). Designa enun- ciados del tipo: si p, entonces q; si p, q; p implica q; p solo si q; p Shutterstock, 530992366 • Bicondicional. Se llama también equivalencia y se expresa por suficiente para q; q si p; q necesario para p; q cuando quiera que p; q siempre que p; no p a menos que q. p si y solo si q; p necesario y suficiente para q.  El lado derecho del cerebro está asociado medio de los símbolos (=) o (<—–> ). Expresa enunciados del tipo: con la creatividad, mientras que el izquierdo, • Negación. Se utiliza el símbolo (¬) y permite designar enuncia- con el pensamiento lógico. dos del tipo: no p; no es cierto que p; es falso que p. Un ejemplo de notación simbólica es el siguiente: Para que llueva o nieve es necesario que se den las condiciones climáticas adecuadas. Llueve p Nieva q Darse las condiciones climáticas adecuadas r p V q —> r CS.F.5.2.9. Comprender y aplicar los procedimientos de la lógica simbólica y sus conectores para construir cadenas argumentativas. 100 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 100 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 100 21/1/25 10:57]]> Q V V V proposiciones sean falsas, lo cual expre- V F F sa que la relación condicional no se da; F V V en segundo lugar, que ambas proposi- F F V ciones sean verdaderas y, por tanto, se produce la relación condicional; y, en tercer lugar, cuando no se da la Shutterstock, 136060532 proposición condicionante pero sí la condicionada.  Ludwig Wittgenstein (Austria, 1889- Tabla de verdad para el doble condicional 1951) es uno de los filósofos lógicos más Esta relación lógica resulta de la rela- importantes del siglo XX. ción condicional de las proposiciones P Q P^Q del condicional en ambos sentidos. V V V V F F Se conoce como el condicional fuer- F V F te, ya que pretende que la relación sea F F V verdadera cuando ambos términos (el condicional y el condicionante) son verdaderos o falsos. Tabla de negación Esta tabla indica que, cuando un P ¬P enunciado es verdadero, entonces su V F negación es falsa y viceversa. F V 101 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 101 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 101 21/1/25 10:57]]> q) modo, la lógica simbólica está • Si Juan sabe hablar inglés, entonces no sabe hablar portugués, en la base de la programación aunque si no supiese hablar inglés, tampoco hablaría portu- informática. gués: (p—> ¬q) ^ (¬p —> ¬q) • Ruth buscará la información y escribirá el informe solo en el caso de que, si viene su compañera de trabajo, no venga con el jefe: (p^q) <—–> (r—> ¬s) Shutterstock, 572000941 ni a la escuela ni al colegio: p —> ¬(¬q ^¬r) • Si tienes título universitario, no puede ser cierto que hayas ido Casos lógicos En el momento de realizar una Investiga más sobre este tema tabla de verdad, es posible ver y escribe las aplicaciones de casos en los que se encuentre la lógica en el diseño de un software. como valor de verdad solo ver- dad, falsedad y verdad, y false- Shutterstock, 436299130 dad. Son los siguientes:  El matemático, filósofo y lógico inglés, • Tautología. Es una fórmula Alan Turing (1912-1954), fue el pionero en p —> (p v q) siempre válida, sea cual fue- el diseño de sistemas computacionales con base en la lógica matemática. Su aporte al V V V V V re el valor de verdad de las avance de la informática es fundamental V V V V F proposiciones que la inte- en la historia. Sin embargo, a causa de su homosexualidad, sufrió violencia y F V F V V gran. Se trata de una tabla discriminación. F V F F F de verdad formada únicamente por verdaderos. Por ejemplo: p —> (p v q). Se lee: Si p, entonces p o q. (p —> q) ^ ¬ (p —> q) V V V F F V V V • Contradicción. Es una fórmula que nunca es válida, con inde- V F F F V V F F pendencia de los valores de verdad de las proposiciones que la F V V F F F V V integran. Es una tabla de verdad que solo posee falsedad. Por F V F F F F V F ejemplo: (p—> q) ^¬ (p—> q). Se lee: Si p, entonces q, y no es cierto que si p, entonces q. p —> ¬ (p v q) V F F V V V • Indeterminación. Es una fórmula que puede o no ser válida, en V F F V V F función de los valores de verdad de sus proposiciones. Se trata F V F F V V de una tabla de verdad que tiene verdaderos y falsos. Por ejem- F V V F F F plo: p —> ¬(p v q). Se lee: Si p, entonces no es cierto que p o q. 102 103 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 102 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 102]]> q c) Si una palabra lleva acento prosódico, entonces es una sílaba larga. Respuesta: p—> q d) No es cierto que Luis esté en México y Ana no esté en Paraguay. Respuesta: ¬ (p ^ ¬ q) ©maya®EDUCACIÓN – Libro resuelto solo para fines didácticos – Prohibida su reproducción 2 Convertir las siguientes fórmulas lógicas en enunciados con contenido. Respuesta abierta a) (p ^ q) <—–> (r v s) c) p —> (¬q v ¬r) b) (p v q) —> r d) [p —> (q v r)] <—–> s 3 Determina si los siguientes enunciados son tautológicos, contradictorios o indeterminados. a) (p ^ q) —> r c) (p ^ q) ^ ¬ (r v s) Respuesta: tautología. Respuesta: contradicción. b) p v (q ^ r) Respuesta: indeterminación. d) (p v q) <—–> r Respuesta: indeterminación. 4 ¿Para qué sirven las tablas de verdad? Permiten establecer todas las posibilidades de verdad o falsedad de los enunciados, y así determinar la validez o invalidez de los razonamientos. 5 ¿Qué diferencia existe entre relaciones conjuntivas y disyuntivas? Mientras la conjuntiva une una cosa con otra, la disyuntiva propone una alternativa entre dos cosas, para optar por una. 6 Diversidad Trabajo colaborativo funcional en el aula Organicen grupos de trabajo y elabo- ren un razonamiento lógico o cadena Cuando hay una discapaci- argumentativa sobre un tema de interés. Shutterstock, 521314966 dad visual, la mejor forma de Posteriormente, traduzcan ese razona- ayudar es proporcionando referencias concretas. Es mejor miento a lenguaje lógico y elaboren la tabla de verdad. decir: “a tu derecha”, “delante Socialicen su trabajo en clase. de ti”, o “arriba”, que simple- Respuesta abierta mente “aquí”, “ahí”, o “allá”. 7 Actividad investigativa Estrategia Indaga sobre el pensamiento del para investigar filósofo Ludwig Wittgenstein, espe- Argumentar una respuesta cialmente los aportes contenidos en Shutterstock, 1387676981 implica señalar las razones la obra Tractatus logico-philosophicus, y suficientes que hagan que una responde a la pregunta: Si Wittgenstein viviera en esta afirmación sea consistente y época, ¿le gustarían las películas de ciencia ficción? Ar- creíble. gumenta tu respuesta. Respuesta abierta 103 103 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 103 21/1/25 10:57 Filosofia 1 BG Plus+ MinEduc.indb 103]]>