemas.


                        a) Por un campo magnético se hace pasar un conductor eléctrico a través del cual circula una co-
                          rriente de 0,25 A, cuya intensidad es de 0,8 T. Se puede determinar que dentro del campo magnéti-
                          co queda una porción de cable de 35 cm y que el conductor forma un ángulo de 30º con las líneas
                          de inducción magnética. ¿Qué fuerza ejerce el campo sobre las partículas cargadas que circulan?
                          F = 0,035 N
                        b) Por un conductor eléctrico en el vacío circula una corriente de 0,005 A. ¿Qué intensidad tiene el
                          campo magnético a 1 mm de distancia del conductor? B = 1∙10  T
                                                                              –6

                   4    Halla la fuerza magnética por unidad de longitud que actúa sobre un

                        conductor recto situado en un campo magnético de 0,5 T con el que                     Shutterstock, 170220902
                        forma un ángulo de 30°. La intensidad de la corriente es de 1 A.
                        F/L= 0,25 N/m

                   5
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Formen parejas para trabajar. Ideen el sistema de un con-       funcional en el aula
                        ductor eléctrico por el cual circula corriente. Debe tener
                        conectada alguna fuente con la polaridad bien definida. Di-  Cuando una persona tiene una
                                                                                   discapacidad, lo mejor es pregun-
                        bujen el sistema en un papelote, determinen e ilustren el   tarle directamente si hay algo en
                        sentido de las líneas de inducción magnética. Califiquen su   lo que puedas ayudar. Es la propia
                        trabajo.                                                   persona quien mejor nos puede

                        Respuesta abierta                                          informar de sus necesidades.
                   6    Actividad investigativa                                         Estrategia de

                        Indaga cuál es la distancia recomendada para instalar cables    investigación
                        de comunicaciones (por los cuales circulan datos en forma de   Para usar los buscadores en
                        corrientes débiles) con respecto a conductores de electricidad   Internet, es necesario introducir
                        de gran amperaje (corrientes fuertes).                     las palabras claves.
                        Respuesta abierta




                                                                                                                     89





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   89
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   89                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="92"><![CDATA[Saberes previos         Inducción magnética

                              ¿Cómo se genera un
                         campo magnético?              Para inicios del siglo XVII se conocía que la corriente eléctrica podía

                                                       inducir campos magnéticos. Ya lo hemos comprobado y analizado
                                                       con el experimento de Oersted y con los planteamientos de Ampère,
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       pero el magnetismo en sí no era la ambición de los científicos. Muchos
                              ¿Se puede generar        inventores y pensadores intuyeron que la electricidad sería la base de
                         corriente con un imán?        la tecnología y la industria, por lo que buscaron nuevas formas de
                                                       generarla. En tal sentido, Michael Faraday se propuso inducir corrien-
                                                       te eléctrica a partir de un campo magnético y lo logró. Analicemos
                               Glosario                un poco en qué consistió su experimento.

                              bobina. Es una serie de
                         espiras continuas de un con-  Se conecta una bobina a un galvanómetro y se introduce un imán
                         ductor. Para mantener aisladas   permanente dentro de la bobina.
                         las espiras, se suele emplear un
                         tipo de barniz termorresistente.

                         galvanómetro. Aparato
                         analógico que se emplea para
                         detectar variaciones de corrien-
                         te en un circuito. Este aparato
                         se calibra y con él se fabrican
                         amperímetros, voltímetros y
                         multímetros analógicos.


                                mp
                              Competencia
                                         a
                              C
                                   e
                                      nc
                                         i
                               o
                                    t
                                     e
                              socioemocionall
                              c om u nic a c ion a                                                                 Archivo editorial
                              Medioambiente              Figura 3.14.
                         Las nuevas tecnologías deben
                         ser creadas con respeto al medio   Mientras el imán permanece inmóvil, no se aprecia actividad en el
                         ambiente, Kawetite Yeti, nacio-  galvanómetro, pero cuando se mueve el imán, se puede notar cómo
                         nalidad waorani.              se inclina la aguja del aparato.
                            (Secretaría Nacional de Planificación
                                       y Desarrollo, 2013)
                                                       Faraday comprobó que cuando se introduce el imán, se genera una
                                                       corriente en un sentido; y cuando se retira el imán, se genera en sen-
                                                       tido contrario.
                       Shutterstock, 570200689         También pudo verificar que dependiendo de la velocidad con la que
                                                       introdujera el imán, la intensidad de la corriente era mayor.


                                                       Como el movimiento es relativo, es posible verificar que si el imán
                           Energía renovable, aerogeneradores.  está fijo y lo que se mueve es la bobina con respecto a este, se produ-
                         Analiza a través de la escritura   cen los mismos efectos que si se mueve la bobina o el imán.
                         de un párrafo cómo se aplica
                         este precepto a la generación   Estos experimentos son sencillos de hacer. Te recomendamos que los
                         de electricidad.              pongas en práctica.


                        CN.F.5.3.7. Identificar que se generan campos magnéticos en las proximidades de un flujo eléctrico variable y campos eléctricos en las proximidades de flujos magnéticos
                        variables, mediante la descripción de la inducción de Faraday, según corresponda.

              90





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   90
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   90                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="93"><![CDATA[•  Construye la bobina con un conductor con aislante.               Interdisciplinariedad
                    •  Consigue un imán recto.
                    •  Sustituye el galvanómetro por un multímetro digital en función     Física e Historia
                      de amperímetro.                                              Wilhelm Eduard Weber fue
                                                                                   un eminente físico de origen
                                                                                   alemán que vivió entre 1804 y
                    Flujo magnético                                                1891. Incursionó en el magisterio
                                                                                   y también fue inventor. Fue un
                    Faraday en sus experimentos modificó otros dos parámetros y obtuvo   estudioso de la electrodinámica
                    los resultados que esperaba:                                   y precursor en el desarrollo de la
                                                                                   teoría electromagnética de la luz.
                    •  Si se aumenta el número de espiras de la bobina, aumenta la inten-
                      sidad de la corriente.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    •  Si se utiliza un imán más potente (y el campo magnético es ma-
                      yor), también aumenta la intensidad de la corriente.

                    A partir de estos dos resultados, obtuvo una importante conclusión:
                    mientras mayor cantidad de líneas de fuerza atraviesen el circuito,
                    mayor será la corriente que se induzca en este.                                           Shutterstock, 88588879


                    A la medida de la cantidad de líneas de inducción magnética que
                    atraviesan un circuito se la definió como flujo magnético y se le asig-
                    nó la letra griega fi mayúscula (Φ= ).  ∫  BdA,                Indaga y profundiza sobre
                                                      ·
                                                   S                               Wilhelm Eduard Weber, luego
                                                                                   confecciona una ficha biblio-
                    Cálculo del flujo magnético                                    gráfica.
                    Para una superficie (A) cualquiera y un campo magnético variable,
                                                             ·
                    se  plantea el flujo magnético como  Φ= ∫  BdA,. Pero podemos
                                                          S
                    plantear una simplificación matemática de esa expresión si conside-
                    ramos la superficie A como plana y el campo magnético uniforme:
                                                B
                    Φ = B· A· cos α ( ), siendo α el ángulo que se forma al girar la super-  B   
                    ficie de la perpendicular a las líneas de fuerza, como se observa en la    B
                                                B
                    Figura 3.15. La unidad de medida del flujo magnético es el weber   B  B
                    [Wb], como homenaje al físico alemán Wilhelm Eduard Weber.         B
                                                B
                                                    �
                                                B                                   B
                    Ejemplo resuelto                                                    B          A
                                                 B
                    Se introduce una espira cuadrada de 2 cm de lado perpendicular a     B                    Archivo editorial
                    un campo magnético uniforme con B = 0,85 T. ¿Qué flujo magnético
                    la atraviesa?                                                   Figura 3.15. Campo magnético uniforme
                                                                                  atravesando una superficie recta.
                    Solución
                    Determinamos el área de la espira como el área del cuadrado:

                                        A = (2 cm)  = 4 cm .
                                                         2
                                                  2
                    Se plantea la ecuación del flujo magnético con un ángulo 0º, debido a                B
                    que la espira es perpendicular a las líneas de inducción. Se convierten
                    los datos al Sistema Internacional de Medidas y queda:                                    Archivo editorial
                                      (
                                                                     2
                           Φ = B· Acos 0°)                  Φ = 0,85T · 0,000 4 m .
                                                                                    Figura 3.16. Existe un instrumento de
                                       −4
                           Φ = 3,4×10 Wb                                          medición para determinar el flujo magnético,
                                                                                  conocido como weberímetro.
                                                                                                                     A 91





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   91
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   91                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="94"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Ley de Lenz
                                                       A partir de las observaciones de Faraday, el físico Heinrich Lenz (Estonia,
                                                       1804-1865) se percató de la causa por la cual la corriente eléctrica
                                                       cambia de sentido cuando la velocidad de variación del campo cam-
                                                       bia de sentido.

                                                       Lenz dedujo y postuló que: “la corriente eléctrica inducida, producto
                                                       de un campo magnético, tiene un sentido tal que se opone a la causa
                                                       que la origina”.

                                                       Esta ley nos permite conocer el sentido de la corriente que se generará
                                                       en un conductor, producto de la inducción magnética.
                       Archivo editorial               Ley de Faraday



                          Figura 3.17. Se observa en la gráfica    En este punto estamos en condiciones de formular la ley que per-
                        el principio de funcionamiento de la ley    mite medir la intensidad de la corriente inducida en un conductor,
                        de Lenz.                       producto de un campo magnético. Sin embargo, debemos tener
                                                       en consideración que un circuito eléctrico, por muy simple que sea,
                                                       ofrece una resistencia (R) al paso de la corriente. De ahí que sea más
                              Recuerda que…            conveniente plantear la ley en función de la fuerza electromotriz que
                                                       se induce en el circuito, a la cual denominamos fem inducida (ε).
                              Un conductor por el
                         que circula corriente genera
                         un campo magnético. Las
                         líneas de inducción se pueden   La ley de Faraday establece que la fem inducida depende de la varia-
                         determinar por la regla de la   ción del campo magnético en el tiempo. El signo negativo es conse-
                         mano derecha. Ahora bien, si   cuencia de la aplicación de la ley de Lenz.
                         se introduce ese sistema en un
                         campo magnético, la corriente   Si quisiéramos plantear esta expresión en función de la intensidad
                         que induce ese campo en el
                         conductor se va a oponer a la   de la corriente, solo debemos considerar que, según la ley de Ohm,
                         fuente que la origina. Esta es   la corriente se expresa como: e=IR· . Sustituyendo obtenemos:
                         una consecuencia elemental del
                         principio de conservación de la
                         energía.
                                                       Ejemplo resuelto
                                                       Se hace pasar una espira circular de 2 m  de área de forma perpen-
                                                                                          2
                                                       dicular a un campo magnético uniforme de intensidad 0,5 T durante
                                                       0,25 s. La resistencia de la espira es de 10 Ω. ¿Qué corriente se induce
                                                       en la espira?

                                                       Solución
                                                       Calculamos:
                                                                  (
                          A                     B       Φ=B · S cos 0°)
                                                                        (
                                                                     2
                       Archivo editorial                Φ= 0,5T · 2 m cos 0°)=1Wb
                                                               1Wb
                                                        I =−
                                                                      =−0,4A
                          Figura 3.18.                      10Ω · 0,25s
                                                       Respuesta
                                                       En la espira se induce una corriente de 0,4 amperes.


              92





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   92                                                                         21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   92]]></page><page Index="95"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.16.1.

                   1
                        Actividad investigativa                                         Estrategia de
                        Indaga y resume el principio de funciona-              Shutterstock, 1801125502  investigación
                        miento de una dínamo: cómo se emplea
                        en las bicicletas para encender los focos.                 Existe una variedad de ex-
                        Respuesta abierta                                          celentes libros que, además,
                                                                                   son muy pedagógicos para el
                       Problema-decisión                                           desarrollo de consultas y para
                   2
                        Decide los procedimientos y estrategias para resolver el si-  reforzar temas vistos en clase.
                        guiente problema.                                          Revisa la bibliografía de este
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Se introduce una espira circular de 2 cm de radio, de tal    texto.
                        manera que forma un ángulo de 30º con la perpendicular de
                        un campo magnético uniforme. La inducción magnética del
                        campo es B = 0,6 T.

                        a) ¿Qué flujo magnético la atraviesa? Φ = 6,53 Wb
                        b) Si la espira atraviesa el campo en 0,15 s, ¿qué valor marcará el voltímetro que tiene asociado? V = 43,53 V
                        c) Se mide que la resistencia del circuito es de 20 Ω. ¿Qué corriente induce el campo magnético en
                          el circuito?  I = 2,18 A

                   3    Un alambre lleva 200 A. ¿Cuál es la inducción magnética en un punto situado a 1,5 m del alambre?

                        B = 2,67 N/Am


                   4    Sobre una barra de madera de 100 cm de longitud y 1 cm² de sección transversal se enrollan 10 000
                        vueltas de alambre. La corriente es de 2 A, calcula:


                        a) ¿Cuál es la inducción magnética? B = 0,22 N/Am
                        b) ¿Qué flujo total produce la corriente en la bobina?   = 2,22×10  Wb
                                                                             –5
                       Problema-decisión
                   5
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Formen pequeños equipos para analizar, debatir y solucionar     funcional en el aula
                        el problema.
                        Una ingeniera diseñó un sistema para generar electricidad. El sis-  Adopten en su vocabulario
                                                                                   ‘persona con discapacidad’
                        tema se basaba en colocar un imán cuya inducción magnética   y nunca ‘discapacitado’
                        era de un valor B y hacía girar en torno a este una bobina de radio   o ‘minusválido’ o ‘inválido’
                        R con N espiras. Para mover la bobina, utilizaba una fuerza mecá-  o ‘incapacitado’.
                        nica producida por la corriente de un río. Al terminar de montar
                        el sistema, comprobó que la intensidad de la corriente generada
                        no era suficiente para las aplicaciones que pretendía darle.
                        Realicen una tormenta de ideas y respondan: ¿qué paráme-
                        tros puede modificar la ingeniera para aumentar la intensidad
                        de la corriente generada?
                        Desechen las ideas inapropiadas y ofrezcan una solución con-
                        junta al problema.  Respuesta abierta



                                                                                                                     93





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   93
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   93                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="96"><![CDATA[Saberes previos         Campo magnético

                              ¿Cuál es la relación de
                         la superficie que encierra una   en una bobina
                         corriente eléctrica y el campo
                         magnético?
                                                       Ya conoces cómo se determina el flujo magnético que actúa sobre
                                                       un circuito introducido en un campo magnético. También conoces
                              Desequilibrio cognitivo  cómo se relaciona el flujo magnético con la fem inducida en un circui-
                                                       to y con la corriente que se genera en este.
                              ¿Qué aplicaciones tiene
                         la inducción magnética en la   Del experimento de Faraday recordarás que, al variar la cantidad de
                         actualidad?                   espiras que tiene la bobina, varía la corriente que circula por las espi-

                                                       ras. Veamos ahora cómo se manifiesta matemáticamente esa relación.
                                                       El flujo magnético que atraviesa una espira se definió como:
                                                                           Φ = N · B · A · cos α ( )

                                                       donde Φ es el flujo magnético de una sola espira y α es el ángulo
                                                       entre B y la intensidad de corriente.



                                                       Para una bobina que posee N espiras, replantearemos el flujo mag-
                                                       nético como la suma de todos los flujos que atraviesan cada espira.
                                                       Como las espiras de una bobina son iguales, podemos plantear que:

                                                                           Φ = N · B · A · cos α ( )

                            Competencia matemática     También podemos reformular la ley de Faraday para una bobina,
                                                       de la siguiente manera:
                             La función coseno tiene
                         un máximo cuando el ángulo es
                         0º y tiene un mínimo cuando es
                         180º. En 90º vale 0.          Ejemplo resuelto

                         A partir de este análisis, respon-  Se desea conocer qué corriente se genera en una bobina de 20 vuel-
                                                                                              2
                         de: ¿en qué posición se debe   tas, cuya resistencia es de 40 Ω y su área es 9 cm  cuando se  introduce
                         colocar la bobina para que el   en un campo magnético que forma un ángulo de 45º con las líneas de
                         flujo magnético que la atraviese   inducción de un campo de 0,9 T, durante 0,1 s.
                         sea máximo?
                                                       Respuesta
                                                       Calculamos el flujo magnético que atraviesa la bobina:
                                                       Φ = N · B · S cos 45 ( )
                                                                        !
                                                                            2
                                                                                           −3
                                               B       Φ = 20 · 0,9T · 0,0009m · 0,7 = 11,43×10 Wb
                       Archivo editorial               I = − 11,34×10 Wb  = −2,835×10 A
                                                                     −3
                                                                                       −3
                                                               40 Ω · 0,1s
                           Figura 3.19.                Respuesta
                                                       Se genera una corriente de 2,835 miliamperes.

                        CN.F.5.1.55. Explicar el funcionamiento del motor eléctrico por medio de la acción de fuerzas magnéticas sobre un objeto que lleva corriente ubicada en el interior de un
                        campo magnético uniforme.
                        CN.F.5.6.4. Analizar la incidencia del electromagnetismo, la mecánica cuántica y la nanotecnología en las necesidades de la sociedad contemporánea.

              94





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   94
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   94                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="97"><![CDATA[Transformador eléctrico
                    Una de las aplicaciones más comunes de la
                    inducción  electromagnética  es  su  empleo
                    en los transformadores eléctricos. Segura-
                    mente, habrás observado que en los pos-
                    tes cerca de tu residencia hay unos grandes
                    cilindros (pueden ser de otra forma) de los
                    cuales entran y salen cables. Esos dispositi-
                    vos son transformadores que varían el valor                                               Shutterstock, 566178
                    de la tensión (fem) de la corriente eléctrica.
                                                                                    Transformador de corriente en un poste.
                    Sucede que la corriente se transporta con altas tensiones para dismi-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    nuir las pérdidas por la transmisión mediante cables a grandes dis-
                    tancias, pero los equipos electrodomésticos trabajan con rangos de
                    tensión más bajos. Para convertir de una tensión a otra se emplean los
                    transformadores. Veamos cómo funcionan.

                    Se  tiene  un  núcleo  de  hierro  al  cual  se  enrollan  conductores  con
                    aislamiento, que forman dos bobinas separadas entre sí, tal como se
                    observa en la Figura 3.20.

                    El número de vueltas de cada bobina varía, como también puede                             Shutterstock, 213480451
                    variar el grosor del conductor. A una de esas bobinas se le aplica una
                    tensión entre sus extremos que genera una corriente eléctrica, la cual
                                                                                     Figura 3.20.
                    induce un campo magnético. Ese campo magnético, a su vez, induce   Estructura interna de un
                    una corriente en la otra bobina. Como las bobinas se diseñan con   transformador de tensión. En el
                    diferente cantidad de espiras, los valores de la fem en uno y otro ex-  transformador secundario hay
                    tremo del circuito son diferentes.                             dos enrollados para hacer un

                                                                                   transformador variable.
                    A la bobina a la que se le suministra la corriente eléctrica se la conoce
                    con el nombre de transformador primario (del circuito). A la que reci-
                    be la inducción magnética y la convierte en corriente se la denomina
                    transformador secundario.


                    En algunos transformadores, como el que se observa en la Figura 3.20.,
                    se suelen colocar en el secundario a la par dos bobinas (azul y verde
                    en la imagen). De esta forma se aprovecha al máximo la inducción   I p               I s
                    magnética que se genera en el campo. Si se mide la diferencia de po-
                    tencial entre el primer y segundo extremo se obtiene un valor. Si se   E p           E s
                    mide entre el primer y tercer extremo, se mide otro valor. Con un
                    conmutador se puede seleccionar entre uno u otro valor de tensión,
                    y se hace un transformador variable.                              Primario    Secundario  Archivo editorial

                    Los transformadores también se emplean en muchos de los disposi-   Figura 3.21.
                    tivos electrodomésticos e industriales. Los equipos que trabajan con   Símbolo del transformador. Las
                    corriente directa tienen una fuente de voltaje que incluye en su inte-  dos barras simbolizan el núcleo
                    rior un transformador para bajar la tensión de la línea, que puede ser   de hierro.
                    110 V o 220 V a un valor próximo al que operan esos equipos.




                                                                                                                     A 95





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   95
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   95                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="98"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Generador eléctrico
                                           bobina
                                                       Observa la Figura 3.22. En ella se expone un diagrama sencillo de un
                                                       generador eléctrico, similar, por ejemplo, al alternador de los carros.
                       Shutterstock, 167013404   lámpara  escobilla  Una espira se ha colocado entre los dos polos de dos imanes y se la


                              conmutador
                                                       hace rotar con una velocidad constante dentro del campo magnéti-
                           Figura 3.22.                co, de forma tal que se genere una corriente. La espira tiene un área
                         Circuito de un generador eléc-  S; el campo magnético tiene una inducción B; y el ángulo α entre
                         trico. Para que la espira pueda   ellos varía con velocidad angular constante (ω). Ese ángulo puede
                         transmitir la corriente a un   expresarse como la velocidad angular por el tiempo, y se conforma la
                         circuito fijo mientras ella gira,   expresión del flujo magnético como:
                         se colocan unos mecanismos
                         especiales confeccionados con   Φ= BA · cos(w t)
                                                            ·
                         carbón mineral.
                                                                w
                                                     Φ= BA · cos( ) es el ángulo girado.
                                                       en donde  t·
                                                       Haciendo trabajo matemático sobre la ley de Faraday de la fem indu-
                                                       cida en la espira, será:
                                                            d
                                                       ε=−    B  =BA··  ω sen·  ( ωt)
                                                             dt

                                                       BA·· ω = ε ,que es la fem inducida máxima:
                                                                 0
                                                                              ε = ε sen ()
                                                                                       ωt
                                                                                   0
                                                       Motor eléctrico
                                      bobina
                                                       Analicemos otra de las aplicaciones más importantes de la fuerza
                              N                        que experimenta un conductor eléctrico en un campo magnético.
                         Colector          S           Observa la Figura 3.23.
                         de delgas
                                     Escobilla
                                                       La composición del motor eléctrico es un tanto similar al generador
                                                       y también su principio de funcionamiento. Esta vez, en lugar de reali-
                          Figura 3.23. Esquema de una espira en un   zar un trabajo mecánico para obtener electricidad, se empleará elec-
                        motor eléctrico.
                                                       tricidad para generar un movimiento mecánico.


                       Motor eléctrico, www.monografias.com  magnético. Ya vimos que si se la hace rotar, se inducirá corriente en
                                                       La espira se encuentra inicialmente en reposo dentro de un campo
                                                       el conductor que la compone. Ahora bien, si se aplica una tensión
                                                       entre sus extremos, se generará una corriente que inducirá un campo
                                                       magnético de polo contrario al que se encuentra entre los imanes

                                                       campos magnéticos se alinean, deja de suceder la repulsión. Si esto
                          Figura 3.24. Esquema de un motor   permanentes y hará que la espira gire. Cuando los polos de ambos
                        eléctrico real.                permanece así, la espira no giraría más.

                                                       En la práctica, existen dos tipos de motores. En los de corriente direc-
                                                       ta, un conmutador cambia el sentido de los polos del imán perma-
                                                       nente y así continúa el movimiento de la espira.

                                                       En los de corriente alterna, el propio flujo de la corriente cambia de
                                                       dirección muchas veces por segundo, y realiza el cambio de polaridad
                                                       necesario.
              96





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   96                                                                         21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   96]]></page><page Index="99"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.12.2.

                   1                                                                    Estrategia de
                        Actividad investigativa                                         investigación
                        Indaga acerca del funcionamiento eléctrico de un carro que
                        se mueve mediante un motor de combustión interna y argu-   Cuando indagamos, recolecta-
                        menta la siguiente afirmación:                             mos datos e información para
                        En un carro convencional (con motor de combustión interna)   resolver un problema.
                        existen dos dispositivos eléctricos fundamentales que tienen
                        principio de funcionamiento similar, pero producen efectos
                        contrarios: el motor de arranque y el alternador (generador de
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        corriente). Estos dos dispositivos son imprescindibles para el
                        funcionamiento del vehículo. Respuesta abierta                                      Shutterstock, 1936949947

                        a) Explica ¿cómo funciona un motor de arranque? El motor de arranque es
                           activado con la energía del acumulador, cuando se gira la llave de puesta en marcha, cerrando el circuito
                        b) Explica ¿cómo funciona un alternador?  y haciendo que el motor gire.
                          Un alternador transforma la energía mecánica en energía eléctrica, generando una corriente alterna
                          mediante inducción electromagnética.
                   2    Analiza y responde.
                        Si en lugar de una espira, se hiciera girar una bobina dentro de los polos de un imán permanente,

                        a) ¿qué lograríamos en un generador de corriente?
                          Que el rotor gire con mayor potencia, produciendo mayor cantidad de energía eléctrica.
                        b) ¿qué lograríamos en un motor eléctrico?
                          El rotor al girar muy rápidamente se convierte en energía cinética.


                   3    Una bobina circular, formada por 100 espiras de 5 cm de radio, se encuentra situada perpendicu-
                        larmente a un campo magnético de 0,24 T. Determina la fem inducida en la bobina en los casos
                        siguientes referidos a un intervalo de tiempo t = 0,05 s.

                        a) Si se duplica el campo magnético.  ɛ  = –3,77 V
                                                         1
                        b) Si se anula el campo magnético.  ɛ  = 3,77 V
                                                        2
                        c) Si se invierte el sentido del campo magnético.  ɛ  = 7,54 V
                                                                    3

                   4
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Formen equipos de tres integrantes,                    Shutterstock, 2023139549  funcional en el aula
                        divídanse el trabajo e investiguen                         Cuando hay una discapacidad
                        cómo genera electricidad:
                                                                                   visual, la mejor forma de ayudar
                        •  una central termoeléctrica.                             es proporcionando referencias
                        •  una central termonuclear.                               concretas. Es mejor decir: ‘a tu
                        •  una central hidroeléctrica.                             derecha’, ‘delante de ti’, ‘arriba’,
                                                                                   que ‘aquí’, ‘ahí’, ‘allá’.
                        Realicen un diagrama de cada generador y comparen las se-
                        mejanzas y diferencias que existen entre cada uno de ellos.
                        Preparen una presentación digital y expónganla ante la clase.
                        También pueden subirla a las redes sociales.  Respuesta abierta




                                                                                                                     97





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   97                                                                         21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   97]]></page><page Index="100"><![CDATA[Saberes previos         Campo magnético de la Tierra

                              ¿Sobre qué gira la Tierra?
                         ¿Se ha observado la existencia   Nuestro planeta funciona como un imán gigante. Seguramente, ha-
                         del monopolo magnético?       brás oído hablar del Polo Norte y del Polo Sur de la Tierra. Sin embar-
                                                       go, debemos hacer una importante aclaración con respecto a esta
                                                       nomenclatura.
                              Desequilibrio cognitivo
                              ¿Por qué los imanes tienen   Por una parte, tenemos el Polo Norte y el Polo Sur geográficos del
                         un polo norte y un polo sur?  planeta, que coinciden con la línea imaginaria que constituye su eje
                                                       de rotación. Sin embargo, el norte y el sur magnéticos no coinciden
                                                       con el norte y el sur geográficos. Tienen una diferencia de aproxima-
                             Competencia digital       damente 10º, pero que varía de una región a otra del planeta.

                              Lee en el siguiente      El electromagnetismo de la Tierra es un fenómeno que se conoce
                         artículo sobre cómo localizar   desde hace muchos siglos. Basados en esta realidad, fue posible crear
                         la Estrella Polar en el cielo
                         nocturno.                     la brújula. Muchas culturas identificaban el norte porque era señala-
                                                       do por la Estrella Polar, una estrella que se encuentra en la constela-
                         lynk.ec/13f12                 ción de la Osa Menor y que coincide casi perfectamente con el eje
                         Investiga y responde: ¿existe   de rotación de la Tierra, por lo que no cambia de posición durante
                         alguna estrella en el sur que   todo el año.
                         cumpla con esas características?















                              Interdisciplinariedad

                              Física e Historia
                         La palabra
                       Shutterstock, 215536831  diminutivo                                                         Shutterstock, 208862323
                         brújula es un

                         de bruja. Los
                         europeos
                         la nombraron
                         así porque su funcionamiento    La constelación de la Osa Mayor.
                         era considerado brujería en
                         el Medioevo, época en la que   Los antiguos chinos descubrieron que una punta imantada apunta-
                         fue introducida en el mundo   ba siempre en dirección a la Estrella Polar e inventaron un dispositi-
                         occidental.
                                                       vo muy similar a la brújula de hoy. Ese principio de funcionamiento
                         Responde: ¿por qué crees que   es el que aún se utiliza en las brújulas actuales y está relacionado con
                         los europeos de esa época     el magnetismo terrestre.
                         consideraban brujería a este
                         instrumento?

                        CN.F.5.1.52. Comprobar que los imanes solo se atraen o repelen en función de concluir que existen dos polos magnéticos, explicar la acción a distancia de los polos mag-
                        néticos en los imanes así como también los polos magnéticos del planeta y experimentar con las líneas de campo cerradas.

              98





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   98
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   98                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="101"><![CDATA[El  primer  científico en  afirmar  que  la  Tierra  se  asemejaba  a  un   Interdisciplinariedad
                    imán gigante, o que tenía un comportamiento similar, fue el inglés
                    William Gilbert. Él planteó que las líneas del campo magnético de   Física e Historia
                    la Tierra salen del Polo Sur y llegan al Polo Norte, siguiendo un reco-
                    rrido que coincide con los meridianos geográficos, como muestra
                    la Figura 3.25.

                    Anterior a sus teorías, en Europa se pensaba que el funcionamiento
                    de la brújula se debía a la existencia de una gran montaña de magne-
                    tita al norte del planeta.                                                                William Gilbert, www.wikimedia.org

                    Se ha podido comprobar un fenómeno muy interesante con respec-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    to al magnetismo del planeta. Sucede que la polaridad de este mag-
                    netismo cambia con el tiempo, en periodo de miles de años.

                    Otra aclaración importante con respecto a los polos magnéticos y su   William Gilbert fue un filósofo
                    relación con los polos geográficos es que, actualmente, el polo nor-  y médico (Inglaterra, 1544-1603)
                    te magnético está orientado en el sentido del Polo Sur geográfico     que realizó importantes estudios
                    y viceversa.                                                   sobre el electromagnetismo,
                                                                                   reconociendo el comportamien-
                                                                                   to de la Tierra como un imán.
                    Algunas evidencias de estas permutaciones en la polaridad del cam-  Se considera un pionero de esta
                    po magnético terrestre están relacionadas con el estudio de los restos   rama de la física.
                    de rocas en la corteza terrestre. Estos estudios han evidenciado, ade-
                    más, que la intensidad del campo también ha ido variando.
                                                                                   Sur magnético  Norte geográﬁco
                    Actualmente,  se estima  que la intensidad del campo magnético
                                                  ‒5
                                                                 ‒5
                    terrestre puede variar desde 2,5 × 10  T hasta 5,5 × 10  T, en las zonas
                    de mayor intensidad, cerca de los polos. Este valor es como mínimo
                    100 veces más pequeño que un imán como el que se emplea para las          N
                    juntas de las refrigeradoras.                                             S


                    Biomagnetismo
                    El magnetismo de nuestro planeta es un fenómeno muy curioso, pero   Sur geográﬁco  Norte magnético  Shutterstock, 106154861
                    más curiosas resultan algunas adaptaciones de los seres vivientes que
                    lo habitan.                                                     Figura 3.25. Orientación de los polos mag-
                                                                                  néticos con respecto a los polos geográficos.
                    Se ha relacionado el magnetis-
                    mo terrestre con la migración
                    de algunas especies, las cuales
                    se orientan a partir de la percep-
                    ción del campo magnético.


                    Estudios recientes han encon-
                    trado cristales de magnetita en
                    algunas especies de animales
                    como en la mariposa monarca,
                    las tortugas marinas, las abejas,                                                         Shutterstock, 600937601
                    los topos, las palomas, e incluso
                    en el cerebro humano.            Bandada de aves migratorias.


                                                                                                                     A 99





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   99
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   99                                                                         21/1/25   12:21]]></page><page Index="102"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Origen del campo magnético terrestre
                                                       Para comprender el origen del magnetismo terrestre, los científicos
                                                       han basado sus teorías en la composición interna del planeta.

                       Shutterstock, 380254093         Tan misterioso como resulta el espacio exterior, lo es el interior del

                                                       planeta. Los geólogos, especialmente, dedican sus esfuerzos a la com-
                                                       prensión de la composición terrestre. Las principales fuentes de in-

                          Composición interna de la Tierra.  formación son las rocas que se observan en la superficie, las excava-
                                                       ciones relativamente poco profundas que se han logrado realizar, los
                                                       efectos de los terremotos y las erupciones volcánicas.
                                mp
                                   e
                               o
                              Competencia
                              C
                                         i
                                         a
                                      nc
                                    t
                                     e
                               om
                                  u
                              socioemocionall
                              c
                                   nic
                                        ion
                                           a
                                      a
                                       c
                                                       En la actualidad, los científicos muestran un modelo de composición
                              La excavación más grande   de la Tierra por capas, como se observa en la Figura 3.26.
                         realizada por la ciencia es la del
                         pozo de Kola, en la península
                         rusa de igual nombre. Los cien-
                         tíficos hicieron una perforación             Estructura interna de la Tierra
                         de cerca de 13 km de profundi-
                         dad y 2 m de ancho. Al llegar a   Composición                Comportamiento mecánico
                         esa distancia, las altas tempera-   Corteza
                         turas impidieron continuar el   Manto superior
                         descenso.
                         Indaga y amplía la informa-
                         ción sobre este tema, luego      Manto inferior                       Litósfera (sólido)
                                                                                               Corteza + parte manto superior
                         confecciona un resumen en tu                                          70 km
                         cuaderno y preséntalo en clase.                                     670 km
                                                                                             Astenósfera (ﬂuido)
                                                                                             Parte manto superior + parte manto inferior
                                                           Núcleo externo               2 900 km
                              Interdisciplinariedad                               5 120 km  Núcleo externo
                                                            Núcleo interno
                                Física y Literatura
                                                                                     Núcleo interno
                         La obra de ciencia ficción                       6 370 km                                 Shutterstock, 335220545
                         Viaje al centro de la Tierra, de
                         Julio Verne, narra las aventuras
                         fantásticas de un grupo de      Figura 3.26.
                         expedicionarios al centro del
                         planeta. Te recomendamos      Como puedes comprobar, la menor parte de la composición interna
                         la lectura de este clásico de la   del planeta es la que representa la litosfera, o corteza terrestre, y ni
                         literatura juvenil.           siquiera se ha logrado realizar una perforación que la atraviese.
                                                       La teoría más aceptada de la causa del magnetismo terrestre explica
                                                       que este se debe al movimiento de la capa más exterior del núcleo.
                                                       Esta capa del núcleo está compuesta por hierro y níquel, fundamen-
                                                       talmente, y se considera en estado líquido debido a las altas tempe-
                       Pixabay, 3414497                raturas del núcleo. El lento movimiento de estos metales en la capa

                                                       exterior del núcleo provoca la aparición de corrientes eléctricas que
                                                       inducen el campo magnético de la Tierra.
                         Responde: ¿qué encontraron
                         los expedicionarios en el inte-  Aunque esta teoría es la más aceptada, no se ha podido verificar.
                         rior de la Tierra?
                                                       Como muchos modelos científicos, este continúa en investigación.



             100





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   100                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   100]]></page><page Index="103"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.12.1.

                   1    Explica: ¿por qué se considera que la Tierra es un imán gigante?

                        Porque tiene dos grandes polos magnéticos ubicándose en las cercanías de los polos terrestres.

                   2    Analiza y responde.

                        ¿Crees que el hecho de que la Tierra posea un magnetismo a escala planetaria tenga alguna influencia
                        sobre los objetos y partículas que llegan al planeta, procedentes del espacio exterior? Teoriza al respecto.
                        Sí debido al campo magnético que protege de la radiación solar como un gran escudo, de igual
                        manera, repele de diversas fuentes de radiación electromagnética.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   3    Realiza en tu cuaderno un esquema de cómo serían las líneas de fuerza del campo magnético de
                        la Tierra a partir de los conocimientos estudiados sobre las líneas de fuerza en un imán. También
                        explica las características de estas líneas, a partir de la intensidad del campo magnético  terrestre.
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   4    Analiza la veracidad de los siguientes enunciados.


                        a) Las ondas magnéticas se desplazan desde el polo norte hacia el polo sur.
                          Falso
                        b) El magnetismo en la Tierra cambia en periodo de miles de años.                    Shutterstock, 92384710
                          Verdadero

                   5    Actividad investigativa                                         Estrategia de

                        Indaga acerca de aquellos fenómenos que ocurren en el planeta   investigación
                        y que se le atribuyen al magnetismo terrestre. Emite una valora-  Desde un punto de vista cien-
                        ción con respecto a cuáles consideras científicamente probables   tífico, no se aceptan explicacio-
                        y cuáles serían solo objeto de la especulación pseudocientífica.   nes que no se pueden compro-
                        Organicen un debate en la clase en relación con esta temática.  bar, aunque el sentido común
                        Respuesta abierta                                          las pueda comprender.

                   6
                        Trabajo colaborativo                                            Diversidad
                        Formen equipos para realizar la actividad. Lean el siguiente     funcional en el aula
                        comentario y respondan.
                        Se ha mencionado que la influencia del campo magnético de la   Sin importar las diferencias o
                                                                                   similitudes que podamos tener
                        Tierra no se manifiesta en igual magnitud en todos los puntos   unos con otros, es fundamental
                        de la corteza terrestre.                                   facilitar la inclusión social y

                        a) Investiguen acerca de la intensidad del campo magnético   evitar el aislamiento.
                          terrestre en los diferentes puntos del planeta y elaboren un
                          mapa con esa información.
                        b) Asignen un código de colores a los diferentes rangos de in-
                          tensidad del campo magnético y coloreen las regiones del
                          mapa, atendiendo a ese código.
                        c) Localicen la línea del ecuador magnético en el mapa y ar-
                          gumenten por qué la ubican en esa posición.
                        d) Armen una exposición en la que muestren los resultados de su
                          trabajo. Prepárense para responder preguntas acerca del tema.
                          Respuesta abierta
                                                                                                                    101





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   101
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   101                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="104"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria





                        El electromagnetismo           El perfeccionamiento de los métodos de diagnóstico utilizando
                                                       tecnologías electromagnéticas ha significado un gran avance en la
                        en la medicina                 detección temprana de enfermedades tan mortales como el cáncer.





                                Equipos médicos que se fundamentan                Imágenes de diagnóstico
                                    en la teoría electromagnética               obtenidas con cada dispositivo
















                                     Equipo de rayos X                           Placa de rayos X














                                     Tomografía Axial                            Cortes de un cerebro con TAC
                                     Computarizada (TAC)

                             Shutterstock, 105929984 / 243021400 / 285686465 / 291379463 / 401715091 / 471565403 / 584573320 / 613908977











                                     Tomografía por Emisión                      Escaneo posterior del cuerpo
                                     de Positrones (PET)                         con PET














                                     Resonancia Magnética (RM)                   Corte de la cabeza con una RM


             102





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   102                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   102]]></page><page Index="105"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    Registro de observaciones en tablas de valores y representaciones gráficas
                    Una parte importante en la experimentación científica es la recolección de datos. Por lo general, un expe-
                    rimento científico se desarrolla repetidas veces para comprobar que el fenómeno que se estudia tiene un
                    comportamiento similar, estable o de la forma que sea.

                    Los registros de los datos y las mediciones obtenidas se suelen tabular, es decir, recoger en tablas.

                    Por ejemplo, deseamos conocer la relación entre la cantidad de espiras en el secundario de un transfor-
                    mador y la fuerza electromotriz que se induce en el secundario. Para ello, podemos diseñar una tabla en
                    la que relacionaremos los datos con los cuales se inicia el experimento: cantidad de vueltas en el primario;
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    valor de la tensión aplicada en el primario; cantidad de vueltas en el secundario; y la medición de la tensión
                    obtenida en el secundario. Conforme cambiemos los datos, modificaremos el registro de las variaciones
                    que se observan en las mediciones y en el experimento.

                    A este tipo de resultados numéricos los llama-
                    remos información cuantitativa. Asimismo, se
                    puede recoger el comportamiento de diversos
                    fenómenos de forma cualitativa, midiendo
                    una variable que no se puede cuantificar, pero
                    que  sí  se  puede describir  con  determinadas
                    cualidades.                                                                               https://recursosmatematicascb.files.wordpress.com/2015/03/estadistica.jpg

                    La tabulación en herramientas informáticas es
                    de suma utilidad, pues permite hacer análisis
                    cuantitativos, cualitativos y estadísticos de una
                    forma muy rápida y precisa.

                    Te recomendamos que visites el sitio web oficial de Microsoft para comprender cómo se crean tablas en
                    Excel y cómo se trabaja con ellas: lynk.ec/13f13 o en Calc que se utiliza en el sistema operativo de linux:
                    lynk.ec/13f14


                    Si bien la tabulación es de vital importancia en los modelos de investigación científica, esta práctica no
                    suele ser suficiente. Como complemento del análisis del comportamiento de un fenómeno, muchas veces
                    es recomendable graficar la información que se ha obtenido.


                    El comportamiento de una variable de forma gráfica permite identificar más rápidamente determina-
                    das tendencias y obtener conclusiones de forma más oportuna. Además, las gráficas suelen ser mucho
                    más visuales a la hora de exponer los resultados de una investigación ante colegas de la comunidad
                    científica.

                    Del mismo modo en que se elaboran tablas en aplicaciones digitales, es posible graficar los datos obteni-
                    dos. Esta necesidad es bien conocida por los desarrolladores de software, como Microsoft, y han imple-
                    mentado sistemas de graficación en los mismos programas que se utilizan para confeccionar las tablas.

                    El uso de programas informáticos para generar gráficas le ha conferido una mayor precisión y exactitud
                    a este proceso. De ahí la importancia de su utilización.




                                                                                                                    103





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   103
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   103                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="106"><![CDATA[Proyecto interdisciplinario N.º 2





                                                  Áreas asociadas: Matemática, TIC, Lengua

                        El experimento                 El formato para realizar un proyecto interdisciplinario es el que se
                                                       muestra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.
                        de Oersted

                                                       Objetivos
                        Trabajo para equipos de tres
                        estudiantes.                   1. Confeccionar una brújula casera.
                                                       2. Comprobar que una corriente eléctrica que circula por un conduc-
                          Materiales                     tor induce un campo magnético y que la intensidad de ese cam-
                                                         po magnético disminuye en la medida en que nos alejamos del
                          •  Una aguja de coser          conductor.
                             a mano
                          •  Un corcho pequeño
                          •  Un vaso con agua          Procedimiento
                          •  Un imán permanente        Primera parte:
                          •  Una brújula               Confeccionen una brújula de la siguiente forma:
                          •  Un conductor eléctrico    Tomen la aguja de coser y froten la punta durante un tiempo contra
                          •  Una batería u otra fuente  el imán permanente. Luego, introduzcan la aguja dentro del corcho
                              de corriente directa de 9 V   de tal forma que al poner el corcho en el agua, la aguja quede paralela
                             a 12 V                    a la superficie. Observen qué orientación en el espacio toma la punta
                          •  Un resistor variable      imantada de la aguja. Comparen su orientación con la de la brújula
                             (potenciómetro)           original.
                          •  Un foco incandescente
                             con su socket (los utili-
                             zados en los autos para   Segunda parte:
                             las direccionales)        1. Monten un circuito con el conductor, la batería, el foco, el inte-
                          •  Un interruptor              rruptor y el potenciómetro regulado al medio. Opcionalmente,
                                                         coloquen en serie el multímetro en función del amperímetro.
                          Opcional                     2. Accionen  el interruptor y  cierren el  circuito. El  foco se debe
                          •  Un multímetro               encender y el amperímetro mostrar un valor de intensidad de la
                                                         corriente.
                                                       3. Acerquen  poco a poco la brújula confeccionada al conductor
                                                         y comprueben a qué distancia comienza a modificarse la orienta-
                                                         ción de la aguja.
                                                       4. Luego,  varíen el control del potenciómetro, de tal forma que
                                                         aumente su resistencia. ¿Cómo se modifica la corriente eléctrica
                       Archivo editorial  A              que circula por el conductor? Explíquenlo físicamente utilizando
                                                         la ley de Ohm.
                                                       5. Con este nuevo valor de corriente, vuelvan a comprobar la acción
                                                         del campo magnético. ¿Aumentó o disminuyó?, ¿cómo lo saben?
                          Seguridad y                  6. Vuelvan a modificar el potenciómetro, pero esta vez reduzcan
                          recomendaciones                al máximo su resistencia. Respondan nuevamente las preguntas
                          Aunque se trabajará con ba-    planteadas.
                          jos niveles de corriente y ten-
                          sión, siempre debemos tener
                          cuidado de no tocar conduc-  Conclusiones
                          tores sin aislamiento.
                                                       1. Escribe en tu cuaderno dos conclusiones sobre este laboratorio.




             104





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   104
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   104                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="107"><![CDATA[Proyecto interdisciplinario N.º 3





                                              Áreas asociadas: Matemática, TIC, Lengua

                    Transformador                  El formato para realizar un proyecto interdisciplinario es el que se
                                                   muestra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.
                    de voltaje


                    Trabajo para equipos de tres   Objetivos
                    estudiantes.                   1. Confeccionar un transformador.
                                                   2. Comprobar cómo se induce un campo magnético a partir de una
                                                     corriente eléctrica y cómo se induce una corriente eléctrica a partir
                     Materiales
                                                     de un campo magnético.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                     •  Un núcleo de hierro de     3. Comprobar el principio de funcionamiento de un transformador.
                         un transformador, como
                         el de la figura
                                                   Procedimiento
                                                   Primera parte:
                                                   1. Tomen el núcleo de hierro y enrollen en uno de sus lados el cable
                                                     calibre 16, tantas vueltas como les sea posible, cuidando que que-
                                                     den unidas y con la forma del núcleo. Luego, en el otro extremo,
                                                     enrollen el cable calibre 12, pero solo la mitad de las vueltas de las
                     •  Cable forrado de un solo     que hicieron con el calibre 16.
                         hilo, calibre 16          2. Completen el circuito como se muestra en la figura de la izquierda.
                     •  Cable forrado de un solo     En el lado del cable 16, coloquen la fuente con el foco y su inte-
                         hilo, calibre 12            rruptor en estado apagado. Del otro lado (secundario), coloquen el
                     •  Una fuente de voltaje        multímetro en función voltímetro de corriente directa, en el rango
                         variable (corriente alterna)  aproximado de los 20 V (depende del instrumento).
                     •  Un multímetro              3. Regulen la fuente de voltaje en 9 V.
                     •  Un interruptor
                     •  Un foco incandescente      Segunda parte:
                         que trabaje con corriente   1. Con suma precaución, enciendan la fuente y accionen el inte-
                         alterna y su socket         rruptor para que cierre el circuito.
                                                   2. Como existe caída de tensión en el foco, midan cuánto voltaje se
                                                     está aplicando en los extremos del primario.
                                                   3. ¿Cuántos voltios se están aplicando en el primario?, ¿cuántos vol-
                                          V
                   Archivo editorial               4. Varíen el voltaje de la fuente y analicen cómo se comporta el
                                                     tios está leyendo el multímetro en el secundario del circuito?
                                                     voltaje inducido.

                     Seguridad y
                     recomendaciones               Conclusiones
                     Si notan que el circuito se
                     recalienta, apaguen inmedia-  1. Escriban sus conclusiones acerca de cómo se evidencia la induc-
                     tamente la fuente. Pueden       ción electromagnética en un transformador.
                     escuchar algún sonido y ob-
                     servar alguna vibración debi-  2. Expongan su trabajo ante el resto de la clase mediante las TIC de
                     do a las imperfecciones del     su preferencia.
                     enrollado. En cualquier caso,
                     no mantengan activado el
                     circuito demasiado tiempo.


                                                                                                                    105





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   105
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   105                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="108"><![CDATA[Competencia comunicacional



                                                   Textos y lecturas desde la Internet

                          ¿Podemos percibir los campos magnéticos

                                             sin saberlo?

                     “Todos estamos, por supuesto, nadando continua-
                     mente en una sopa de campos magnéticos: desde la
                     Tierra y el Sol, hasta nuestros refrigeradores, bombi-
                     llas, celulares inteligentes o televisores.
                     Y, como la electricidad y el magnetismo están inex-
                     tricablemente vinculados, cualquier cosa que pro-
                     duzca una corriente eléctrica puede crear también
                     un campo magnético, y viceversa.

                     Los animales no tienen que hacer un esfuerzo tan
                     grande. El secreto de los animales que se orientan
                     como si tuviesen una brújula, los científicos saben
                     desde fines de la década de los 60 que algunas aves
                     navegan percibiendo los campos magnéticos de la
                     Tierra. Esto se debe a su biología y evolución; los pe-
                     tirrojos, por ejemplo, tienen moléculas en sus ojos
                     llamadas criptocromos que, cuando son estimula-                                               Shutterstock, 721550761
                     das por campos magnéticos, pueden superponer
                     información magnética en la percepción que tienen    Campo magnético alrededor de la Tierra.
                     sobre el mundo. De esa forma, algunas partes de su
                     campo visual se vuelven más brillantes y otras más   conducidos a través de una «ruta tortuosa» a un
                     oscuras. Pero su caso no es único, las palomas tienen   punto de liberación, en algún lugar, a una distancia
                     neuronas sensibles a los campos magnéticos, y las   de entre 6 y 52 kilómetros. Cada estudiante fue saca-
                     tortugas bobas utilizan los campos magnéticos para   do de la camioneta y, antes de que pudieran retirarse
                     migrar. Considerando cómo la magnetorrecepción   las vendas, tenían que indicar la dirección hacia el
                     (la habilidad de percibir campos magnéticos) está   campus desde donde se encontraban, diciendo si
                     presente en el reino animal, es razonable preguntar   estaba al norte o al sureste, por ejemplo. Baker re-
                     si los humanos poseemos capacidades de este tipo.  pitió este experimento 10 veces con 10 grupos dife-
                     Lo sabríamos con seguridad si los imanes del refri-  rentes de estudiantes y, en promedio, eran de hecho
                     gerador se pegaran a nuestra piel, pero es imposible   más propensos a apuntar con precisión o de forma
                     que los campos magnéticos influyan en nosotros   aproximada hacia su punto de partida que hacia la
                     de tal manera, tal vez incluso aunque no fuéramos   dirección contraria.
                     conscientes.                                    Aunque los Experimentos de Manchester no proba-

                     En 1980, el zoólogo británico, Robin Baker, publicó lo   ron de forma concluyente que los humanos pode-
                     que se conoció como los Experimentos de Manches-  mos sentir los campos magnéticos, generaron doce-
                     ter. «Cuando se realizaron experimentos compara-  nas de intentos de repetición en todo el mundo.
                     bles en personas con los ojos vendados, emergió una   Podemos decir con seguridad que, si tenemos esa
                     capacidad similar», agregó. Baker estaba seguro de   capacidad, por más pequeña que sea, no está siendo
                     que esta capacidad no podía deberse a la creación   fácil demostrarlo”.
                     de un mapa mental o algo por el estilo. El científico   Fuente: https://www.bbc.com/mundo/noticias/2016/04/160421_vert_
                     llenó una furgoneta con grupos de entre 5 y 11 es-            ciencia_podemos_sentir_campos_magneticos_yv
                     tudiantes de la Universidad de Manchester y fueron




             106





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   106                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   106]]></page><page Index="109"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora



                    1.  ¿Con qué está vinculada la corriente eléctrica? Está vinculada con el campo magnético.

                    2.  ¿Cómo se llaman las moléculas que tienen los petirrojos en los ojos? Se llaman criptocromos.
                    3.  ¿Para qué utilizan los campos magnéticos las tortugas bobas?  Los utilizan para migrar.


                    4.  ¿De qué trata, principalmente, el texto? Respuesta abierta
                    5.  ¿Cómo se conoció a los experimentos que realizó Robin Baker?  Se los conoció como los Experimentos de Manchester.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    6.  ¿Los experimentos de Manchester probaron de forma concluyente que los humanos podemos sentir los
                      campos magnéticos?   No se probaron.
                    7.  En tu opinión, ¿qué pudo haber motivado al autor a escribir este texto? Respuesta abierta



                            Ficha de escritura académica



                    Actividad personal
                    1.  Explica con un ejemplo como influye el campo magnético en los animales. Presenta tu trabajo en una
                      cartulina A4. El estudiante debe buscar información acerca de cómo influye el campo magnético en los animales.
                    2.  Elabora un resumen de media página en tu cuaderno sobre la lectura ¿podemos percibir los campos
                      magnéticos sin saberlo? Respuesta abierta
                    3.  Investiga. ¿Cómo beneficia el campo magnético de la Tierra a los seres humanos?
                       Indaga en fuentes confiables el tema de la actividad y cita de dónde obtuviste la información.
                    4.  Investiga en Internet dónde fue creada la primera brújula y selecciona la respuesta correcta de entre las
                      siguientes opciones.

                      a)  China en el siglo II
                      b) Europa en el año 1300

                      c)  En el Medio Oriente en el año 1200
                    5.  Indaga si existe alguna diferencia entre brújula y rosa de los                           Shutterstock, 119144344, 1811759881
                      vientos. Escribe un párrafo al respecto.
                       La rosa de los vientos es conocida también como rosa náutica; esta indica los puntos cardinales y
                       el norte geográfico. La brújula señala el norte magnético.
                     Trabajo colaborativo

                     6.  Formen grupos y  utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía digital que resuma
                        la lectura anterior.

                        Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las siguientes recomendaciones:
                        –  debe haber un organizador gráfico.

                        –  incluir imágenes.
                        –  los textos deben ser sintéticos y precisos.

                        –  hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                                    107





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   107                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   107]]></page><page Index="110"><![CDATA[Evaluación sumativa





                         I.CN.F.5.12.1. / I.CN.F.5.12.2.

                        1   Menciona todas las fuentes de magnetismo cuyas existencias hayan sido comprobadas. Explica

                            cómo se diferencian unas de otras.
                            Respuesta abierta

                        2   Dibuja las líneas de campo magnético en los siguientes sistemas.








                                                                                                              Shutterstock, 58602550 / 165219182











                        3   Diseña y dibuja un circuito eléctrico que pueda servir como imán artificial.

                            Explica su principio de funcionamiento. No es necesario considerar los valores numéricos, solo la
                            fundamentación teórica.
                            Respuesta abierta

                        4   Indica la dirección de la fuerza magnética y de la inducción magnética en el caso en que no esté
                            señalada.


                                          +

                                              v




                                  Archivo editorial                                           –  v   F



                                   En el primer caso, la fuerza magnética es perpendicular y el campo magnético hacia afuera perpendicular al papel. En el
                                   segundo caso, el campo magnético hacia afuera perpendicular al papel.
                        5   Calcula.

                            Una partícula cuya carga es tres veces la del electrón penetra
                            en un campo magnético como el que se representa en la figura,   +  v
                            llevando una velocidad de 100 000 m/s y formando un ángulo
                            de 60º con el vector de inducción magnética. El campo mag-
                            nético tiene una inducción de 0,5 T.                                                   Archivo editorial
                            Determina el valor y el sentido de la fuerza que ejerce el cam-
                            po sobre la partícula.                                    F = 2,77∙10  N
                                                                                           −14


             108





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   108                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   108]]></page><page Index="111"><![CDATA[Evaluación sumativa








                   6    Resuelve.

                        A través del conductor eléctrico en el vacío, se desea circular una corriente continua de 0,35 A.
                                                                                                         ‒4
                        Se necesita conocer a qué distancia del conductor la inducción magnética será menor que 1 × 10 T.
                        Se conoce que la permeabilidad magnética del vacío tiene un valor de: μ = 4π × 10  N/A . 2
                                                                                              ‒7
                                                                                     0
                        r = 0,0007 m
                   7    ¿Cuál es la velocidad de un haz de electrones que penetra perpendicularmente en un campo de

                        módulo E = 20 000 V/m, y a un campo magnético de módulo B = 0,4 T que son, a su vez, perpendi-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        culares entre si, ¿se sabe que los electrones no sufren desviaciones?
                        v = 5 × 10  m/s
                             4
                   8    Una bobina circular plana de 150 espiras y 11 mm de radio está situada en el interior de un campo

                        magnético uniforme de 0,45 T. La bobina gira alrededor de su diámetro. Calcula el flujo magnético
                        máximo que atraviesa la bobina.

                        Φ = 0,03 Wb

                       Expreso mis emociones
                   9
                       ¿Qué expectativas te producen los descubrimientos que pueden realizarse en la parte interna de
                       la Tierra?



                   10   Coevaluación

                        En parejas, analicen y respondan.
                        Una bobina de 5 espiras de radio 1 cm y resistencia de 5 Ω se introduce perpendicular a un campo
                        magnético, cuya inducción es 0,02 T; el movimiento de la bobina en el campo dura 0,6 s. ¿Qué co-
                        rriente se genera en la bobina?
                        Comparen el funcionamiento de un generador de corriente eléctrica a partir de un campo electro-
                        magnético y el funcionamiento de un motor eléctrico.
                        Ejemplifiquen aparatos de uso cotidiano en los que se utilicen estos dos dispositivos.
                        I = 1,05∙10  A
                             −5
                   11   Autoevaluación




                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición
                                                                                       Trabaja en tu cuaderno
                         ¿Puedo establecer la relación entre magnetismos
                         y electricidad?                                                ¿Qué aprendiste en
                                                                                       esta unidad?
                         ¿Comprendo el funcionamiento de un motor
                         eléctrico?                                                    ¿Cómo lo aprendiste?
                                                                                       ¿Cómo puedes aplicarlo
                         ¿Entiendo la ley de Ampère?                                   en la vida profesional?





                                                                                                                    109





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   109
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   109                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="112"><![CDATA[Movimiento ondulatorio





                         lo largo de  nuestra vida he-
                         mos oído vagamente acerca
                    A del fenómeno ondulatorio
                    en un charco de agua, provocado
                    por el viento. Sin embargo, las on-
                    das están mucho más involucradas
                    en nuestra vida cotidiana de lo que
                    imaginamos. Tanto así que sin el
                    uso de las ondas, nuestra sociedad
                    no pudiera existir como tal en la
                    actualidad. El estudio de las ondas
                    nos ayudará a comprender mejor
                    su utilidad.

                    En esta unidad, explicaremos los
                    principios básicos del movimiento
                    ondulatorio, el sonido y la luz, los
                    efectos de reflexión y refracción, así
                    como el efecto doppler y sus con-
                    secuencias, tanto a nivel de ondas
                    sonoras como de ondas de luz.
















                    La Física y las profesiones


                    Ingeniería Electrónica                                          Shutterstock, 115513054   En el país, universidades como
                                                                                        la Politécnica Nacional, la
                    y Telecomunicaciones                                                ESPOL y la Universidad de
                    La Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones prepara a profesionales   Cuenca ofertan esta carrera:
                    con capacidad de resolver problemas referentes a sistemas de telecomu-
                    nicaciones (por ejemplo, demanda, operación, mantenimiento y consis-  lynk.ec/13f15
                    tencia de dichos sistemas).
                                                                                        lynk.ec/13f16
                    Día a día se analiza el mercado y las necesidades que se deben suplir en las
                    telecomunicaciones. Conforme avanza una sociedad, nuevas tecnologías   lynk.ec/13f17
                    se desarrollan para lograr sistemas con un alcance mayor, ya sea en velo-
                    cidad de transmisión de datos o en la cobertura para algún determinado
                    servicio.
                    Quienes se desempeñan en el campo de las telecomunicaciones también se ocupan de la seguridad de estos
                    sistemas, Por ello, emplean diferentes técnicas, dependiendo de la modulación que se utilice.


             110





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   110                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   110]]></page><page Index="113"><![CDATA[4















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   O.CN.F.5.

                                                                                                   O.CN.F.6.









                                                                                              Shutterstock, 131585612 / 244540522














                    En esta unidad, aprenderás:




                                                              Ondas




                                    Componentes                                 Transmisión       Ondas
                     Tipos de ondas                  Sonido         Óptica
                                     de la onda                                  de ondas     electromagnéticas

                                                                                                      Archivo editorial











                                                                                                                    111





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   111
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   111                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="114"><![CDATA[Saberes previos         Ondas

                              ¿Has oído la expresión
                         “estar en onda”? ¿A qué hace   Para estudiarlas, lo primero que debemos hacer es determinar qué
                         referencia esta expresión?    es una onda. Una onda es la propagación de una perturbación de
                                                       un sistema que está en equilibrio. Esta perturbación requiere de un
                                                       medio, o no, para poder propagarse y, al ocurrir esta situación, se da
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       un transporte de energía sin el traslado de materia.
                              Al agitar una cuerda, ¿por
                         qué describe un movimiento
                         ondulado?, ¿qué ocurre?



                               Glosario

                              perturbación. Del verbo
                         perturbar. Alterar el medio
                         en su orden o quietud.



                              Interdisciplinariedad

                                Física e Informática
                         Las ondas son responsables de
                         la globalización de la informa-                                                           Shutterstock, 304911788
                         ción por medios informáticos.
                         El uso de este conocimiento ha
                         permitido que la información    Figura 4.1. Onda característica.
                         esté disponible al mismo tiem-
                         po en que se transmite.       Por ejemplo, cuando arreglas tu cama, al sacudir las sábanas, cobijas
                                                       o edredón, generas ondas que se pueden observar desde tu posición,
                         Averigua acerca de la globaliza-  pero que se aprecian mejor si las observas desde el costado. El siste-
                         ción de la información, en qué   ma está en equilibrio hasta que empieza la sacudida. La onda será el
                         consiste y cómo ha afectado la   movimiento que describe la sábana y el medio por el que se desplaza
                         vida cotidiana.               la onda es la sábana en sí. Aquí nos percatamos de que una onda
                                                       necesita de un medio para su propagación. Si no lo crees, trata de ge-
                                                       nerar una onda solo agitando tus brazos sin una sábana. ¿Qué ocurre?
                                                       Precisamente nada.


                                                       Hablemos ahora del traslado de energía sin transporte de materia: ¿la
                                                       sábana se movió hacia algún lado? No, porque esta característica de
                                                       poder transportar energía sin trasladar masa es lo que convierte a las
                                                       ondas en un elemento tan útil para el ser humano.

                       Shutterstock, 189874496         Tipo de ondas

                                                       En todo el universo, varias son las manifestaciones en las que se


                                                       de estas, se las clasifica de la siguiente manera.
                          Con las sábanas podemos generar ondas.  presentan las ondas. Por esta razón, para una mejor caracterización
                        CN.F.5.3.3. Clasificar los tipos de onda (mecánica o no mecánica) que requieren o no de un medio elástico para su propagación, mediante el análisis de las características y el
                        reconocimiento de que la única onda no mecánica conocida es la onda electromagnética, diferenciando entre ondas longitudinales y transversales con relación a la dirección
                        de oscilación y la dirección de propagación.

             112





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   112                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   112]]></page><page Index="115"><![CDATA[Según su propagación
                    •  Unidimensionales. Como su nombre lo indica, son aquellas que
                      se propagan solo en una dirección. Por ejemplo, la cuerda de una
                      guitarra al ser tocada.

                    •  Bidimensionales. Existen cuando la onda se propaga en una su-
                      perficie. Por ejemplo, cuando un baterista toca los tambores o los                      Shutterstock, 177758375
                      platillos.

                                                                                    Vibración de una cuerda de guitarra: onda
                    •  Tridimensionales. Son aquellas que se propagan en todas las    unidimensional.
                      dimensiones. Por ejemplo, la luz. Al encender una vela en la oscuri-
                      dad, la luz se propaga alrededor de la vela.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                    Según el modo de propagación en su medio
                    •  Transversal. Sucede cuando el movimiento de las partículas es
                      perpendicular a la propagación de onda. Esto se puede apreciar al
                      dar un latigazo, el movimiento de nuestra mano es de arriba hacia                       Shutterstock, 175919435
                      abajo y el látigo se desplaza de manera perpendicular hasta golpear
                      al objetivo.
                                                                                    En la batería, las ondas se propagan
                                                                                  bidireccionalmente.
                    •  Longitudinal. En este caso, la onda se mueve paralela al movi-
                      miento de las partículas. Al mover el juguete  Slinky, podemos
                      observar el comportamiento de este tipo de onda.


                    •  Combinada. Es una combinación entre transversales y longitudi-
                      nales. Las olas del mar son un ejemplo de esto, ya que un cúmulo de
                      agua empuja a otro (longitudinal) y esto hace que el agua describa
                      ondulaciones (transversal).                                                             Shutterstock, 1532799527



                                                                                    La luz de la vela se propaga
                                                                                  tridimensionalmente.







                                                                                                              Shutterstock, 275514095






                                                                                    Látigo en onda.




                   Shutterstock, 537057148                                                                    Shutterstock, 316803971






                      Olas describiendo ondas combinadas                            Slinky en movimiento.


                                                                                                                     A 113





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   113                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   113]]></page><page Index="116"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Según su periodicidad
                             Competencia digital
                                                       •  Periódicas. Cuando la perturbación otorgada al medio es constante.
                              Descubre más acerca de
                         las ondas gravitacionales en:  •  No  periódicas. Cuando la perturbación es intermitente, sin
                         lynk.ec/13f18                   periodicidad.
                         Escribe un reporte acerca de lo
                         que leíste.                   Según su tipo de propagación
                                                       •  Mecánicas. Estas ondas necesitan de un medio físico elástico para
                                                         lograr propagarse.
                                                       •  Electromagnéticas. Esta ondas no necesitan un medio físico,
                                                         pues se  pueden propagar por el vacío a la velocidad de la luz
                                                         (300 000 km/s). En este tipo de onda tenemos a la luz, a las ondas
                                                         de radio y a los rayos x, entre otras. Durante mucho tiempo fueron
                                                         consideradas el único tipo de onda que no necesitaba de un me-
                                                         dio físico para ser propagadas.

                       Shutterstock, 205520




                           Ondas en el agua.

                                                                                                                   Shutterstock, 158016716





                                                         Figura 4.2. Espectro electromagnético.


                              Competencia              •  Gravitacionales. Confirmadas recientemente el 11 de febrero de
                              socioemocional             2016 por el observatorio LIGO, su medio de propagación es el mis-
                                                         mo espacio-tiempo. Fueron predichas hace más de 100 años por
                               ¿Qué cosas suelen sacar-
                         te de tu equilibrio habitual?   Albert Einstein, en su teoría de relatividad general, pero no fueron
                         Igual que en la física, existen   consideradas ondas como tal por falta de evidencia.
                         varias clases de perturbacio-
                         nes que pueden generarnos
                         cambios en nuestro humor o
                         comportamiento.











                       Pixabay, 33059
                                                                                                                   Shutterstock, 261408101





                                                         La colisión de dos agujeros negros fue lo que permitió confirmar la existencia de las ondas
                                                       gravitacionales.


             114





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   114                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   114]]></page><page Index="117"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.15.1.

                   1    Explica con tus palabras: ¿qué es una onda?

                        Respuesta abierta

                   2    Analiza y explica: ¿por qué las ondas mecánicas necesitan un medio elástico para propagarse?

                        ¿Qué pasaría si este medio no fuese elástico?
                        Las ondas mecánicas son oscilantes, pero, si el medio por el que se propagan no fuese elástico, esta oscilación no existiría.

                   3    Responde.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Según su tipo de propagación, ¿qué clase de onda es el sonido? Si es mecánica, ¿cuál es el medio por
                        el que se propaga el sonido?
                        El sonido es una onda mecánica. El medio más común es en el aire, pero puede transmitirse en cualquier medio elástico.

                   4    Escribe cinco maneras en las que el ser humano usa las ondas en su beneficio.

                        Respuesta abierta


                   5    Observa alrededor de tu aula: ¿qué tipos de ondas puedes apreciar?
                        Respuesta abierta


                   6    Analiza si el siguiente enunciado es verdadero o falso.
                        Las olas del mar son un ejemplo de un tipo de onda longitudinal.                      Shutterstock, 1074891608
                        Falso

                   7    Investiga y responde en tu cuaderno las siguientes preguntas.


                        a) ¿Qué es un movimiento ondulatorio?  Movimiento ondulatorio es aquel que se propaga a través de ondas y que implica
                                                           transporte de energía, pero no de materia.
                        b) ¿Qué es un frente de onda?  Se define como el lugar geométrico que une todos los puntos y, en un instante
                                                  dado, se encuentran en idéntico estado de vibración, es decir, tienen igual fase.
                        c) ¿Qué tipo de onda produce una explosión nuclear y cuáles
                                                                                        Estrategia de
                          son sus efectos? Respuesta abierta
                                                                                        investigación

                   8    Actividad investigativa                                    Para una correcta investigación,

                        Es muy interesante el descubrimiento de las ondas gravitacio-  relaciona los conocimientos
                                                                                   previos con la nueva informa-
                        nales. Indaga: ¿qué fue exactamente lo que predijo Albert Eins-  ción adquirida.
                        tein? ¿De qué manera el descubrimiento de estas ondas altera
                        nuestra concepción del tiempo y del espacio y cómo revolu-      Diversidad
                        ciona la ciencia?                                               funcional en el aula
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                                                                                   Si hay una discapacidad o
                   9                                                               dificultades visuales, es necesario
                        Trabajo colaborativo                                       ayudarnos unos a otros, ya sea
                        Organicen grupos de tres personas. Hagan una demostración   con una explicación de los suce-
                        de cada tipo de onda para presentarla frente a la clase.   sos visuales o con un resumen
                        Expliquen sus características.                             de lo que sucede alrededor.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    115





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   115
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   115                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="118"><![CDATA[Saberes previos         Amplitud, frecuencia y longitud de onda

                              ¿Cómo crees que la
                         frecuencia se relaciona con las   Las ondas son muy variadas. Por esta razón, para estudiarlas, las he-
                         ondas?                        mos simplificado a una onda denominada sinusoidal que, si bien no
                                                       es exactamente como son todas las ondas, tiene un comportamiento
                              Desequilibrio cognitivo  similar. De esta manera, podremos apreciar la amplitud, la frecuencia

                                                       y la longitud de onda (Figura 4.4.).
                                  amplitud                                   Cresta



                       Archivo editorial  amplitud                                                Punto de equilibrio




                          Figura 4.3. Amplitud.

                                                                                                                   Archivo editorial
                                                                                  Valle
                              Competencia
                              C
                                      nc
                               o
                                mp
                                     e
                                    t
                                   e
                                         i
                                         a
                              c om u nic a c ion a       Figura 4.4. Partes de la onda.
                              socioemocionall
                              El Sol, como fuente de   Amplitud. Representada mediante la letra A. Esta indica el máximo
                         energía, es responsable directo   desplazamiento oscilatorio que sufre la onda. Se la determina como
                         de la vida sobre la Tierra. Se
                         transmite la energía desde el   la distancia desde el punto de equilibrio de la onda hacia la cresta o
                         Sol a través de ondas electro-  el valle (Figura 4.3.).
                         magnéticas, mediante fotones y
                         radiación que son generados en   Longitud de onda. Es la distancia recorrida por la onda, representada
                         la fusión nuclear del Sol. La at-  por el símbolo λ. Esta se puede medir de cresta a cresta, de valle a
                         mósfera amortigua la radiación   valle, como indica la Figura 4.5.
                         ultravioleta que es la banda más
                         energética de las ondas de luz;
                         estas ondas son las que produ-                                λ
                         cen quemaduras.
                         No olvides utilizar protector
                         solar, gorra y gafas cuando te
                         expongas al sol.



                                                                               λ

                                                                       Longitud de onda                            Archivo editorial
                       Shutterstock, 252345253         Periodo. Corresponde al tiempo que demora una onda en completar
                                                         Figura 4.5. Longitud de onda.




                         Responde de manera oral:      un ciclo.
                         ¿la radiación afecta sólo a los   Frecuencia. Es el inverso del período e indica el número de ciclos
                         humanos? Justifica.
                                                       realizados por la onda en un segundo. Su unidad es el Hertz (ciclo/s).

                        CN.F.5.3.1. Describir las relaciones de los elementos de la onda: amplitud, periodo y frecuencia, mediante su representación en diagramas que muestren el estado de las
                        perturbaciones para diferentes instantes.
                        CN.F.5.3.2.  Reconocer que las ondas se propagan con una velocidad que depende de las propiedades físicas del medio de propagación, en función de determinar que esta
                        velocidad, en forma cinemática, se expresa como producto de frecuencia por longitud de onda.
             116





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   116                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   116]]></page><page Index="119"><![CDATA[Velocidad de onda                                                   Laboratorio casero
                    La velocidad de onda es la rapidez con la que esta se propaga. Esta
                    velocidad viene dada por el período y la longitud de onda de la si-  ¿Cómo afinar una
                    guiente manera:                                                guitarra usando física?
                       l                                                           Una vez afinada la primera
                    v =  ,                                                         cuerda, apretamos la segunda
                       T
                                                                                   cuerda en el quinto traste, ajus-
                    donde:                                                         tamos o aflojamos la segunda
                    v = velocidad de onda                                          cuerda hasta que, al tocar
                    λ = longitud de onda                                           la primera cuerda, entre en
                    T = período                                                    resonancia sonora la segunda
                                                                                   cuerda. Es decir, debe vibrar la
                    Como la frecuencia (f) es inversa al período:                  segunda cuerda al tocar la pri-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    v = l f                                                        mera cuerda. Una vez afinada
                                                                                   la segunda cuerda, procedemos
                    De esta manera, podríamos calcular cualquiera de los parámetros.   a hacer lo mismo con la tercera
                    Por ejemplo:                                                   cuerda, apretando en el cuarto
                                                                                   traste, pero esta vez tocando la
                    ¿Cuál es la longitud de onda de una frecuencia de radio de 106,5 MHz?  segunda cuerda. Para la cuarta,
                    Sabemos que las ondas de radio viajan a una velocidad de 300 000   quinta y sexta cuerdas, proce-
                    km/s, por lo que:                                              demos igual, apretando en el
                        v                                                          quinto traste.
                    l=
                        f
                              km 1000  m
                        300000    ·
                    l=         s   1  km
                            106,5  MHz                                                                        Shutterstock, 441683599

                      l=2,82  m


                    Superposición de ondas
                    La superposición de ondas es un efecto causado por la colisión de
                    dos o más ondas. Para que esto ocurra, ambas ondas deben estar en
                    el mismo medio simultáneamente. Lo que sucede al momento de la      Interdisciplinariedad
                    colisión es la existencia de una sola onda, que resulta de la suma de
                    los desplazamientos oscilatorios (amplitud) de las ondas que estén   Física y Sismología
                    presentes.                                                     A través del estudio ondulato-
                                                                                   rio de los fenómenos sísmicos,
                                                                                   se puede establecer desde la
                                                                                   sismología, el epicentro del
                                                                                   fenómeno, el grado sísmico y el
                                                                                   tipo de movimiento telúrico.
                                                                                   Realiza el diagrama de una
                                                                                   onda y describe cada uno de
                                                                                   sus elementos.
                                                                               Archivo editorial



                      Figura 4.6. Superposición de ondas.                                                     Pixabay, 5704295
                    Como se observa en la Figura 4.6., la superposición de la onda roja
                    más la onda azul da como resultado la morada.


                                                                                                                     A 117





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   117
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   117                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="120"><![CDATA[Evaluación formativa


                            Competencia matemática     Ecuación de onda
                                                       Para las ondas también existe una ecuación que ayuda a determinar
                             Encuentra la ecuación de   el movimiento en cualquier instante.
                         onda de la superposición de las   Usamos la onda sinusoidal para determinar esta ecuación. En la Fi-
                         ondas:
                                                       gura 4.7., una bola viajará a lo largo de la onda durante la oscilación.
                         y = 2cos(5 x −  t 2);  y = 2 cos(3 x −  t 2 )
                                 1
                          1
                                       2
                                              2
                         la superposición es la suma de              y
                         las 2 ecuaciones
                         y + y = 2cos(5 x −  t 2) 2cos(3 −  t 5)
                                        +
                                             x
                             2
                          1
                                              2
                                    1
                                        +
                              = 2[cos(5 x −  t 2 )cos(3 −  t 5)]     0                              x
                                            x
                                    1
                                             2
                         y por trigonometría sabemos                                                               Archivo editorial
                         que:
                                           ⎛ α+β ⎞       Figura 4.7.
                         cos α ( )+cos β ( )=2 cos ⎜ ⎜ ⎜ ⎝  2 ⎠ ⎟ ⎟⋅  Si observamos a esa misma bola en el plano YZ, veremos que su com-
                                                ⎟
                                           ⎛ α−β ⎞     portamiento es idéntico a un movimiento armónico simple (M.A.S.).
                                         cos ⎜ ⎜ ⎜ ⎝  2 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟  Entonces, podemos usar la ecuación
                                                                 (
                                                       y = Acos 2π ft)
                         entonces tenemos:              (t)
                                                                                  y
                                       +
                                         x
                         y 1 +  y 2 = 22 cos  (5 x 1 −  t 2) (3 2 −  t 5)  ⋅
                              ⋅
                                       2
                                (5 x 1 −  t 2) (3 2 −  t 5)
                                       x
                                     −
                              cos
                                     2
                                  x 5 1 +  x 3 2 −  t 7  x 5 1 −  x 3 2 +  t 3    x
                             = 4cos      cos
                                     2        2                                              z
                                                                                                                   Archivo editorial
                              Interculturalidad
                                                         Figura 4.8. Plano YZ.
                              En la celebración del Día
                         de las Siete Nacionalidades
                         Indígenas Amazónicas del      Tenemos que:
                         Ecuador, participan las delega-  v=  x t  ; despejamos t :  x  t
                         ciones indígenas kichwas, shuar,
                         achuar, shiwiar, andoa, huaorani   Podemos decir:
                         y zápara. En este encuentro   t + t = t ⇒ t = t − t 2
                                                                t
                                                                         t
                                                                     1
                                                            2
                                                        1
                         comparten sus saberes ances-  De otra manera podemos decir:
                         trales y también su música.
                                                       t =  x v  − t
                                                        1
                         Indaga y responde: ¿qué rela-
                         ción existe entre las ondas y la   siendo t  parte de la ecuación  y ⇒
                                                                                  (t)
                                                              1
                         música?                                   ⎡    x      ⎤
                                                       y (x ,t)  = Acos 2π f (  v  − t )⎥ ⎦
                                                                   ⎢
                                                                   ⎣
                                                       Número de onda
                                                       Es un parámetro que define el número de radianes por metro.
                                                        k=  2  ; despejamos ;  2
                                                                                 k
                                                       También sabemos que:
                                                        v = f    v =  2 f  k
                       Pixabay, 4860198                Reemplazando ambas en y , queda:
                                                                              (x,t)
                                                                       p ft)
                                                       y
                                                           =Acos(
                                                                    −2
                                                                  kx
                                                         xt)
             118                                        (,
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   118                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   118]]></page><page Index="121"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.15.1.

                   1    Responde. ¿Cuál es la importancia de conocer los elementos que componen una onda?

                        Nos permite estudiar de una manera más sencilla la onda.

                   2    Analiza. ¿De qué depende la velocidad de propagación de una onda?

                        Del medio por el cual se propaga.

                   3    Escribe la expresión que relaciona todos los elementos de una onda.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        y  = Acos(kx − 2π ft)
                        (x,t)
                   4    Explica. ¿Por qué se usa una onda sinusoidal para el estudio de las ondas?

                        Porque tiene un comportamiento análogo al resto de ondas y es la más simple que puede haber.

                   5    Determina la ecuación de onda que tiene una velocidad de onda de 120 m/s, una frecuencia de

                        50 GHz y una amplitud de 3 m.
                        y  = 3cos(2 617 993 878x − π∙10  t)
                                         11
                        (x,t)
                   6    Dibuja la superposición entre las ondas y  = 8 cos(5x – 12t) y  y (x,t)  = 8 cos(8x – 21t).
                                                           (x,t)
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                        Problema-decisión
                   7
                        Resuelve el siguiente problema. La nota musical la tiene una frecuencia por convenio internacional
                        de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1 400 m/s,
                        calcula su longitud de onda en esos medios.
                        Si debes ayudar a amigo a tomar una decisión sobre qué instrumento musical elegir para iniciarse en
                        la música, ¿qué le aconsejarías?
                        λai = 0,77 m     λag = 3,27 m
                   8    La ecuación de una onda que se propaga transversalmente por     Estrategia de

                        una cuerda expresada en unidades del S.I. es:                   investigación
                        y(x, t) = 0,06 cos 2π (4t – 2x).                           Muchas veces, al iniciar una
                        Determina el periodo y la longitud de onda.                investigación, es necesario hacer

                        T = 0,25 s;   λ = 0,5 m                                    pequeñas pruebas que nos
                                                                                   permitan ganar tiempo y que
                   9    Actividad investigativa                                    nos eviten enfrascarnos en una
                        Indaga acerca de tres de los usos que                  Shutterstock, 2131745721  investigación infructífera.
                        el ser humano da a la superposición de
                        ondas y explica de qué manera lo hace.                          Diversidad
                        Respuesta abierta                                               funcional en el aula

                   10                                                              Las personas que tienen dificul-
                        Trabajo colaborativo                                       tades en su motricidad deben
                        Organicen grupos de tres personas, dibujen las ondas listadas   contar con el tiempo suficiente
                        indicando todos sus elementos y realicen dos superposiciones   para realizar su trabajo y sus
                        de tres ondas a elección.                                  desplazamientos.
                        y = 4cos(5x–7t), y = 2cos(4x–6t) y y = 3cos(3x–4t)
                                            (x, t)
                        (x, t)
                                  (x, t)
                                                                                                                    119



                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   119
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   119                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="122"><![CDATA[Saberes previos         Sonido

                              ¿Por qué el sonido de
                         una sirena cambia cuando se
                         aleja o cuando se acerca?     Las ondas han estado presentes desde siempre en la vida del ser
                                                       humano. Un ejemplo de esto es el sonido, que nos ayuda a identificar
                                                       el peligro, a ubicarnos en el espacio, a comunicarnos entre nosotros

                              Desequilibrio cognitivo  y que tiene muchas más utilidades.
                              ¿El movimiento afecta a
                         las ondas?


                                                                                                     Shutterstock, 299645303







                          Tabla 1

                          Sonidos           dB(A)*       Símbolo de parlante emitiendo sonido.
                          Bomba atómica      200
                          Cohete/volcán      180       El sonido es una onda mecánica que se propaga a través de un me-
                          Disparo/jet/umbral   140     dio elástico. Esto quiere decir que el medio tiene la capacidad de vi-
                          del dolor                    bración. A lo que llamamos “sonido” es más adecuado denominarlo
                          Cámara de pruebas   130      “onda sonora”. El ser humano es capaz de percibir aquellas ondas so-
                          de motor/avión de            noras que están entre los 20 Hz y 20 000 Hz, intervalo que se deno-
                          despegue
                                                       mina rango audible.
                          Trueno
                                             120
                          Figura 4.21. Escala del ruido medida en de-
                        cibeles.             110
                          Concierto/música
                          rock amplificada             Intensidad del sonido
                          Tren elevado o     100       La intensidad del sonido es la potencia acústica por unidad de área. Su
                                                                                                w
                                                                                                    .
                          subterráneo/tractor/         unidad de medida es el vatio por metro cuadrado  m 2 . Habitualmente,
                          cortadora de pasto           se usa como intensidad del sonido al decibel. El decibel no representa
                          Tráfico/fábrica    90        una cantidad, sino una relación con la intensidad del umbral de audición
                          Camión diesel/     80        L =10  −12  w  2 .
                                                        O
                          aspiradora                              m
                          Auto               70        Esta relación es logarítmica, dada la amplitud de intensidades que el
                          Aire acondicionado  60       oído humano percibe. La ecuación de intensidad en decibeles es la
                          Conversación normal  50      siguiente:
                                                                 ⎛ ⎞
                                                                   L
                                                                    ⎟
                                                                 ⎜
                                             40
                          Refrigerador
                       Fuente: https://goo.gl/spTy0d   Llave de agua  30  L  = Intensidad de sonido en decibeles
                                                                    ⎟
                                                       L =10 log⎜
                                                                    ⎟
                                                                 ⎜ ⎜ ⎟
                                                        dB
                                                                  L ⎝ ⎠
                                                                   O
                                             20
                          Lluvia/biblioteca
                                                        dB
                          Susurro/respiración
                                             10
                        * Ponderación frecuencial tipo A que se usa   L = Intensidad del sonido en escala lineal  ( w  m 2) .
                        para niveles de presión sonora bajas.  L  = Umbral de audición
                                                        O
                        CN.F.5.3.5. Explicar el efecto doppler por medio del análisis de la variación en la frecuencia o en la longitud de una onda, cuando la fuente y el observador se encuentran en
                        movimiento relativo.
             120


                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   120                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   120]]></page><page Index="123"><![CDATA[Efecto doppler                                                     Competencia digital
                    El fenómeno que se percibe cuando la emisión o la recepción de un
                    sonido se mueve una con respecto a la otra, como cuando un carro   Observa el siguiente
                    se acerca o aleja, se denomina efecto doppler, en honor a la primera   video: lynk.ec/13f19
                    persona que lo describió, Christian Doppler (Austria, 1803-1863) en el
                    siglo XIX. Este efecto no se aplica solo a ondas sonoras, sino también
                    a las ondas de luz y radio. Sin embargo, al ser el sonido una onda más
                    apreciativa, este será objeto de nuestro estudio.

                    En este fenómeno, de manera simplificada, intervienen dos actores:
                    un emisor y un receptor. Lo que sucede es que dependiendo del mo-
                    vimiento de uno de los dos, la frecuencia de la onda percibida por el   Discute en clase y contesta:
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    receptor es más alta o más baja. En el análisis debemos hacer ciertas   ¿cuál es la relación del sonido
                    consideraciones con el fin de ser lo más didácticos posible, y estas son   de un auto (al acercarse o
                                                                                   alejarse) con el fenómeno de
                    que la velocidad del emisor y del receptor, v  y v  respectivamente,   la  expansión del universo?
                                                          e
                                                              r
                    se encuentran en la misma línea de acción, y que la velocidad será
                    positiva en dirección del receptor al emisor. Con esto en mente, ana-
                    lizaremos este efecto en dos circunstancias.


                    Receptor en movimiento



                                                                                      Competencia matemática



                                                                                      l
                                                                                                1
                   Shutterstock, 146800631                                         En donde para el caso del  l  f
                                                                                                     v =⋅
                                                                                   v =
                                                                                             f =
                                                                                                T
                                                                                      T
                                                                                   sonido:
                      El cambio en la frecuencia de una onda para un observador que se mueve en relación con   l =  v
                    su fuente.                                                          f
                                                                                    v   e
                                                                                l =
                    Cuando el emisor (parlante) se encuentra en reposo, emitiendo las     f es la frecuencia del emisor y
                                                                                     e
                    ondas sonoras con una velocidad v la longitud de onda es   l=  v  f  .  ·  v es la velocidad del sonido que
                                                                             e
                    Mientras que cuando el receptor avanza hacia el parlante con una   en el aire en reposo, a nivel del
                    velocidad v. Cada circunferencia representa a una cresta que se dirige   mar, a 20 °C es de 343,2 m/s.
                             r
                    al receptor con una velocidad relativa de (v+v ).
                                                          r

                    Su frecuencia será:
                        v +v   v +v    v +v
                     f =    r  =  v  r =   r  · fs
                     r
                                  f e    v
                              v
                     f = fs · 1+  r
                     r
                              v
                    De esa manera, si el receptor se acerca (v  positivo), la frecuencia au-
                                                       r
                    mentará haciendo al sonido más agudo; y, por el contrario, si se aleja
                    (v  negativa), la frecuencia será menor, haciendo el sonido más grave
                     r
                    a la derecha.

                                                                                                                     A 121





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   121
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   121                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="124"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Emisor y receptor en movimiento
                              Estrategia para
                              resolver problemas

                         Para resolver problemas sobre
                         el efecto doppler, se debe
                         considerar que la velocidad del
                         sonido o la velocidad de una
                         onda electromagnética en un
                         determinado medio se mantie-
                         ne constante.
                                Efecto doppler

                       Shutterstock, 658148101






                           Figura 4.9.
                         El sonido de la ambulancia tie-                                                           Shutterstock, 149992655
                         ne más frecuencia al acercarse
                         que al alejarse, contrariamente a
                         la longitud de onda.            Figura 4.10. Emisor en movimiento. El sonido se escucha más agudo cuando se acerca y más
                                                       grave cuando se aleja.


                                                       En este caso, la velocidad de la onda sigue siendo la misma, aunque
                                                       un factor aumentó en el análisis: la velocidad del emisor. Por otro lado,
                                                       la longitud de onda ya no será l=  v  , , ya que la longitud de onda era
                                                                                      f e
                                                       la distancia entre crestas. Como podemos observar en la Figura 4.10.,
                                                       esta distancia es variable y depende de la posición en que te encuen-
                                   e
                                    t
                                         i
                                         a
                                     e
                                      nc
                               o
                              C
                                mp
                              Competencia              tras respecto al emisor, ya sea al frente (derecha en la figura) o atrás
                                        ion
                                       c
                                           a
                              socioemocionall          (izquierda en la figura), por lo que la longitud de onda será:
                               om
                                   nic
                                  u
                              c
                                      a
                                                              v −v
                              El lenguahe sonoro es un   l  =     e
                         sistema de comunicación en que   frente  f e
                         la transmisión del lenguaje se       v  + v e
                         hace mediante señales acústicas,   l atrás =  f
                         entendibles para las personas.         e
                                                       De esta manera, si queremos obtener la frecuencia que percibe el re-
                                                       ceptor detrás del emisor, reemplazamos la longitud de onda en la
                                                       ecuación de frecuencia que se encuentra en la página anterior. El re-
                                                       sultado sería:
                       Pixabay, 5539387                 f = v + v r  = v + v / r  f
                                                                    v+
                                                                       v
                                                        r
                                                            l
                                                             atrás
                                                              v +  v   e  e
                                                        f =  f ·   r
                                                            e
                                                        r
                                                              v +  v e
                                                       Si bien la deducción que hicimos estaba aplicada a una situación
                                                       en concreto, esta ecuación se aplica a todas las posibilidades de mo-
                                                       vimiento entre el emisor y receptor. Lo que varía en cada una de es-
                                                       tas situaciones es la dirección de las velocidades y, por consiguiente,
                                                       el signo.
             122
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   122                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   122]]></page><page Index="125"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.15.1.

                   1    Escribe con tus propias palabras: ¿qué es el sonido y cuál es su utilidad?

                        Respuesta abierta

                   2    Razona. En el efecto doppler, ¿qué pasaría en el caso de que el receptor fuera también un emisor?

                        Si existe interferencia de ondas, puede tener problemas entre ambas ondas, la recibida y la emitida.

                   3    Enumera todos los casos de movimiento que puede haber entre receptor y emisor en las condicio-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        nes estudiadas y escribe la ecuación pertinente para cada caso.
                                                       v                  v                  v – v r           v – v r
                    Se acercan mutuamente f  = f  ∙  v + v r  Se aleja el emisor f  = f  ∙  Se acerca el emisor f  = f  ∙  Se alejan mutuamente f  = f  ∙  Se aleja el receptor f  = f  ∙
                                 r  e v – v        r  e v + v        r  e v – v           r  e v + v        r  e  v
                                       e                e                  e                    e
                                                                                         Se acerca el receptor f  = f  ∙ e  v + v r
                                                                                                         v
                                                                                                    r
                   4    Calcula la potencia acústica de un aire acondicionado que suena en una habitación que mide 18 m .
                                                                                                           2
                             –5
                        P   = 18  Watts
                         acust
                       Problema-decisión
                   5
                        Resuelve el siguiente problema. Una moto avanza a una velocidad de 20 m/s a lo largo de una
                        carretera. La persona que conduce escucha una sirena que se acerca a 28 m/s. Calcula: ¿con qué
                        frecuencia percibe el motociclista la sirena, si la frecuencia de esta es 2 600 Hz?
                        Imagina que conduces una moto y escuchas el sonido de la sirena de una ambulancia, ¿qué decisión
                        tomarías?
                       f  = 2 995,94 Hz
                        r
                                                                                        Estrategia de
                   6    Actividad investigativa                                         investigación
                        Indaga. ¿Qué es el eco? ¿Por qué y cómo se produce? ¿Tiene    La realización de una investigación
                        alguna utilidad?                                           bibliográfica y la investigación de
                        Respuesta abierta                                          campo son igual de importantes.

                   7    El nivel de intensidad de un punto situado a 100 m de una fuente sonora puntual es de 60 dB, calcula:

                        a) La intensidad sonora en ese punto.
                             –6
                          I = 10  w/m 2
                        b) Potencia de la fuente sonora.  P = 4π × 10  W
                                                          –2
                   8    Una onda sonora, que tiene una longitud de onda 0,6 m, se propaga en el               Shutterstock, 1850285455
                        agua con una velocidad de 1 450 m/s. Calcula:


                        a) La frecuencia de la onda. f = 2 417 Hz

                        b) Su longitud de onda en el aire. λ = 0,14 m
                                                                                        Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                   9
                        Trabajo colaborativo                                       Sin importar las diferencias o simi-
                        Organicen grupos de tres personas y hagan un listado de todos   litudes que podamos tener unos
                        los sonidos que oye cada uno de los integrantes del grupo a lo lar-  con otros, todas las personas
                        go del día. Consulten y determinen los decibeles de cada sonido.   tenemos la necesidad de desarro-
                        Indiquen cuál es el sonido más fuerte que percibe cada uno en un   llar la autoestima y de vivir en un
                        día normal y cuál es el más débil. Presenten los resultados a la clase.  entorno agradable y seguro.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    123





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   123
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   123                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="126"><![CDATA[Saberes previos         Luz y óptica

                              ¿Te has preguntado
                         alguna vez cómo funcionan los   La luz es un elemento que intriga a los seres humanos. Desde hace
                         espejos?, ¿qué factores intervie-  tiempo existe una gran discusión acerca de su naturaleza y de sus
                         nen para que veas tu imagen    propiedades. Su estudio ha sido obstaculizado por las limitaciones
                         en ese cristal?
                                                       tecnológicas y de conocimiento en cada época.

                              Desequilibrio cognitivo  El primer científico que se aventuró a discutir y publicar acerca de la
                                                       luz fue el inglés, Isaac Newton, en su libro Opticks, en donde explicó
                              ¿Por qué dicen que unos
                         animales poseen mejor         que la luz poseía un comportamiento corpuscular. También abordó
                         visión que otros?, ¿qué distin-  el tema de la refracción de la luz mediante la descomposición de la
                         ción existe en estos seres?   luz blanca en los conocidos siete colores del arcoíris.

                               Glosario

                              comportamiento cor-
                         puscular. Que actúa como un
                         corpúsculo, es decir, como una
                         partícula.


                              Competencia
                              socioemocional

                               Ahorrar energía es
                         una práctica importante para                                                              Shutterstock, 132372530
                         quienes nos desarrollamos en
                         torno a ella. Esto nos beneficia
                         no solo económicamente, sino     Refracción de la luz.
                         también en la dimensión am-
                         biental, pues se evita una mayor   Después de Newton, varios científicos notables fueron los que ha-
                         generación de desperdicios, la   blaron del comportamiento lumínico: Christiaan Huygens, Thomas
                         contaminación lumínica y otros
                         problemas.                    Young, Michael Faraday y James Clerk Maxwell. Algunos de estos
                                                       científicos rechazaron la teoría corpuscular y apoyaron la teoría on-
                                                       dulatoria, inicialmente propuesta por Huygens, basándose en fenó-
                                                       menos como la difracción o la polarización que se presentan solo en
                                                       ondas.


                                                       Fue Einstein, en 1905, quien explicó el fenómeno fotoeléctrico, postu-
                                                       lando la existencia de los fotones, que son cuantos de luz que actúan
                       Shutterstock, 311733479  Ahorro   Con estos conocimientos, Louis-Victor de Broglie (Francia, 1892-
                                                       como partículas.


                                           de energía
                         Comenta tu opinión en clase   1987) enunció, en 1924, (sobre la base de la idea de las ondas de la
                                                       materia) que toda materia posee una onda. Con esto, se aceptó que
                         acerca de la importancia de   la luz posee un comportamiento dual como onda y como partícula.
                         ahorrar energía.
                                                       Este concepto ha sido la base de la física cuántica.

                        CN.F.5.3.6. Explicar que la luz exhibe propiedades de onda pero también de partícula, en función de determinar que no se puede modelar como una onda mecánica porque
                        puede viajar a través del espacio vacío, a una velocidad de aproximadamente 3x108 m/s, y explicar las diferentes bandas de longitud de onda en el espectro de onda electro-
                        magnético, estableciendo relaciones con las aplicaciones en dispositivos de uso cotidiano.
                        CN.F.5.3.4. Explicar fenómenos relacionados con la reflexión y refracción, utilizando el modelo de onda mecánica (en resortes o cuerdas) y formación de imágenes en lentes
                        y espejos, utilizando el modelo de rayos.
             124





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   124                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   124]]></page><page Index="127"><![CDATA[Para el estudio de los fenómenos de la luz, se hizo una simplificación
                    de esta mediante rayos con sus respectivas partes (Figura 4.11.).


                                             a   b
                        Rayo
                        incidente

                                         θ
                                          i                      Normal
                                        θ
                                         r          Rayo
                        Rayo                                     θ b
                        reﬂejado                    refractado
                                                                               Archivo editorial
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                      Figura 4.11. Partes del rayo

                    Refracción de la luz

                    La refracción de la luz es un fenómeno que se da cuando la luz pasa
                    de un medio a otro de diferente densidad. Esto ocurre debido a que
                    sus índices de refracción difieren uno de otro.


                    Índice de refracción
                    El índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el
                    vacío y la velocidad de la luz en el medio que se propaga.
                    n = c
                        v


                    Ley de Snell
                    La relación de los senos del ángulo de incidencia y del ángulo de re-
                    fracción entre un medio y otro es igual a la relación inversa de sus
                    índices de refracción.                                                                    Shutterstock, 556077358
                     sen θ ( )  n b
                         i
                    sen θ ( )  =  n a                                               Figura 4.12. Refracción del lápiz en el agua.
                         b


                    Reflexión de la luz
                    Este fenómeno ocurre cuando una onda incide en un objeto y
                    esta rebota. La reflexión de la luz se puede observar todos los días.
                    Los colores en sí son un reflejo de las longitudes de onda de la luz
                    que no son absorbidas por el objeto. Es decir, observamos solamente   P              P’
                    la longitud de onda del color reflejado.                                         Punto
                                                                                                     de imagen:
                                                                                  Punto              fuente aparente
                                                                                  de objeto:         de los rayos
                    Donde se aprecia de mejor manera este fenómeno es en un espejo.   fuente de los  reﬂejados  Archivo editorial
                                                                                  rayos.
                    Por ello, estudiaremos la reflexión a partir de ese punto. La fuente de      Espejo plano
                    ondas de luz en este caso será llamado objeto y el reflejo, imagen.   Figura 4.13. Reflexión en espejo.
                    Reflexión en superficie plana
                    En la Figura 4.13., apreciamos cómo el objeto P emana rayos en distin-
                    tas direcciones y estos son reflejados por la imagen del espejo, en un
                    ángulo igual al que fueron emanados.

                                                                                                                     A 125





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   125
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   125                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="128"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Reflexión en una superficie esférica

                                                       Como sabemos, una superficie esférica puede ser cóncava (Figura
                                                       4.14. superior) o convexa (Figura 4.14. inferior), y en cada una, los ra-
                                        V  Eje óptico  yos actuarán diferente. Para estudiar su comportamiento, primero se
                                                       define una línea imaginaria en el centro de la superficie (lente). Este
                                                       es el eje óptico. En la parte cóncava, los rayos chocarán en la lente
                                   f                   y concurrirán a un punto en el eje óptico llamado foco. En cambio,
                                                       en la parte convexa, los rayos chocarán y desde el foco existirá una
                                                       línea que se prolongue hasta el punto donde choca el rayo. Ese será
                                                       el rayo reflejado.

                         Eje óptico   V       F        Espectro electromagnético
                       Archivo editorial  f            Debido a la vasta cantidad de frecuencias o longitudes de onda que

                                                       existen, todas las ondas electromagnéticas fueron compiladas en lo
                          Figura 4.14. Reflexión en superficies   que se denomina espectro electromagnético.
                        esféricas.


                                                      Infrarrojos                      Ultravioletas               Shutterstock, 572144110


                                            Micro-ondas              Frecuencia  (Hz)                Rayos X




                                         Radio                                                              Rayos gamma
















                                           Radio        Micro-ondas      Infrarrojos    Visible           Ultravioletas     Rayos X       Rayos gamma



                                     Figura 4.15. Representación del espectro electromagnético.

                        Como  observamos en  la  Figura         Tipo de banda                 Frecuencia
                        4.15., existen varias bandas que es-  Radio                  0 - 1 GHz
                        tán definidas por un rango de fre-
                        cuencia y longitud de onda. Entre   Microonda                1 GHz - 300 GHz
                        ellas tenemos:                  Infrarrojo                   300 GHz - 384 THz
                                                        Espectro visible             384 THz - 789 THz
                                                        Ultravioleta                 789 THz - 30 PHz
                                                        Rayos X                      30 PHz - 30 EHz
                                                        Rayos Gamma                  >30 EHz
                                                         Tabla 2

             126





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   126                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   126]]></page><page Index="129"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.15.1.

                   1    Explica. ¿Cómo es el comportamiento de la luz? ¿Cómo se llegó a tener este conocimiento?

                        La luz posee un comportamiento dual, se comporta como un elemento corporal y de onda a la vez, esta dualidad de su comportamiento.

                   2    Investiga. ¿Qué es el disco de Newton? Explica por qué ocurre lo que ocurre al hacerlo girar.

                        Inventado por Newton para demostrar la división de la luz, en un círculo se pintan por partes iguales los 7 colores del arcoíris, al hacer girar
                        a una velocidad el conjunto de colores se presentará blanco.
                   3    Realiza un mapa conceptual de todas las bandas del espectro electromagnético y explica el uso que
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        se le da a cada banda.
                                                              Espectro electromagnético
                                   Radio    Microonda  Infrarrojo  Visible  Ultravioleta  Rayos X  Rayos gamma
                                                           Medidores de calor   Rayos del sol         Uso médico
                   4    Calcula el ángulo de incidencia de un rayo que pasa del aire al agua si su ángulo de entrada es 48°, y
                        se sabe que n = 1,000 292 6 y n   = 1,333.
                                   aire             agua
                        θ agua  = 32,038°

                   5    Un haz de luz pasa del aire a un medio, donde se propaga a 1,5 × 10  m/s, con un ángulo de inciden-
                                                                                8
                        cia de 60°. Calcula el ángulo de refracción.
                        Θ  = 25,47°
                         b
                   6    Un rayo de luz amarilla de 580 nm en el aire, pasa a un cierto cristal en el
                        que su longitud de onda pasa a ser de 5 × 10  m. Determina si el rayo re-             Shutterstock, 1724213857
                                                             –7
                        fractado forma 30° con la normal a la frontera que separa a los dos medios,
                        ¿con qué ángulo incidió el rayo?
                        Θ = 35,45°
                         i
                   7    Un haz de luz roja penetra en una lámina de vidrio, de 30 cm    Estrategia de
                        de espesor, con un ángulo de incidencia de 45°. Determina       investigación
                        el ángulo de refracción.
                                                                                   Averiguar significa investigar
                        Θ  = 32,95°
                         b
                                                                                   hasta llegar a la verdad. En Inter-
                   8    Actividad investigativa                                    net se puede encontrar mucha
                                                                                   información no verificada, por
                        Averigua cuáles fueron los más destacados aportes hechos   lo que es importante contras-
                        por los cinco científicos mencionados en la página 124 y su   tarla con fuentes confiables.
                        contribución a la investigación del comportamiento de la luz.

                        Respuesta abierta                                               Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                   9
                        Trabajo colaborativo                                       Los estudios sobre discapacidad
                        Organicen grupos de cuatro personas y observen el siguiente     sostienen que esta cuestión se
                        video: lynk.ec/13f20 Repliquen el experimento con cinco diá-  ha convertido en un problema,
                        metros de lente diferente, cóncavo y convexo. Hallen el foco   no por las diferencias físicas o
                        de cada lente. Además, averigüen tres aplicaciones que tiene   mentales que puedan darse,
                                                                                   sino por los prejuicios sociales
                        este conocimiento.                                         alrededor del tema.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    127





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   127
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   127                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="130"><![CDATA[Saberes previos         Transmisión de ondas

                              ¿Cómo nos  afectan las
                         ondas en la vida cotidiana?   ¿Alguna vez te has preguntado cómo puedes comunicarte a través de

                                                       los celulares, sin un cable o medio que te conecte, y puedas compartir
                                                       tu información o mandar una foto?, ¿sabes cómo funciona la televi-
                                                       sión que transmite imágenes en vivo y de manera directa?
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       Hay muchos fenómenos que ocurren que no pueden ser explicados
                              ¿En qué objetos el ser   sino es a través de la física. Cuando los explicamos, el ser humano
                         humano aprovecha las ventajas   es capaz de crear cosas magníficas, como la comunicación por celular
                         de las ondas?                 y medios electromagnéticos.


























                                                                                                                   Shutterstock, 112720930



                              Competencia
                              socioemocional
                                                         Dispositivos electrónicos.

                                                       Esto se debe en gran medida al físico matemático James Clerk Maxwell
                                                       (Inglaterra, 1831-1879), quien, con ayuda de las ecuaciones, encontró
                                                       una relación entre la electricidad y el magnetismo, dando origen al
                                                       conocimiento de las ondas electromagnéticas.
                       Shutterstock, 265380446         A partir del descubrimiento de Maxwell, la humanidad generó gran-


                                                       des avances en la ciencia. Sin este punto de partida, objetos y fenó-
                                                       menos tan comunes para nosotros hoy en día no hubiesen existido,
                         La globalización de la informa-  como la radio, la televisión, los celulares, el WiFi, las imágenes de rayos
                         ción es un hecho gracias al uso   X o la investigación espacial. Son tantas las aplicaciones, que explicar-
                         de ondas electromagnéticas. La   las una por una nos tomaría demasiado tiempo.
                         globalización de la información
                         es un hecho gracias al uso de   Ciertamente, todos esos objetos no fueron descubiertos ni inventa-
                         ondas electromagnéticas. ¿Qué   dos por Maxwell, pero fue él quien abrió la puerta al resto de personas
                         ventajas y desventajas encuen-  que lo hicieron, quienes se basaron en su trabajo y otros trabajos pos-
                         tras en la globalización?     teriores para lograr tales dispositivos que benefician a la humanidad.


                        CN.F.5.6.1. Explicar las aplicaciones de la transmisión de energía e información en ondas en los equipos de uso diario, comunicación, información, entretenimiento, aplica-
                        ciones médicas y de seguridad.
             128





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   128                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   128]]></page><page Index="131"><![CDATA[Algunos ejemplos de las aplicaciones de las ondas en aparatos coti-
                    dianos son los siguientes:


                                                                               Shutterstock, 111051794





                      Dial del receptor de ondas de radio.

                    Amplitud modulada (AM)
                    La amplitud modulada es una técnica de comunicación para trans-
                    mitir señales de audio. Este proceso funciona mediante la variación
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    de la amplitud de onda portadora de radiofrecuencia, en relación de
                    la variación de amplitud de la onda de audiofrecuencia.

                    Esto ocurre en un circuito del transmisor, denominado ‘modulador’.
                    En este se superponen las ondas: la de radiofrecuencia con una am-
                    plitud constante y alta frecuencia que sirve como transporte de la                        Shutterstock, 78640372
                    de audiofrecuencia, con una frecuencia baja y amplitud variable. La
                    unión de estas da como resultado la señal modulada.
                                                                                    Una radio AM.
                    En su época, esta señal era usada mayormente en el país, pero su uso se
                    vio disminuido ya que son afectadas por las interferencias de aparatos
                    electrónicos, por lo que se decidió cambiar la señal a una frecuencia mo-
                    dulada. El rango de amplitud modula da es de los 500 a los 1 700 kHz.  Interculturalidad

                             Señal analógica      Señal digital                        La Pachamama Raymi es
                                                                                   una de las celebraciones más
                                                                                   importantes de los pueblos in-
                             Amplitud modulada (AM)                     AM digital  dígenas de Zamora Chinchipe.
                                                                                   Se trata de una forma ancestral
                                                                                   y cultural de rendir culto a la
                                                                               Shutterstock, 7205720315  entregados. En la imagen, se
                             Frecuencia modulada (FM)                   Señal portadora  Madre Tierra por los frutos
                                                                                   observa la cruz andina, Chakana

                      Figura 4.16. Tipos de onda.                                  o Ceremonia en homenaje a la
                                                                                   Pachamama.
                    Frecuencia modulada (FM)                                       Muchas de estas celebracio-
                                                                                   nes se transmiten a través
                    Esta es otra forma de transmitir información y se hace variando la   de la televisión para divulgar
                    frecuencia de la onda portadora. Su rango de frecuencia es entre 87 y   nuestras costumbres. Esto es
                    108 MHz. Es la forma más común de transmitir señales de audio en la   posible gracias a la aplicación
                    radio ecuatoriana. Entre sus ventajas se encuentran:           del conocimiento de las ondas
                                                                                   electromagnéticas desarrolladas
                    •  Más calidad en la reproducción de sonido, ya que es casi inmune a   en las telecomunicaciones.
                      las interferencias eléctricas.
                    •  Menos potencia requerida para la modulación, en comparación
                      con la amplitud modulada.
                    •  Sus ondas son menos afectadas por señales ajenas.                                      Shutterstock, 1915035949
                    •  Mayor alcance de la onda.
                    •  Mayor capacidad de transmisión de información debido a su ma-
                      yor ancho de banda.
                                                                                                                     A 129





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   129
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   129                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="132"><![CDATA[Evaluación formativa


                              Interdisciplinariedad    Microondas
                                                       Como ya vimos, estas son un tipo de banda del espectro electromag-
                                   Física y Arte       nético que se clasifica desde frecuencias de 1 GHz hasta 300 GHz.
                         Sabemos que los colores no son
                         más que ondas superpuestas
                         que generan sus tonalidades.
                         En el arte, esta combinación
                         de ondas estimula nuestro
                         cerebro y por esa razón es que
                         podemos apreciar las obras
                         pictóricas.                                                                      Shutterstock, 180415394
                       Vincent van Gogh, Wikimedia Commons  La aplicación más conocida para estas ondas es el horno microondas.


                                                                   Horno microonda.



                                                       El dispositivo de este horno emite ondas a una frecuencia de 2,5 GHz.

                           La noche estrellada, de Vincent van   Estas ondas, al penetrar la comida, agitan las moléculas de agua pre-
                                                       sentes (como ya sabemos, nuestra comida se compone en gran parte
                         Gogh, (Países bajos 1853-1890).  de agua), y al agitarse, estas moléculas se calientan. De esta manera,
                         Responde: ¿cómo se clasifican   la comida se calienta.
                         las ondas según el medio de
                         propagación?










                                                                                                                  Shutterstock, 232017412






                                                              Vehículo de transmisión satelital.

                                                       Otra aplicación se da en las telecomunicaciones. Allí se usan estas
                                                       ondas debido a que pasan fácilmente la atmósfera sin mucha interfe-
                                                       rencia. ¿Has visto qué al transmitir en vivo una noticia, se dice que la
                                                       transmisión es “vía microonda”? La transmisión de ondas se da me-
                                                       diante un vehículo que se especializa en emitir y recibir ondas. Las
                                                       transmisiones por microondas se dan por debajo de los 2,5 GHz.


                       BorisAirwolf, Wikimedia Commons  Satélites artificiales
                                                       Los satélites artificiales son objetos hechos por el ser humano y han
                                                       sido lanzados al espacio con diferentes fines. Estos orbitan alrededor
                                                       de la Tierra o a través del espacio y emanan o reciben ondas. Sus


                                                       ploran el espacio o nos muestran imágenes del universo), o comer-
                          NEE-01 Pegaso, primer satélite ecuatoriano.  aplicaciones pueden ser científicas (como aquellos satélites que ex-
                                                       ciales (como los satélites usados por las televisoras para transmitir
                                                       su contenido o los satélites que permiten conocer el clima).

             130





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   130                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   130]]></page><page Index="133"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.15.1.

                   1    Responde. ¿Qué es la globalización de las comunicaciones? ¿Cuál ha sido su impacto en nuestra

                        sociedad?
                         La globalización de las comunicaciones es un fenómeno actual; debe su nombre a la denominación de globo al planeta Tierra. Esto quiere decir que se puede obte-
                         ner y transmitir conocimiento, productos o servicios en todo el planeta con una facilidad que no se tenía previamente. La globalización afecta en todos los sentidos
                                                              a cada nacionalidad existente, de manera tecnológica, económica, política, social y cultural.
                   2    Responde. ¿Cuáles son las diferencias entre la transmisión AM y FM?

                        En un tipo de transmisión (AM) lo que varía de transmisión en transmisión es la amplitud de dicha onda, mientras que en la otra (FM) lo que se modula es la frecuencia.

                   3    Explora. ¿En qué otros dispositivos se hace uso de las ondas? ¿De qué manera se usan las ondas?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Varios son los dispositivos entre los que se puede mencionar:  walkie talkie, Wi-Fi, celulares, control remoto, altavoces y bluetooth.

                   4    Analiza si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos.


                        a) El medio físico puede condicionar la distancia, la velocidad de transferencia, la topología y el mé-
                          todo de acceso de una onda. Verdadero
                        b) El rango de amplitud modulada es de los 500 a los 1 700 kHz.  Verdadero



                   5    Responde en tu cuaderno las siguientes preguntas.


                        a) ¿Se puede definir un movimiento ondulatorio como una forma de transportar partículas?
                           No, las partículas pueden vibrar al paso de las ondas, pero después permanecen donde se encontraban.
                        b) Cuando miro una roca sumergida dentro del agua me parece más grande
                          de lo que es. Esto se debe a: que la luz es más lenta en el agua que en el aire;
                           al desviarse apartándose de la normal, la refracción nos hace parecer más grandes los objetos.
                        c) Investiga y haz un resumen, en tu cuaderno, sobre qué es la fibra óptica           Shutterstock, 499402591
                          y cómo se transmiten las ondas a través de esta.
                          Respuesta abierta

                   6    Haz en tu cuaderno un mapa conceptual de cuatro aparatos
                        que usas diariamente. Explica ¿qué tipo de banda de onda
                        usan y cómo la emplean.
                        Respuesta abierta                                               Estrategia de
                                                                                        investigación
                   7    Actividad investigativa                                    La primera respuesta obtenida

                        Indaga. ¿Qué es el NEE-01 Pegaso? ¿Cuál es su historia? ¿Cuál   no siempre es la correcta.
                        era su objetivo? ¿Cómo fue construido? Expón tus hallazgos
                        mediante las TIC de tu preferencia.                             Diversidad
                        Respuesta abierta                                               funcional en el aula

                   8                                                               Cuando hay dificultades
                        Trabajo colaborativo                                       atencionales, los trabajos que se
                        Armen un equipo de tres personas y realicen una maqueta en   realizan suelen contener errores
                        la que expliquen algunos usos de onda a escoger (mínimo tres   o inexactitudes. Es  mejor enfo-
                        tipos de onda). Expongan en la clase de qué manera ocurren   carse en todos los aciertos que
                        estas aplicaciones.                                        en los ‘errores’.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    131





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   131
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   131                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="134"><![CDATA[Saberes previos         Ondas electromagnéticas

                               ¿Cuál es la semejanza
                         entre los campos eléctricos    Las ondas electromagnéticas no fueron conocidas como tales hasta
                         y magnéticos?
                                                       que James Clerk Maxwell conceptualizó la relación entre los campos
                                                       magnéticos y eléctricos. Esto fue una revolución en la ciencia, al pun-
                                                       to en que hoy este tipo de ondas se usan en el día a día.
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       Las ondas magnéticas se forman cuando un campo magnético varía
                              ¿Cómo conocemos tanto    en el tiempo, y da origen a un campo eléctrico. A su vez, los campos
                         de las ondas electromagné-    eléctrico y magnético se sostienen entre sí a través del espacio, y via-
                         ticas?, ¿de qué manera se las   jan generando las ondas ya mencionadas.
                         estudia?







                              Competencia
                              matemática

                              Para redondear un nú-
                         mero a una unidad determina-
                         da, debemos fijarnos en la cifra
                         inmediatamente posterior (la
                         que le sigue).
                         Resume en el cuaderno las                                                                 Shutterstock, 618049568
                         reglas de redondeo.

                                                         Espectro de radiación electromagnética.


                                                                    Por lo tanto, elementos como la luz, la radio, los infra-
                                                                    rrojos, los rayos X, y otros, son ondas electromagnéti-
                                                                    cas. Estas se diferencian unas de otras por la frecuencia
                                                                    y longitud de onda.

                                                                    Para poder entender de mejor manera las ondas elec-
                                                                    tromagnéticas, se usarán las ecuaciones de Maxwell. A
                                                                    diferencia de las ondas observadas anteriormente, las
                                                                    ondas electromagnéticas no requieren de un medio
                                                                    material para viajar. Es por ello que pueden viajar en el
                                                                    vacío, como el espacio exterior.
                       Shutterstock, 88369543                       En 1887 se estableció que las ondas de luz, como las de

                                                                    radio y microondas, tienen una velocidad constante
                                                                    igual a la de la luz:
                                                                    299 792 458 m/s, es decir, 3 × 10  m/s aproximadamente.
                                                                                             8
                          James Clerk Maxwell.

                        CN.F.5.3.6. Explicar que la luz exhibe propiedades de onda pero también de partícula, en función de determinar que no se puede modelar como una onda mecánica porque
                                                                  8
                        puede viajar a través del espacio vacío, a una velocidad de aproximadamente 3x10  m/s, y explicar las diferentes bandas de longitud de onda en el espectro de onda electro-
                        magnético, estableciendo relaciones con las aplicaciones en dispositivos de uso cotidiano.
                        CN.F.5.3.8. Analizar el mecanismo de radiación electromagnética, mediante la observación de videos relacionados y la ejemplificación con aparatos de uso cotidiano.
                        CN.F.5.5.2.  Explicar que las partículas a escala atómica o menores presentan un comportamiento ondulatorio, a partir de la investigación del experimento
                        de difracción de electrones en un cristal.
             132





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   132
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   132                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="135"><![CDATA[Las ecuaciones de Maxwell reúnen leyes como las siguientes:
                                                                                        Humor
                    •  ley de Gauss de campos eléctricos;
                    •  ley de Gauss de campos magnéticos;
                    •  ley de Ampère;
                    •  ley de Faraday.


                    Las ecuaciones de Maxwell sintetizan los fenómenos electromagné-
                    ticos. Simplificando el análisis para el presente estudio, no vamos a
                    considerar los cálculos diferenciales e integrales. Se puede establecer
                    entonces que:
                    c = λf                E = cB,                                 www.fisicayhumor.ucv.cl/wp-content/gallery/dibujos/
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    donde E es magnitud de intensidad de campo eléctrico; λ es la lon-  cuerda-ondas-lq.jpg
                    gitud de onda; c es la velocidad de la luz; y B es la magnitud de la
                    intensidad de campo magnético.







                                                                                                       Shutterstock, 293114696 / 256509535












                      Figura 4.17. Campos eléctrico y magnético actúan en las ecuaciones de Maxwell.

                    Además de estas ecuaciones, el efecto doppler también es usado para
                    determinar los comportamientos de las ondas electromagnéticas,
                    con la ecuación:
                         v +  v    v +  v                                               Recuerda que…
                    fr =     r  =      r
                         l atrás  v +  v e
                                       f e                                             La máxima velocidad
                                                                                   existente es la velocidad de la
                    Para ondas electromagnéticas no se pueden sumar velocidades por   luz. Sobre esta característica de
                    sobre la de la luz. Se requiere hacer los ajustes necesarios con las trans-  la naturaleza se fundamenta
                    formaciones de Lorentz.                                        la teoría de la relatividad de
                                                                                   Einstein, en la que se aplica las
                    Por lo tanto, podemos considerar que las frecuencias aumentan al   transformaciones de Lorentz.
                    acercarse y disminuyen al alejarse por las relaciones determinadas con
                    la tonalidad de luz de las estrellas que, comparada la luz como onda
                    electromagnética, nos permite deducir lo siguiente:

                         v + v
                    f =  v +  v R E  f E  cuando la fuente se acerca al emisor.
                     R


                          c +  v                                                                              Pixabay, 6070086
                    f =        f E  cuando la fuente se aleja del emisor.
                     R
                          c − v

                                                                                                                     A 133





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   133
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   133                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="136"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Difracción de ondas electromagnéticas
                                                       La difracción es un fenómeno característico de las ondas. Como se
                                                       explicó anteriormente, se basa en la desviación de estas al pasar por
                                                       un obstáculo o al atravesar una pequeña rendija. La Longitud de onda
                                                       del rayo difractado depende del ancho de la rendija (a) y del seno del
                                                       ángulo θ con el que llega el rayo. Dado en la ecuación: θ = a Sen θ

                       Shutterstock, 321754439





                          Estructura del ADN, hallada por la difrac-
                        ción de rayos X.





                                                                                                                   Shutterstock, 54339314
                                                        Ondas de luz



                               Glosario                  Figura 4.18. Difracción de ondas.

                              espectro electromagné-   Suponiendo a la onda como una sucesión de emisiones puntuales,
                         tico. Es la distribución desde las   al encontrarse con un obstáculo, las emisiones del extremo de onda
                         bajas frecuencias utilizadas por   no se pueden propagar de la misma forma por la interferencia, emi-
                         la radio hasta los rayos gamma.
                                                       tiéndose dos frentes de onda esféricas. Como vemos en la Figura 4.18.,
                         dualidad onda-partícula.  Es el   la dirección de la onda cambia. Se puede decir que la onda se dobla.
                         comportamiento dual de una
                         partícula como onda electro-  La difracción y la interferencia no se pueden separar en su análisis
                         magnética, o de una onda elec-  físico. Muchos analizan la difracción como un caso específico de in-
                         tromagnética como partícula   terferencia, donde el tamaño del objeto disminuye comparado con la
                                                       longitud de onda.


                                                       Difracción de rayos X
                             Competencia digital       El  espectro electromagnético  de  los  rayos  X  tiene  longitudes  de
                                                       onda similares a distancias interatómicas en la materia. Por lo tanto,
                              Observa el video:        se ha utilizado este método de difracción para descubrir la naturaleza
                         lynk.ec/13f21                 de los cristales y otros materiales de estructura periódica, además de
                                                       descubrir la estructura de doble hélice del ADN.


                                                       Difracción de electrones
                                                       Gracias al comportamiento cuántico de los microelementos, como
                                                       la dualidad onda-partícula, se puede observar la difracción de par-
                                                       tículas como neutrones o electrones, observación que apoyó la des-
                         Y discútelo en clase con tus   cripción ondulatoria de la mecánica cuántica que explicaremos en la
                         compañeros.
                                                       sexta unidad.





             134





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   134                                                                        21/1/25   12:21
                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   134]]></page><page Index="137"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.16.1.

                   1    Contesta. ¿Cómo funciona el teléfono celular y de qué forma intervienen las ondas en este?

                        Para realizar una llamada, el celular se conecta con la antena más cercana de su red telefónica, que recibe la señal y procura conectarse con el destinatario. Esta es una
                         explicación simple de su funcionamiento, ya que aunque intervienen muchos factores, en resumen, el celular es receptor y a la vez emisor. Todas esas comunicacio-
                                                                                              nes se dan gracias a las ondas.
                   2    Responde. ¿Qué tipos de ondas electromagnéticas conoces?

                        Existen varios tipos de ondas electromagnéticas, las cuales están organizadas y recopiladas en el espectro electromagnético.

                   3    Responde con tus palabras. ¿Qué entendiste por difracción de ondas electromagnéticas?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Respuesta abierta

                   4    Explica. ¿Cuál es la diferencia entre difracción e interferencia de ondas?

                        La difracción y la interferencia no se pueden separar en su análisis físico. Muchos analizan la difracción como un caso especí-
                        fico de interferencia, donde el tamaño del objeto disminuye comparado con la longitud de onda.
                   5    Enumera dos diferencias de las ondas electromagnéticas sobre las otras ondas en general. Hazlo en

                        tu cuaderno.
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   6    Investiga y responde en tu cuaderno.

                        Los rayos X son ondas electromagnéticas y se utilizan ampliamente en medicina
                        para obtener imágenes (radiografías) del interior de nuestro cuerpo, sobre todo        Shutterstock, 1257889891
                        de sus partes duras. ¿Por qué, en vez de utilizar rayos X, lo que supone un cos-
                        te elevadísimo en equipos, no utilizamos otro tipo de ondas electromagnéticas
                        como los rayos UVA o los rayos infrarrojos, que recibimos directamente del Sol?
                          Los rayos X son ondas que, debido a su frecuencia muy elevada, trasmiten una gran cantidad de energía. De hecho, son
                        capaces de atravesar nuestro cuerpo e impresionar posteriormente una placa fotográfica. Los rayos UVA (ultravioleta-A) o
                                  cualquier otra radiación de menor frecuencia no poseen suficiente energía para conseguir ese propósito.
                   7    Actividad investigativa                                         Estrategia de
                        Consulta acerca de cómo Maxwell desarrolló sus ecuaciones.      investigación
                        Incluye cómo el trabajo de Maxwell revolucionó la física en su
                        momento.                                                   Mientras investigar es llegar a
                                                                                   descubrir una verdad, consultar
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                                                                                   es realizar una búsqueda de una
                                                                                   respuesta breve y concisa.
                   8
                        Trabajo colaborativo
                        Reúnete con dos personas y resuelvan lo siguiente:              Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                        a) Enumeren seis ejemplos de ondas electromagnéticas.
                        b) De esas, escojan tres ejemplos para describirlos de manera   Cuando hay una discapacidad
                                                                                   visual, es importarte el respeto
                          más específica. Trabajen en su cuaderno.
                                                                                   que se demuestra al identificar-
                        c) Conversen y escriban cómo ese tipo de ondas electromagné-  nos y al avisar a la otra persona
                          ticas han ayudado al ser humano en su desarrollo tecnológico.  de nuestros movimientos (por
                                                                                   ejemplo, si nos vamos a acercar
                        d) Con ayuda del docente, de los tres ejemplos mencionados   o a alejar de la persona).
                          escojan uno para preparar una exposición en clase, median-
                          te las TIC de su preferencia.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    135





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   135
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   135                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="138"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria





                        Sismorresistencia       La sismorresistencia es la capacidad que posee una estructura (edificios, puentes,
                                                presas, entre otros) para soportar el movimiento de un sismo.




































                              Los sismos son la liberación                              El ingeniero o la ingeniera
                               de energía existente en el                               diseña toda la estructura
                                 movimiento telúrico.
                                                                                       con el propósito de que esta
                                                                                        resista las ondas sísmicas.

                       Shutterstock, 223057312 / 223057312 / 366177731 /  415252909 / 425033638 /  450933406 / 512154406



                               Las ondas de esta liberación
                                se propagan a través de
                               toda la masa terrestre hasta                            El sismógrafo nos ayuda
                                  llegar a la superficie.                                a leer estas ondas.























             136





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   136                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   136]]></page><page Index="139"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    Simetrías en Física
                    El significado de “simetría”, según la Real Acade-
                    mia de la Lengua, es: “Correspondencia exacta
                    en forma, tamaño y posición de las partes de un
                    todo”. En física, este concepto es similar e indi-
                    ca que un sistema físico se mantiene inalterable
                    en ciertos factores, aun así haya sido sometido a
                    determinados cambios o transformaciones. En
                    otras palabras, la simetría del sistema físico es
                    una característica física o matemática de un sis-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    tema que es conservado sobre cierta variación.
                    Las simetrías en física resultan importantes a la
                    hora de interpretar resultados, pues al conocer
                    las simetrías de un fenómeno físico, podemos
                    distinguir o definir la teoría del fenómeno.                                              Shutterstock, 365702732


                    Se han definido dos simetrías en la física: las
                    simetrías globales y las locales.                               Aquí observamos una simetría en el reflejo
                                                                                  del agua con  relación a la torre Eiffel.
                    Simetrías globales. Están conformadas por aquellas simetrías
                    que tienen bajo su consideración todos los puntos en referencia al
                    tiempo-espacio.

                    Simetrías locales. Consideran solo una porción, un subconjunto
                    de elementos en el espacio-tiempo.




                                                                                Shutterstock, 102765149-130531538









                    Se pueden explicar tres ejemplos en los que se aprecia la simetría
                    en la física.
                    a) La simetría del tiempo dice que si variamos el sentido del tiempo,
                      las leyes de la física no habrán de cambiar. Por lo cual, aun variando
                      esto, las instancias son simétricas.
                    b) La simetría del CPT (conjugación de carga, paridad e inversión
                      del tiempo) es una simetría más general. Se puede decir que la
                      inversión del tiempo es una simetría local y esta sería una general.
                      Si invertimos estos tres conceptos en el universo, obtendríamos un
                      universo similar al anteriormente expuesto.
                    c)  La simetría del spin isotrópico indica que muchos hadrones, como
                      el protón y el neutrón, son similares con pequeñas variaciones. Por
                      lo cual, si cambiásemos el uno por el otro, las interacciones fuertes
                      que existen entre estas partículas no cambiarían en lo absoluto,
                      resultando nuevamente en una simetría en la física.

                                                                                                                    137





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   137                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   137]]></page><page Index="140"><![CDATA[Proyecto interdisciplinario N.º                                 4




                                                Áreas asociadas: Física, Matemática, TIC, Lengua

                        Construye                      El formato para realizar un proyecto interdisciplinario es el que se
                                                       muestra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.
                        un parlante


                                                       Objetivos
                          Materiales                   1. Aplicar los conocimientos aprendidos en la unidad.
                                                       2. Entender el funcionamiento de un parlante.
                          •  Alambre de cobre fino
                          •  Disco (anillo) de imán    3. Explicar el uso de ondas en un dispositivo de uso común.
                          •  Hoja de papel
                          •  Goma (cola blanca,
                            cemento de contacto,       Procedimiento
                            silicona)                  1. Obtén todos los materiales requeridos.
                          •  Envase cilíndrico del     2. Observa el video en el enlace: lynk.ec/13f22
                            tamaño del anillo de imán   3. Replica lo explicado en el video.
                            (PVC, cinta de embalaje)   4. Realiza un video explicando todo lo que tuviste que hacer para
                          •  Plástico resistente         construir el parlante.
                            y ligero                   5. Expón tu trabajo a la clase.
                          •  Cinta adhesiva
                          •  Radio con parlante        En el lenguaje común se habla por lo general de altavoces, bafles
                            (para probar el dispositivo)
                                                       y monitores. Observa la imagen y lee la descripción de cada uno
                                                       de ellos.













                                                    Shutterstock, 1215461647        Shutterstock, 1716156208       Shutterstock, 2054324756






                          El altavoz es un sistema de una sola vía    Es una “caja” acústica que amplifica un so-   Se llama monitor a una PA o bafle que sir-
                        para amplificar sonido, puede ser un simple   nido, y que generalmente está formada por 2   ve de referencia para oír a los demás y/o a
                        cono coaxial, o un cono de frecuencias graves,   o más altavoces o conos, dando así 2 o más   ti mismo, aparte de las PA principales, y que
                        medias o un motor de frecuencias agudas, es   vías de frecuencias por donde sale el sonido a   generalmente se coloca en el suelo del esce-
                        como un megáfono, empleado para hablar a   cada frecuencia.   nario y mirando hacia los músicos, no hacia
                        un grupo de personas.                                         la gente.


                                                       Conclusiones
                                                       1. ¿De qué manera las ondas actúan en esta experiencia?
                                                       2. Explica ¿cómo la música es reproducida en el parlante que creaste?
                                                       3. Investiga. ¿Quién inventó los parlantes y cómo llegó a esa idea?
                                                       4. Expón tu trabajo ante la clase, emplea las TIC de tu preferencia.





             138





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   138
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   138                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="141"><![CDATA[Laboratorio 2







                    Construye una                  El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se mues-
                                                   tra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.
                    cámara oscura


                                                   Objetivos
                     Materiales                    1. Entender la óptica de forma práctica.
                                                   2. Observar los comportamientos de la luz.
                     •  Caja de cartón, madera
                        o cualquier material que
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       sea de un tamaño
                       suficientemente amplio      Procedimiento
                       para insertar la cabeza y   1. Construye la caja, si es que esta no está armada.
                       que quede aún bastante      2. Pinta completamente de negro toda la superficie interior de la caja.
                       espacio                     3. Con un aguja, realiza un pequeño agujero (en la parte superior de
                     •  Pintura negra                la caja), por el cual solo pueda pasar un haz de luz.
                     •  Papel blanco               4. En la cara opuesta a la cara donde se hizo el agujero, coloca una
                     •  Tela negra                   hoja, de tal manera que cubra la cara.
                                                   5. En la base, corta un círculo para que la cabeza pueda entrar por allí.
                                                   6. Con la tela, tapa el agujero y permite que solo pase la cabeza, de
                                                     manera que no entre nada de luz.
                                                   7. Mete la cabeza y observa qué ocurre dentro de la caja.








                                                                                                               Archivo editorial







                    La óptica geométrica está pre-
                    sente en múltiples actividades
                    de nuestra vida; por ejemplo,
                    al utilizar las gafas, las cámaras                         Shutterstock, 1564149589       Shutterstock, 10951378
                    fotográficas, los telescopios, es-
                    pejos o el propio ojo humano.
                                                     El telescopio es un instrumento óptico que    Un espejo es cualquier superficie lisa y pu-
                                                   consiste en dos lentes situados de manera que   lida capaz de reflejar los rayos de luz que lle-
                                                   permiten la observación de objetos muy leja-  gan a él. El espejo refleja la luz haciendo que
                                                   nos, tales como planetas, estrellas o incluso las   los rayos varíen su trayectoria y formando
                                                   galaxias.                      imágenes.

                                                   Conclusiones

                                                   1. Al insertar la cabeza, ¿qué ocurrió?
                                                   2. ¿Por qué ocurre esto? Explícalo con tus propias palabras.
                                                   3. ¿De qué manera las ondas interfieren en este experimento?
                                                   4. ¿Cuáles son los usos que se le da a esta cámara oscura?

                                                                                                                    139





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   139
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   139                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="142"><![CDATA[Evaluación sumativa





                         I.CN.F.5.15.1. / I.CN.F.5.16.1.

                        1   Dibuja una onda, indica todas sus partes y explica cada una de ellas.

                                     Longitud de onda (λ). Es la distancia entre dos crestas o valles  consecutivos o dos puntos en que se repite periódicamente (oscilación completa).
                                     Período (T) es el tiempo de una oscilación completa. Amplitud (A) es la distancia entre el punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio.
                                                                                   Frecuencia (f) es el número de oscilaciones por segundo.
                        2   Explica. ¿Cuál es la naturaleza de la luz?

                            La luz tiene una naturaleza de comportamiento dual, es decir, actúa como onda en ciertos fenómenos y como partícula en otros. Este comportamiento dio la base
                            para la existencia de la física cuántica, ciencia muy importante hoy en día.
                        3   Haz un lista de tres tipos de onda y explica su denominación.

                            Transversal. Se propaga de forma perpendicular. Periódica. Cuando la perturbación otorgada al medio es constante. Mecánica. Onda que necesita un medio físico
                            para propagarse.
                        4   ¿Qué es la refracción?

                            Es un fenómeno de las ondas que se puede apreciar en la luz. Corresponde al cambio de dirección cuando pasa de un medio a otro de diferente densidad.

                        5   ¿Para qué se utiliza la reflexión?

                            La reflexión es un fenómeno muy útil utilizado en tecnologías como el GPS y los radares. También en un espejo para observar nuestro reflejo.

                        6   ¿Qué indica el efecto doppler?

                            La frecuencia receptada por un objeto varía dependiendo de cómo este objeto se mueve respecto al emisor de la onda.

                        7   ¿Qué define la velocidad de propagación de una onda?

                            La velocidad de la onda se define por el medio en el que esta se propaga, sobre todo, por la densidad del medio.

                        8   ¿De qué nos sirve la transmisión de ondas?

                            Es muy útil porque los objetos que usamos diariamente funcionan con base en ondas: la televisión, los celulares y otros. Esto ha ayudado al mundo a
                            comunicarse.
                        9   ¿Quién formuló la teoría de las ondas electromagnéticas?
                            El descubridor de las ondas electromagnéticas fue James Clerk Maxwell.


                       10   Escribe una función que interprete la propagación de una onda que se mueve hacia la derecha a lo
                            largo de una cuerda con velocidad de 10 m/s, frecuencia de 60 Hz y amplitud de 0,2 m.
                            Y   = 0,2 sen(377 t – 37,68 z)
                             (z,t)
                       11   Calcula la potencia que emite un altavoz si la intensidad de onda a 10 m de            Shutterstock, 1825161023

                            distancia tiene un valor de 0,60 W/m . 2
                            P = 754 W

                       12   Un rayo de luz incide sobre la superficie de un vidrio rodeada de aire de refracción n   = 1,5 con un

                            ángulo de 50° con respecto a la normal. Determina:                    vidrio

                            a) las direcciones de los rayos reflejado y refractado. Θ  = 50°;  Θ  = 30,7°
                                                                          a    b
                            b) calcula la velocidad de ese rayo de luz en el vidrio, considerando que en el aire la velocidad de la
                              luz es de 300 000 km/s. v = 200 000 km/s

             140





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   140                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   140]]></page><page Index="143"><![CDATA[Evaluación sumativa





                       Expreso mis emociones
                   13
                       Gracias a las ondas magnéticas es posible que la gente pueda experimentar con varias formas de
                       comunicación como la radio o la televisión. ¿Cómo te sentirías sin la televisión en tu vida?



                   14   Coevaluación

                        Formen parejas. Cada persona creará un banco de preguntas de cualquier tema relevante, relacio-
                        nado con la unidad. Luego, hará estas preguntas a su compañero o compañera, quien responderá
                        y formulará otras cuestiones. Se realizará un concurso con todos los ganadores por pareja para
                        saber quién aprendió más acerca de la unidad.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción



                  15   Escribe en tu cuaderno la respuesta correcta.


                       1.  ¿Cuál de estas ondas no necesita un    4.  ¿Cuál de estos aparatos usa ondas para su
                          medio físico para propagarse?               funcionamiento?
                          a) Sonido                                   a) Walkie talkie
                          b) Sismo                                    b) DVD
                          c) Viento                                   c) Blu-ray
                          d) Microonda                                d) Consola de videojuegos

                       2.  ¿Qué relación existe entre velocidad,   5.  ¿Quién enunció la teoría ondulatoria de la luz?
                          frecuencia y longitud de onda?              a) Maxwell
                          a) λ = vf                                   b) Einstein
                          b) v = λf                                   c) Newton
                          c) f = λ/v                                  d) Huygens
                          d) 1 = fv λ
                                                                  6.  ¿Cómo se predice el comportamiento de una
                       3.  ¿Qué tipo de onda es el sonido?            onda eléctrica?
                          a) Longitudinal                             a) Mediante ecuaciones de Maxwell y efecto
                          b) Transversal                                doppler
                          c) Electromagnética                         b) Mediante MRU y MRUV
                          d) Periódica                                c) Mediante ecuaciones de Maxwell y equili-
                                                                        brio estático
                                                                      d) Son impredecibles
                   16   Autoevaluación




                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición
                         ¿Conozco todas las partes de una onda y cómo                  Trabaja en tu cuaderno
                         interactúan entre ellas?
                                                                                        ¿Qué aprendiste en
                         ¿Sé cómo se forman las imágenes en lentes                     esta unidad?
                          y espejos?
                                                                                       ¿Cómo lo aprendiste?
                         ¿Sé qué son el efecto doppler y la descomposición
                         de la luz?                                                    ¿Cómo puedes aplicar?




                                                                                                                    141





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   141
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   141                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="144"><![CDATA[Termodinámica





                         n  las  películas  relacionadas
                         con la época medieval, se
                    E muestra la construcción de
                    espadas para los caballeros antes
                    de salir a la batalla.

                    Para  formarlas,  se  lleva  el  acero  a
                    altas temperaturas que permiten
                    que cambie su estado de sólido a
                    líquido. El material fundido se colo-
                    ca en moldes para obtener la forma
                    deseada.

                    En esta unidad, discutiremos con-
                    ceptos que usamos todos los días
                    como por ejemplo, temperatura y
                    calor (conceptos que normalmen-
                    te se tienden a confundir).

                    En la fotografía, el hierro de las es-
                    padas se calienta a un nivel de tem-
                    peratura que permite fundirlo, y el
                    calor dentro  del cuerpo  genera el
                    cambio de estado dentro de este.












                    La Física y las profesiones


                    Ingeniería Aeroespacial
                    Es una de las profesiones más complejas e increíbles que existen, pues se encarga
                    de enviar cohetes, satélites y otras máquinas al espacio exterior. Es considerada una   Conoce más en:
                    profesión de vanguardia, debido al constante desarrollo de nuevas tecnologías para  Shutterstock, 12044323   lynk.ec/13f23
                    explorar el espacio exterior y tratar de explicar el vasto universo. Esta carrera se
                    considera compleja debido a la cantidad de competencias que se requieren para
                    diseñar la estructura de cohetes o de turbinas.

                    Debido a que la Ingeniería Aeroespacial tiene muy poca demanda en el país, existe únicamente una universidad
                    que ofrece esta carrera: la Universidad San Francisco de Quito. Los tres primeros años, las materias se imparten
                    en el campus de Cumbayá, y luego en la Universidad de Embry-Riddle Aeronautical University (ERAU) en Es-
                    tados Unidos, para así completar el perfil de ingeniero o ingeniera aeroespacial.






             142





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   142                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   142]]></page><page Index="145"><![CDATA[5















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   O.CN.F.7.

                                                                                                   O.CN.F.8.













                                                                                              Shutterstock, 201620906










                    En esta unidad, aprenderás:

                                                          Termodinámica




                                     Termometría y dilatación                  Calorimetría





                                        Primera ley de la                    Segunda ley de la
                                         termodinámica                        termodinámica





                                       Máquinas térmicas
                                       y el ciclo de Carnot                     Entropía

                                                                                          Archivo editorial
                                                                                                                    143





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   143
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   143                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="146"><![CDATA[Saberes previos         Termometría y dilatación

                              ¿Qué suceden con los
                         poros de tu cuerpo cuando     Si efectuamos un viaje de la Sierra a la Costa, nuestros poros se “abren”
                         estás en clima cálido?,  ¿y en
                         clima frío?                   o expanden. Es la razón por la cual en climas cálidos tendemos
                                                       a sudar más, pues expulsamos más agua por los poros de la piel.

                              Desequilibrio cognitivo  Nuestro cuerpo reacciona a la temperatura del ambiente en el que
                                                       nos encontremos o, incluso, de la actividad que realicemos. Podemos
                              ¿Qué material se expande
                         más al ser aplicado un incre-  concluir, entonces, que la temperatura es una forma de medir cuali-
                         mento de temperatura: el acero   tativamente si un cuerpo está “caliente” o “frío”. Esta es una definición
                         o el aluminio?                común y más fácil de entender, debido a que la medida se basa en
                                                       los sentidos. En física, la definición es que la temperatura mide un
                                                       nivel de energía cinética de las moléculas de un material. Para medir
                               Glosario                dicho nivel, se han desarrollado escalas y dispositivos que se tratarán
                                                       a continuación.
                              dilatación. Aumento de
                         longitud, superficie o volumen
                         de un cuerpo por separación de
                         sus moléculas con disminución
                         de su densidad (RAE, 2017).



                          Tabla 1
                        Coeficientes de dilatación lineal

                            Material       ºC –1
                          Acero Dulce   1,2 × 10 –5
                          Acero Níquel  1,5 × 10 –5
                          Aluminio      2,38 × 10 –5                                                               Shutterstock, 78136933
                          Bronce        1,75 × 10 –5
                          Cinc          3 × 10 –5        La forma más común de “medir” cuando el agua hierve es observando las burbujas que se forman
                                                       y el vapor que se expulsa.
                          Cobre         1,65 × 10 –5
                          Cuarzo        0,5 × 10 –6
                                                       El termómetro más usado en la actualidad es el que contiene mercu-
                          Estaño        2,3 × 10 –5    rio o alcohol. A medida que aumenta la temperatura, este líquido se
                          Hierro Fundido  1,05 × 10 –5  dilata y se expande por el tubo como en termómetro que, mediante
                          Latón         1,85 × 10 –5   una escala determinada, marcará la temperatura.
                          Níquel        1,3 × 10 –5
                          Oro           1,42 × 10 –5
                          Plata         1,97 × 10 –5
                          Platino       0,9 × 10 –5
                          Plomo         2,9 × 10 –5
                          Porcelana     0,4 × 10 –5                                                               Shutterstock, 554712607
                          Vidrio Común  0,9 × 10 –5
                          Vidrio Pirex  0,03 × 10 –5
                                                         Termómetro para medir la fiebre


                        CN.F.5.2.5. Determinar que la temperatura de un sistema es la medida de la energía cinética promedio de sus partículas, haciendo una relación con el conocimiento de que
                        la energía térmica de un sistema se debe al movimiento caótico de sus partículas y, por tanto, a su energía cinética.
             144





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   144
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   144                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="147"><![CDATA[Las escalas más importantes para medir la temperatura son la escala   Interdisciplinariedad
                    Celsius (°C), la escala Fahrenheit (°F) y la escala Kelvin (K).
                                                                                       Física y Medicina
                    La escala Celsius es usada en el Sistema Internacional. Su punto     Cuando hay una inflamación
                    de fusión es 0 °C y el de ebullición del agua es 100 °C.       y se coloca hielo, baja la
                                                                                   temperatura y, por ende, se
                    En la escala Fahrenheit, el punto de fusión del agua es de 32 °F y el    contraen los vasos sanguíneos
                    de ebullición, 212 °F.                                         que llevan la sangre al músculo.
                                                                                   Esta baja temperatura permite
                                                                                   desinflamar. Luego, si se colocan
                    La escala Kelvin corresponde a la escala absoluta, en donde el cero   compresas calientes , los vasos
                    absoluto marca los –273,15 °C. Cuando el termómetro marca 0 °C   se dilatan y se da así una espe-
                    en escala Celsius, en escala Kelvin marcará 273,15 K.          cie de bombeo que permite
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                          K = °C + 273,15                          regenerar los tejidos.
                                                                                   Elabora un cuadro comparativo
                    Tomando en cuenta que los 0 °C corresponden a los 32 °F y que el   con los términos termometría y
                    incremento de 1 grado centígrado equivale 1,8 grados Farenheit (9/5),   dilatación.
                    la relación entre la escala Fahrenheit y Celsius es:
                                            F =  9   C + 32
                                               5
                                                                                        Ejercicio resuelto
                                                                                       Un riel de acero de 2 m
                    Dilatación lineal                                              tiene una longitud en invierno
                    Supongamos que una varilla de acero tiene una longitud Lo, a una   de 0 °C y soporta temperaturas
                    temperatura T ; si la temperatura varia ΔT, la longitud de la varilla   hasta de 45 °C en verano. ¿Cuál
                                o
                    cambiara ΔL. Entonces se dice que existe una relación directamente   es máxima longitud que alcanza
                    proporcional entre la temperatura y la longitud de la varilla. Esta rela-  el riel?
                    ción se expresa así:                                           De la tabla 5.1. observamos que
                                           ∆L = αL  ∆T,                            el coeficiente de dilatación es
                                                  o
                    donde α es un coeficiente de dilatación térmica que dependerá del   1,2 x 10  ºC –1
                                                                                         –5
                    material del cuerpo. Si un cuerpo, después de exponerse a un cambio   L = Lo(1+α∆T)
                    de temperatura ΔT, llega a una longitud final L (Figura 5.1.), entonces,   L = 2m(1+1,2x10  ºC  • 45 ºC)
                                                                                                –5
                                                                                                   –1
                    podemos decir que:
                                            L = L  + ∆L.                           L = 2,001m
                                                o
                    Si se reemplaza ΔL en la ecuación y se saca el factor común L ,
                                                                             o
                    obtenemos:                                                         Competencia digital
                                          L = L  (1 + α∆T)
                                              o
                                                                                       Observa el video:
                                                                                   lynk.ec/13f24





                                            L
                                             0
                                                                  ΔL



                                                                                   Discútelo en clase y da ejem-
                   Archivo editorial      L = L · (1 + α · Δt)                     plos en los que se evidencie la
                                                                                   dilatación de los cuerpos debi-
                                              0
                      Figura 5.1. Cambio de longitud de una varilla.               do al aumento de temperatura.

                                                                                                                     A 145





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   145
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   145                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="148"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.

                        1
                            Actividad investigativa                                         Estrategia de
                            a) ¿Cuál es la llamada ley cero? Relaciónala con el tema visto   investigación
                              en esta lección.
                                                              Establece que, cuando dos cuerpos   Indaga en varias fuentes y con-
                                 están en equilibrio térmico con un tercero, estos a su vez están en equilibrio térmico entre sí.
                            b) Sin tomar en cuenta las escalas previamente mencionadas,   trasta la información obtenida.
                              ¿qué otras escalas se utilizan para medir la temperatura? Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos industriales
                                                                                      específicos, como el del almíbar. • Grado Rømer o
                                                                                   Roemer es una escala de temperatura en desuso. • Gra-
                            c) Haz una lista de las propiedades físicas que cambian cuando existe
                                                                                    do Newton (°N). Escala termométrica inventada por
                              una variación de temperatura en un elemento.         Newton. • Grado Leiden. La escala Leiden se utilizaba a
                              Los cuerpos se dilatan, cambian de color, cambia la resistencia eléctrica, la presión interna   principios del siglo XX para calibrar indirectamente ba-
                                                                                    jas temperaturas. • Grado Delisle. Escala concebida en
                              cambia dependiendo del material y la temperatura podría cambiar de estado.
                                                                                    1732 por el astrónomo francés Joseph-Nicolas Delisle.
                        2   Al momento de calentar una varilla de latón, ¿qué ocurre con su densidad? Justifica tu respuesta.
                            Al aumentar la temperatura, la varilla aumenta su volumen y, como la masa no varía, su densidad disminuye.

                        3   Dos vasos con agua se encuentran a la misma temperatura ambiente. En el primer vaso se incre-

                            menta la temperatura a 30 °F, mientras que en el otro se la aumenta a 19 K. ¿Qué vaso se encuentra
                            a mayor temperatura? Justifica tu respuesta mediante un cálculo, y exprésala en grados Celsius.
                            En gradiente 30 °F = 5/9 × 30 °C = 25°C y 19 K equivale en gradiente a 19 °C, por lo tanto, el primer vaso tiene más temperatura.


                        4   El punto de ebullición del licor Pájaro Azul de Guaranda es de 78,37 °C. Transforma esta tempera-
                            tura a grados Fahrenheit y Kelvin. Compara los resultados con el punto de ebullición de otro líquido
                            (que no sea agua), y anota dos conclusiones.
                            78,37 °C = 173,07 °F   78,37 °C = 351,52 K
                             El punto de ebullición del aceite de cocina es aproximadamente 240 °C, lo que hace mucho más volátil el alcohol que el aceite; el alto punto de
                                         ebullición del aceite hace, además, que sea mucho más grave quemarse con aceite hirviendo que con alcohol hirviendo.
                        5   Una varilla de aluminio, sujeta entre dos muros, tiene una longitud de 3 metros. La temperatura

                            ambiente es de 23 grados Celsius. Determina la elongación de la varilla si la temperatura desciende
                            a –10 °C,  α = 7,5 × 10  °C  . (Asume que la varilla está suelta en el lado derecho.)
                                                   –1
                                               -5


                                                                                 ΔL

                                                                                    P

                                                                                               Archivo editorial  E = 0,005049 t /m 2


                                                                                                            n

                        6   Una arquitecta necesita medir la distancia horizontal de una plancha de aluminio. La temperatura

                            del local es de 28 °C, y el valor medido es de 26,56 m. Determina en qué porcentaje varía la medida,
                            si la temperatura cambia a 18 °C.
                            0,01 %

                        7   ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 12 °C, si con una temperatura
                            de 40 °C mide 430 m?
                            L = 429,80 m
                             f
             146





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   146
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   146                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="149"><![CDATA[8    En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo

                        de plomo alcanza los 25,43 m de longitud, cuando inicialmente se mantiene 25,34 m a una tempe-
                        ratura de 26 °C.

                        t = 148,48 °C
                        f
                   9    A una temperatura de 18 °C una varilla de hierro tiene una longitud de 8 m. ¿Cuál será la longitud al
                        aumentar su temperatura a 55 °C?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        L = 8 m
                         f
                   10   Un puente de acero por las mañanas cuando la temperatura está a los 19 °C mantiene una longitud

                        de 130 m de largo, pero por la tarde registra un aumento en su longitud de 130,022 425 metros. ¿Qué
                        temperatura alcanza dicha longitud?
                        t = 34 °C
                        f
                   11   Una cinta métrica de acero (α = 0,0000 012/°C) es exacta a
                        0 °C. Se efectúa una medición de 50 m un día en que la tem-                           Shutterstock, 256552303
                        peratura es de 32 °C. ¿Cuál es su verdadero valor?
                        Li = 49,81 m

                   12   Una tubería de hierro tiene 60 m de longitud a temperatura ambiente (20 °C). Si se le va a utilizar

                        para conducir vapor, ¿cuál será la variación de longitud y qué nueva longitud tendrá la tubería luego
                        de que el vapor haya fluido por ella cierto tiempo?
                        ∆   = 0,0576 m           = 60,0576 m
                                   f

                   13   A una temperatura de 15° C una varilla de hierro tiene una longitud de 5 metros. ¿Cuál será su lon-
                        gitud al aumentar la temperatura a 25 °C?
                            = 5,5,000 585 m
                         f
                   14   La longitud de un hilo de aluminio a 20 °C es de 40 m. Sabiendo que el hilo se calienta hasta 60 °C y

                                                                                 –1
                                                                              –6
                        que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24 × 10  °C , determina:
                        a) la dilatación del hilo.   ∆   = 0,038 4 m
                        b) la longitud final del hilo.     = 40,038 4 m
                                                  f


                   15                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan en parejas lo siguiente:
                        Durante un día, un riel de acero cambia de temperatura de   El proceso de aprendizaje
                        20 ºF por la noche a 70 ºF al mediodía.                    no debe ser una carrera de
                                                                                   velocidad. Cada persona tiene
                        Determinen qué espacio habrá que dejar como mínimo en-     su propio ritmo y debemos
                        tre los rieles, si estos tienen una longitud de 2 m y no deben   respetarlo.
                        llegar a rozarse.
                        Δl = 6,6∙10  m
                             −5
                                                                                                                    147





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   147                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   147]]></page><page Index="150"><![CDATA[Saberes previos         Calorimetría

                              En un partido de fútbol
                         que se juega en la noche, hay   En el tema anterior hablamos sobre la medición de la temperatura
                         varios jugadores que visten ca-  de un cuerpo. Ahora estudiaremos la cantidad de calor. Si bien estos
                         misetas con manga corta. ¿Por
                         qué manga corta y no manga    dos conceptos están relacionados, no son lo mismo. Mientras la tem-
                         larga, pese al frío de la noche?  peratura mide un nivel promedio de la energía cinética interna de un
                                                       cuerpo, el calor es la energía cinética interna total. El calor se mide
                                                       como toda energía en joules o julios, pero habitualmente se utiliza la
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       caloría (cal) como unidad.
                              ¿Por qué tocar un metal,
                         que ha sido calentado, resulta   La caloría es la cantidad de calor aplicada a un gramo de agua para
                         en quemaduras de primer       elevar su temperatura en 1 °C.
                         grado en la piel?
                                                       Si ponemos café caliente en una taza fría, al poco tiempo la taza se
                              C o mp e t e nc i a      calentará y el café se enfriará hasta llegar al equilibrio térmico. Esto se
                              Competencia
                              socioemocionall
                              c om u nic a c ion a     debe a la transferencia de energía que existe entre ambos, pasando
                              La caloría es una unidad   del más caliente al más frío. Esta transferencia de energía es la que se
                         de calor y, por lo tanto, de   conoce como calor.
                         energía. En algunas etiquetas
                         de diversos productos, en la
                         industria alimenticia se utiliza
                         todavía una unidad, cada vez en
                         menos uso, que corresponde a
                         la Caloría (Cal) con C mayúscu-
                         la que equivale a kcal es decir
                         1 000 cal.
                         ¿Qué relación existe entre los
                                                                                                                   Shutterstock, 263036999
                         alimentos que consumimos y la
                         energía que necesitamos?



                                                         En una taza de café, el café calienta la taza, transmitiéndole calor.
                             Competencia digital
                                                       Con el ejemplo de la taza de café, podemos inferir que la cantidad
                              Observa el video:        de calor (Q) que se requiere para calentar la taza de masa m, de una
                         lynk.ec/13f25                 temperatura T  a una T , es proporcional a la variación de tempe-
                                                                    1
                                                                            2
                                                       ratura ΔT. Si fuera necesario calentar dos tazas de café de distintas
                                                       masas, la que tenga más masa requerirá mayor cantidad de calor para
                                                       calentarla a igual temperatura. En conclusión, la cantidad de calor es
                                                       directamente proporcional a la masa del material. Se puede expresar
                                                       esta relación de la siguiente manera:
                                                                               Q = mc T ,

                                                       donde c es el calor especifico del material. Despejando se obtiene:
                         En la clase, obtengan conclusio-                            Q
                         nes sobre lo observado.                                c =
                                                                                    m T

                        CN.F.5.2.6. Describir el proceso de transferencia de calor entre y dentro de sistemas por conducción, convección y/o radiación, mediante prácticas de laboratorio.
                        CN.F.5.2.7. Analizar que la variación de la temperatura de una sustancia que no cambia de estado es proporcional a la cantidad de energía añadida o retirada de la sustancia
                        y que la constante de proporcionalidad representa el recíproco de la capacidad calorífica de la sustancia.
                        CN.F.5.2.8. Explicar mediante la experimentación el equilibrio térmico usando los conceptos de calor específico, cambio de estado, calor latente, temperatura de equilibrio,
                        en situaciones cotidianas.
             148





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   148                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   148]]></page><page Index="151"><![CDATA[Supongamos que tenemos un vaso de agua con hielo a 0°. Si agre-     Ejercicio resuelto
                    gamos calor al hielo a 0 °C y a una presión atmosférica constante,
                    la temperatura del hielo no aumenta. Sin embargo, el hielo cambia de   Que cantidad de calor se
                    estado o de fase: pasa de sólido a líquido.                    necesita para derretir 10 g de
                                                                                   hielo inicialmente a –5 ºC

                                                                                   El hielo para derretirse primero
                                                                                   tiene que pasar de –5 ºC a 0 ºC
                                                                                   (Q –5 ºC → 0 ºC ) y luego fundirse (Q ),
                                                                                                          f
                                                                                   por lo tanto el calor total será
                                                                                   la suma de los dos cantidades
                                                                                   de calor:
                                                             Shutterstock, 21491208   Q  = Q –5 ºC → 0 ºC  + Q f
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                    t
                                                                                   Q  = mc∆t + mL
                                                                                                f
                                                                                    t
                                                                                   Q  = 0,01 kg • 2 100J/kg K (5k) +
                                                                                    t
                                                                                            0,01 kg • 334 x 10  J / kg
                                                                                                    3
                      Se observa cómo, al agregar calor, el hielo cambia de fase sólida a fase líquida, con una presión   Q  = 3 445 J
                    atmosférica normal.                                             t

                    Este efecto de agregar calor tiene como objetivo cambiar de fase sóli-
                    da a fase líquida, mas no elevar la temperatura del hielo. Se lo conoce
                    como calor latente de fusión (L) al calor necesario para pasar de esta-
                                              f
                    do sólido a líquido. Esto se expresa de la siguiente manera:
                                                   Q
                                            L =±
                                             f
                                                   m
                    Nota que el signo puede ser más (+) o menos (–), pues dependien-
                    do del proceso se requiere aumentar o disminuir calor. En el ejemplo    Tabla 2
                    anterior, se aumenta el calor para cambiar de estado sólido a estado
                    líquido, por lo que la cantidad de calor lleva signo positivo; es decir,   Calor  Calor de Punto
                                                                                                  fusión
                                                                                                         de
                                                                                            espe-
                    entra calor. Inversamente, para congelar el agua, la cantidad de calor   cífico   (Lf)  fusión
                                                                                             (c)
                    debe ser negativa; es decir, sale calor.
                                                                                    Sustancia  (J /   (J / kg)   ºC
                                                                                            kg K)
                    Cuando se le aumenta calor a un cuerpo, sin cambiar de estado, la   Aluminio   910  360 × 10 3  658,7
                    temperatura del cuerpo aumenta. Se lo conoce como calor sensible
                    al calor que genera un aumento de temperatura.                 Berilio  1970
                                                                                   Cobre     390  1 083 × 10 3  1 356
                    El calor puede ser transferido de tres formas: conducción, convección   Etanol   2428  104,2 × 10 3  –114
                    y radicación.                                                  Etilenglicol   2386
                                                                                   Hielo (cerca   2100  334 × 10 3
                    Si colocamos el extremo de una varilla al fuego y sujetamos el otro   de 0 °C)
                    extremo con la mano, después de un corto tiempo, el extremo en   Hierro  470  293 × 10 3  1 530
                    nuestra mano se empezará a calentar mediante conducción, a pesar   Plomo  130  24,5 × 10 3  327,3
                    de que este no se encuentra en contacto directo con la llama.  Mármol
                                                                                   (CaCO )   879
                                                                                       3                      Fuente: Física universitaria volumen 1 Young, H. D. y Freedman, R. A.
                    La convección es la transferencia de calor debido al movimiento de   Mercurio   138  11,8 × 10 3  –39
                    una masa de aire caliente, como, por ejemplo, cuando ponemos las   Sal (NaCl)   879
                    manos cerca al fuego para calentarlas. La radiación, en cambio, se   Plata  234  88,3 × 10 3  960,8
                    debe a una generación térmica. El ejemplo más común es poner una   Agua
                    placa de metal bajo el sol por mucho tiempo y, debido a los rayos   (líquida)   4190  0
                    ultravioleta, el cuerpo se calienta.

                                                                                                                     A 149





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   149
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   149                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="152"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga. ¿Cómo se genera el calor en un horno de microondas?
                            Las microondas (ondas electromagnéticas de alta frecuencia) pone a vibrar las moléculas bipolares como   En Internet existen diversos mo-
                            la del agua y las grasas, lo que hace por fricción calentar los alimentos.
                                                                                       tores de búsqueda. El 90 % de
                        2   Justifica. ¿Es correcto decir que si un cuerpo tiene alta tempe-  los usuarios solo utilizan Google,
                                                                                       cuando hay otros especializados
                            ratura, esto significa que el cuerpo contiene más calor?   en ciencias.

                            No significa que tenga más calor; por ejemplo, un fósforo encendido tiene mucha temperatura pero no
                            tiene más calor que una olla hirviendo con agua.
                        3   Si una barra de chocolate contiene 22 kcal, ¿por qué, desde un punto de vista de transmisión de
                            calor, se dice que la barra de chocolate le proporciona energía a la persona que la consume?

                            Porque las calorías se convierten en energía; 22 000 calorías equivalen a, aproximadamente, 92 000 Julios.

                        4   Dos cuerpos separados por una barra de metal tienen la misma cantidad de calor. Explica si se
                            puede dar transferencia de calor entre ambos cuerpos. Argumenta tu respuesta.
                            No, porque si tienen la misma cantidad de calor, no existe la posibilidad de transmisión de calor.

                        5   Se quiere transferir calor de la base de un cuerpo a su superficie. ¿Cuánta cantidad de calor se nece-

                            sita si la superficie va aumentando de 2 en 2 unidades de longitud al cuadrado?
                            Depende del material para que se dé la transmisión de calor y de la variación de temperatura.

                        6   Al momento de sacar una lasaña del horno, tanto la corteza como el re-

                            lleno se encuentran a la misma temperatura. Si cortamos un pedazo y                    Shutterstock, 1448116442
                            lo comemos, el relleno quema, pero la corteza no. ¿A qué se debe esta
                            diferencia?
                            A la capacidad calorífica de cada uno de los elementos.
                            Problema-decisión
                        7
                            Resuelve el problema. Una persona toma su café en una taza de cerámica. La taza tiene una masa
                            de 0,150 kg y se encuentra, inicialmente, a 28 °C cuando sobre ella se vierte 0,281 kg de café con una
                            temperatura de 67 °C. ¿A qué temperatura alcanzarán el equilibrio térmico la taza y el café?
                            (c  = 1 cal/g °C; c cerámica  = 880 J/kg °C)
                              café
                            Si debes elegir entre uno de los tipos de café según su preparación, ¿por cuál te decidirías como el
                            perfecto para ti?
                            t = 63,06 °C
                             f
                        8   ¿Qué cantidad de calor ganarán 500 g de aceite, al pasar de 25 °C a 73 °C?

                            Q = 7 800 cal
                        9   La temperatura de dos cubos de igual volumen, uno de aluminio y otro de hierro, aumenta 27 °C.

                            ¿Qué cubo absorbió más calor y cuántas veces más?
                            c   = 0, 217 cal/g°C   c  = 0,113 cal/g°C   El aluminio absorbió 1,92 veces más.
                             Al            Fe
                       10   ¿Cuánto calor se requiere para convertir 7 g de hielo a –16 °C en vapor a 100 °C? (L  = 540 cal / g)

                            Q = 5 040 cal                                                         v
             150





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   150                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   150]]></page><page Index="153"><![CDATA[11   Se calienta una muestra de agua de 466 g de 8,50 °C a 74,60 °C. Calcula la cantidad de calor absor-

                        bido por el agua.
                        Q = 129,07 × 10  J
                                5
                   12   ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta 140 °C?

                        Q = 0,49 kcal

                   13   ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio que absorbe 1 000 cal?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Δt = 23,26 °C

                   14   ¿Qué cantidad de calor específico se debe utilizar para que 200 g de una sustancia pasen de 54,3 °C
                        hasta 67,3 °C, si se utilizan 458 cal de energía?
                        c = 0,17 cal/g°C

                                                                    1.  Conducción

                                                   2.  Convección






                                                                                                  Shutterstock, 654140512



                                                            3.  Radiación


                   15   Si 600 g de hierro se encuentran a una temperatura de 19 °C. ¿Cuál será su temperatura final si se le

                        suministran 1 300 calorías?
                        T = 38,17 °C
                         f
                   16   ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una barra de plata de 24 kg para que eleve su temperatura

                        de 31 °C a 95 °C?
                        ∆Q = 106 176 calorías

                   17                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan en parejas.
                        Un recipiente de masa despreciable contiene 250 g de hielo     La discapacidad no debe
                        a –20 °C. Se dota de calor al recipiente, a una tasa constante de   asustarnos. Muy por el contra-
                        650 J/min, durante 300 min.                                rio, puede ser una herramienta
                        Determinen:                                                positiva, al enseñarnos a valorar
                                                                                   la diversidad humana.
                        a) ¿a qué tiempo transcurrido empieza a diluirse el hielo?
                           A partir de los 16 minutos y 9,23 segundos empieza a derretirse.
                        b) ¿después de cuánto tiempo la temperatura empieza a
                          subir por encima de los 0 °C?
                          Después de los 144 minutos y 36 segundos la temperatura empieza a subir.
                                                                                                                    151





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   151
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   151                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="154"><![CDATA[Saberes previos         Primera ley de la termodinámica

                              ¿En qué consiste la con-
                         servación de la energía?      Al momento de encender un vehículo, se genera calor debido a la com-
                                                       bustión que existe internamente en el motor. El gas producido por la
                                                       evaporación de la gasolina empuja los pistones de los cilindros, así, se
                              Desequilibrio cognitivo
                                                       obtiene un trabajo mecánico que es lo que impulsa al vehículo. Este es
                              Cuando se enciende un    un ejemplo claro de un proceso termodinámico.
                         vehículo, ¿qué es lo que pasa
                         internamente en el motor?


                               Glosario

                              pistón o émbolo. Pieza
                         del cilindro de un motor que
                         se mueve hacia arriba y hacia
                         abajo, recibiendo un impulso.


                              Competencia
                              socioemocional
                               Cada persona es po-
                         seedora de una energía interna                                                            Shutterstock, 99958220
                         que, cuando está bien canali-
                         zada, le lleva a hacer grandes
                         cosas.                          Pistones del motor V8 trabajando por combustión interna.
                         ¿Qué cosas importantes has    Este vapor de gas ejerce una presión en el pistón, de manera que el
                         hecho en tu vida, impulsada   gas, cuando aumenta la temperatura, se expande y empuja las pare-
                         por tu energía interna?       des del pistón, produciendo presión, que se mide en pascales [Pa] que
                                                                     2
                                                       equivale a 1 N/m  y, de ahí, un trabajo.
                                                       Sabemos que la presión es:
                                                                                     F
                                                                                 P =
                                                                                     A
                                                       y que el trabajo es igual a T = Fd. Despejando F de la formula anterior,
                                                       se obtiene:              T = PAd.
                       Pixabay, 7230898                Si el pistón se mueve una distancia diferencial dx, el trabajo dT produ-


                                                       cido entre un cambio de volumen V  a V  será:
                                                                                          2
                                                                                      1
                                                       T = p ΔV.w
                              Recuerda que…            Para comprender mejor el concepto de termodinámica, es importan-

                              La primera ley de la     te entender qué es la energía interna. Se podría decir que la energía
                         termodinámica establece que   interna (U) es la suma de la energía cinética y potencial de todas las
                         en un sistema en el que no hay   partículas que corresponden a un sistema. Si se agrega cantidad de
                         intercambio con el entorno, la   calor Q a un sistema, sin que genere trabajo, la energía interna aumen-
                         variación de energía interna ΔU   tará en el valor de Q (ΔU = Q). Si genera trabajo, debido a una expan-
                         es igual a la variación entre la   sión libre sin aumentar calor, la energía interna disminuirá (T = –ΔU).
                         cantidad de calor Q y el trabajo   Si existe trabajo y cantidad de calor, el cambio de energía interna será:
                         realizado en el entorno.                              ΔU = Q – T.

                        CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando el trabajo termina, cambia la energía interna
                        del sistema, a partir de la experimentación (máquinas térmicas).
             152





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   152                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   152]]></page><page Index="155"><![CDATA[Esta ecuación es la primera ley de la termodinámica, donde ΔU,
                    Q y T pueden ser positivos, negativos o iguales a cero. El trabajo es
                    (+) cuando se lo realiza desde el sistema y es (–) cuando el exterior
                    lo realiza. el calor Q es (+) cuando entra al sistema y Q es (–) cuando
                    sale. Esta es la ley de la conservación de la energía.


                    A continuación, se mencionan algunos procesos termodinámicos.
                    Los casos más generales son:


                    El proceso cíclico es aquel que regresa a su estado inicial. Es decir, el   Ejercicio resuelto
                    estado inicial es igual que el final, por lo que no existe un cambio de
                    energía interna: (U = U ) y, por lo tanto, T = Q. No existe variación de   En un proceso isobárica el
                                       2
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                   1
                    energía interna, pero sí existe trabajo. En el caso de una carrera olím-  calor que ingresa es de 700 J y el
                    pica de 400 m planos, vemos que el punto de partida es igual que el   trabajo realizado consume 550 J.
                    punto de llegada, pero para recorrer toda esa distancia, el atleta tiene   ¿Cuál es el cambio de energía
                    que realizar trabajo e internamente debe dotar de calor a sus músculos.   interna y de la presión genera-
                    Este calor se transmite al exterior. Así, hablamos de un proceso cíclico   da?, si la variación de volumen
                    cuando volvemos a tener la misma energía sin transmisión de calor.  es de 1 000 cm 3
                                                                                   ∆U = Q – T
                                                                                   ∆U = 700 J – 550 J
                                                                                   ∆U = 150 J
                                                                                   T = p∆V
                                                                                   550 J = p · (0,001 m )
                                                                                                  3
                                                                                            550 J
                                                                                   p =        = 550 000 Pa
                                                                                           0,001 m 3
                                                                               Shutterstock, 149886800





                      Nota que la pista es un circuito cerrado, es decir, tiene el mismo punto de partida y de llegada.


                    El sistema aislado se da cuando no existe intercambio de trabajo    Competencia
                    o calor: (T = Q = ΔU = 0).                                          socioemocional
                                                                                        La termodinámica
                    El proceso adiabático es aquel en el que no existe entrada ni salida   no aplica en una variedad de
                    de calor: (Q = 0), por lo tanto, ΔU = -T.                      ámbitos de la ciencia y de la
                                                                                   ingeniería, como: motores,
                    El proceso isocórico existe cuando el volumen es constante y como   reacciones químicas, transporte,
                    resultado el trabajo es 0 (ΔU = Q).                            celular, etc.
                                                                                   ¿Qué tan importante es la cien-
                    El  proceso isobárico, por el  contrario, existe cuando la presión   cia para tu vida?
                    es constante. En este caso, tanto T, Q y ΔU no son nulos. El trabajo
                    se calcula con la siguiente formula: T = p ΔV.
                    Un ejemplo de esto es el trabajo realizado por los pistones de un
                    motor de combustión interna. La presión generada por la explosión
                    al combustionar la gasolina aumenta el volumen, lo que hace que
                    se mueva el pistón y, por lo tanto, se produce un trabajo.

                    El proceso isotérmico se produce a temperatura constante. ( Q = T )

                                                                                                                     A 153





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   153
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   153                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="156"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.


                        1   Actividad investigativa                                         Estrategia de
                                                                                            investigación
                            Indaga sobre las principales máquinas térmicas y su relación
                            con la primera ley de la termodinámica.                    Para realizar una consulta, es
                                                                                       necesario que la fuente sea
                            Respuesta abierta
                                                                                       de una autoridad en el tema.
                        2   Explica con tus propias palabras la ecuación de la primera ley   Muchos blogs y algunas biblio-
                                                                                       tecas virtuales de libre edición,
                            de la termodinámica. Elabora un gráfico como ayuda de tu   como Wikipedia, si bien son
                            explicación.                                               muy extensas y pueden brindar
                            Respuesta abierta                                          facilidad para una consulta, no
                                                                                       siempre poseen información
                        3   Enuncia al menos dos ejemplos de los diferentes procesos   del todo fiable.
                            que abarca la primera ley de la termodinámica.
                            Proceso adiabático: proceso en que no existe ni entrada ni salida de calor. Proceso isocórico: cuando el volumen es constante.
                            Proceso isobérico: Cuando la presión se mantiene constante. Proceso isotérmico: cuando la temperatura es constante.
                        4   Si un auto que corre por la calzada de repente frena a raya, ¿qué signo tiene el trabajo que ejerce la

                            llanta en la calzada?
                            Este tiene un trabajo negativo.

                        5   ¿De qué depende la energía interna de un gas? Explica.

                            En un gas ideal, depende exclusivamente de la temperatura, ya que es la energía interna causada por la energía cinética de las moléculas.
                        6   Un gas presenta una expansión adiabática. ¿Puede este gas realizar un trabajo externo? Explica.

                            Sí, variándose su energía interna.
                        7   Un motor realiza 641 J de trabajo. Después de 2 horas, la energía interna disminuye a 453 J. ¿Cuál es

                            la variación de calor del sistema?
                            Q = 188 J
                        8   Se tienen 10 g de agua en un recipiente a presión constante de 73,2 kPa. El volumen inicial es de

                            65 cm . El volumen de agua evaporada es de 6 384 cm . Determina el cambio de energía interna
                                                                           3
                                 3
                            y el trabajo aplicado.
                            Q = 22 572 J     ΔU = 22 104 J    Trabajo: 467,31 J
                            Problema-decisión
                        9
                            Un atleta come un pastel que contiene 1 685 calorías. Después de comérse-
                            lo, se arrepiente de ello y empieza a subir y bajar gradas de forma paulatina          Shutterstock, 2107752974
                            para quemar todas las calorías consumidas. ¿Hasta qué altura debe subir si
                            el atleta pesa 60 kg?
                            Si fueras un atleta y conoces que tienes restricciones en cuanto al consumo
                            de dulces, pero te gustan mucho, ¿qué decisión tomarías?

                            12 m

                       10   ¿Cuál es el incremento en la energía interna de un sistema si se le suministran 700 calorías de calor y
                            se le aplica un trabajo de 900 J?
                            ΔU = 3840 J
             154





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   154                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   154]]></page><page Index="157"><![CDATA[11   ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 480 calorías y se le aplica un

                        trabajo de 1 090 J?
                        ΔU = –3 106 J

                   12   Determina la variación de energía interna que experimenta un gas que inicialmente cuenta con
                        un volumen de 10 L a 1 atm de presión, cuya temperatura pasa de 34 ºC a 60 ºC en un proceso a
                        volumen constante, sabiendo que su calor específico viene dado por c  = 2.5·R, con R = 8,31 J/mol·K.
                                                                                   v
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        ΔU = –210,65 J

                   13   ¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, si la diferencia de
                        energía interna entre sus estados inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas
                        a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el proceso?
                        Q = –2150 J; ΔV = 4,19 × 10  m 3
                                      –3
                   14   Un sistema realiza un proceso isocórico en el que ∆U = 3 kJ.

                        ¿Ha absorbido calor el sistema o lo ha cedido? ¿Cuánto?                               Shutterstock, 348760190
                        El sistema ha absorbido calor; Q = 3 kJ

                   15   Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de

                        rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg, Si se eleva la temperatura
                        a 190 ºC, determina:

                        a) el trabajo realizado en el proceso.  813,93 J

                        b) la variación de energía interna que tiene lugar.  2 031,795
                        c) el calor transferido durante el mismo.  2 845,725



                   16   ¿Cuál será la variación de la energía interna en un sistema que recibe 50 calorías y se le aplica un
                        trabajo de 100 J?
                        ∆U = 310 J


                   17   A un gas encerrado en un cilindro hermético, se le suministran 40 calorías. ¿Cuál es la variación de
                        su energía interna?
                        ∆U = 168 J
                                                                                        Diversidad
                   18
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        En parejas, resuelvan el siguiente problema.               Los estudios de la discapacidad
                        Al rebotar una pelota algo desinflada, su volumen disminuye   sostienen que esta se ha conver-
                        2/6. Dentro del balón, se generan 641 J sobre el aire. Asumiendo   tido en un problema no por las
                        que el aire es un gas ideal, ¿cuál es el cambio de energía dentro de   diferencias físicas o mentales que
                        la pelota? ¿Qué ocurre con la temperatura dentro de la pelota?  puedan darse, sino por los prejui-
                        Si no hay intercambio de calor, la energía interna cambia en 641 J y su temperatura disminuye. Como   cios sociales alrededor del tema.
                        existe energía externa que lo produce, la variación de la energía interna y de su temperatura será mínima.
                                                                                                                    155





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   155
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   155                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="158"><![CDATA[Saberes previos         Segunda ley de la termodinámica

                              Al tener la mano fría, y
                         después ponerla en contacto   De la primera ley de la termodinámica podemos concluir que la ener-
                         con una superficie caliente,   gía no se puede crear ni destruir. Ahora estudiaremos la disponibili-
                         ¿qué es lo que ocurre con     dad de la energía que puede ser usada.
                         tu mano después de cierto
                         tiempo?


                              Desequilibrio cognitivo

                              ¿Por qué se dice que la se-
                         gunda ley de la termodinámica
                         es un proceso irreversible?
                                                                                                                   Shutterstock, 556556278





                                                         Pelota de tenis rebotando.

                              Competencia
                              C o mp e t e nc i a      Para entender mejor la segunda ley de la termodinámica, tome-
                              c om u nic a c ion a     mos como ejemplo una pelota de tenis. Si dejamos caer la pe-
                              socioemocionall
                                                       lota de tenis desde una altura h, después de una serie de rebotes,
                              La palabra ley viene del   la pelota quedará finalmente en reposo, pues no es posible que la pe-
                         latín lex, que designa a una nor-
                         ma, un principio, una regla; en   lota rebote indefinidamente. Peor aún sería posible el proceso opues-
                         este caso de carácter cintífico.  to: que la pelota adquiriera la energía suficiente para que empezara
                                                       a rebotar por cuenta propia. Este proceso sucede solo de una forma
                                                       y no de la opuesta. A este caso se lo conoce como irreversible.

                                                       La segunda ley de la termodinámica enuncia que una máquina tér-
                                                       mica nunca podrá ser 100 % eficiente.


                                                                                  Varios inventores buscaron crear
                                                                                  máquinas cíclicas, es decir, máquinas
                                                                                  que tomaban una fuente de energía
                                                                                  inagotable, como el Sol, y con el calor
                                                                                  brindado por este, querían hacerlas
                                                                                  funcionar. En caso de que esto hu-
                                              Transferencia de calor
                                                                                  biera sido posible, se habría podido
                                                                                  brindar energía gratis a todo el mun-
                                                                                  do debido al aprovechamiento que
                                                                                  se tendría de los rayos solares, que
                       Shutterstock, 351766562   Caliente  Entropía     Frío      son un recurso natural. Con estas
                                                                                  experiencias, llegaron a la conclu-
                                                                                  sión de que las máquinas no pueden

                          Figura 5.2. La transferencia de calor siempre se realiza de una fuente de mayor temperatura   trabajar con una sola fuente térmica
                        a una de menor temperatura.                               (la de mayor temperatura).


                        CN.F.5.2.10. Reconocer, mediante la experimentación de motores de combustión interna y eléctricos, que en sistemas mecánicos, las transferencias y transformaciones de la
                        energía siempre causan pérdida de calor hacia el ambiente, reduciendo la energía utilizable, considerando que un sistema mecánico no puede ser ciento por ciento eficiente.
                        CN.F.5.2.11. Experimentar y determinar que la mayoría de los procesos tienden a disminuir el orden de un sistema conforme transcurre el tiempo.

             156





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   156                                                                        21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   156]]></page><page Index="159"><![CDATA[Tomando como ejemplo un foco, el primer enunciado propues-          Competencia
                    to por Rudolf Clausius sostiene que el calor de un foco calien-     matemática
                    te transfiere calor a un foco frío, pero que este proceso no ocurre   Un polinomio esta
                    en el otro sentido, es decir, de un foco frío a uno caliente.  ordenado en forma descenden-
                                                                                   te cuando sus términos están
                                                                                   dispuestos de mayor a menor
                                                                                   grado. Caso contrario el orden
                                                                                   es ascendente. Si el polinomio
                                                                                   es homogéneo, el orden lo
                                                                                   determina la posición de la
                                                                                   variable en el alfabeto.
                                                                                   Indaga y escribe un ejemplo
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   de la aplicación de ecuaciones
                                                                                   polinómicas en la resolución de
                                                                                   problemas de termodinámica.
                                                                               Shutterstock, 238741645




                      El foco caliente de la izquierda transfiere calor al frío de la derecha.

                    El segundo enunciado propuesto por Kelvin-Planck sostiene que no
                    es posible que en un proceso reversible se pueda absorber calor
                    de un foco y este se transforme en trabajo.

                    Las siguiente imágenes explican, de igual manera, el principio de la
                    segunda ley de la termodinámica.                                    Interdisciplinariedad

                                                                                       Física y Geología
                                                                                   El uso de energía renovable
                                                                                   (como la energía geotérmica
                                                                                   que aprovecha el calor interno
                                                                                   de la Tierra, entre las rocas ca-
                   Shutterstock, 57609583                                      Shutterstock, 370972022  suelos) es estudiado tanto por
                                                                                   lientes y los fluidos de los sub-

                                                                                   la física como por la geología.

                      Trompo                                                        Piedra saltando en el agua.

                    La segunda ley de la termodinámica indica dos aspectos fundamen-
                    tales del universo. El primero es que no se puede aprovechar el 100 %
                    de la energía invertida, debido a que todo sistema está en relación con
                    otros cuerpos. Eso explica que siempre existirá transferencia de calor
                    y, por lo tanto, pérdidas de energía. El segundo aspecto es que limita
                    la posibilidad de que de un medio con menor temperatura pase ener-
                    gía a uno de mayor temperatura.                                                           Shutterstock, 415851694


                    Una de las implicaciones de este principio es la dirección del tiempo,
                    es decir que los acontecimientos que van de un antes a un después   Indaga y escribe una aplica-
                    están determinados por la física y la segunda ley de la termodinámi-  ción de la termodinámica en la
                    ca debido a que dan dirección. Por ejemplo, la energía solar emitida   geología.
                    jamás podrá volver al Sol.

                                                                                                                     A 157





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   157
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   157                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="160"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga sobre las consecuencias de la segunda ley de la termo-
                            dinámica en la visión y comprensión del universo.          En Internet, existen buscadores
                            La segunda ley de la termodinámica pone una dirección en los acontecimientos y la irreversibilidad   especializados para encontrar
                            de los fenómenos.                                          información científica, por
                        2   ¿Por qué la segunda ley de la termodinámica limita la eficiencia   ejemplo:
                            de una máquina?                                            www.scielo.org
                                                                                       https://dialnet.unirioja.es/
                            Porque imposibilita el aprovechamiento del 100 % de la energía aplicada.  http://worldwidescience.org/
                                                                                       http://cds.cern.ch
                        3   En el caso de un refrigerador, el calor va de un cuerpo frío a

                            uno caliente. ¿Por qué este efecto no viola la segunda ley de la
                            termodinámica?
                            El calor no va de un cuerpo caliente a uno frío, sino que por la absorción del calor en el interior de un refrigerador y enviando ese calor
                            al medio externo es como se enfrían en el interior de una refrigeradora.
                        4   Enuncia cinco diferencias entre una máquina térmica y un refrigerador.

                            Una máquina térmica utiliza el calor para producir el trabajo, un refrigerador es un proceso inverso en donde el trabajo del motor
                            traslada el calor de la fuente caliente y de este modo se enfría.
                        5   Describe dos procesos reversibles y dos irreversibles.

                            Procesos reversibles: movimiento sin fricción. Corriente eléctrica a través de una resistencia cero.
                            Procesos irreversibles: movimiento con fricción. Corriente eléctrica a través de un conductor con resistencia.
                        6   De la pregunta anterior, explica si los procesos reversibles violan o no la segunda ley de la termo-
                            dinámica.

                            Los procesos reversibles son ideales y por lo tanto inexistentes en la realidad; en consecuencia, de existir violarían la segunda ley de la termodinámica.

                        7   Elabora un cuadro que compare el enunciado de Clausius con el de Kelvin-Planck.

                                                     Kelvin-Planck  Qc  Clausius  Qc
                                                                           Trabajo
                                                                 Trabajo
                                                          Qf             Qf
                        8   Explica la relación entre la primera y la segunda ley de la termodinámica.
                            La primera ley establece la conservación de la energía; mientras que la segunda, la irreversibilidad de los procesos,

                        9   ¿Cómo se puede aprovechar la segunda ley de la termodinámica?

                            Con todo el conocimiento actual, la segunda ley de la termodinámica se aprovecha para la construcción de todas las máquinas existentes.

                       10   Investiga ejemplos de la vida cotidiana sobre la aplicación de
                            la segunda ley de la termodinámica.

                            Selecciona uno y expón en la clase cómo es su funciona-
                            miento.
                                                                                                                   Shutterstock, 352256309
                            Respuesta abierta






             158





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   158
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   158                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="161"><![CDATA[11   Analiza si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos.


                        a) Es imposible un dispositivo que operando cíclicamente transforme íntegramente calor en trabajo.
                           Verdadero
                        b) En una máquina térmica, el trabajo producido coincide con el calor cedido al foco frío. Falso
                        c) El enunciado de Kelvin-Planck indica que, en una transformación cíclica, no se puede transformar
                          todo el calor absorbido en trabajo.  Verdadero
                        d) La eficiencia de un refrigerador es mayor cuanto menor es el trabajo consumido.  Verdadero
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        e) De la segunda ley de la termodinámica podemos concluir que la energía no se puede crear ni
                          destruir.  Falso

                        f) Otro aspecto de la segunda ley de la termodinámica es que limita la posibilidad de que de un
                          medio con menor temperatura pase energía a uno de menor temperatura.  Falso
                        g) Rudolf Clausius sostiene que el calor de un foco caliente transfiere calor a un foco frío, pero que
                          este proceso no ocurre en el otro sentido, es decir, de un foco frío a uno caliente.  Verdadero
                        h) La segunda ley de la termodinámica enuncia que una máquina térmica nunca podrá ser 100 %
                          eficiente.  Verdadero


                   12   Lee la información de la imagen y elabora un organizador gráfico.

                        Respuesta abierta
                         Segunda ley de la termodinámica       Dirección del calor      Motor caliente
                         •  La segunda ley de la termodinámica
                           enuncia que una máquina térmica      Cuerpo caliente
                           nunca podrá ser 100 % eficiente.                             Reservorio caliente (T )
                                                                                                     1
                         •  Rudolf Clausius sostiene que el calor
                           de un foco caliente transfiere calor a                              Qc
                           un foco frío, pero que este proceso no                Motor
                           ocurre en el otro sentido, es decir, de              caliente                   T
                           un foco frío a uno caliente.  cuerpo caliente a un cuerpo frío.  El calor se puede transferir desde un  Dirección del calor irreversible
                         •  La energía es producida desde una                                  Qf
                           fuente de energía con alta temperatura
                         •  El segundo enunciado propuesto
                           por Kelvin-Planck sostiene que no es                          Reservorio frío (T )
                                                                                                    2
                           posible que en un proceso reversible
                           se pueda absorber calor de un foco y                        Qc = T + Qf            Shutterstock, 2078074288
                           este se transforme en trabajo.        Cuerpo frío




                   13                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        En grupos de tres estudiantes, consulten sobre las máquinas
                        de movimiento perpetuo y respondan: ¿por qué estas máqui-  Todas las personas, más allá de
                        nas no pueden construirse?                                 las diferencias o similitudes que
                                                                                   podamos tener unas con otras,
                        Realicen un diseño de una posible máquina con estas condi-  tenemos la necesidad que sen-
                        ciones.                                                    tirnos queridas y de desarrollar
                        No es posible la construcción porque violan la segunda ley de la termodinámica.  nuestra autoestima.


                                                                                                                    159





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   159
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   159                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="162"><![CDATA[Saberes previos         Máquinas térmicas y ciclo de Carnot

                              ¿Qué procesos, que
                         enuncia la segunda ley de la ter-  El siguiente esquema explica cómo funciona una máquina térmica.
                         modinámica, ocurren y cuáles
                         no con respecto a la energía y la
                         dirección del tiempo?                     Una máquina térmica produce una
                                                                   fracción de trabajo a través de un
                                                                      proceso termodinámico.

                              Desequilibrio cognitivo            La fracción de trabajo adquiere energía
                                                                  calórica por medio de una fuente de
                              ¿Qué propuso Carnot                    energía a alta temperatura.
                         para que una máquina aumen-
                         tara su eficiencia?
                                                                     La máquina consume trabajo.

                                         i
                                         a
                              Competencia                                      Se expulsa energía calórica a un   Archivo editorial
                              C
                                    t
                                     e
                                      nc
                               o
                                mp
                                   e
                              c om u nic a c ion a                                  ambiente más frío.
                              socioemocionall
                              Al tener unidireccionali-
                         dad en los fenómenos termo-   La eficiencia de una máquina es la relación entre el trabajo producido
                         dinámicos, es importante con-  y el calor que entra. Por lo tanto:
                         siderar que el calor y todos los   e =  T  ,   donde Q  es el calor entrante y T es el trabajo.
                         desechos industriales pueden      Q e        e
                         afectar al medioambiente.
                                                       Del esquema, podemos concluir que el trabajo producido es la dife-
                                                       rencia entre el calor que entra y el calor que sale. Por lo que la ecua-
                                                       ción anterior sería igual a:
                                                              Q
                                                       e =−    s  ,   donde Q  es el calor que sale.
                                                           1
                                                              Q e         s
                       Shutterstock, 376352083         Un ejemplo claro de estos tipos de máquinas son las locomotoras
                                                       a vapor.



                          Escribe un ensayo corto sobre
                          el impacto ambiental que tie-
                          nen los desechos industriales.
                          ¿Cuál es el impacto ambien-
                          tal que tienen los desechos
                          industriales?

                                                                                                                   Shutterstock, 127982369

                              Recuerda que…

                              La tercera ley de la ter-
                         modinámica establece que es     Locomotora a vapor.
                         imposible alcanzar el cero abso-  En el caso de la locomotora, se inserta madera o carbón en una calde-
                         luto de la temperatura y que esto   ra a alta temperatura que evaporará el agua y la convertirá en vapor.
                         sería una violación a la segunda   Este vapor irá a los pistones que moverán la máquina y después el
                         ley de la termodinámica.
                                                       vapor será expulsado hacia la atmósfera.

                        CN.F.5.2.9. Reconocer que un sistema con energía térmica tiene capacidad de realizar trabajo mecánico deduciendo que, cuando el trabajo termina, cambia la energía interna
                        del sistema, a partir de la experimentación (máquinas térmicas).
             160





                                                                                                                     21/1/25   12:21
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   160
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   160                                                                        21/1/25   12:21]]></page><page Index="163"><![CDATA[De acuerdo con la segunda ley
                    de  la  termodinámica,  ninguna
                                                     4)
                                                                                                      1)
                    máquina puede trabajar al 100 %.     d → a:                                      a → b:
                    Lo que propuso Carnot es tratar   compresión    P                                compresión
                                                    adiabática
                                                                                                     isotérmica
                    de recrear una máquina con la   Q = 0              a                             Q = Q  > 0
                                                                                                        c
                                                    T < 0
                    mínima pérdida de energía po-                                                  Q  T > 0
                    sible, intentando que sea una                             Q                     c
                    máquina más eficiente, es decir,                          b  c
                    que evite el proceso irreversi-                         T
                    ble. A esto se lo conoce como   3)                        d           c  t t c    2)
                    “el ciclo de Carnot”. Dicho ciclo   c → d:      0           |Q| f       V f       b → c:
                                                    compresión                                        compresión
                    consiste en cuatro pasos: dos   isotérmica                                        adiabática
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    procesos isotérmicos y dos adia-  Q = Q < 0                                       Q = 0
                                                       f
                                                    T < 0
                                                                                                      T > 0
                    báticos. La Figura 5.3. muestra el         |Q| f                                          Archivo editorial
                    ciclo de Carnot detalladamente.
                                                     Figura 5.3. Ciclo de Carnot.
                    El proceso es el siguiente:

                    1. El gas se expande isotérmicamente a temperatura t , absorbiendo
                                                                 c
                      calor Q   a( ® b) .
                            c
                    2. El gas se expande adiabáticamente hasta que su temperatura baja
                      a t  b( ® c).
                        f
                    3. El gas se comprime isotérmicamente a t , expulsando calor
                                                            f
                      Q  c( ® d).                                                       Ejercicio resuelto
                        f
                    4. El gas se comprime adiabáticamente hasta su estado inicial a tem-
                      peratura T   d( ® a) .                                           La fuente de temperatura
                               c                                                   de una máquina de Carnot se
                                                                                   encuentra a 700 K, adquiere 500
                    Como sabemos, en procesos isotérmicos (entre a y b, c y d), la energía   J y expulsa 200 J a la fuente de
                    interna U es igual a 0 y Q = T. Como el sistema se encuentra a una   menor temperatura.
                    presión constante, T = pV. De acuerdo con la ecuación de estado de   ¿Qué cantidad de trabajo reali-
                    los gases, pΔV = nrt, resultando T = nrt.                      za?, ¿cuál es la temperatura de la
                                                                                   fuente fría?
                    Para el proceso isotérmico de gases:                           Calcula la eficiencia de la
                                   V                                               máquina.
                    Q = T =  nrt ln  b  ,
                     c
                         ab
                                   V a                                             e=−    Q s
                    donde Q  es el calor que entra, n es el número de moles, el logaritmo   1  Q e
                           c
                    natural es la relación entre volumen final (V ) e inicial (V ), y r es la   200  J
                                                          b
                                                                     a
                                                                                       1
                    constante universal de los gases. En el caso de c a d, lo que está a la   e=−  = 0,6
                    izquierda de T tendrá signo negativo, debido a que este es calor que   500  J
                    sale. Haciendo relación entre el calor que sale con el que entra, la efi-  e=  T  T = ⋅
                    ciencia del ciclo de Carnot será igual a:                          Q          e Q e
                          T                                                              e
                    e =−   f  .                                                    T = 0,6 500  J= 300  J
                                                                                          ⋅
                       1
                          T c
                                                                                          ⋅
                    Como el ciclo de Carnot es reversible, se lo puede considerar como   e= 0,6 100%= 60%
                    un refrigerador, con el siguiente rendimiento:                 La eficiencia es del 60%
                        Q      Q        T
                    K =   f  =   f  =     f
                        T    Q − Q  f  T − T f
                               c
                                        c
                                                                                                                     A 161





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   161
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   161                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="164"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga sobre el funcionamiento de un refrigerador y realiza
                            un esquema.                                                Cuando realizas búsquedas en

                            Respuesta abierta                                          Internet, definir las palabras
                                                                                       claves es de suma importancia
                        2   ¿Cuáles son las variables que hacen más eficiente a una máquina?   para lograr encontrar la infor-
                                                                                       mación que requieres.
                            La eficiencia depende del calor o de la temperatura, es decir, cuanto más sea la diferencia entre la tempe-
                            ratura entrante y la saliente, mayor eficiencia.
                        3   ¿Cuál es la relación que tienen las máquinas térmicas con la primera y la segunda ley de la termo-
                            dinámica?
                            En las máquinas térmicas se da la primera y la segunda ley, en el principio de conservación de la
                            energía y en el máximo aprovechamiento de esta.                    Foco frío a T c
                                                                                                 Q
                                                                                                  c
                        4   Dibuja un esquema del funcionamiento de una máquina térmica.     Máquina térmica  W
                                                                                                 Q
                                                                                                  f
                                                                                               Foco frío a T f
                        5   En un proceso térmico, una máquina térmica realiza 580 J de trabajo y expulsa 834 J. ¿Cuál es la eficien-

                            cia de la máquina? ¿Qué trabajo efectúa?
                            Tiene una eficiencia del 69,54 % y realiza un trabajo de 580 J.

                        6   Una retroexcavadora, con una eficiencia de 80 %, pierde 682 J durante la exca-

                            vación de un terreno. ¿Cuánto calor absorbe?                                           Shutterstock, 1136150009
                            Q = 4 092 J

                        7   La fuente de temperatura de una máquina de Carnot se encuentra a 684 K, adquiere 666 J y expulsa
                            333 J a la fuente de menor temperatura. ¿Qué cantidad de trabajo realiza? ¿Cuál es la temperatura de
                            la fuente fría? Calcula la eficiencia de la máquina.
                            t = 342 °C   e = 50 %
                             f
                        8   Una máquina hace un trabajo de 25 J en cada ciclo, absorbiendo 85 cal. ¿Cuál es el rendimiento de la

                            máquina y el calor liberado en cada ciclo?
                            n = 7 %; Q = 79,02 cal


                        9   ¿Cuál es la eficiencia de una máquina térmica a la cual se le suministrarán 8 000 calorías para obtener
                            25 200 Joules de calor de salida?
                            n = 25%

                       10   Una máquina térmica absorbe 360 J de calor y realiza un trabajo de 25 J en cada ciclo. Encuentra:


                            a) la eficiencia de la máquina.   n = 6,94 %

                            b) el calor liberado en cada ciclo.  Q = 335 J




             162





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   162                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   162]]></page><page Index="165"><![CDATA[11   Una máquina refrigeradora de Carnot opera entre una temperatura exterior de –8 °C y una tempe-

                        ratura interior de 25 °C. Encuentra su coeficiente de rendimiento.
                        n = 9,03

                   12   En una máquina térmica se emplea vapor producido por la
                        caldera a 230 °C que, después de ser utilizado para realizar tra-
                        bajo, es expulsado al ambiente a una temperatura de 102 °C.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Calcula la eficiencia máxima de la máquina expresada en por-
                        centaje.
                        n = 25,4 %

                   13   Calcula la eficiencia de una máquina que usa 2 000 J de calor

                        durante la fase de combustión y pierde 1 500 J por escape y
                        por fricción.
                        e = 25 %

                   14   Una máquina tiene una eficiencia del 20 % y pierde 3 000 J de                         Shutterstock, 349829363

                        calor por fricción, determina el trabajo que realiza.
                        T = 750 J

                   15   Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500 K. El calor transforma el agua en vapor,
                        el cual mueve un pistón. La temperatura de escape es la del aire exterior, de unos 300 K. Calcula la
                        eficiencia térmica de esta máquina de vapor.
                        E  = 40 %
                         c
                   16   La máxima eficiencia teórica de un motor de gasolina basada en

                        un ciclo de Carnot es del 30 %.
                        a) Si el motor libera sus gases a la atmósfera, a 300 K, calcula                     Shutterstock, 1055562932
                          la temperatura del cilindro inmediatamente después de la
                          combustión.  T  = 429 K
                                      c
                        b) Si la máquina absorbe 850 J de calor de la fuente de calor    Modelo CG de un motor V8.
                          en cada ciclo, determina el trabajo que puede realizar en
                          cada ciclo. e  = 255 J
                                    c
                                                                                        Diversidad
                   17                                                                   funcional en el aula
                        Trabajo colaborativo
                        Resuelvan en parejas. Un gas en una máquina Carnot sufre   Más allá de las diferencias o
                        una expansión isotérmica a 342 °C y la compresión isotérmi-  similitudes que podamos tener
                        ca ocurre a 77 °C. La máquina recibe una cantidad de calor   unos con otros, es fundamental
                        de 3 614 J en la expansión isotérmica. Encuentren la energía   hacer observaciones positivas
                        expulsada y el trabajo realizado por la máquina.           sobre el trabajo de nuestros
                                                                                   pares, y señalar también aquello
                        T= 1 050,11 J
                        La energía expulsada es de 2 563,89 J                      que se podría mejorar.


                                                                                                                    163





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   163
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   163                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="166"><![CDATA[Saberes previos         Entropía

                              ¿Cómo se relaciona la
                         temperatura con la energía    En temas anteriores, estudiamos la energía interna y la temperatura.
                         interna?
                                                       También vimos que la segunda ley de la termodinámica nos habla de
                                                       los casos irreversibles y las limitaciones que tiene la naturaleza. Para
                                                       tener una idea de lo que vamos a estudiar a continuación, establezca-
                              Desequilibrio cognitivo  mos qué es el orden y el desorden.

                              ¿Es posible que haya un
                         movimiento ordenado cuando    ¿Qué es el desorden? Para entenderlo mejor, ejemplifiquemos a una
                         aumenta la temperatura interna   mosca en una habitación.
                         de un cuerpo?














                                                                                                                   Shutterstock, 131990057





                                                         Una mosca en su vuelo tiene un movimiento desordenado.

                                                       Cuando tratamos de capturar una mosca, nos resulta difícil atraparla
                                                       debido a su vuelo poco predecible, ya que siempre está cambiando
                                                       de dirección. Si comparamos su vuelo con el de una bandada de aves,
                                                       vemos que las aves se alinean, todas van en la misma dirección y tra-
                                                       tan de no separarse de la bandada.

                              Humor



                       Shutterstock, 173933804






                         Madre: –Ordena tu cuarto,                                                                 Shutterstock, 217812673
                         Andrés.
                                                         Movimiento ordenado de aves.
                         Andrés: –Mamá, el universo
                         tiende al desorden. ¿Quién    Las moscas, por el contrario, cuando están grupo, describen indivi-
                         soy yo para ir en contra de la   dualmente una trayectoria diferente de la otra. Por tanto, concluimos
                         entropía?                     que la trayectoria de las moscas es desordenada y la de las aves es
                         Madre: –Tú tienes que obe-    ordenada. Así como en las moscas, lo mismo sucede con las molé-
                         decerme a mí y no a esa tal   culas en el aire cuando se agrega calor: se produce una expansión
                         entropía.
                                                       desordenada del gas.

                        CN.F.5.2.11. Experimentar y determinar que la mayoría de los procesos tienden a disminuir el orden de un sistema conforme transcurre el tiempo.

             164





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   164                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   164]]></page><page Index="167"><![CDATA[Imaginemos que tenemos un gas en un recipiente. A este gas se le    Competencia
                    introduce un diferencial de cantidad de calor dQ, lo que producirá   socioemocional
                    una expansión desordenada. Esto hará que haya una variación de
                    volumen, la cual se puede considerar como un aumento de desor-
                    den. Como es un incremento diferencial, se considera la temperatu-
                    ra T como constante. Por lo que el cambio diferencial de la entropía
                    (dS) será:
                                             dS =  dQ  .
                                                  T                                                           Shutterstock, 380267650


                    Debido a que la entropía S es un cambio de estado, el proceso de
                    variación de la entropía depende del punto de inicio y del final, no   En una explosión, las moléculas
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    depende de la trayectoria.                                     se moverán aleatoriamente,
                                                                                   aumentando la entropía. ¿Cuál
                    Cuando el sistema recibe energía dQ, es positivo, por lo que la entro-  es tu opinión sobre las guerras?
                    pía aumentará. En el caso contrario, si dQ es negativo, la entropía de
                    todo el sistema disminuirá.

                    En la ecuación anterior, no se representa una variación de la entropía.
                    Para detallar significativamente un proceso de la variación, debe exis-  Ejercicio resuelto
                    tir un cambio en la entropía.                                      Calcula el cambio de
                                                                                   entropía de 200 g de hielo al
                    Entonces tendríamos:                                           elevar desde los 0 0C hasta los
                                                                                   95 0C.
                       ∆ Q
                  ∆=      (proceso isotérmico) en un cambio de temperatura
                    S
                       T                                                           El primer proceso como es un
                            T                                         T            cambio de estado es isotérmico
                  ∆= ⋅⋅      f   donde m es la masa, c es el calor específico, ln  f    es el   por lo que
                       m c ln
                    S
                            T o                                       T
                                                                       o
                                                                                   ΔS = ΔQ 1
                                                                                     1
                    logaritmo natural de la relación de las temperaturas.               T
                                                                                   donde
                    Podemos observar que las unidades esperadas serán unidades de   ΔQ = m⋅L =200g⋅80cal/ g
                    energía divididas para unidades de temperatura en el Sistema Inter-  1  f  4,19 J
                    nacional (SI): J/K.                                             ΔQ =16 000 cal  1 cal  = 67 040 J
                                                                                      1
                                                                                        67 040 J
                    Podemos concluir que el cambio de la entropía dependerá de la   ΔS =  273 K  =245,57 J/K
                                                                                      1
                    temperatura T que  se  le aplique: a mayor temperatura, el com-  En el segundo proceso hay
                    portamiento de todo el sistema será más desordenado y aleatorio.     cambio de temperatura
                    Si al sistema se le aumenta gradualmente Q, el movimiento será des-     T
                    ordenado proporcionalmente al aumento de Q.                     ΔS = m⋅c⋅ln T f o
                                                                                      2
                                                                                                       368 K
                    Hay que tomar en cuenta que el cambio de la entropía también de-  ΔS = 0,2 kg⋅4 186 J/K kg⋅ln 273 K
                                                                                      2
                    pende de las propiedades iniciales y finales de los estados de equili-    ΔS =250 J/K
                                                                                      2
                    brio. En una explosión se observa que aumenta la entropía.
                                                                                   La entropía total es la suma de
                    La dirección del tiempo está dada por la entropía, es decir, desde    los dos valores
                    el punto de vista energético, por el aumento del desorden. La energía,   ΔS=ΔS +ΔS =245,57 J/K+250 J/K
                                                                                         1
                                                                                            2
                    por ejemplo, del Sol se disipa en forma de calor y es imposible que   ΔS=295,57 J/K
                    esta vuelva nuevamente al Sol.



                                                                                                                     A 165





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   165
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   165                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="168"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.14.1.

                        1                                                                   Estrategia de
                            Actividad investigativa                                         investigación
                            Indaga acerca de la relación de la entropía y la flecha del tiem-
                            po, además por qué Stephen Hawkins dice que un jarrón que   Muchas veces no podemos
                            cae al piso no podrá volver a ser jarrón.                  encontrar directamente la infor-
                                                                                       mación que necesitamos. En ese
                            Respuesta abierta
                                                                                       caso, podemos partir de la reco-
                                                                                       pilación de información sobre el
                        2   ¿Por qué no se puede utilizar la entropía para hacer un trabajo?   tema y realizar inferencias.
                            Porque la entropía es justamente la pérdida de energía en un sistema.


                        3   ¿De qué factores depende la entropía?
                            Depende únicamente de los estados iniciales y finales del sistema.


                        4   ¿Por qué la entropía no depende de la trayectoria, sino de los extremos del proceso?

                            Porque lo que interesa es al diferencia entre los estados inicial y final para determinar el aumento de la entropía.

                        5   ¿Qué relación existe entre la entropía y la segunda ley de la termodinámica?

                            La entropía es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica, ya que si todo proceso es irreversible, las pérdidas de energía aumentarán  la entropía.

                        6   ¿Qué sucede con la entropía en procesos reversibles e irreversibles?

                            En los procesos reversibles no existe entropía y en los irreversibles, en cambio, la entropía aumenta.

                        7   A un cubo de 0,335 kg de hielo a 0 °C se le agrega calor hasta derretirlo. Calcula el cambio de
                            entropía.
                            S = 410,34 J/K

                        8   A una tina se le agregan 200 kg de agua a 24 °C y 10 kg de agua hirviendo.

                            ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla de agua? ¿Cuál es la variación de la        Shutterstock, 2053046891
                            entropía en la tina?
                            t = 27,62 °C
                             f
                            S = 4 815,44 J/K
                        9   ¿Cuál es el aumento de la entropía en un sistema conformado por 30 g de chocolate a 10 °C y 666 g de

                            leche a 73 °C? El calor específico de la leche es  0,93  cal  y el del chocolate es 1670  J   .
                                                                                                        
                                                                            
                                                                         Kg C                        Kg C
                            S = 18 J/K
                       10   Un gramo de agua se convierte en 1 671 cm  de vapor cuando hierve a 100 °C, a la presión de 1 atm.
                                                                 3
                            El calor de vaporización a esta presión es 539 cal/g. Se considera que la densidad del agua a 100 °C
                            es de 3 × 10 kg/m . Calcula:
                                           3

                            a) la variación de energía interna.  ΔU = 2 083,81 J
                            b) la variación de entropía del agua.   ΔS = 6,04 J/K


             166





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   166                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   166]]></page><page Index="169"><![CDATA[11   Un coche de 1 500 kg choca a 20 m/s con una pared de cemento. Si la temperatura ambiente es de

                        20 °C, calcula la variación de entropía.
                        ΔS = 1304 J/K

                   12   Dentro de un recipiente adiabático se coloca un litro de agua a 20 °C, en contacto con una fuente
                        térmica cuya temperatura se mantiene constante a –20 °C. Calcula la variación de entropía del agua
                        y de la fuente hasta que ambos quedan en equilibrio (calor específico del hielo = 0,5 cal/°C·g; calor
                        de fusión del hielo = 80 cal/g).
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        ΔS   = 1 383,45 J/K   ΔS   = 1 486,41 J/K
                         agua           fuente
                   13   Una bomba de calor extrae energía del exterior más frío y lo cede a una habitación más caliente.

                        Calcula la energía que entra en la habitación por cada julio de trabajo realizado por la bomba, cuan-
                        do la temperatura de la casa es de 20 °C y la temperatura exterior es de –5 °C, siendo el rendimiento
                        de dicha bomba un 10 % del valor máximo teórico.
                        n = 1,17 J

                   14   La temperatura de la superficie del Sol es de aproximadamente 5 700 K y la de la superficie de la

                        Tierra de 290 K. Calcula la variación de entropía del sistema Sol-Tierra que se produce cuando se
                        transfiere una energía de 1 000 J en forma de radiación del Sol a la Tierra.

                        ΔS = 3,27 J/K
                                                       ENTROPÍA






                                                         Aumento de entropía




                                               Baja entropía            Alta entropía
                                              Altamente ordenada        Más desordenada


                                        Shutterstock, 1252358731   Medio
                                                                    Alto





                                          Baja entropía  Alta entropía  Bajo

                   15                                                                   Diversidad
                        Trabajo colaborativo                                            funcional en el aula
                        Resuelvan el problema en parejas.
                        La temperatura del Sol es de 5 788 K y la de la Tierra es de   Al trabajar en equipo con
                        328 K. Si se transfieren 2 000 J de calor del Sol a la Tierra, ¿cuál   compañeros que tienen alguna
                        es la variación de la entropía en el proceso?              discapacidad, permite que se
                                                                                   miren como son y se sientan
                        S = 6,43 J/K
                                                                                   aceptados con sus diferencias.
                                                                                                                    167





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   167                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   167]]></page><page Index="170"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria





                        Aire acondicionado             Muchos vuelos de avión se realizan durante varias horas con cientos
                                                       de pasajeros y bajo situaciones muy cambiantes y complejas de tem-
                        en aviones                     peratura y clima. Los aviones vuelan a 12 000 m de altura para lograr
                                                       una temperatura, una humedad y una presión adecuadas que, sin
                                                       la aplicación de las leyes de la termodinámica, serían imposibles de
                                                       obtener.





















                      Shutterstock, 392771239  En el momento en que el avión vuela    Después de que el aire entra    Shutterstock, 439745071 /
                            por los aires, el aire frío del exterior entra
                                                                                  al compresor, este se calienta debido
                                                                                  a la presión.
                            al motor del avión.





















                      Aircraft air cond, www. wikimedia.org  El resultado de este proceso es el   Este aire caliente entra en el heat exchan-  Shutterstock, 74382613


                                                                             ger, donde mediante un intercambio
                            aire acondicionado que disfruta-
                                                                             de energía entre dos fluidos (aire frío y
                            mos en los aviones para que el viaje
                                                                             caliente), el aire caliente se enfriará.
                            sea más cómodo.













             168





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   168                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   168]]></page><page Index="171"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    Método de ensayo-error












                   Shutterstock, 395220502                                                                 Shutterstock, 453831763
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción




                      Ensayo                                      Error
                    Supongamos que recorremos el camino desde casa hacia el estableci-
                    miento de estudio. Usualmente, tenemos en la cabeza ya un recorrido
                    definido. Pero cuando cierto tramo se encuentra cerrado, debemos
                    pensar en una vía alterna que cambiará nuestro recorrido. Supongamos
                    que también un tramo de este nuevo recorrido se encuentra cerrado,
                    debemos pensar entonces en otra ruta para llegar al destino deseado.
                    Así, cuando nos encontramos con una vía cerrada, automáticamente
                    empezamos a pensar rutas alternas para llegar a nuestra meta.


                    El  método  de ensayo-error  busca  encontrar  diferentes alternativas
                    de solución a algún problema para demostrar alguna hipótesis. Del
                    ejemplo aprendimos qué rutas están bloqueadas y cuáles no, lo cual
                    nos ayudará a elegir la ruta de regreso que sea más rápida.

                    La esencia de este método es tomar varias alternativas de solución
                    e ir aplicándolas al experimento que necesitamos comprobar. Este
                    método no suele ser muy aceptado debido a que puede tomar mu-
                    cho tiempo hasta encontrar una solución al problema. Otro punto
                    negativo es la limitación de razonamiento, pues solo se busca una
                    solución al problema, y no se trata de descubrir por qué cierta alter-
                    nativa funcionó o no. Al intentar hallar una solución, este método
                    no se enfoca en la solución óptima, sino que trata de satisfacer el
                    objetivo planteado. Si este método se aplica a experimentos de gran
                    envergadura, puede resultar muy costoso debido a que usualmente
                    se debe comprobar analíticamente la hipótesis y la gran mayoría se
                    comprueba en laboratorios, empleando equipos especiales que pue-
                    den ser difíciles de conseguir en el mercado.

                    Aun cuando es un método poco eficiente, a lo largo de la historia de
                    la ciencia este método ha permitido varios descubrimientos científi-
                    cos, como el famoso eureka de Arquímedes en la formulación de su
                    principio. Por su parte, en el ámbito de los inventos, varios medica-
                    mentos han sido descubiertos por este método. En el método cientí-
                    fico sirve para la formulación de la hipótesis.

                                                                                                                    169





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   169
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   169                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="172"><![CDATA[Laboratorio 3







                                                       El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se mues-
                        Conductividad térmica          tra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.


                                                       En esta unidad vimos cómo el calor puede ser transferido de un
                                                       elemento a otro, ya sea por conducción, convección o radiación.
                                                       En este laboratorio observaremos la transferencia de calor mediante
                          Materiales                   la conducción.
                          •  Recipiente tapado con
                             agua hirviendo (cámara    Objetivos
                             de vapor)
                          •  Calentador eléctrico      1. Comprender los fenómenos de conductividad térmica mediante
                             de 600 W                    un acercamiento a las leyes de la termodinámica.
                          •  Fuente de calor           2. Experimentar el modo de obtención del coeficiente de conducti-
                             (como una hornilla)         vidad térmica.
                          •  Papel aluminio
                          •  Cronómetro                Descripción
                          •  Termómetro                Para  obtener el  coeficiente de  conductividad térmica,  coloquen
                          •  Dos vasos precipitados    la lámina metálica sobre el recipiente con agua hirviendo, y encima
                             de 250 ml
                          •  Bloque de hielo           de esta, coloquen el bloque de hielo. La cámara de vapor simulará el
                          •  Lámina metálica que       foco de alta temperatura, debido a que dentro de la cámara circulará
                             puede ser de zinc o latón  vapor de agua. El hielo encima de la placa simula el foco de baja tem-
                                                       peratura. Debajo del hielo coloquen un recipiente con papel alumi-
                                                       nio como indica la figura. Midiendo la cantidad de hielo derretido en
                                                       cierto intervalo de tiempo, podrán conocer cuánto calor traspasó del
                                                       depósito caliente al depósito frío.
                                                       La lámina del metal debe ser por lo menos de 30 cm. Para obtener
                                                       resultados más fidedignos, tomen medidas en dos ocasiones: la pri-
                                                       mera cuando se derrite el hielo a temperatura ambiente (para medir
                                                       la cantidad de hielo que se derrite debido al calor producido por el
                                                       ambiente); la segunda será con el foco caliente, cuando exista vapor
                                                       dentro de la cámara de vapor.


                                                                                    Hielo
                                             Papel aluminio
                                                                                      Lámina de material
                                             Soporte

                                                                                     Cámara de vapor
                                                                                     (olla de agua hirviendo)







                                                                                                                   Archivo editorial




                                                                        Vaso colector
             170





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   170
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   170                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="173"><![CDATA[Procedimiento
                    1. Registren el espesor de la placa metálica.
                    2. Ubiquen la placa arriba de la cámara de vapor.
                    3. Coloquen el papel aluminio y el bloque de hielo sobre la lámina y
                      medir su área. La parte más plana del hielo debe colocarse encima
                      de la placa para garantizar la transferencia térmica. Es recomendable
                      proteger el hielo para que no empiece a derretirse antes de iniciar el
                      experimento.
                    4. Midan la cantidad de agua del vaso de precipitación antes de empe-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      zar el experimento, y registren este valor. En este mismo vaso, recojan
                      el agua producida del derretimiento del hielo debido a la temperatura
                      del ambiente por 10 min. Midan el agua del vaso.
                    5. Calienten el agua de la olla y esperen hasta que hierva.
                    6. Midan la temperatura del hielo.
                    7. Coloquen enseguida la lámina, el papel aluminio y el hielo para empe-
                      zar el experimento.
                    8. Después de alcanzar el estado estacionario, midan la temperatura del
                      agua y la cantidad de agua del vaso de precipitación. Registren el tiem-
                      po en el que van a recoger el agua derretida. Después del tiempo esta-
                      blecido, midan la cantidad de agua derretida en el vaso de precipitación
                      y el área del bloque de hielo.
                    9. Repitan tres veces el procedimiento para obtener una medida más
                      aproximada.
                    10.Registren los valores obtenidos.


                    Cálculos
                    El coeficiente de conductividad térmica se obtiene con la siguiente
                    fórmula:

                                             Q  = kA  T c  T f
                                             t

                    donde
                    ΔQ: calor transferido en un tiempo Δt.
                    T: temperatura del foco caliente.
                     c
                    T: temperatura del foco frío.
                     f
                    A: área transversal.
                    k : constante de conductividad térmica.
                     T
                    ε: espesor de la lámina de prueba.


                    Conclusiones
                    Una vez obtenida la constante,  comparen el valor con una tabla
                    de valores de coeficientes térmicos de cualquier libro y  obtengan
                    conclusiones.





                                                                                                                    171





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   171
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   171                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="174"><![CDATA[Competencia comunicacional



                                                   Textos y lecturas desde la Internet




                             Calor y temperatura: no son lo mismo

                     “Se acercan, o ya están aquí, los me-
                     ses cálidos del año. Coloquialmen-
                     te, hablamos de calor y de tempe-
                     raturas de forma casi similar. Pero
                     estos  términos  no  son  lo mismo
                     desde el punto de vista de la Física.

                     A veces hemos oído, en los me-
                     ses cálidos de  primavera y verano,
                     «sube el calor, el calor aprieta, se es-
                     pera una semana de fuerte calor, …»
                     y así sucesivamente. Se emplea el ca-
                     lor como sinónimo de temperatura
                     altas o ‘persistentemente’ altas. Estos                                                       Shutterstock, 691981369
                     dos términos llevan vidas paralelas,
                     pero nunca se deben cruzar o inter-   Termómetro
                     cambiarse de forma alegre.

                     El calor es una forma de energía y se mide en el Siste-  Si al aire le añadimos/quitamos calor por una fuen-
                     ma Internacional de Unidades, en Julio, aunque tam-  te cercana (por ejemplo, el suelo) la temperatura
                     bién se usa con frecuencia la caloría o kilocaloría. La   aumenta/disminuye. Por este motivo,  asociamos
                     temperatura es una unidad intrínseca del estado tér-  mentalmente el que hace calor con temperaturas
                     mico de una sustancia, independiente de su tama-  altas: cuando hace (o damos) calor/energía, la tem-
                     ño, y se mide en ºC, ºF, ºK, etc. Cuando medimos la   peratura sube. Pero la temperatura del aire puede
                     temperatura en una garita meteorológica no se hace   subir o bajar por otros procesos atmosféricos no re-
                     referencia al aparato de medida. Cuando el Sol ca-  lacionados con el calor. Por ejemplo, la entrada de
                     lienta la Tierra, esta calienta el aire y su temperatura   aire del sur y desde el norte de África o por aire en
                     aumenta. Cuando la superficie de la Tierra se enfría,   descenso se pueden causar subidas de la tempera-
                     baja la temperatura. Por eso se oye hace calor o hace   tura, sin que se le suministre calor a dicha masa de
                     frío, o se dice ¡qué calor hace o qué frío! sinónimo de   aire. Se hablará de subida, bajada o de anomalía de
                     temperaturas altas o frías según el caso. Sin embargo,   temperaturas para la época del año, pero no se dice
                     calor y temperatura son conceptos diferentes y no   o se debe evitar que mañana subirá el calor o que
                     sinónimos en términos absolutos.                las anomalías de calor son positivas respecto a los
                                                                     valores normales, o los termómetros muestran un
                     El calor se puede asimilar a la energía total del mo-  alto calor en estos momentos, el calor que mide el
                     vimiento molecular en una sustancia, mientras   termómetro es de 37 ºC.
                     temperatura es una medida de la energía molecular
                     media. El calor depende de la velocidad de las partí-  Temperatura y calor no son términos equivalentes
                     culas, su número, su tamaño y su tipo. La temperatu-  en meteorología ni se deben intercambiar alegre-
                     ra no depende del tamaño, ni del número o del tipo.   mente en el lenguaje coloquial. Cada uno tiene un
                     Las temperaturas más altas tienen lugar cuando las   lugar y un sitio claro en el mundo de los términos
                     moléculas se están moviendo, vibrando y rotando   meteorológicos. Vidas paralelas que no se deben
                     con mayor energía.                              cruzar.”
                                                                                 Fuente: https://www.tiempo.com/noticias/actualidad/
                                                                                        calor-y-temperatura-no-es-lo-mismo.html



             172





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   172                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   172]]></page><page Index="175"><![CDATA[Ficha de comprensión lectora



                    1.  ¿Qué es calor?
                      El calor es una forma de energía y se mide en el Sistema Internacional de Unidades, en Julio.
                    2.  ¿En qué unidades también se mide el calor?
                      Se mide también en calorías o kilocalorías.
                    3.  ¿Cómo se define la temperatura?
                      La temperatura es una unidad intrínseca del estado térmico de una sustancia, independiente de su tamaño, y se mide en ºC, ºF, ºK, etc.
                    4.  ¿De qué depende el calor?
                      El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo.
                    5.  ¿Cuándo tienen lugar las temperaturas más altas?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                      Las temperaturas más altas tienen lugar cuando las moléculas se están moviendo, vibrando y rotando con mayor energía.
                    6.  ¿Cuál es el propósito del autor con este texto?
                       Respuesta abierta
                    7.  ¿Qué sucede cuando el Sol calienta nuestro planeta?
                      Cuando el Sol calienta la Tierra, esta calienta el aire y su temperatura aumenta. Cuando la superficie de la Tierra se enfría, baja la temperatura.
                    8.  En tu opinión, ¿a qué se refiere el autor cuando dice que temperatura y calor tienen vidas paralelas que
                      no se deben cruzar? Respuesta abierta
                    9.  ¿Qué errores se debe evitar al hablar de subida o bajada de temperaturas para las épocas del año?
                        Se debe evitar decir que mañana subirá el calor o que las anomalías de calor son positivas respecto a los valores normales, o los termómetros muestran un alto calor en
                    10. ¿Qué podemos concluir acerca de la temperatura y el calor?  estos momentos, el calor que mide el termómetro es de 37 ºC.
                      Temperatura y calor no son términos equivalentes en meteorología ni se deben intercambiar alegremente en el lenguaje coloquial. Cada uno tiene un lugar y
                      un sitio claro en el mundo de los términos meteorológicos. Vidas paralelas que no se deben cruzar”

                            Ficha de escritura académica



                    1.  Realiza un cuadro comparativo sobre calor y
                      temperatura. Presenta tu trabajo en una car-
                      tulina A4. El estudiante podría ordenar la información
                       de la lectura e investigar para realizar el cuadro comparativo.
                    2.  Elabora un resumen, de media página, en tu
                      cuaderno acerca de la lectura Calor y tempera-
                      tura: no son lo mismo.
                      Respuesta abierta
                    3.  Investiga. ¿Cómo afectan las altas temperaturas
                      a los fenómenos meteorológicos?  Indaga en fuentes                                         Shutterstock, 1353511490
                        confiables el tema de la actividad y cita de dónde obtuviste la información.
                    4.  Realiza una infografía en un papelote so-
                      bre qué instrumentos miden la temperatura,
                      ¿cómo funcionan?, y, ¿cómo se aplican? Luego expón en la clase.
                       Investiga en fuentes confiables el tema de la actividad y cita las fuentes de donde obtuviste la información.


                     Trabajo colaborativo
                     5.  Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía digital que resuma la lec-
                        tura anterior.
                        Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Tomen en cuenta las siguientes recomendaciones:

                        –  debe haber un organizador gráfico.
                        –  incluir imágenes.

                        –  los textos deben ser sintéticos y precisos.
                        –  hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                                    173





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   173
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   173                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="176"><![CDATA[Evaluación sumativa





                            I.CN.F.5.14.1.

                        1   En parejas, discutan qué material derretirá primero un cubo de hielo, suponiendo que hay tres pla-

                            cas de metales diferentes como el aluminio, el hierro y el latón. Asuman que todas tienen el mismo
                            espesor, masa, área y todos los bloques se calentarán a una temperatura de 100 ºC.
                            En orden: aluminio, hierro, latón.


                        2   Una barra de aluminio de 2 m de longitud se somete a una variación de temperatura de 20 ºC
                            a 120 ºC. Calcula su longitud.
                            lf = 2,0046 m

                        3   Se quiere insertar un anillo de cobre de 19,95 cm de diámetro en un tubo de hierro de 20 cm, cuando

                            el sistema se encuentra inicialmente a 30 ºC.

                            a) ¿A qué temperatura se debe calentar el anillo de cobre para ser insertado en el tubo de hierro?
                              t = 177,42 °C
                              f
                            b) ¿Cuántos grados centígrados habrá que disminuir en el tubo de hierro para que se pueda insertar
                              el anillo?  t = −178,33 °C (suponiendo que mantuviera el mismo α)
                                        f


                        4   Colocamos 200 g de hielo a -5 ºC en un calorímetro; a la misma temperatura, insertamos una barra
                            de 500 g de cobre en el calorímetro. Calcula la temperatura de equilibrio del sistema. Desprecia los
                            cambios de temperatura del calorímetro.
                            No hay cambio de temperatura, ya que la barra de cobre se encuentra a la misma temperatura.

                        5   A una tina se le agregan 300 l de agua a 15 ºC, y 10 l de agua a 100 ºC en estado líquido. ¿Cuál es la

                            temperatura final de la mezcla de agua? ¿Cuál es la variación de la entropía en la tina?
                            tf = 17,74 °C     S = 2 827,27 J/K

                        6   En un proceso térmico, una máquina realiza 600 J de trabajo efectivo y pierde 60 J. ¿Cuánta energía
                            invirtió? ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?
                             Q = 660 J         e = 90,91 %

                        7   Los rieles de acero de una vía de tren tienen 1 500 m de lon-                          Shutterstock, 1713007483

                            gitud. ¿Qué largo tendrán cuando la temperatura aumente
                            de 24 °C a 45 °C?
                            L = 0,35 m
                            f
                        8   Se sitúan 15 L de gas ideal en un recipiente a 27 ºC. El recipiente cuenta con un pistón móvil libre de
                            rozamiento. La presión en el exterior se mantiene constante a 750 mmHg. Determina si se eleva la
                            temperatura a 190 ºC:

                            a) El trabajo realizado en el proceso.  T = 813,93 J

                            b) La variación de energía interna que tiene lugar.  ΔU = 2031,79
                            c) El calor transferido durante el mismo. Q = 2845,72 J


             174





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   174                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   174]]></page><page Index="177"><![CDATA[Evaluación sumativa








                   9    Escribe, en tu cuaderno, la respuesta correcta.


                       1.  El ciclo de Carnot es un proceso:      4.  La segunda ley de la termodinámica explica:
                           a) Isobárico                               a) Que un cuerpo frío no puede transmitir
                           b) Adiabático                                energía a un cuerpo caliente
                           c) Isotérmico                              b) La conservación de la energía
                           d) Todas las anteriores                    c) Todas las anteriores
                           e) Ninguna de las anteriores               d) Ninguna de las anteriores
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       2.  ¿Qué elemento se demora más en calentar?  5.  La escala absoluta de temperatura es:
                           a) El que tenga mayor masa                 a) Farenheit
                           b) El que tenga menor masa                 b) Celsius
                                                                      c) Kelvin
                       3.  La primera ley de la termodinámica explica:
                           a) La entropía                             d) Ninguna de las anteriores
                           b) La conservación de la energía       6.  Cuando se pasa de un estado sólido a uno
                           c) Todas las anteriores                    líquido, ocurre:
                           d) Ninguna de las anteriores               a) Ganancia de calor, elevándose la temperatura
                                                                      b) Pérdida de calor, elevándose la temperatura
                                                                      c) Ganancia de calor, sin elevarse la temperatura
                                                                      d) Pérdida de calor, sin elevarse la temperatura


                       Expreso mis emociones
                   10
                       ¿Qué piensas acerca del calentamiento global? ¿Cómo aportas, desde tu sensibilidad, como humano
                       consciente del problema?


                   11   Coevaluación
                        Formen grupos de tres personas y preparen una lista de al menos cinco ejemplos que cumplan con
                        la primera y segunda ley de la termodinámica.
                        Respuesta abierta

                   12   Autoevaluación




                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición
                         ¿Sé cuál es la diferencia entre calor y temperatura?          Trabaja en tu cuaderno
                         ¿Sé sobre los conceptos de calor específico, calor             ¿Qué aprendiste en
                         latente y temperatura de equilibrio?                          esta unidad?
                         ¿Sé sobre los principios de la termodinámica y la             ¿Cómo lo aprendiste?
                         disminución del orden en todo proceso de trans-               ¿En qué lo puedes
                         formación de energía?                                         aplicar?






                                                                                                                    175





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   175
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   175                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="178"><![CDATA[Física cuántica





                         a física cuántica es una disci-
                         plina que describe fenómenos
                    L de la naturaleza de las partícu-
                    las atómicas, que no pueden ser ex-
                    plicados desde la física clásica.

                    La imagen que se observa muestra
                    un átomo desde un modelo inter-
                    pretativo. En el centro está el nú-
                    cleo que contiene protones y neu-
                    trones, cuyo número determina el
                    elemento químico al que pertene-
                    ce; alrededor del núcleo orbitan
                    los electrones, que se mantienen
                    conectados por una fuerza electro-
                    magnética.

                    En esta unidad, veremos los prin-
                    cipios básicos de la física de partí-
                    culas, el modelo estándar, y los úl-
                    timos descubrimientos y teorías de
                    la física cuántica.















                    La Física y las profesiones


                    Física pura
                    Esta profesión se complementa con la filosofía; se podría decir que la una sin la otra
                    serían materias incompletas.                                             Shutterstock, 589307246   Conoce más en:
                                                                                                lynk.ec/13f26
                    Un físico puro es un filósofo que desde la curiosidad y el deseo de descubrir la formu-
                    lación de la vida, experimenta partiendo de teorías o ideas de otros científicos para
                    desarrollar nuevas teorías. Isaac Newton reafirmó esta idea cuando dijo: “Si he visto
                    más allá que otros es porque me he parado sobre hombros de gigantes”.


                    Los avances de la física han logrado entregarnos la tecnología del siglo XXI. La física también ha desarrollado apli-
                    caciones para la medicina, el medioambiente y las ciencias de la Tierra, aplicaciones que han sido producto de
                    investigaciones científicas donde los estudiosos de la física pura proporcionaron un aporte enorme.

                    Esta carrera, en el Ecuador, se puede estudiar en: la Universidad Politécnica Nacional del Ecuador y en la
                    Universidad San Francisco de Quito.
             176





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   176
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   176                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="179"><![CDATA[6















                                                                                               unidad







                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                                                                                                  Objetivos


                                                                                                   OG.CN.10.

                                                                                                   OG.CN.1.













                                                                                              Shutterstock, 267265229










                    En esta unidad, aprenderás:

                                                           Física cuántica


                                                                            Partículas fundamentales
                       Historia de la        Dualidad
                       física cuántica     onda-partícula
                                                                                   Modelo estándar

                     •  El efecto        •  Experimento de          Partículas subatómicas   Partículas portadoras
                      fotoeléctrico       la doble rendija
                                                                        (masa = 0)             de fuerzas

                                                                                         •  Fuerza de la gravedad
                                         •  Principio de                                 •  Fuerza electromagnética
                                          incertidumbre                                  •  Interacción nuclear
                                                                                           fuerte
                                                                                         •  Interacción nuclear débil
                                                         Teoría del todo
                                                                                                     Archivo editorial
                                                                                                                    177





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   177
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   177                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="180"><![CDATA[Saberes previos         Efecto fotoeléctrico, el primer paso

                              ¿Por qué, al calentarse,
                         ciertos objetos cambian de    de la mecánica cuántica
                         color?
                                                       Todo lo que ocupa un lugar en el espacio es materia. La unidad míni-

                              Desequilibrio cognitivo  ma de la materia, que tiene las propiedades de un elemento químico,
                                                       es el átomo.
                              ¿Qué sucede desde un
                         punto de vista cuántico al    Se han desarrollado varios modelos que describen al átomo sin que
                         iluminar con un haz de luz una   ningún ser humano lo haya visto realmente, pero la idea que hemos
                         superficie metálica?          llegado a tener de este es excepcionalmente increíble gracias a cien-

                                                       tíficos como Rutherford y Bohr, entre otros. Este elemento tiene un
                                                       núcleo que corresponde al 99,9 % de la masa atómica y, alrededor
                                                       de este, se encuentran orbitando partículas diminutas, denominadas
                                                       electrones, que a la vez tienen comportamiento de ondas.
                              Competencia
                              socioemocional

                               Existen muchos mitos
                         sobre la física cuántica que van
                         tomando fuerza en la sociedad
                         actual, como pensar que dos
                         partículas pueden estar en el
                         mismo sitio  al mismo tiempo,
                         que el pasado se puede modi-
                         ficar o la existencia de los mun-
                         dos paralelos. Es fundamental
                         informarse a través de fuentes
                         académicas y desarrollar un
                         pensamiento crítico frente a las
                         pseudociencias.                                                                           Shutterstock, 518202946


                                                         Representación de un átomo.
                                                       El inicio de la comprensión de este doble comportamiento es el efec-
                                                       to fotoeléctrico. Para llegar a explicar el efecto fotoeléctrico, es impor-
                                                       tante conocer un poco de la historia de la mecánica cuántica.

                       commons.wikimedia.org           El físico Heinrich Rudolf Hertz (Alemania, 1857-1894) descubrió el efec-
                                                       to fotoeléctrico cuando observó que al iluminar con luz ultravioleta un
                                                       objeto metálico cargado, pierde su carga; sin embargo, a este descubri-

                           Max Planck                  miento le faltaba una explicación más contundente. Fue Philipp Lenard
                                                       (Alemania, 1862-1947), asistente de Hertz, quien amplió los estudios y
                         Investiga algunas mentiras    logró demostrar que, en un campo vacío, cuando choca luz ultravioleta
                         y verdades que se han desa-   sobre ciertos metales, se arrancan electrones del metal. Estos electrones
                         rrollado en relación con esta   se propagan y pueden ser acelerados o retardados por un campo eléc-
                         disciplina y expresa tu opinión   trico; de igual manera, sus trayectorias curvas y también su velocidad
                         en clase.
                                                       pueden ser afectados por un campo magnético.

                        CN.F.5.5.1. Explicar los fenómenos radiación de cuerpo negro y efecto fotoeléctrico mediante el modelo de la luz como partícula (el fotón) y que a escala atómica la radiación
                        electromagnética emite o absorbe en unidades discretas e indivisibles llamadas fotones, cuya energía es proporcional a su frecuencia (constante de Planck).

             178





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   178                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   178]]></page><page Index="181"><![CDATA[Con estos antecedentes, en el año 1900, otro científico llamado Max   Glosario
                    Planck  (Alemania,  1858-1947),  al  querer  descifrar  por  qué  algunos
                    cuerpos cambian de color al calentarse, y con la ayuda de los avances   cuanto. Del latín quan-
                    de Lenard, descubre una constante que permite calcular la energía   tum, cantidad indivisible de
                    de la luz, pero con un artificio matemático. “Solo” consigue calcular   energía, proporcional a la
                    la energía de la luz, pero en pequeños pulsos no continuos, a los que   frecuencia del campo al que se
                                                                                   asocia.
                    llamó cuantos. Enuncia, entonces, la constante de Planck para calcu-
                    lar la energía de un cuanto o fotón, que depende de la frecuencia de   fotón. Palabra derivada del
                    radiación:                                                     griego que significa luz. El físico
                                                                                   Gilbert N. Lewis, en 1926, lo
                                              E = h·f                              denominó así al quanto de luz.
                                E es la energía, h la constante de Planck          Esta partícula no posee masa ni
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                   y v la frecuencia de la radiación.              carga eléctrica, y no se desinte-
                                                    -34
                                         h = 6,626 10  J·s.                        gra de manera espontánea en el
                                                                                   vacío. Los fotones son simboli-
                                                                                   zados mediante hv.
                    Un año después, Planck explicó  el  espectro de  emisión de  un     espectro. Una imagen o una
                    cuerpo negro. Esta, llamada ley de Planck, es la primera propuesta de   representación gráfica de un
                    un principio propiamente cuántico que, dicho sea de paso, fue muy   fenómeno físico que no puede
                    criticado ya que contradecía las leyes de la física clásica que no podía   ser observado.
                    explicar estos fenómenos.                                      cuerpo negro. Se denomina

                                                                                   así a un objeto hipotético, que
                    La ley de Planck describe las proporciones de energía emitida por un   teóricamente absorbe toda la
                    cuerpo negro en distintas longitudes de onda a una temperatura de-  radiación emitida hacia él y que,
                    finida.                                                        a su vez, no refleja ni emite luz.
                                                                                   Pese a su nombre, y gracias a la
                    A medida que la temperatura va en aumento, el color del cuerpo   ley de Planck, se descubrió que
                    cambia del rojo al amarillo y al azul. Estos cambios se describen teóri-  este cuerpo emite radiación
                    camente mediante el espectro electromagnético.                 electromagnética, a la cual se
                                                                                   la conoce como radiación de
                                                                                   cuerpo negro.
                               10  12
                                                          4
                                                      3 .10  K   4                      Interculturalidad
                               10
                                  10
                             B λ  (Wμ –2  μm –1  sr –1 )  10  8  10  K  5500 K     nacionalidades y los pueblos in-
                                                           1,5 .10   K
                                                                                       El reconocimiento de las
                                                                4
                                                                7000 K
                                                                                   dígenas es un reclamo antiguo
                                                                                   de las poblaciones amerindias
                                                                   4000 K
                                10
                                  6
                                                                    3000 K
                                                                                   del Ecuador, considerando que
                                                                                   sin este, la preservación de
                                10  4
                                  10  –8     10  –7      10  –6     10  –5         sus territorios ancestrales, sus
                                                                                   propias culturas, formas de vida
                      B   radiación espectral        λ (m)
                       λ
                      W vatio                                                      y todo desarrollo es imposible.
                      μ micra                                                  Archivo editorial  Muchos de estos pueblos
                      sr estereorradián (unidad del ángulo sólido)                 están ubicados en zonas que
                      Figura 6.1. Representación del espectro electromagnético de la radiación de cuerpo negro a     no tienen conexión con el
                    diferentes longitudes de onda.                                 sistema eléctrico nacional. Los
                                                                                   proyectos de energía renovable
                    La ley de Planck se describe matemáticamente mediante la siguiente   pueden ser una solución.
                    ecuación:                                                      Indaga y responde: ¿qué
                                          2hv 3      1                             relación existe entre el efecto
                                    I(v)=                    ,                     fotoeléctrico  y la producción
                                           c 2  exp(hv/kT)−1                       de energía solar?


                                                                                                                     A 179





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   179
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   179                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="182"><![CDATA[Evaluación formativa


                          Tabla 1                      donde  I(f) es la cantidad de energía por unidad de área, tiempo
                                                       y ángulo sólido por longitud de onda o unidad de frecuencia;
                               Función trabajo
                                        Función                              f es la frecuencia;
                           Elemento
                                       trabajo (eV)                     h es la constante de Planck;
                          Aluminio         4,3                           c es la velocidad de la luz;

                          Carbono          5,0                        k es la constante de Boltzmann;
                                                                    T es la temperatura del cuerpo negro.
                          Cobre            4,7
                          Oro              5,1         En el año 1905, Einstein recoge todos estos estudios y toma muy en
                                                       serio la teoría de Planck (de la que el propio Planck no estaba del todo
                          Níquel           5,1
                                                       convencido). Einstein decía que un cuerpo al “rojo vivo” emitía una
                          Silicio          4,8         radiación que podía ser demostrable solo si la luz podía ser emitida y

                          Plata            4,3         absorbida en paquetes discretos llamados quantos o cuantos de luz
                                                       (que es de donde viene el nombre de mecánica cuántica). Einstein
                          Sodio            2,7
                                                       retoma el fenómeno fotoeléctrico para elaborar su explicación, ba-
                                                       sándose en el concepto del cuanto de luz o fotón y, de esta manera,
                                                       demuestra que la ley de Planck era cierta.




                              Competencia
                              matemática

                              Algunas calculadoras
                         traen implementada en su
                         teclado la operación de poten-
                         ciación y su símbolo es xy. Nos
                         sirve para calcular cantidades
                         elevadas a cualquier exponente.                                                           Shutterstock, 352606250
                         Indaga y responde: ¿qué rela-
                         ción existe entre la matemática
                         y la mecánica cuántica?           Figura 6.2. Efecto fotoeléctrico demostrado por Einstein mediante la incidencia de luz como
                                                       paquetes de energía que, al contacto con un material, producen una interacción que permite que
                                                       el material emita electrones.

                                                       El efecto fotoeléctrico es un fenómeno natural. Al incidir un haz de
                                                       luz visible o ultravioleta (radiación electromagnética) sobre un material,
                                                       provoca que este emita electrones. Esto demuestra la capacidad que
                                                       poseen los fotones de transferir energía al material cuando interactúan
                                                       con él para que así se extraigan electrones.

                                                       El haz de luz está constituido por fotones, cada uno de los cuales
                                                       contiene energía dependiente de su frecuencia. Para aumentar la in-
                                                       tensidad de luz, se requiere incrementar el número de fotones, mas
                       Shutterstock, 722588017.        contra el material, cede su energía a un electrón. Si esta energía es
                                                       no incrementar la energía de cada fotón. Cuando cada fotón choca

                                                       superior o igual a la del escape del electrón (propiedad denominada

                            Celdas fotoeléctricas.     función trabajo), entonces este es extraído.
                                                       En la tabla encontramos la cantidad de energía necesaria para arran-
                                                       car un electrón de una placa del metal, cantidad medida en elec-
                                                       trón-voltio (eV).

             180





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   180                                                                        21/1/25   12:22
                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   180]]></page><page Index="183"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.19.1.

                   1    Contesta las siguientes preguntas.


                        a) ¿Qué es la física cuántica? Se encarga del estudio de las características, radiaciones y conducta de las partículas a nivel subatómico.
                                                               Inicia con Max Planck; descifra una constante que permite calcular la energía de la luz
                        b) ¿Cuáles son los inicios de la física cuántica? como pequeños impulsos llamados cuantos o fotones. Posteriormente, Einstein corrobora
                                                               la teoría de Planck.
                        c) ¿Qué es un cuerpo negro? Es un objeto hipotético que, teóricamente, absorbe toda la radiación emitida hacia él y que, a su vez, no refleja ni emite luz.
                        d) ¿Qué es la radiación?
                           La radiación es la emisión de luz emitida en forma de ondas electromagnéticas.
                                                                                        Estrategia de
                   2    Actividad investigativa                                         investigación
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        ¿Qué entiendes por la ley de Planck?, ¿cuál fue su descubri-  El apoyo en medios audiovi-
                        miento más importante?                                     suales es siempre una buena
                         La ley de Planck describe las proporciones de energía emitida por un cuerpo negro en distintas longitu-  idea al momento de investigar.
                         des de onda a una temperatura definida. Descubre una constante que permite calcular la energía de la   Por ejemplo, puedes mirar el
                                           luz, pero en pequeños pulsos no continuos, a los que llamó cuantos.
                        Problema-decisión                                          siguiente video para contestar a
                   3                                                               la pregunta 2: lynk.ec/13f27
                        Lee cada enunciado. Luego, decide si es verdadero o falso.
                        a) El número de electrones emitidos, por segundo, por un metal depende de la frecuencia de la

                          radiación electromagnética que incide sobre dicho metal. Falso
                        b) Dos fotones de diferente energía pueden arrancar electrones de un material y tener electrones de
                          igual energía. Falso
                        c) La intensidad de radiación de un cuerpo negro depende totalmente de la radiación electromag-
                          nética, térmica y de la energía de los fotones.  Verdadero
                        d) La velocidad de los electrones desprendidos es proporcional a la frecuencia de dicha luz y no
                          depende de su intensidad. Verdadero

                        e) Un cuerpo negro es de color negro solamente a temperatura ambiente. Verdadero
                        f) En el efecto fotoeléctrico, la función de trabajo debe ser mayor que la energía del fotón. Falso


                   4    En tu cuaderno, responde las siguientes preguntas.


                        a) ¿Se le podría considerar a la atmósfera un cuerpo negro?
                          Justifica tu respuesta.                                       Diversidad
                          Sí, porque la atmósfera absorbe la radiación del Sol.
                        b) Un fotón cuya energía es Ep choca con una superficie cuyo    funcional en el aula
                          trabajo es φ. La máxima energía ejercida por el fotón electrón es:
                          Ep – φ.                                                  Uno de los más grandes
                        c) ¿Cuáles son las aplicaciones del efecto fotoeléctrico en la   genios de la física en
                                                                                   la época contemporá-
                          vida cotidiana? Respuesta abierta.
                                                                                   nea, Stephen Hawking
                                                                                   (1942-2018), padeció una
                                                                                   enfermedad motoneuronal que
                   5                                                               lo dejó paralizado casi por com-  Shutterstock, 551927587
                        Trabajo colaborativo                                       pleto. Valorar el trabajo realizado
                        Formen un grupo de cuatro personas. Realicen un mentefacto   por personas con discapacidad
                        del efecto fotoeléctrico. Hagan uso de gráficos, ideas, apuntes, etc.  es fortalecer el avance social.
                    El efecto fotoeléctrico es un fenómeno natural. Al incidir un haz de luz visible o ultravioleta sobre un material, provoca que emita electrones, lo que demuestra la capacidad
                    que poseen los fotones de transferir energía al material cuando interactúan con él, para que así se extraigan electrones.
                    El haz de luz está constituido por fotones, cada uno de los cuales contiene energía dependiente de su frecuencia. Para aumentar la intensidad de luz, se requiere incrementar
                    el número de fotones, mas no elevar la energía de cada fotón.
                    Cuando cada fotón choca contra el material, cede su energía a un electrón. Si esta energía es superior o igual a la del escape del electrón (propiedad denominada función
                    trabajo), entonces este es extraído.                                                            181




                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   181                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   181]]></page><page Index="184"><![CDATA[Saberes previos         Dualidad onda-partícula

                              ¿Recuerdas el comporta-
                         miento de una partícula en el   Denominada también onda corpúsculo, es un fenómeno de la mecá-
                         movimiento rectilíneo unifor-  nica cuántica. Esta dualidad no es comprensible desde la racionalidad
                         memente variado?
                                                       humana, aun cuando ha sido demostrada de forma empírica. Contra-
                         La onda sonora atraviesa muros   riamente a la lógica, las partículas tienen comportamientos de ondas
                         y paredes. ¿Cómo se desplaza?  y, a su vez, las ondas se comportan como partículas.


                                                       Esta dualidad significa que un electrón, al ser lanzado, se desplaza
                              Desequilibrio cognitivo  como si fuera una onda (como un rayo de luz), pero al chocar con-

                                                       tra una pared, por ejemplo, se impacta como si fuera una partícula
                              ¿La luz es una onda
                         o una partícula?              (un fotón). Debido a este comportamiento dual, a estas partículas se
                                                       las ha llamado partículas cuánticas.
                         lynk.ec/13f28
                                                       Por lo expuesto, no podemos decir que la partícula cuántica sea onda
                                                       o sea partícula precisamente. Esto se puede explicar en el ejemplo
                                                       de la Figura 6.3. al proyectar un cilindro sobre dos paredes perpendi-
                              Humor                    culares, se observa que la proyección en la primera pared refleja un
                                                       círculo, mientras que la de la segunda pared refleja un cuadrado, pero,
                                                       en sí, el cilindro del cual se proyecta no es ninguna de las dos figuras.
































                       Física C, www.elguindilla.com   el objeto que se proyecta, seguramente se podría pensar que no se trata de un mismo objeto.  Dualite, www.wikimedia.org


                                                         Figura 6.3. Si se observaran únicamente las proyecciones de la figura en las paredes, y no se viera

                                                       Un electrón, por ejemplo, se comporta como onda y partícula, pero puede quizás no ser ninguna
                                                       de las dos.



                        CN.F.5.5.3. Discutir que, a escala atómica, se produce una dualidad onda-partícula y establecer que, por tradición, las ondas-partículas se llaman partículas cuánticas.
                        CN.F.5.5.4. Indagar sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg, en la función de reconocer que para las llamadas partículas cuánticas existe una incertidumbre al tratar
                        de determinar su posición y velocidad (momento lineal) simultáneamente.
                        CN.F.5.5.5. Analizar el experimento de la doble rendija en tres casos: empleando balas, empleando ondas y con electrones para reconocer que con los conceptos clásicos de
                        partícula y onda, no existe manera de explicar el comportamiento de los electrones.
             182





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   182
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   182                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="185"><![CDATA[Principio de incertidumbre                                          Interdisciplinariedad
                    Si recordamos la física clásica,  al analizar una partícula en movimien-
                    to, se pueden conocer su trayectoria, la posición y su desplazamiento.   Física e Historia
                    La física cuántica, en cambio, rompe todas estas teorías y se lanza al   Werner Heisenberg (Alemania,
                    principio de incertidumbre de Heisenberg (1925), en el que se explica   1901-1976) fue un físico que
                    que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partí-  recibió el premio Nobel de
                                                                                   Física en 1932, debido a su
                    cula, menor precisión habrá sobre su velocidad y viceversa. Así: “la   contribución fundamental en la
                    precisión absoluta de una implica la imprecisión total de la otra”.
                                                                                   física cuántica con el principio
                                       !                                           que lleva su nombre. Lamenta-
                               Δx⋅Δp≥
                                       2                                           blemente, también estuvo
                                   h       h es la constante de Plank y            a cargo de la investigación para
                               ! =                                                 el proyecto de la bomba atómica
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                  2π       h rayada (ħ) es la constante de Dirac
                                                                                   durante la Segunda Guerra
                    El principio de incertidumbre dice que las variables posición, momento an-  Mundial.
                    gular, momento lineal, entre otras, se definen de manera relativa, de acuer-
                    do con el procedimiento experimental en que sean medidas. Por lo tan-
                    to, resulta que la medida dependerá del mecanismo de observación. Por
                    ejemplo, para poder ubicar en posición y medir la velocidad de un electrón
                    (verlo de alguna manera), se requiere moverlo; de esta manera, habrá que
                    realizar un choque entre un fotón y el electrón. Al hacer esto se está modifi-
                    cando su velocidad y posición; así, la medida hallada nunca dejará de tener
                    un error. Esto no constituye una dificultad de la precisión de los instrumen-             Shutterstock, 03696805
                    tos de medición, sino del comportamiento cuántico de las partículas.

                                                                                   Indaga y amplía sobre la vida
                    El experimento de la doble rendija                             de Werner Heisenberg, luego
                    Con este experimento se demuestra todo lo explicado anteriormente.   confecciona una ficha
                    En este caso, lo haremos con tres elementos:                   bibliográfica.

                    Caso 1: Empleando balas.
                    Caso 2: Empleando ondas.                                           Competencia digital
                    Caso 3: Empleando electrones.
                                                                                       Mira este video que expli-
                    Caso 1: experimento con balas                                  ca el experimento de la doble
                    Se coloca una placa metálica antibalas con una ranura en el centro     ranura: lynk.ec/13f29
                    y, atrás de esta, una pantalla sensible.                       Discute en clase sobre las
                                                                                   implicaciones que puede tener
                    Un tirador o tiradora se coloca delante de la ranura y comienza a dis-  la visión onda-partícula.
                    parar de manera continua. Las balas atravesarán la ranura de la placa
                    hasta la placa sensible, donde se ve reflejada una línea vertical.

                    Luego, se cambia la pla-
                    ca metálica por otra con
                    doble ranura. Entonces
                    el tirador o tiradora dis-
                    para   continuamente,                                      https://www.youtube.com/watch?v=SzX-R38dZQw
                    de tal manera que en la
                    placa sensible se han for-
                    mado dos líneas parale-
                    las como indica la figura.   Figura 6.4. Experimento de la doble rendija.

                                                                                                                     A 183





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   183                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   183]]></page><page Index="186"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       Caso 2: experimento con ondas de agua
                                                       Si dejamos pasar una onda de agua por la primera rendija, se obser-
                       Onda, www.cdnb.20m.es           la cual se propaga hasta la pantalla sensible en donde se distingue
                                                       vará que al atravesar la ranura,  en el agua se forma una nueva onda,

                                                       una línea vertical, justo en frente de la ranura. Es ahí donde las ondas

                          Figura 6.5.  Una onda de agua atravesando   tienen mayor intensidad (Figura 6.5.).
                        una rendija.
                                                       Cuando se deja atravesar la misma onda de agua a través de las dos
                                                       rendijas, el agua se propaga formando una suerte de rombos, los cua-
                                                       les, al chocar sobre la pantalla, se comportarán como lo muestra la
                                                       Figura 6.6. (un patrón de interferencias): una serie de líneas paralelas
                                                       donde existe mayor intensidad.


                                                       Caso 3: experimento con electrones
                                                       Al dejar pasar un haz de electrones a través de una rendija, en la
                                                       pantalla se formará una línea vertical (comportamiento como el del
                       http://cdnb.20m.es              ejemplo de las balas) (Figura 6.7.). Pero al hacer pasar el mismo haz
                                                       de electrones por la placa metálica que tiene dos ranuras, entonces
                                                       se podrá ver en la pantalla una serie de líneas verticales (patrón de
                           Figura 6.6. Una onda de agua atravesando   interferencias), tal como ocurrió con las ondas (Figura 6.8.).
                        dos rendijas.
                                                       Finalmente, se hace pasar el mismo haz de electrones a través de
                                                       la placa de dos ranuras (con un sensor para que se pueda observar
                                                       cómo se comporta cada electrón: como onda o partícula). Si al mo-
                                                       mento de pasar los electrones se determina que son partículas, en la
                                                       pantalla sensible se forman dos líneas verticales (como en el caso de
                                                       las balas). Esto quiere decir que el resultado es afectado por quien lo
                           Figura 6.7.                 mire (Figura 6.9. y Figura 6.10.)

                                                       “La conciencia del observador interfiere en el comportamiento de las
                                                       partículas elementales, que reaccionan a la observación. Así, si espe-
                                                       ras que una partícula subatómica se comporte como onda, ¡lo hace!
                                                       Y si esperas que lo haga como corpúsculo, ¡lo hace!” (Fernández Vidal,
                                                       2011).


                           Figura 6.8.                 Este comportamiento de los electrones de corpúsculo, unas veces
                                                       de onda y otras de las dos a su vez; mientras que, en otras ocasiones,
                                                       dependiendo del observador, acontece con todas las partículas. Esta
                       https://www.slideshare.net/dveljov/double-slit-experiment-danilo    Figura 6.9.   sino es parte de la naturaleza misma de las partículas, en donde
                                                       indeterminación no es debido a la imprecisión de los instrumentos
                                                       de medición o a la falta de tecnología para lograr determinarlos,

                                                       el observador juega un papel fundamental en el resultado de los
                                                       fenómenos.

                                                       La dualidad onda-partícula rompe con la visión determinista del uni-
                                                       verso de Newton, ya que abre paso a la incertidumbre de los fenó-

                                                       probabilidades se pueden presentar.

                           Figura 6.10.                menos y entramos en el campo de una realidad en donde las diversas


             184





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   184                                                                        21/1/25   12:22
                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   184]]></page><page Index="187"><![CDATA[Evaluación formativa




                    I.CN.F.5.19.1. / I.CN.F.5.19.2.

                   1    Explica lo que entiendes de la dualidad onda-partícula; utiliza gráficos si es necesario.

                        Es el comportamiento que tiene una partícula como una onda o como una partícula indefinidamente, dependiendo de si es observada o no.

                   2    ¿Qué dice el principio de incertidumbre?

                        Explica que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partícula, menor precisión habrá sobre su velocidad y viceversa.

                   3    ¿Por qué surge el principio de incertidumbre?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Este principio surge de la idea de la mecánica clásica, en donde la determinación de la ubicación y la velocidad de la partícula son determinantes.

                   4    ¿Qué se proyecta cuando pasan rayos de luz a través de una placa metálica con dos ranuras?

                        Se proyecta un patrón de interferencias.

                   5    Lee y analiza cada enunciado. Luego, escribe V (verdadero) o F (falso), según corresponda.


                        a) La dualidad onda partícula es una parte de la mecánica cuántica que demuestra que la onda es
                          una onda o es una partícula. Falso
                        b) Heinsenberg fue un físico alemán que mide la mecánica cuántica a través de teorías basadas en

                          las ondas electromagnéticas. Falso
                        c) Cuando se habla de la dualidad de onda, esta debe ser estudiada por su cantidad de movimiento.
                          Verdadero
                        d) La conciencia del observador interfiere en el comportamiento de las partículas elementales que
                          reaccionan a la observación. Verdadero
                                                                                        Estrategia de
                                                                                        investigación
                   6    Investiga y  haz un resu-

                        men sobre el Premio Nobel                                  Cuando se investiga sobre un
                        que ganó Albert Einstein, en                           Shutterstock, 2063012951   personaje, seguramente habrá
                        1921. ¿La teoría de la relati-                             muchas fuentes que hablen lo
                        vidad fue la que le concedió                               mismo y también muchas cosas
                                                                                   nuevas. Es recomendable que
                        el galardón?
                                                                                   tomes apuntes de los hechos
                        Respuesta abierta.                                         más importantes para que pos-
                                                                                   teriormente redactes con tus
                   7    Actividad investigativa                                    palabras una biografía sintetiza-
                        ¿Quién fue Heisenberg? ¿Cuál fue su trabajo más importante?  da pero completa.
                        Presenta los resultados de tus hallazgos ante el resto de la cla-
                        se, empleando las TIC de tu preferencia.                        Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                        Respuesta abierta.
                                                                                   Cuando algún compañero tiene
                   8                                                               una discapacidad motriz que
                        Trabajo colaborativo
                        Reúnanse en grupos de cuatro personas y realicen un mente-  no le permita autonomía, al
                                                                                   trabajar en equipo debemos
                        facto del efecto fotoeléctrico. Utilicen gráficos, ideas, apuntes,   ceder espacios físicos y respetar
                        etc.                                                       su condición.

                        Respuesta abierta.
                                                                                                                    185





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   185
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   185                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="188"><![CDATA[Saberes previos         Interacciones fundamentales

                              ¿Cuáles son las fuerzas
                         fundamentales?                de la naturaleza


                              Desequilibrio cognitivo  A las formas de interacción que tienen entre sí la materia y las partícu-
                                                       las se las denomina fuerzas o interacciones fundamentales.
                              Los protones y neutro-
                         nes, ¿tienen partículas aún más
                         pequeñas?                     Existen cuatro fuerzas fundamentales. Los seres humanos logramos
                                                       percibir dos de ellas:

                              Interdisciplinariedad
                                                        Interacción gravitatoria o fuerza gravitatoria.
                              Física y Electrónica
                         El marco de aplicación de la   Interacción electromagnética o fuerza electromagnética.
                         teoría cuántica se limita, casi
                         exclusivamente, a los niveles
                         atómico, subatómico y nuclear,   Las otras dos son las fuerzas nucleares, que se producen a nivel del
                         en los que resulta totalmente   núcleo atómico y son:
                         imprescindible. Pero también
                         lo es en otros ámbitos, como la   Interacción nuclear fuerte o fuerza nuclear fuerte.
                         electrónica (diseño de transisto-
                         res, microprocesadores y todo   Interacción nuclear débil o fuerza nuclear débil.
                         tipo de componentes electró-
                         nicos), en la física de nuevos
                         materiales (semiconductores    Para explicar las interacciones nucleares fundamentales, hay que in-
                         y superconductores), en la física   troducirse en el átomo y conocer su estructura y el comportamiento
                         de altas energías, en el diseño   de sus partículas.
                         de instrumentación médica
                         (láseres, tomógrafos), en la   Como se había hablado en el primer tema de esta unidad, un átomo
                         criptografía y la computación
                         cuánticas, y en la cosmología   está compuesto por un núcleo, el cual contiene neutrones y protones
                         teórica del universo temprano.  (a los que se les denomina nucleones). Estas partículas tienen una
                                                       carga positiva y neutra, respectivamente.
                                            Referencia
                          http://www.cienciapopular.com/ciencia/
                                         fisica-cuantica  Para mantenerse unidas estas partículas en el núcleo, sin saltar ni
                                                       repelerse (los protones por ser carga positiva se repelen entre sí),
                                                       existe una fuerza denominada interacción nuclear fuerte, la cual
                                                       se mide en gluones. De esta manera, se permite que el núcleo se
                       Shutterstock, 538750609         del Sol.
                                                       mantenga estable. La fuerza nuclear fuerte es la fuente de energía




                           Electrónica, microprocesadores  Los protones y neutrones, a su vez, están formados por partículas
                                                       más pequeñas, llamadas quarks, que nunca se podrán ver por su ín-
                         Escribe ejemplos de fenóme-   fimo tamaño, pero la tecnología actual ha permitido demostrar su
                         nos causados por cada interac-  existencia.
                         ción fundamental.


                        CN.F.5.5.6. Identificar que los electrones y el núcleo atómico se encuentran unidos por fuerzas eléctricas en función de determinar su importancia en el desarrollo de la física
                        nuclear.
                        CN.F.5.5.7. Distinguir que la radiactividad es el fenómeno por el cual el átomo radiactivo emite ciertas radiaciones, y este se transforma en otro elemento químico (el objetivo
                        de los alquimistas), y establecer que hay tres formas comunes de desintegración radiactiva (alfa, beta y gamma) debido a la acción de la fuerza nuclear débil, para analizar
                        los efectos de la emisión de cada una.
                        CN.F.5.5.8. Explicar mediante la indagación científica la importancia de las fuerzas fundamentales de la naturaleza (nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravita-
                        cional), en los fenómenos naturales y la vida cotidiana.
             186





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   186                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   186]]></page><page Index="189"><![CDATA[Competencia
                                                                                       C o mp e t e nc i a
                     Estructura de un átomo
                                                                                        om
                                                                                       c
                                                                                       socioemocionall
                                                                                            u
                                                                                                  ion
                                                                                                     a
                                                                                                 c
                                                                                             nic
                                                                                                a
                                             Fuerza electromagnética                    Las ciencias físicas, en el
                                             (intercambio de fotones)              Ecuador, apenas empiezan
                        Fuerza nuclear fuerte                                      a desarrollarse, y sin embargo,
                      (intercambio de gluones)
                                                                                   ya existen aplicaciones de la
                                                   Electrones (–)                  física cuántica en tecnologías
                                                   carga negativa
                                                                                   como televisores, teléfonos
                                                                                   celulares, controles remotos,
                         Bosón                                                     puertas automáticas, y otros
                                                                                   artefactos.
                                            (+)  (+)
                        Protón (+)                (+)  (0)   Interacción nuclear débil
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                       carga positiva     (+)  (+)           (intercambio de bosones
                                                                   +
                                                                     –
                                                                        0
                                            (+)  (+)  (+)        N , W  y Z )
                                  –                        –
                                Fotón
                                                          Neutrones (+ –)
                                                           carga neutra
                                             Quarks
                                           protón tiene                                                       Shutterstock, 331211831
                                           3 quarks:
                                            +  +  –
                                          +  1  +  1  +  1  (carga eléctrica)      Escribe dos párrafos, en el cua-
                                            3  3  3
                                             2   1                                 derno, acerca de la importan-
                                             3   3
                                           carga   carga                           cia de las ciencias físicas para
                                          eléctrica eléctrica                      nuestro país.
                                           positiva negativa                   Archivo editorial
                      Figura 6.11. En el núcleo de un átomo se encuentra la mayor masa del átomo. Esto quiere decir
                    que los electrones que se encuentran a su alrededor son sumamente pequeños en relación con este.
                    Respecto al átomo, el núcleo es sumamente pequeño. Así, por ejemplo, si el núcleo midiese 10 cm,
                    el átomo mediría 10 km.
                                                                                        Interculturalidad
                                                                                       Así como existen inte-
                    Como es sabido, los electrones –ya sea que giren alrededor del nú-  racciones con las partículas
                    cleo o que salten entre niveles energéticos– se mantienen dentro de   subatómicas, que las mantienen
                    una esfera de movimiento, debido a la existencia de otra fuerza fun-  unidas; también en las comuni-
                    damental que atrae los electrones a su núcleo, denominada interac-  dades indígenas existen elemen-
                    ción electromagnética. Se da esta dinámica porque el núcleo tiene   tos culturales que promueven
                    carga positiva y el electrón, negativa.                        una unidad y generan un sen-
                                                                                   tido de identidad. Por ejemplo:
                    La interacción electromagnética es una fuerza que actúa sobre partí-  los rituales, las tradiciones, la
                    culas con carga eléctrica: actúa de manera repulsiva entre cargas igua-  literatura oral. etc.
                    les, y de manera atractiva entre cargas de signos opuestos. Al igual
                    que la interacción gravitatoria, es de largo alcance, pero mucho más
                    intensa.
                                                                                         Glosario
                    Esta fuerza es la que provoca los procesos químicos y biológicos en
                    la naturaleza; es decir, es la causante de la vida. Se encarga, como lo   gluón. Partícula funda-
                    habíamos dicho, de que los electrones orbiten alrededor del núcleo.   mental que permite la interac-
                    La partícula intercambiada en este proceso es el fotón.        ción entre los quarks.






                                                                                                                     A 187





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   187
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   187                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="190"><![CDATA[Evaluación formativa


                              Interculturalidad        La interacción nuclear débil es la responsable de la desintegración
                                                       radioactiva, gracias a la cual se formaron los elementos en las estrellas
                              Física y Química         y el universo.
                         Un núcleo inestable se desin-
                         tegra y en ese proceso emite   Existen algunos átomos que no tienen una configuración de estabili-
                         radiación.                    dad. Por ejemplo, núcleos con demasiados protones o neutrones son
                                                       inestables o radiactivos; su tendencia es estabilizarse eliminando par-
                                                       tículas; es decir que mediante interacción débil, pueden desintegrar-
                                                       se. Las partículas intercambiadas en este tipo de interacción son los
                                                       bosones.

                                                       La eliminación o desintegración de partículas es un tipo de radiación
                                                       que va de acuerdo con la clase de partículas emitidas. Estas radiacio-
                                                       nes se clasifican en alfa, beta y gama.






                       Pixabay, 7524820





                               Glosario

                              bosón. Es uno de los
                         tipos básicos de las partículas
                         fundamentales. Su nombre lo
                         dio Paul Dirac, en honor al físico                                                        CERN, www.home.cern/
                         Satyendra Nath Bose (India
                         1894-1974).                     Figura 6.12. Las fuerzas fundamentales de la naturaleza, en donde las flechas en color rojo indican
                                                       la interacción.
                         teoría de la relatividad. “La
                         relatividad general combina la
                         dimensión temporal con las    La  interacción gravitatoria  es la fuerza más débil de las cuatro
                         tres dimensiones espaciales   fuerzas fundamentales de la naturaleza, pero, a su vez, es la de más
                         para formar lo que se llama   largo alcance; actúa sobre todos los elementos del universo. Esta in-
                         espacio-tiempo. La teoría incor-  teracción es percibida por el ser humano a través de los sentidos y
                         pora los efectos de la gravedad,   ha sido investigada por muchos
                         afirmando que la distribución   científicos desde hace aproxi-
                         de materia y energía en el uni-  madamente 300 años a. C., sin
                         verso deforma y distorsiona el   que nadie llegara a entender
                         espacio-tiempo, de manera que
                         ya no es plano. Los objetos in-  por qué ocurría este fenómeno.
                         tentan moverse en trayectorias   Finalmente, fue Einstein quien
                         rectilíneas en el espacio-tiempo,   desarrolló la  teoría general de
                         pero como este está deforma-  la  relatividad  y  con  ella  expli-                       Shutterstock, 361588247
                         do, sus trayectorias parecen   có esta fuerza gravitatoria. Para
                         curvadas: se mueven como si   los cuerpos grandes, las fuerzas
                                                                                        Representación de la gravedad: la masa
                         estuvieran afectadas por un   gravitatorias son significativas y   más grande distorsiona el espacio-tiempo,
                         campo gravitatorio” (Hawking,    pueden ejercer dominio sobre   y los objetos de menor masa se mueven
                         2001).                        todas las demás fuerzas.       como si estuvieran afectados por un campo
                                                                                      gravitatorio.




             188





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   188                                                                        21/1/25   12:22
                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   188]]></page><page Index="191"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.20.1.

                   1    ¿Qué partículas componen un átomo?

                        Protones, neutrones, electrones, quarks.

                   2    ¿Qué se proyecta sobre una placa fotosensible, cuando pasan rayos de luz a través de una placa

                        metálica con dos ranuras?
                        Se proyecta un patrón de interferencias

                   3    Determina si es verdadero (V) o falso (F) y por qué.
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción

                        a) ¿La interacción electromagnética es la responsable de la vida en nuestro planeta?
                           Verdadero: es la fuerza que provoca los procesos químicos y biológicos en la naturaleza.
                        b) ¿Los nucleones tienen carga negativa?
                          Falso: se llama nucleones a los protones de carga positiva y los neutrones sin carga.
                        c) ¿La interacción nuclear débil es la responsable de la radioactividad?
                          Verdadero: es la responsable de la desintegración radiactiva, existen algunos átomos que no tienen una configuración de estabilidad.
                        d) ¿La interacción nuclear fuerte es de largo alcance?
                          Falso: esta ocurre a nivel atómico, ya que permite que el núcleo del átomo se mantenga estable y no se repelen los protones entre sí.

                   4    Actividad investigativa                                         Estrategia de
                        Consulta ejemplos de cada una de las cuatro fuerzas funda-      investigación
                        mentales entre las partículas subatómicas.
                              • Interacción gravitatoria: ley de la gravedad       Cuando investigues, procura
                              • Interacción electromagnética: causante de la vida  sintetizar la información que
                              • Interacción nuclear fuerte: energía solar
                              • Interacción nuclear débil: la radioactividad       tienes a tu alcance, resalta lo
                   5    Lee cada enunciado y, luego, analiza si es verdadero o falso.   más importante y toma lo
                                                                                   que necesites. En tu mente
                        a) La fuerza nuclear débil se mide en gluones.  Falso      explica lo que comprendiste y
                                                                                   elabora ejemplos para que la
                        b) La interacción nuclear débil es la responsable de la desinte-  información se almacene en tu
                          gración radioactiva, gracias a la cual se formaron los elemen-  memoria.
                          tos en las estrellas y el universo.  Verdadero
                        c) Los electrones, ya sea que giren alrededor del núcleo o que
                          salten entre niveles energéticos, se mantienen dentro de una
                          esfera de movimiento debido a la existencia de otra fuerza
                          fundamental que atrae los electrones a su núcleo, denomi-
                          nada interacción magnética. Falso                                                   Shutterstock, 1715887540
                        d) La fuerza nuclear fuerte es la que se encarga de mantener
                          unidos los protones y neutrones que la conforman. Verdadero

                        e) La fuerza nuclear fuerte es la fuente de energía del Sol.Verdadero
                                                                                        Diversidad
                                                                                        funcional en el aula
                   6
                        Trabajo colaborativo                                       El proceso de aprendizaje
                        Reúnanse en grupos de cuatro personas, y en un pliego de   no debe ser una carrera de
                        cartulina, desarrollen un mapa mental de las cuatro fuerzas   velocidad. Cada persona tiene
                        fundamentales de la naturaleza. Apóyense con recortes, gráfi-  su propio ritmo y debemos
                        cos, información extraída de Internet, etc.                respetarlo.
                        Respuesta abierta.
                                                                                                                    189





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   189
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   189                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="192"><![CDATA[Saberes previos         Modelo estándar y partículas

                              Existen partículas más
                         pequeñas que el átomo, pero   fundamentales
                         ¿sabías que hay partículas
                         fundamentales que ni siquiera
                         pertenecen al átomo?          El modelo estándar es la mejor teoría desarrollada sobre la constitu-
                                                       ción de la materia. Intenta describir las relaciones de las fuerzas de la
                                                       naturaleza (interacciones fundamentales a excepción de la gravedad)
                              Desequilibrio cognitivo  con la materia, mediante las partículas fundamentales.

                              ¿Es la fuerza de la
                         gravedad la más débil de todas   El modelo estándar clasifica a las partículas en grupos, según sus
                         las fuerzas? ¿Por qué?        propiedades.


                                                       Este modelo, pese a ser muy sólido desde el punto de vista técnico,
                                                       metodológico y científico, no se encuentra completo debido a que

                               Glosario                no incluye a la fuerza de la gravedad.
                              espín. Movimiento de     Como vemos en la figura 6.13, tenemos tres tipos de neutrinos: elec-
                         rotación de las partículas. El 1   trónico, muónico y tauónico que no poseen carga y su masa es prác-
                         significa que la partícula dio un   ticamente nula o insignificante. Pueden pasar de un tipo de neutrino
                         giro completo; ½ quiere decir   a otro de un modo un tanto aleatorio. A este fenómeno se le conoce
                         que dio medio giro.           como ‘oscilación de neutrinos’.



                                                                Tres generaciones de las partículas
                                                                          (fermiones)
                                                               I         II        III


                                                                 u         c          t           g          Η
                              Competencia
                              socioemocional                 arriba    encanto    cima        gluón    Bosón de Higgs
                               La materia se construye
                         a partir de muchos componen-            d         s          b           γ
                         tes que se articulan para formar    abajo     extraño    fondo       fotón
                         un sistema integrado. Del
                         mismo modo nuestra socie-
                         dad y todos sus componentes             e                    τ          Ζ
                         deberían trabajar de manera         electrón  muón       tau         bosón Z
                         sistémica para conseguir benefi-
                         cios sociales.
                                                                νe         ν         ντ          W
                         ¿Qué acciones ciudadanas se         neutrino  neutrino   neutrino   bosón W               Archivo editorial
                         deberían implementar para          electrónico  muónico  tauóniaco
                         trabajar por el bien común?
                                                         Figura 6.13. Esquema de las partículas fundamentales y su organización respecto a la materia



                        CN.F.5.5.9. Determinar que los quarks son partículas elementales del átomo que constituyen a los protones, neutrones y cientos de otras partículas subnucleares (llamadas
                        colectivamente hadrones), en función de sus características.
                        CN.F.5.5.14. Discutir sobre el modelo estándar y reconocer que explica todo lo que se observa hasta ahora en el universo, excluyendo a la gravedad, la materia oscura y la
                        energía oscura.
                        CN.F.5.5.10. Explicar desde la indagación que el modelo estándar solo permite la unión entre dos (mesones), o tres (bariones) quarks, los avances en las investigaciones sobre
                        la estructura pentaquark y sus implicaciones en la ciencia y la tecnología.
                        CN.F.5.5.11. Indagar los hallazgos experimentales de partículas semejantes al electrón y la necesidad de plantear la existencia de tres variedades de neutrinos (tipo electrón,
                        tipo muon y tipo tauón), y explicar sus características reconociendo que aún no se conoce exactamente el verdadero valor de la masa.
                        CN.F.5.5.12. Explicar el efecto de las fuerzas electromagnética, nuclear fuerte y la débil a partir de las partículas llamadas —cuantos del campo de fuerza”, y que todas estas
                        partículas poseen espín entero y por ello son bosones.
             190





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   190                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   190]]></page><page Index="193"><![CDATA[En el cuadro que se presenta a continuación, en la Figura 6.14. se han esquematizado las partículas de la materia,
                    sus relaciones y funcionamiento, para tener un mejor entendimiento de cómo son y cómo se comportan.


                                                            Materia


                                                         constituida por:


                                Átomos                          y                        Partículas




                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción


                              fermiones                      Relaciones                  bosones
                         (partículas subatómicas                                    (partículas portadoras
                        de masa = 0) espín = 1/2                                     de fuerza) espin = 1






                                                                                          bosón Z0,
                                         hadrones
                      leptones                                   gluón        fotón       W+, W-       bosón de
                  (no necesariamente   (núcleo del átomo       (mediador    (medidor de   (mediadores    Higgs
                                        constituido
                    se encuentran      por protones           de las interac-  la fuerza   de la interac-  (da la masa
                    en el átomo)                                                         ción nuclear
                                        y neutrones)          ciones fuertes   electromag-  débil entre:   a las
                                                              entre quarks)   nética)                  partículas)
                                                                                        sabores, quar-
                                                                                        ks y leptones)


                                                mesones
                                   bariones
                                  (protones    (comporta-
                                  neutrones)   miento de
                                                bosón)                                             gravitón
                                                                                                 (partícula aún
                                                                                                 no descubierta
                                                                                                 que correspon-
                                                                                                 dería a la fuerza
                                                                                                 de la gravedad)
                electrón    muón      tauón


                                                                                       Competencia
                                                quarks            antiquark            C o mp e t e nc i a
                                                                                             nic
                                                                                            u
                                                                                                a
                                                                                                     a
                                                                                                  ion
                                                                                                 c
                                                                                        om
                                                                                       c
                      neutrino               (presentes en los                         socioemocionall
                     electrónico          protones y neutrones)                         Un organizador gráfico te
                                                                                   permite sintetizar información y
                      neutrino
                     muónico                                                       es una herramienta para comu-
                                                                                   nicar conceptos.
                      neutrino
                     tautónico
                      Figura 6.14.                                                                  Archivo editorial
                                                                                                                     A 191





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   191
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   191                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="194"><![CDATA[Evaluación formativa


                               Glosario                La materia está constituida por átomos
                                                       y otras partículas
                              sabor. Existe otra carac-
                         terística, además de la masa y   Las partículas se clasifican en dos grandes grupos: los fermiones y los
                         la carga, a la que los físicos han   bosones. Los primeros son las partículas que construyen la materia
                         llamado sabor. Esta característi-  y, los segundos, son los que transportan y movilizan a las partículas
                         ca no es parte de la percepción   mediante las fuerzas de la naturaleza.
                         humana y no tiene ninguna re-
                         lación con el sentido del gusto.   Los fermiones se dividen en leptones y hadrones.
                         Se trata de una propiedad que
                         tienen los seis quarks (arriba,   Los leptones son un bloque para la construcción de la materia, aun-
                         abajo, extraño, encantado, fon-  que no precisamente se encuentren en el átomo. Hay seis leptones,
                         do y cima)  y que los físicos, al
                         tratar de darle una caracteriza-  tres de ellos con carga negativa: el electrón (e), el muón y el tau, que
                         ción, la llamaron sabor. Se cuen-  son electrones de mayor masa. Están además los otros tres leptones
                         ta que Murray Gell-Mann y     llamados neutrinos: electrónico, muónico y tauónico, sin carga y con
                         Harald Fritzsch, al pasar por una   masa mucho menor. Hay un neutrino para cada leptón de carga
                         heladería, vieron el anuncio de   negativa. Para cada leptón hay un antileptón de igual masa y carga
                         sus 31 sabores, y de ahí sacaron   opuesta.
                         el término “sabor”, relacionado
                         con los quarks.               Los hadrones, por otro lado, son partículas subatómicas regidas por
                                                       la interacción fuerte; se clasifican en bariones y mesones. Un ejem-
                                                       plo de los primeros son los protones y neutrones, compuestos por
                                                                       quarks, que son partículas fundamentales de es-
                                                                       pín ½ (únicas partículas que interactúan con las
                                     Fuertes   d                       cuatro fuerzas fundamentales). En cambio los
                                           u       c                   mesones tienen comportamiento de bosones
                         Electromagnéticos      s        t
                                        e            b  Quarks         y explican cómo permanecen unidos los protones
                          Débiles           μ            Leptones      y neutrones al núcleo.
                                    V             T
                                      e                      Leptones
                                          V
                                           μ
                                                V                      Los bosones son las partículas que se encargan de
                                                 T
                                                                       transportar las fuerzas fundamentales y son ade-
                       goo.gl/n9Vr5y                                   más los mediadores de las interacciones. Es decir,
                                                                       por medio de ellos se produce la interacción.
                          Figura 6.15. Distribución de partículas ele-
                        mentales por acción de las interacciones.
                                                       Los bosones se clasifican en: gluones, que son aquellos que trabajan
                                                       con las interacciones fuertes, y se encargan de mantener en el protón
                                                       a los quarks unidos entre sí. Fotones, que son los mediadores de la
                                                       fuerza electromagnética, es decir, son las partículas que –por ejemplo
                                                       entre dos imanes– provocan que estos se unan o se separen.

                                                       Los bosones z y w, que median la interacción nuclear débil y se en-
                                                       cargan de cambiar el  sabor de otras partículas quarks y leptones;
                                                       estos bosones son responsables de las desintegraciones radiactivas.
                                                       También se encuentra el  bosón de Higgs, al que lo han llamado
                                                       “la partícula de Dios”, y que explica el origen de la masa de las partí-
                                                       culas. Y finalmente se ha incluido el gravitón, que es una partícula
                                                       deducida por la física cuántica, cuyo descubrimiento aún no se ha
                                                       logrado, pero de cuya existencia se tienen presunciones.






             192





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   192                                                                        21/1/25   12:22
                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   192]]></page><page Index="195"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.21.1.

                   1    ¿Qué es el átomo y qué partículas posee?

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   2    ¿Son los protones y los neutrones partículas elementales? Argumenta tu respuesta.

                        No son partículas elementales, ya que internamente tienen otras partículas menores, constituyen un estado ligado de quarks u y d, partículas del modelo estándar
                        de la física de partículas.
                   3    ¿Qué son los quarks?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   4    Describe, mediante un mapa conceptual, el trabajo que realizan los bosones. Trabaja en tu cuaderno.

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   5    Actividad investigativa                                         Estrategia de

                        Analiza e interpreta cada elemento del siguiente cuadro y la    investigación
                        relación existente entre ellos.
                                                                                   Cuando te presenten tablas
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                                                                                   o diagramas elaborados,
                                     Tres generaciones de las partículas
                                             (fermiones)                           observa cada elemento con
                                     I      II     III                             atención, sea este un número,
                                                                                   un nombre, un símbolo o un
                                      u      c      t        g      Η
                                   arriba  encanto  cima  gluón  Bosón de Higgs    color, ya que existen interre-
                                                                                   laciones que te sugerirán una
                                      d      s      b        γ                     explicación.
                                   abajo  extraño  fondo  fotón

                                      e             τ        Ζ
                                   electrón  muón  tau    bosón Z
                                                                               Archivo editorial
                                      νe     ν      ντ      W
                                   neutrino  neutrino  neutrino  bosón W
                                   electrónico  muónico  tauóniaco



                   6    Lee y analiza la veracidad de este enunciado.
                        El modelo estándar es la mejor teoría desarrollada sobre la constitución de la materia. Intenta des-
                        cribir las relaciones de las cuatro fuerzas de la naturaleza con la materia, mediante las partículas
                        fundamentales.
                        Falso

                   7                                                                    Diversidad
                          Trabajo colaborativo                                          funcional en el aula
                          Con base en lo aprendido, discutan sobre el modelo están-
                          dar y reconozcan que explica todo lo que se observa hasta   Sin importar las diferencias o
                          ahora en el universo, excluyendo a la gravedad, la materia   similitudes que podamos tener
                          oscura y la energía oscura.                              unos con otros, es fundamental
                                                                                   facilitar la inclusión social y
                          Desarrollen una presentación sobre esto y expongan ante   evitar el aislamiento.
                          el resto de la clase, empleando las TIC de su preferencia.
                          Todos los fenómenos de la naturaleza están relacionados con las interacciones fundamentales como
                          la radiación, la caída de los cuerpos, los campos magnéticos, las ondas, etc.
                                                                                                                    193




                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   193                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   193]]></page><page Index="196"><![CDATA[Saberes previos         El campo de Higgs

                              ¿Son los bosones
                         partículas portadoras de fuerza?  Hace 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una muy alta

                                                       densidad, ocurrió el Big Bang, y comenzó a expandirse a altísimas ve-
                              Desequilibrio cognitivo  locidades. Entonces ocurrió que un billonésima de segundo después
                                                       y antes de que apareciera la materia, todo se condensó y se formó
                              ¿Qué hace que las partí-  una gran sopa a la que se le denomina “el campo de Higgs”. Este es
                         culas tengan masa?            como un gran océano que lo cubre y rellena todo y sus moléculas son
                                                       representadas por los bosones de Higgs.








                              Interdisciplinariedad

                              Física y Filosofía
                         La materia-energía no se crea ni
                         se destruye, solo se transforma.
                         Este es un enunciado que tam-
                         bién se aplica al concepto del
                         bosón de Higgs y explica que la
                         materia se puede convertir en
                         energía y viceversa.
                                Bosón de Higgs

                         Electrón  Átomo  Neutrón Gluon                                                            Shutterstock, 402401545
                          Neutrón
                          Protón            Quarks
                          Núcleo                         La interacción con el campo de Higgs da masa a las partículas subatómicas como quarks y elec-
                                        Protón         trones. Cuanto más interactúan, más pesados se vuelven. Los fotones sin interacción quedan sin
                                                       masa.
                       Shutterstock, 171027653   de Higgs  En el año de 1964, el científico Peter Higgs (Reino Unido, 1929) basán-
                                          Bosón

                                                       dose en el trabajo de la ruptura de la simetría en la teoría electrodébil
                                  Protones
                         Indaga y responde: ¿por qué es   del científico Yoichiro Nambu (Japón, 1921-2015), propuso combinar
                                                       la ruptura espontánea con las teorías de Gauge. Dos científicos más,
                         importante el bosón de Higgs?  de manera independiente, habían estudiado la misma idea de Higgs
                                                       y hallaron teóricamente la existencia de una nueva partícula como
                                                       consecuencia de la ruptura espontánea de simetría, a la cual se la
                                                       denominó “el bosón de Higgs”.
                             Competencia digital

                              Observa el video:        El 4 de julio del 2012, en el CERN (Laboratorio Europeo de Física de
                         lynk.ec/13f30                 Partículas Elementales), con la ayuda del acelerador de partículas, se
                                                       halló el bosón de Higgs, pero los científicos dejaron en estudio esta
                         Comparte en clase las obser-
                         vaciones y comentarios sobre   partícula antes de declararla como tal. En 2015, los científicos explica-
                         el video.                     ron que esta partícula es el bosón de Higgs por su comportamiento
                                                       característico.


                        CN.F.5.5.13. Explicar que en el modelo estándar todas las partículas y fuerzas se describen por medio de campos (de la partícula o fuerza) cuantizados, y que sus “cuantos”
                        no tienen masa, y relacionar la obtención de la masa con el campo de Higgs.

             194





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   194                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   194]]></page><page Index="197"><![CDATA[No nos adentraremos en la teoría de la ruptura de simetría, pero cabe   Competencia
                                                                                               e
                                                                                              t
                                                                                                   i
                                                                                         o
                                                                                                nc
                                                                                          mp
                                                                                       C
                                                                                                   a
                                                                                             e
                                                                                       c
                                                                                        om
                                                                                            u
                                                                                                 c
                                                                                                  ion
                                                                                             nic
                                                                                                a
                                                                                                     a
                    señalar que existe un ejemplo muy sencillo que prácticamente la des-  socioemocionall
                    cribe: si tomamos un lápiz totalmente simétrico, es decir, que mantie-  Aplicaciones de la física
                    ne el equilibrio sobre su punta, sabemos que al soltarlo se vuelve ines-  cuántica
                    table, de tal manera que termina cayéndose hacia cualquiera de sus   La teletransportación de los
                    lados, siendo en ese preciso momento que se rompe dicha simetría.
                                                                                   estados cuánticos (qubits, o bit
                                                                                   cuántico) es una de las aplica-
                    En términos cuánticos, la ruptura espontánea de la simetría crea una   ciones más innovadoras de la
                    cantidad física que indica cómo se produjo la ruptura, y a esta canti-  probabilidad cuántica.
                    dad se la llama el “campo de Higgs”.
                                                                                   En 2001, un equipo suizo logró
                                                                                   teletransportar un fotón una
                    Los científicos vieron que en la interacción nuclear débil se intercam-  distancia de 2 km. Posterior-
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                    biaban dos partículas, el bosón w y el z con masa; y que en la fuerza   mente, uno austriaco logró
                    electromagnética se intercambiaban fotones sin masa.           hacerlo con un rayo de luz
                                                                                   (conjunto de fotones) a una
                    Así, se descubrió que los bosones de Higgs son los encargados de dar   distancia de 600 m. Lo último
                    masa a otras partículas. La importancia de esta teoría es que explica   fue teletransportar un átomo,
                    cómo se forma la masa, mecanismo que Einstein nunca pudo explicar.  que ya posee masa, a 5 micras
                                                                                   de distancia.
                    Ejemplo sobre el campo de Higgs
                    y su partícula fundamental
                    Si uno mira un grupo de niños y niñas jugando a las cogidas en un
                    parque, se puede notar que se desplazan sin ningún problema. Pero
                    si juegan el mismo juego dentro de una piscina, se observará que se                       Shutterstock, 234803305
                    desplazan con una resistencia provocada por el agua.
                    En el primer caso, los niños y niñas representan las partículas des-  Prepara una exposición
                    plazándose sin una interacción en el campo de Higgs; en el segundo   oral sobre el tema de la
                    caso, el agua representa el campo de Higgs, el cual produce una resis-  teletransportación.
                    tencia al movimiento de las partículas.                        ¿Es posible en la vida real tele-
                                                                                   transportar un objeto inanima-
                                                                                   do? Justifica.
                    El bosón de Higgs es el causante de la existencia de la materia en el
                    universo, de ahí su gran importancia.


















                                                                               Shutterstock, 646515511






                      Representación de la formación del bosón de Higgs en el Big Bang

                                                                                                                     A 195





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   195
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   195                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="198"><![CDATA[Evaluación formativa




                            I.CN.F.5.21.1.

                        1   Con tus propias palabras, describe qué es el bosón de Higgs.

                            Los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras partículas. La importancia de esta teoría es que explica cómo se forma la masa, mecanismo que
                            Einstein nunca pudo explicar.
                        2   Según lo aprendido, responde: ¿cómo y cuándo se formó el campo de Higgs?

                              Hace unos 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una densidad muy alta, se produjo el big bang y comenzó a expandirse a altísimas velocidades.
                            Entonces ocurrió que una millonésima de segundo después y antes de que apareciera la materia, todo se condensó y se formó una gran sopa a la que se deno-
                                       mina el campo de Higgs. Este es como un gran océano que lo cubre, rellena todo y sus moléculas se representan por los bosones de Higgs.
                        3   Desarrolla un ejemplo en el que se explique el campo de Higgs. Apóyate con gráficos.

                                Si uno mira un grupo de niños y niñas jugando a las cogidas en un parque, se puede notar que se desplazan sin ningún problema. Pero si llevan a cabo el
                                                       mismo juego dentro de una piscina, se observará que se mueven con una resistencia provocada por el agua.
                                       En el primer caso, los niños y niñas representan las partículas desplazándose sin una interacción en el campo de Higgs; en el segundo caso,
                                                           el agua simboliza el campo de Higgs, el cual produce una resistencia al movimiento de las partículas.
                        4   ¿Por qué se le da el nombre de la “partícula de Dios” al bosón de Higgs? Indaga sobre este “error de
                            traducción”.
                            El bosón de Higgs fue denominado “la maldita partícula” debido a la dificultad de hallarla. El premio Nobel León M. Lederman y el escritor de ciencias Dick Teresi es-
                            cribieron un libro sobre la historia de la física cuántica, al que quisieron llamar La maldita partícula, pero la editorial no se lo permitió y lo titularon La partícula de Dios.
                        5   ¿El bosón de Higgs se encuentra en el modelo estándar?, ¿sí o no y por qué?

                            Sí, se encuentra en el modelo estándar porque explica la existencia de la materia y su porqué; además es lo que completa al modelo estándar.

                        6   Realiza un análisis acerca de la importancia del descubrimiento del bosón de Higgs.

                            Es crucial para la comprensión de la estructura de la materia. Si no fuera por este bosón, no existiría nada, no se habrían formado los átomos ni nada subsecuente.

                        7   Consulta el nombre de los otros dos científicos que desarrollaron paralelamente y por separado la

                            misma teoría que Higgs.
                            El modelo relativista fue desarrollado, en 1964, por tres grupos independientes: Robert Brout y Francois Englert; Peter Higgs; y Gerald Guralnik, C. R. Hagen y
                            Tom Kibble.
                        8   Investiga. ¿Qué es el CERN, dónde queda y a qué se dedica?

                            Respuesta abierta
                            Problema-decisión
                        9
                            Analiza y decide si las afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica tu respuesta.

                            a) Einstein pudo explicar el mecanismo de la relatividad, pero no comprendía cómo se formaba la
                              masa.  Verdadero: esto se pudo explicar con el bosón de Higgs.
                            b) ¿A mayor masa se requiere una mayor interacción?
                              Verdadero: porque F = m.a y la F es directamente proporcional a la m.
                            c) Peter Higgs murió en 2012, por lo que no pudo recibir el Nobel de Física por su descubrimiento.
                              Falso: Higgs aún vive y recibió el Nobel en el 2012.
                            d) Al boson de Higgs se lo denomina "partícula de Dios", debido a que Peter Higgs lo llamó así.
                              Falso: él no quería que la denominaran así porque entre otras cosas era ateo.
                            e) El campo de Higgs se postula como el que confiere la masa a los protones y neutrones.
                               Falso: el campo de Higgs confiere la masa a los quarks y leptones.
                            f) El descubrimiento de los bosones de Higgs surgió a partir de la observación en la que en la inte-
                              racción nuclear débil se intercambiaban dos partículas, el bosón w y el z con masa; y que en la
                              fuerza gravitatoria se intercambiaban fotones sin masa. Falso
                            g) Si comparáramos el campo de Higgs con el agua, los bosones de Higgs corresponderían a las
                              moléculas que la conforman.  Verdadero


             196





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   196                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   196]]></page><page Index="199"><![CDATA[h) El trabajo de la ruptura de la asimetría en la teoría electrodébil perteneciente a Einstein fue el paso
                          previo a la predicción del campo de Higgs. Falso
                        i)  La interacción con el campo de Higgs da masa a las partículas subatómicas como quarks y elec-
                          trones. Cuanto más interactúan, más pesados se vuelven. Los fotones sin interacción quedan sin
                          masa. Verdadero
                        j)  En el modelo estándar, el bosón de Higgs es una partícula
                          neutra para la carga eléctrica.  Verdadero

                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   10   Investiga y responde en tu cuaderno las siguientes preguntas.                         Shutterstock, 1460343209


                        a) ¿El bosón de Higgs posee masa?
                           El bosón de Higgs sí posee masa.
                        b) ¿Se puede detectar el bosón de Higgs?                    Una parte del colisionador de hadrones,
                          No es posible detectar directamente al bosón de Higgs, ya que cuando se produce se desintegra   acelerador de partículas donde se comprobó
                            casi instantáneamente y da lugar a otras partículas elementales más comunes. Sin embargo, se   la existencia del bosón de Higgs.
                                           puede percibir las huellas que deja y que confirman su existencia.
                   11   Lee la información presentada en el Mecanismo de Higgs; luego, transfórmala en un organizador
                        gráfico.
                        Respuesta abierta

                                        Mecanismo y campo
                                              de Higgs

                                                              Bosón de Higgs
                                             Campo de Higgs

                                                                      Sin masa
                                   Fotón                                 Alta
                                                                       energía          Estrategia de
                          Sin masa                                                      investigación
                             Alta
                           energía  Electrón                                       Lee la información que encuen-
                                                                                   tres al respecto de tu investi-

                                                                       Masa        gación, subraya y toma notas
                                                                                   de lo más relevante. A conti-
                                   Quark
                                                                        Baja       nuación realiza, con tus propias
                                                                      energía  Shutterstock, 178788647  palabras, un resumen de lo
                                                                                   aprendido. Cita las fuentes de
                                                                                   donde obtuviste la información.

                   12   Actividad investigativa                                         Diversidad

                        Escribe una biografía del científico que desarrolló la teoría de   funcional en el aula
                        la ruptura de la simetría. Trabaja en tu cuaderno.
                        Respuesta abierta                                          Uno de los obstáculos que en-
                                                                                   frenta una persona con discapaci-
                   13                                                              dad es el miedo que las personas
                        Trabajo colaborativo                                       sienten ante lo ‘diferente’. Es nece-
                        En grupos de dos personas, escriban la biografía del científico   sario perder ese temor y construir
                        Peter Higgs. Utilicen un mapa conceptual.                  una sociedad sin prejuicios.

                        Respuesta abierta
                                                                                                                    197





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   197
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   197                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="200"><![CDATA[Saberes previos         La materia oscura y la energía oscura

                              ¿Sabías que el modelo
                         Lambda-CDM es el modelo
                         conocido más simple que está
                         de acuerdo con todas las
                         observaciones?



                              Desequilibrio cognitivo

                              ¿Puede el modelo están-
                         dar de la física cuántica resolver
                         la incógnita de la composición
                         de la materia oscura?





                               Glosario
                              materia oscura. Es la
                         materia que se encuentra en
                         el universo y no emite ningún                                                             Shutterstock, 589120787
                         tipo de luz o radiación electro-
                         magnética.
                                                         Representación de la materia oscura

                                                       A lo largo del tiempo, el ser humano, al mirar el cielo, ha pensado que
                              Competencia
                              matemática               lo que ve es lo único existente. Sin embargo, evidencias contundentes
                                                       han demostrado que existe mucho más que lo visible, por ejemplo,
                              Una ecuación puede       lo que se ha denominado “materia oscura”.
                         ser comprobada. Para ello, se
                         reemplaza el valor obtenido
                         de la incógnita en la ecuación   En 1933, el astrofísico Fritz Zwicky (Bulgaria, 1898-1974) dedujo la
                         y se verifica la veracidad de la   presencia de una materia invisible entre las galaxias, mediante el teo-
                         igualdad.                     rema del virial. Esta materia influía en las velocidades orbitales en los
                         Responde: ¿es lo mismo ecua-  cúmulos de las galaxias. El descubrimiento no tuvo relevancia y fue
                         ción que inecuación? Justifica.   olvidado durante unos 40 años, hasta que la astrónoma Vera Rubin
                         ¿Cuál es la importancia de    (Estados Unidos, 1928-2016), mediante la medición de la rotación de
                         ambas en la vida cotidiana?   las galaxias, postuló que las curvas de rotación galáctica se mantenían
                                                       planas, es decir, que las estrellas más alejadas del centro de la galaxia
                                                       no perdían velocidad, sino que el giro se mantenía constante, inde-
                                                       pendientemente de la distancia a la que se encontrara el centro (esto
                                                       es como ver girar una rueda de bicicleta: en el centro de la rueda, se
                                                       encontraría el núcleo de la galaxia; el tubo de la rueda, que es el extre-
                                                       mo más alejado del núcleo, correspondería a las estrellas).

                                                       Esto contradice el modelo teórico, que explica en nuestro sistema so-
                       Pixabay, 148973                 lar que la velocidad con la que giran los planetas se ralentiza a medida
                                                       que estos se alejan del Sol, debido a la Ley general de la relatividad en
                                                       la que se encuentra atrapado nuestro sistema.


                        CN.F.5.5.15. Discutir sobre las características de la materia oscura y la energía oscura que constituyen el mayor porcentaje de la materia y energía presentes en el universo, en
                        función de determinar que todavía no se conoce su naturaleza pero sí sus efectos.

             198





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   198                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   198]]></page><page Index="201"><![CDATA[Glosario

                                                                                       modelo Lambda-CDM.
                                                                                   Abreviatura de Lambda-Cold
                                                                                   Dark Matter. Es el modelo de
                                                                                   concordancia del Big Bang
                                                                                   que muestra las observaciones
                                                                                   cósmicas realizadas sobre la
                                                                                   radiación de fondo de microon-
                                                                                   das, así como la estructura a
                                                                                   gran escala del universo y las
                                                                                   observaciones realizadas sobre
                                                                                   las supernovas, lo cual explica la
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                                                                                   aceleración de la expansión del
                                                                                   universo.
                                                                                      (Recogido de: www.esacademic.com/
                                                                                              dic.nsf/ eswiki/816302)
                   Shutterstock, 120684655





                      Galaxia espiral.

                    El movimiento de estrellas y galaxias le permitió a Vera Rubin establecer   Competencia digital
                    la existencia de la materia oscura.
                                                                                       Consulta sobre el Gran
                    La astrónoma Vera Rubin, al ver que las estrellas se movían a la misma   Colisionador de Hadrones en:
                    velocidad, dedujo en 1974 que existía algo más que no se podía ver,   lynk.ec/13f31
                    pero que tenía mucha gravedad, a lo que denominó “materia oscura”.


                    Ahora se sabe que la “materia oscura” no es gas ni polvo de estrellas
                    sin brillo, suspensos en el espacio. Esta “materia” fue comparada con
                    la del modelo estándar y no se pudieron hallar semejanzas. Se la con-
                    trastó con el modelo Lambda-CDM de la cosmología y tampoco
                    se pudieron hallar similitudes. Los científicos, entonces, decidieron ir
                    más allá del modelo estándar, y a las partículas fundamentales oscu-
                    ras las denominaron partículas masivas que interactúan débilmente
                    (por sus siglas en inglés, WIMP). Recibieron el nombre de partículas
                    masivas porque tienen masa, y porque interactúan débilmente con la
                    materia ordinaria. Cabe añadir que incluso la atraviesan, por lo que es
                    muy difícil detectarlas.


                    Los científicos de la CERN se encuentran en busca de materia oscura
                    mediante el Gran Colisionador de Hadrones.

                    Después de haber hallado el bosón de Higgs, están seguros de que
                    podrán obtener mayor información para descubrir de qué está com-
                    puesta la materia oscura.


                    En el Gran Colisionador de Hadrones, las colisiones de partículas pueden
                    producir otras más masivas, que podrían ser, de hecho, materia oscura.


                                                                                                                     A 199





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   199
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   199                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="202"><![CDATA[Evaluación formativa

                                                       La energía oscura

                                                                                      Einstein  desarrolló  la ecuación
                                                                                      del  campo  gravitatorio.  Esta
                         La evolución del universo                                    ecuación sostenía que el uni-
                                                                                      verso estaba en constante ex-
                                                                  Formación del       pansión,  por  lo  que  él  mismo
                                                     Surgimiento   Sistema Solar
                                           Primeras    de las   (9 000 000 000 años)  desarrolló una constante cos-
                                          apariciones   galaxias                      mológica que compensara la
                                         de las estrellas
                                                                                      gravedad y lo transformara al
                                  Era oscura                                          universo en estático, “como la
                          Big Bang                                        Galaxias    concepción de aquel tiempo”.
                                                                          modernas    Pero se equivocó; su ecuación
                                                                                      inicial era correcta, y él mismo
                                                                          Tiempo
                                                                                      denominó a esta “la mayor me-
                                                                                      tedura de pata” de su carrera.
                            0
                              380 000                                                 El físico Georges Lemaître, me-
                               años                                                   diante observaciones, sugirió
                                          300
                                         millones      1 000                          que el universo no era estático.
                                         de años
                       Shutterstock, 458227702        millones   Hoy en día           que las ecuaciones iniciales de
                                                                                      Junto  con  Friedman,  demostró
                                                      de años
                                                                                      Einstein eran consistentes con la

                          Figura 6.16.                                                expansión del universo.
                                                       Para confirmar la expansión del universo, se hallaron las supernovas
                                                       tipo 1A en 1990. Con lo que demostró que las galaxias se separan
                                                       aceleradamente.
                               Glosario

                              energía oscura. Es una   Para explicar la expansión que ocurre en el universo –la cual es movi-
                         forma de energía desconocida,   da como si fuera empujada por un motor–, se ha llegado a entender
                         que sería la causante de la ex-  que existe una fuerza gravitacional repulsiva que estaría presente en
                         pansión acelerada del universo.  todo el espacio, una energía que ocupa el 70 % de toda la energía
                                                       existente en el universo, que se parece a la energía del vacío, que no se
                                                       diluye, sino que, mientras más grande es el universo, más hay de ella,
                                                       llena todos los espacios y no se la ha podido medir. Esta es la llamada
                             Competencia digital       “energía oscura”.

                              Para saber más sobre el   ¿Cuánto vale la energía del vacío? Si se suman todas las contribucio-
                         tema de energía oscura, mira   nes de energía imaginables, da un resultado descomunalmente ma-
                         este video:                   yor que la que se mide experimentalmente, por lo que se concluye
                         lynk.ec/13f32
                                                       que no tiene las mismas partículas del modelo estándar y podría ser
                                                       resultado de una nueva interacción dinámica, llamada quintaesencia.


                                                       Hay muchas teorías sobre la composición de la energía oscura. Esta
                                                       se ha convertido en un reto en el ámbito científico por lo enigmático
                                                       de su existencia. A nivel mundial se está investigando y seguramente
                                                       pronto se encontrarán formas de explicarla.







             200





         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   200                                                                        21/1/25   12:22
                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   200]]></page><page Index="203"><![CDATA[Evaluación formativa




                        I.CN.F.5.22.1.

                   1    ¿Qué es la materia oscura?

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   2    ¿Cómo se llegó a explicar la existencia de la materia oscura?

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   3    ¿De qué tipo de partículas está formada la materia oscura?
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   4    ¿Cómo se demostró la expansión del universo?

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   5    ¿Por qué se suele relacionar la expansión del universo con la energía oscura?

                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                   6    ¿Qué es la energía oscura y cuál es la diferencia con la materia oscura?


                        Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                                                                                        Estrategia de
                   7    Actividad investigativa                                         investigación

                        Describe cómo el modelo estándar de la cosmología Lamda-CDM
                        explica la expansión del universo y todo lo observado en él.  Internet es una fuente muy
                                                                                   actualizada sobre temas científi-
                        El modelo Lambda-CDM representa el modelo de concordancia del big bang, porque muestra obser-  cos. Podrás encontrar a los mis-
                        vaciones cósmicas con lo cual explica la expansión del universo.
                                                                                   mos investigadores explicando
                   8    Lee y analiza la veracidad de cada enunciado.              sus hallazgos y conocimientos.
                                                                                   Es importante revisar que las
                        a) La medición de la rotación de las galaxias contradice al   fuentes sean confiables.
                          modelo teórico.  Verdadero
                        b) La materia oscura se caracteriza por no emitir ningún tipo de luz o radiación electromagnética.
                          Verdadero
                        c) La energía oscura ocupa el 50 % de toda la energía existente en el universo.  Falso


                   9    Escribe en tu cuaderno una biografía sobre Vera Rubin.

                        Respuesta abierta  Misteriosa ilustración 3D de la explosión de materia oscura y la creación   Shutterstock, 691076563
                                          del universo con miles de millones de átomos cósmicos, meteoros
                                          voladores, muchos elementos de luz y halos de nuevas estrellas.
                                                                                        Diversidad
                   10                                                                   funcional en el aula
                        Trabajo colaborativo
                        En grupos de cuatro personas,  discutan sobre la existencia    Una persona con discapacidad
                        de la materia y energía oscura. Obtengan ideas principales y   necesita ser estimulada a co-
                        elaboren en una cartulina un collage que describa todo lo que     municarse con todos con todos
                        se aprendió sobre este tema.                               los miembros para trabajar en
                                                                                   equipo.
                        Respuesta abierta
                                                                                                                    201





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   201
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   201                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="204"><![CDATA[Ciencia, tecnología y sociedad: una visión interdisciplinaria







                            El Gran Colisionador                  El LHC fue construido para acelerar haces de elec-

                            de Hadrones (LHC)                     trones y positrones en sentidos opuestos, casi a la
                                                                  velocidad de la luz, para que, al chocar estas partí-
                                                                  culas entre sí, se logren simular eventos como el Big
                                                                  Bang. Esto da lugar a dos cosas: primero, hace que
                              Organización:                       los protones se desintegren, dejando ver  quarks,
                              CERN (Organización Europea para la   gluones, bosones de Gauge y otras partículas
                              Investigación Nuclear)              fundamentales de la  materia atómica. Por otro
                              Países donde se encuentra:          lado, permite generar pequeños agujeros negros,
                              Francia y Suiza                     dimensiones extras y, con ello, dar respuestas so-
                              Inauguración:                       bre la energía oscura que impulsa la expansión del
                              El 1 agosto de 2008 se inyectaron los   universo.
                              primeros haces de partículas
                              Objetivo de su construcción:
                              Examinar la validez y los límites del
                              modelo estándar





                                                                                       Ginebra, Suiza. Exterior
                                                                                       del edificio del Laborato-
                                                                                       rio Atlas en el CERN de
                                                                                       Ginebra. La imagen mues-
                                                                                       tra el gran colisionador de
                                                                                       hadrones que hay dentro.











                                                         Las 17 partículas
                                                           del modelo
                                                         estándar fueron
                                                          detectadas en
                                                             el LHC.

                                   CMS.  Solenoide
                                compacto de muones                               Longitud: Anillo de 27 km
                                  Detector de partículas                         Profundidad del anillo:
                               Ubicación:                                        Se encuentra dentro de un túnel
                       CMS detector, www.phys.org  Forma: Cilíndrica            Revisa estos videos del acelerador de hadrones:  Shutterstock, 107013704 / 424037731
                               Caverna de Cessy (Francia)
                                                                                 localizado a 80 m bajo tierra.
                               Largo: 21 m
                               Ancho: 16 m
                                                                                lynk.ec/13f33
                                                                                lynk.ec/13f34
                               Peso: 12 500 ton

             202





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   202                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   202]]></page><page Index="205"><![CDATA[¿Cómo se investiga en Física?






                    Experimentos mentales














                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción












                                                                                                              Shutterstock, 542286700





                      En los experimentos mentales, la imaginación y los posibles escenarios desde un punto científico pueden abrir muchas nuevas rutas de comprensión de
                    los fenómenos.

                    Se ha estudiado que la observación de un fenómeno permite su comprensión, pero cuando no es posible
                    observar el fenómeno, ¿cómo se podría experimentar?

                    Hans Christian Ørsted fue el inventor del nombre de “experimentos mentales”, a los que usó como re-
                    cursos de su imaginación para realizar investigación. ¿Podemos nosotros realizar experimentos mentales?
                    La respuesta es sí, para lo cual, debemos seguir algunos pasos como, por ejemplo, la creación de un espacio
                    hipotético. En dicho espacio pondremos todos los elementos reales que podamos imaginar, y seguiremos
                    una metodología racional en la que no se incluya la observación o experimentación física, sino la estructura
                    de los hechos en orden, de acuerdo con el paso del tiempo.

                    Los experimentos mentales han sido aplicados desde la antigüedad clásica, en los campos de la física,
                    la filosofía, la matemática y la música, entre otras.


                    Quizás todos los científicos y filósofos han utilizado este recurso, ya que no siempre se encuentran a la
                    mano los elementos para observar y demostrar. En la física cuántica, debido a los tamaños de las partículas
                    que se investigan, los experimentos mentales son el motor y la base para continuar con las investigaciones
                    y desarrollar las herramientas necesarias para poder hacer demostrable cada hipótesis planteada.

                    Ese es el caso del famoso gato de Schrödinger, un experimento que consistía en introducir un gato en el
                    interior de una caja cerrada y opaca, que también contenía un frasco de veneno y un dispositivo cargado
                    con una partícula radiactiva, cuya desintegración causaría con la liberación de un electrón que activaría
                    la  rotura  del  frasco  y,  por  lo  tanto,  el  envenenamiento  del  animal.  La  probabilidad  de  desintegración
                    era del 50 % y, mientras no se abriera la caja, el gato estaría vivo y muerto al mismo tiempo.



                                                                                                                    203





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   203
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   203                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="206"><![CDATA[Laboratorio 4







                        El bosón de Higgs              El formato para realizar una práctica de laboratorio es el que se mues-
                                                       tra a continuación. Digítalo y trabaja en hojas o en tu cuaderno.



                        Trabajo para grupos de cuatro   Objetivos generales
                        personas.                      1. Comprender, de manera didáctica, cómo se genera el bosón

                                                         de Higgs.
                          Ingredientes para            2. Comprender que la colisión de dos protones produce un bosón
                          la masa de pizza               de Higgs y la eliminación de partículas.
                          •  Dos y media tazas de
                            harina de trigo
                          •  Un paquete de levadura    La Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN), a fin
                          •  Una cucharadita. de       de conmemorar los cuatro años desde el descubrimiento del bosón
                             azúcar blanca             de Higgs, preparó 400 pizzas para todos los involucrados del centro
                          •  Dos cucharaditas de       de investigación. Un tipo era de carne y otro tipo era de vegetales,
                             aceite de oliva           representando así la colisión de dos fotones y cuatro muones, respec-
                          •  Una cucharadita de sal    tivamente. La idea nació cuando el chef Pierluigi Paolucci, mientras
                          •  Una taza de agua caliente  hablaba con Fernando Ferroni, presidente del Instituto Nacional de
                                                       Física Nuclear, se percató de que el choque que genera la partícula
                          Ingredientes de la pizza     parece una buena pizza.
                          vegetariana, suficientes
                          para ocho porciones de
                          pizza                        Objetivo específico
                          •  Queso mozarella           Preparar dos pizzas representativas, en las que se relacionen los ingre-
                          •  Espárragos (dos)          dientes con un choque de partículas.
                          •  Alcachofa
                          •  Pimiento verde y rojo
                          •  Tomate cherry (uno)
                                                       Procedimiento
                          Ingredientes de              1. Calienten el horno a 220 °C.
                          la pizza con carne           2. Mezclen todos los ingredientes de la masa hasta que sea una masa
                          •  Queso                       consistente.
                          •  Espárragos (dos)          3. Agreguen los ingredientes, basándose en la forma del diagrama de
                          •  Rodajas de jamón            la página siguiente.
                          •  Aceitunas negras          4. Horneen de 8 a 10 minutos hasta que la masa esté crujiente.
                          •  Rodajas de salami         5. Coloquen los nombres de las partículas sobre las pizzas (utilicen
                          •  Rodaja de chorizo (una)     cartulinas y marcadores para escribir).

                                                       6. Fotografíen ambas pizzas y péguenlas según el diagrama.


                          Seguridad y recomendaciones
                          •  Utiliza los mismos ingredientes que se te indican.
                          •  Mantén la pizza en el horno el tiempo preciso para que quede bien cocinada. ¡No la quemes!
                          •  Escribe, en pedazos pequeños de cartulina, los nombres de las partículas.
                          •  Dibuja en las cartulinas unas flechas que representen la dirección del movimiento de las partículas.







             204





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   204                                                                        21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   204]]></page><page Index="207"><![CDATA[Día de Pizza del Bosón de Higgs

                                                         en el CERN

                           ¿Qué está pasando en mi pizza de jamón y queso?  ¿Qué está pasando sobre mi pizza vegetariana?
                                                                           La colisión de dos espárragos (protón-protón)  1
                            La colisión de dos espárragos (protón-protón) producen   produce un jugoso bosón de Higgs  (tomates cherry)
                                                   1
                                                                                           2
                             un picante bosón de Higgs  (chorizo) decayendo en   decayendo en cuatro pimientos de alta energía produciendo
                                          2
                           dos salamis de alta energía (fotones) 3  y una gran cantidad    una señal deliciosa de alcachofas en la cámara (muones)  3
                          de carga  (rebanadas de jamón) y partículas neutras  (aceitunas) 5  y una gran cantidad de partículas cargadas  (pimientos rojos y verdes)
                              4
                                                                                           4
                     detectados en la pizza (detector)  totalmente cubiertos con sensores de mozarella.   detectados en la pizza (detector) enteramente cubiertos con sensores de mozarella.
                                      6
                                                                                  5
                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción








                             Espárragos    Chorizo       Salami          Espárragos    Tomate cherry  Alcachofa
                             Protón         Bosón de Higgs  Fotón        Protón        Bosón de Higgs  Muón

                             Jamón          Aceitunas     Queso          Pimiento       Queso
                             Partículas cargadas  Partículas neutras  Detector  Partículas cargadas  Detector
                                                                                                              Archivo editorial
                                                      Original receta descubierta en Nápoles por Fernando Ferroni y Pieluigi Paolucci, INFN

                                                        Fuente: https://home.cern/about/updates/2016/07/make-your-own-higgs-boson-pizza
                    Resultados
                    El campo de Higgs es un campo cuántico que se extiende por todo
                    el espacio y se acopla con distinta intensidad a las distintas partículas
                    (si lo hace con más intensidad la partícula tendrá una mayor masa).

                    El acoplamiento, la masa, viene dado por algo parecido a una fricción
                    con el campo de Higgs, por lo que las partículas más ligeras se mo-
                    verían por este campo fácilmente mientras que las más pesadas lo
                    harán con mayor dificultad. Una forma de visualizarlo es imaginar el
                    campo de Higgs como una pizza y las partículas como los ingredien-
                    tes. Partículas más grandes sufren una mayor fricción, tendrán mayor
                    masa. El mismo campo se puede manifestar como una partícula.
                    El bosón de Higgs no se puede detectar directamente, ya que una vez
                    que se produce se desintegra casi instantáneamente dando lugar a otras
                    partículas elementales más convencionales. Lo que se pueden ver son
                    los rastros que esas otras partículas dejan en detectores especializados.


                    Conclusiones

                    1.  ¿Cómo se genera el bosón de Higgs?
                    2. ¿Qué se conoce hasta el momento de la masa del bosón de Higgs?




                                                                                                                    205





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   205
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   205                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="208"><![CDATA[Evaluación sumativa





                            I.CN.F.5.21.1.

                        1   Explica por qué la física y la filosofía se relacionan.

                            Debido a que, en la filosofía, surgen las preguntas respecto del universo, la vida, los fenómenos naturales, etc.;  la física, por su parte, ayuda a resolver estas preguntas
                            mediante la experimentación.
                        2   ¿Por qué el primer paso para entrar al estudio de la física cuántica fue el conocimiento del efecto

                            fotoeléctrico?
                            Este fue el primer paso, si bien se encontró que la luz se podía emitir y absorber en paquetes discretos llamados quantos o cuantos. Einstein retomó el fenómeno fotoeléc-
                            trico para elaborar su explicación, basándose en el concepto del cuanto de luz o fotón. Así, a partir del cuanto o fotón, se comenzó a desarrollar la física cuántica.
                        3   Escribe las propiedades de un cuerpo negro.

                            Absorbe toda la radiación emitida hacia él, no refleja ni emite luz, emite radiación electromagnética, a la que se le conoce como radiación de cuerpo negro.

                        4   Describe la dualidad onda-partícula y anota tu opinión sobre este descubrimiento.

                            Es un fenómeno de la física cuántica en que una partícula tiene un comportamiento de onda y de partícula.

                        5   ¿Qué dice el principio de incertidumbre? ¿Por qué es tan decisivo este principio en la física cuántica?

                            Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                        6   Describe el experimento de la doble rendija cuando se emplean electrones.

                            Al hacer pasar un haz de electrones por una placa metálica que tiene dos ranuras, en una pantalla posterior se proyectan una serie de líneas verticales, tal
                            como ocurriría con ondas de agua.
                        7   ¿Qué describe el modelo estándar de la física de partículas?

                            Ver respuesta en lynk.ec/13f35
                                                                                                                   Shutterstock, 725886736
                        8
                            Contesta. ¿Por qué los protones y neutrones no son partículas elementales?
                            Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                        9   ¿Cuáles son las partículas que se encuentran en el átomo?

                            Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                       10   ¿Qué es el bosón de Higgs? Describe cómo, cuándo y quiénes fueron los que lo descubrieron.

                            Los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras partículas.

                       11   ¿Qué es el campo de Higgs?

                            Ver respuesta en lynk.ec/13f35

                       12   Investiga y realiza un gráfico en el que se ubiquen los porcentajes de la materia ordinaria, materia

                            oscura, energía ordinaria y energía oscura en el universo.
                            Respuesta abierta

                       13   Describe el modelo estándar de la cosmología Lambda-CDM. ¿Cómo puede este explicar la forma-

                            ción del universo?
                            El modelo Lambda-CDM representa el modelo de concordancia del big bang, porque muestra observaciones cósmicas, con lo cual, justifica la expansión del universo y
                            explica su estructura a gran escala. Después de descubrir el fondo cósmico de microondas, se aceptó la idea de que el universo empezó a originarse desde una partícula
             206            en estado denso que explosionó y dio lugar a la formación de estrellas y planetas.





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   206
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   206                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="209"><![CDATA[Evaluación sumativa








                   14
                        Coevaluación
                        Elaboren, en grupos de dos personas un mentefacto que explique la física cuántica.
                        Respuesta abierta

                       Expreso mis emociones
                   15
                       ¿Cuál es tu opinión con respecto a lo paranormal? Explica tu posición acerca de las supersticiones.


                 ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción
                   16   Analiza las siguientes preguntas y responde.


                        a)  ¿De cuántas partículas y cómo conforman al modelo estándar de partículas?
                           Se conforma de 17 partículas: 12 fermiones y 5 bosones.
                        b) ¿Cómo se denominan a las partículas que no tienen carga en el modelo estándar?
                           Se denominan neutrinos.
                        c)  ¿Cuál de las 4 interacciones fundamentales es la de menor alcance?
                           La fuerza nuclear débil.
                        d) ¿Cuándo se produce un efecto fotoeléctrico?
                           El efecto fotoeléctrico se da cuando un fotón interactúa con un electrón.
                        e)  ¿La materia oscura tiene carga eléctrica?
                           No, al no emitir ni absorber luz, técnicamente no tiene carga eléctrica.
                        f)  ¿Cuáles son los inicios de la física cuántica?  Inicia con Max Planck, descifra una constante que permite
                           calcular la energía de la luz como pequeños impulsos llamados cuantos o fotones. Posteriormente, Einstein corrobora la teoría de Planck.
                        g)  ¿Qué es la radiación?
                           La radiación es la emisión de luz emitida en forma de ondas electromagnéticas.
                        h) ¿Qué dice el principio de incertidumbre?
                           Explica que a mayor precisión sobre la medida de la posición de una partícula, menor precisión habrá sobre su velocidad y viceversa.
                        i)  ¿Qué se proyecta cuando pasan rayos de luz a través de una placa metálica con dos ranuras?
                           Se proyecta un patrón de interferencias.
                        j)  ¿Qué partículas componen un átomo?
                           Protones, neutrones, electrones, quarks.
                        k)  ¿Son los protones y los neutrones partículas elementales? Argumenta tu respuesta. No son partículas elementales,
                                 ya que internamente tienen otras partículas menores, constituyen un estado ligado de quarks u y d, partículas del modelo estándar de la física de partículas.
                        l)  ¿Cómo y cuándo se formó el campo de Higgs?  Hace unos 13 700 millones de años, cuando el universo tenía una densidad muy alta,
                           se produjo el big bang y comenzó a expandirse a altísimas velocidades. Entonces ocurrió que una millonésima de segundo después y antes de que apareciera la materia,
                        m) ¿Qué es el bosón de Higgs?  todo se condensó y se formó una gran sopa a la que se denomina el campo de Higgs. Este es como un gran océano que
                                                                         lo cubre, rellena todo y sus moléculas se representan por los bosones de Higgs.
                             Los bosones de Higgs son los encargados de dar masa a otras
                             partículas. La importancia de esta teoría es que explica cómo se
                             forma la masa, mecanismo que Einstein nunca pudo explicar.
                   17   Autoevaluación



                                       Contenidos               Siempre A veces Nunca      Metacognición

                         ¿Comprendo la dualidad onda-partícula y en qué                Trabaja en tu cuaderno
                         escalas se produce?                                            ¿Qué aprendiste en
                                                                                       esta unidad?
                         ¿Comprendo la composición de la materia y del                 ¿Consideras que este
                         átomo?                                                        tema te fue de prove-
                                                                                       cho?
                         ¿Reconozco la acción de las cuatro interacciones              ¿Cómo podrías aplicar
                         fundamentales?
                                                                                       este tema en tu vida?








                                                                                                                    207





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   207
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   207                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="210"><![CDATA[Bibliografía y Webgrafía




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                                                       •  Yale. Kendal (2010) Estadística: Conceptos básicos. Recuperado  de:
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                                                         Disponible en:  http://www.turincondeluz.com/2017/03/fisica-cuanti-
                                                         ca-nuestro-cerebro-es-un.html

             208





                                                                                                                     21/1/25   12:22
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   208
         Fisica 3 BG Plus+ MinEduc.indb   208                                                                        21/1/25   12:22]]></page><page Index="211"/></pages></Search>
