<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<Search><pages Count="33"><page Index="1"><![CDATA[8




                                                                                                                            EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                         8     EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                            Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                           Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Á
                                              Estadística y probabilidad








                      La estadística es una rama de las matemáticas que nos ayuda a analizar y a comparar diferentes
                      opciones para evaluar y comprender los datos que recibimos a diario. Así, con toda esta información,
                      podemos tomar mejores decisiones. La estadística nos ayuda a organizar y representar datos de manera
                      que puedan ser fácilmente entendidos y utilizados para predecir resultados futuros.

                      Observa y recuerda
                      •  ¿Qué puedes apreciar en la fotografía?
                      •  ¿Qué tipos de diagramas se presentan?

























































               194   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   194                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   194]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Shutterstock

















                                                                                                   Los gráficos estadísticos
                                                                                                   se utilizan para presentar
                                                                                                   datos de una manera
                                                                                                   comprensible. Son útiles
                                                                                                   para mostrar información
                                                                                                   de manera atractiva, lo que
                                                                                                   ayuda a interpretar los
                                                                                                   resultados de un estudio
                                                                                                   y reforzar sus conclusiones.































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                        Estadística y probabilidad



                                         Introducción a la                        Probabilidad
                                            estadística                              clásica


                                             Tabla de                             Experiencias
                                       frecuencias datos no                         aleatorias
                                            agrupados




                                                                                                      Matemática  195
                                                                                                          8.º EGB





         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   195                                                                        19/11/24   09:06
                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   195]]></page><page Index="4"><![CDATA[1. En esta unidad, aprenderemos que la
                                                                  estadística nos permite analizar datos para
                                                                  interpretar resultados y tomar decisiones.


                                                                                               —Ja ja ja…no se
                                                                                               asusten, ¡vamos
                                                                                               a divertirnos,
                                                                                              ya lo verán!
                                                                                                                    ©Shutterstock






                      ©Freepik













                                                                                       ora en tu primer
                                                                Tú y tu calculad
                                                                Tú y tu calculadora en tu primer
                                                                       examen de estadística
                                                                       examen d     e estad    ística
                                                                                                                    ©Shutterstock



                                             2. Conoceremos
                                             cómo organizar los
                                             datos que se
                                             obtienen de un
                                             estudio estadístico,
                                             de esa manera será
                                             más fácil
                                             interpretarlos.











               ©Freepik










               196   Matemática
               196
                     8.º EGB




                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   196                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   196]]></page><page Index="5"><![CDATA[Mis aprendizajes del                                                         Notas
                       trabajo en equipo                —¡Ahí vienen!                       de estadística             ©Shutterstock



                        Conocer más sobre un tema
                        Trabajar de forma colaborativa
                        La importancia de hacer un
                        proyecto solo
                        ¡Qué tanto puedo odiar a los vagos!





                                                Conocer más sobre un tema
                                                Trabajar de forma colaborativa
                                                La importancia de hacer un
                                                proyecto solo
                                                ¡Qué tanto puedo odiar a los vagos!







                                           3. Finalmente, estudiaremos
                                           la probabilidad clásica, los tipos
                                           de sucesos y cómo calcularla.






                                                                                         —Quiero estar primerita
                  ©Freepik                                                            experimento aleatorio forman
                                                                                      en la clase para que me enseñen
                                                                                         que los resultados de un

                                                                                      parte del espacio muestral.









                                                                                                                       ©Shutterstock






















                                                                                                                 197
                                                                                                      Matemática  197
                                                                                                          8.º EGB




         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   197
                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   197                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="6"><![CDATA[Introducción a la estadística







               DUA. Representación

                                         La estadística es una ciencia que se encarga de recopilar, clasificar, analizar y organi-
                       Comunicacional    zar un conjunto de datos, con el objetivo de describir las características principales
                                         de los datos reunidos.
                    Una encuesta es un   Veamos un ejemplo.
                  instrumento que sirve
                para recoger información   Un día sábado asistieron al supermercado 600 personas. Un analista de marketing
               mediante un cuestionario.  quiso conocer acerca de la acogida de una nueva marca de yogur. Para ello, averiguó
                La encuesta puede tener   entre 200 amas de casa sobre la marca que más consumen. ¿Qué tipo de variable se
                     preguntas abiertas   está analizando en el caso presentado? ¿Qué marca de yogur es la más comprada?
                           o cerradas.
                                          Población. Es el grupo completo para realizar una investigación y obtener
                                          conclusiones.
                                          Muestra. Es un subconjunto de la población, del cual se obtienen conclusiones
                                          generales para aplicarlas a toda la población.
                                          Variable. Es un conjunto de datos que permiten medir la investigación de forma
                                          cualitativa o cuantitativa.


                                         Entonces, de acuerdo con el problema planteado, podemos decir que:
                                         Población:    600 personas que asistieron al supermercado.
               ©Shutterstock             Muestra:      200 amas de casa a las que se les preguntó sobre la marca



                                                       de yogur que consumen.
                                         Variable:     marca del yogur que consumen.
                  Los supermercados utilizan
                   la estadística para mejorar
                              sus ventas.  Tipos de variables
                                                               Es un conjunto de datos numéricos que resultan de
                                                               mediciones. Estos pueden ser contados o medidos.
                        Educación           Variable           La variable cuantitativa es discreta si no se puede tomar

                        financiera         cuantitativa        cualquier valor decimal situado entre dos valores dados,
                     Cuando se realizan                        y es continua si se puede tomar cualquier valor decimal
                análisis estadísticos sobre                    situado entre dos valores dados.
                    la economía de una
                  empresa, es necesario                        Es un conjunto de datos que no tienen valores
                    organizar datos para    Variable
                   obtener conclusiones    cualitativa         numéricos porque solo describen una característica del
                     y tomar decisiones                        individuo.
                          importantes.
                                         Niveles de medición
                                         Las variables, de acuerdo con sus características, tienen distinta forma de medición,
                                         que puede ser nominal, ordinal, intervalo o razón.
                                         Medición nominal: se utiliza para clasificar o categorizar datos en diferentes grupos
                                         o categorías sin un orden específico. Por ejemplo, si se analiza un grupo de personas,
                ©Shutterstock            para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo: masculino (M) y femenino (F).

                                         Medición ordinal: además de las propiedades de la escala nominal, permite esta-
                                         blecer un orden entre los elementos medidos, como por ejemplo el nivel de satisfac-
                                         ción (bueno, malo, regular), orden de llegada en una carrera, etc.

               198   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   198                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   198]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                  Medición de intervalo: posee las características de la medición nominal y ordinal.
                  Establece la distancia entre una medida y otra; como es el caso de la temperatura.
                  El valor cero es arbitrario, ya que este no significa ausencia de la característica   Seguridad vial
                  de la variable.
                  Medición de razón: incluye las características de los tres anteriores niveles   Para tener una mejor
                  de medición. Establece la distancia exacta entre los intervalos de una categoría.   gestión del transporte
                  A diferencia de la medición de intervalo, el punto 0 sí representa un valor real de la   público, existen sistemas
                  variable que se mide. Además, permite comparar mediciones mediante un cociente;   automáticos de control.
                  por ejemplo, los ingresos, el número de hijos, entre otros.                    Se trata de herramientas
                                                                                                 para controlar buses en
                  Volviendo al problema inicial, antes de realizar el conteo, debemos considerar que la   tiempo real, conocer
                  variable ‘marcas de yogur’ no contiene                                         afluencia de subida y
                  un valor numérico y no es cuantitativa,   Marca de yogurt    Cantidad          bajada de usuarios, vigilar
                  sino cualitativa. En cuanto al nivel de                                        la seguridad así como el
                  medición es de tipo nominal, pues esta-  Yogur San Marcos       63             exceso de velocidad.
                  mos refiriéndonos a una preferencia.    Yogur de casa           72
                  Una vez analizados la variable y el nivel   Yogur-más           44
                  de medición, realizamos el conteo res-
                  pectivo y respondemos a la pregunta.    Otra marca              21
                  La marca ‘Yogur de casa’ es la más com-  Total                  200
                  prada en el supermercado.                                                                            ©Shutterstock
                  Ejemplo:
                  Determinamos la clase de variable, el nivel de medición y organizamos los datos   ¿Crees que estos
                  de los resultados obtenidos para la aprobación de la asignatura de Estudios Sociales.   dispositivos deberían ser
                  Para aprobar la materia, la nota debe ser igual o mayor a 7. ¿Cuántos estudiantes   obligatorios en toda
                  aprobaron la materia?                                                          unidad de transporte?

                  Notas obtenidas por 30 estudiantes de la clase:
                     6      8      9      10     6      8     10     10      9      7
                     5      6      8      6      8      9      8      9      7      9
                     7      6      6      8      5     10      9      7     10     10

                  La variable es cuantitativa, ya que tiene datos numéricos.
                  El nivel de medición es de intervalo, ya que los valores numéricos asignados a las
                  notas tienen un orden significativo y una diferencia constante entre ellos, pero
                  no hay un punto cero absoluto.
                  Luego realizamos el conteo de las notas de los 30 estudiantes.                      Socioemocional

                         Nota            Conteo            Total
                                                                                                 Comprender cómo tus
                          5                II               2                                    vivencias han influido en
                          6               IIIII I           6                                    tu forma de sentir y
                                                                                                 reaccionar puede
                          7                IIII             4
                                                                                                 ayudarte a tomar
                          8               IIIII I           6                                    decisiones más acertadas
                                                                                                 en el presente.
                          9               IIIII I           6
                          10              IIIII I           6
                                          Total             30




                                                                                                      Matemática  199
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   199                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   199]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Responde verdadero (V) o falso (F).                 Saberes previos
                   a)  La estadística solo recopila datos. _________
                                                                    Define con tus palabras lo que es una encuesta.
                   b)  Una variable puede tomar diversos
                      valores. _____________________________
                   c)  Una variable continua puede tomar cual-     4. Escribe la población y la muestra que utilizarías
                      quier valor de un intervalo. ______________     para realizar una encuesta.
                   d)  En un censo se estudia a la población          a)  Estudiantes que asistieron a una función
                      entera. ______________________________             de teatro.
                   e)  Una variable cualitativa es una cualidad que      Población ___________________________
                      tienen los individuos de la población. ______      Muestra ____________________________
                   f)  La población es un subconjunto                 b)  Personas que consumen gaseosas durante un
                      de la muestra. ________________________            partido de fútbol.
                   g)  Para realizar una investigación siempre           Población ___________________________
                      se debe estudiar a cada individuo                  Muestra ____________________________
                      de la población. _______________________        c)  Personas que visitan un determinado local
               2. Determina si cada una de las variables es              comercial.
                   cualitativa o cuantitativa.                           Población ___________________________
                    Color de camiseta                                    Muestra ____________________________
                    Estatura                                          d)  Alumnos que en matemáticas tienen nota
                                                                         menor a 10.
                    Edad
                                                                         Población ___________________________
                    Nivel de estudios
                                                                         Muestra ____________________________
                    Frecuencia con que visita                         e)  Hogares que tienen internet en casa.
                    al odontólogo
                                                                         Población ___________________________
                    Estado civil
                                                                         Muestra ____________________________
                    Deporte favorito
                                                                   5. Completa el siguiente mapa conceptual.
                    Nota obtenida en un examen
                    Talla de pantalón
                                                                                      Variables
                    Peso
                    Música preferida
                    Número de hijos en un hogar                           Cualitativas          Cuantitativas
                                                                      ____________________  ____________________

               3.  Identifica en cada situación las variables y el nivel   ____________________  ____________________
                   de medición para cada caso.                        ____________________  ____________________
                   a)  Registro de los goles obtenidos por un
                      equipo de fútbol. ______________________
                   b)  Lista de empleados de una empresa, su edad,         Ejemplos:             Ejemplos:
                      su instrucción y la cantidad de hijos que tienen.  1. __________________  1. __________________
                      Edad _______________________________            2. __________________  2. __________________
                      Instrucción __________________________          3.                    3.
                      Cantidad de hijos _____________________           __________________    __________________


               200   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   200                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   200]]></page><page Index="9"><![CDATA[6.  Escribe la información de cada situación.             Deporte        Conteo         Total
                      a)  En  un hospital se aplicó una encuesta para
                         determinar la edad, el peso y el género de los
                         pacientes atendidos durante el fin de sema-
                         na. ¿Cuáles son los elementos considerados
                         en este estudio?


                                                                         Talla de los estudiantes de octavo grado de EGB
                                                                         ______________________________________________


                      b)  Se quiere averiguar acerca del  deporte          135    137    140    140    137    140
                         preferido de los estudiantes de EGB superior      139    135    137    137    143    139
                         de un colegio, y la frecuencia con que lo prac-   139    139    135    137    139    140
                         tican. Fueron encuestados ocho estudiantes        143    137    139    135    137    143
                         de cada curso.                                    137    140    140    139    135    137



                                                                              Talla        Conteo         Total



                  7.  Encuentra ocho palabras relacionadas con la
                      estadística en la sopa de letras.
                          A D  P O B    L  A C   I  Ó N C   I
                          R  E  E  T  U D  I  O P  S  R  U N
                          T  I  S  A  S  R  E  A O  S  F  A  V       Actividad cooperativa
                         M S    I  T  V  C O  T  E  N G N A          9.   Trabajen en parejas y elaboren una encuesta con
                          A G N C A     L  A  E M  I  I  T  S            un tema de su interés. Determinen la población, la
                         D   J  O U  R D B   R  R O P    I  F            muestra y el tipo de variables. Luego, armen una
                         M O   L  A  I  O  I  C A M B    T  H            tabla de datos con los resultados obtenidos.
                         U  P  T  V  A  P  T  S  N O  S  A  I
                          E  L  E  I  B  L  S  I  T  D U  T  L       Indaguemos                                                    siembra.ec/8cm13
                          S  A  R  P  L  A  E  D  T  I  E  I  M      10. Averigua cuál es la diferencia entre datos discretos
                          T  S  F  L  E  C U O A   R  C  V  A            y datos continuos.  Puedes  usar de referencia el
                          R  U O O V    I  L  R D U   E  A  S            siguiente enlace web:
                          A  V  I  T  A  T  I  L  A U C  S  E            lynk.ec/8mt31
                      ______________________________________________  11. Plantea una encuesta dirigida a tus compañeros
                      ______________________________________________     sobre un tema de interés; por ejemplo, puede
                                                                         ser sobre el uso de las redes
                  8.  Realiza el conteo en cada caso y escribe el tipo   sociales, cuáles son las
                      de variable y nivel de medición.                   empleadas. Elabora
                      Deporte preferido ________________________         un listado de ellas,
                                                                         luego aplica la
                        Fútbol    Básquet     Fútbol   Básquet           encuesta y organiza
                        Fútbol     Fútbol    Natación   Fútbol           la información en
                         Vóley     Fútbol    Natación   Fútbol           una tabla.                                     ©Shutterstock
                        Básquet    Fútbol     Fútbol   Básquet
                         Vóley    Natación   Básquet     Vóley


                                                                                                      Matemática  201
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   201                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   201]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                                                                                               Participación



                 Movilidad eléctrica


                 La movilidad eléctrica es utilizada por vehículos propulsados por motores eléc-
                 tricos en lugar de motores de combustión interna. Estos vehículos funcionan
                 con baterías recargables, no dependen de combustibles fósiles y no                                    ©Shutterstock
                 contaminan.
                 Un beneficio de los vehículos eléctricos es su bajo costo de carga en compara-
                 ción con los vehículos de combustión interna. El costo de cargar uno eléctrico
                 varía según el país y la tarifa de electricidad local; en promedio, el costo de car-
                 gar un vehículo eléctrico en América Latina varía entre $0,09 y $0,23 por  cada
                 1,6 kilómetros. Así, cargar un vehículo eléctrico con una autonomía de 300 km
                 puede costar entre $9 y $14.
                 En comparación, llenar un tanque de 12 galones con gasolina de alto octanaje
                 en un vehículo de combustión interna puede costar hasta $38.
                 La adopción de la movilidad eléctrica requiere planificación gubernamental,
                 así como la transición hacia esta tecnología por parte de las fábricas. Algunos   Los autos eléctricos son una alternativa
                 países incentivan la adquisición de vehículos eléctricos con subsidios y exen-  para reducir la contaminación.
                 ciones de impuestos.


               Taller
               De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

               1.   ¿Qué alimenta a los vehículos de movilidad eléctrica?
                   a)   Gasolina                                          c)   Gas natural
                   b)   Baterías recargables                              d)   Hidrógeno
               2.   ¿Por qué los vehículos eléctricos no contaminan?
                   a)   Porque no emiten gases de escape.             c)   Porque tienen motores más eficientes.

                   b)   Porque son más livianos.                      d)   Porque no usan combustibles fósiles.

               3.   ¿Cuál es el costo promedio de cargar un vehículo eléctrico en América Latina por cada 1,6 kilómetros?
                   a)   Entre $0,09 y $0,23                           c)   Entre $2,0 y $3,0
                   b)   Entre $0,5 y $1,0                             d)   Entre $5,0 y $10,0

               4.   Cargar un vehículo eléctrico con una autonomía de 300 km cuesta $14. Averigua la distancia entre Quito
                   y Guayaquil y calcula cuánto sería el valor de recorrer esa distancia en un auto eléctrico. Averigua, además,

                   ¿cuál sería el costo en un auto con motor a gasolina de alto octanaje? _____________________________________
               5.   Haz un diagrama de
                   barras comparativo
                   entre precio y
                   rendimiento de un
                   vehículo eléctrico y
                   de uno a gasolina.



               202   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   202
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   202                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA
                     
í      É           
  	 	                                                   Participación




                    Los símbolos patrios
                    Los símbolos patrios
                                                                                    CORO                                  ©Shutterstock
                                                                            ¡Salve, oh Patria, mil veces! ¡Oh Patria,
                                                                              gloria a ti! Ya tu pecho rebosa
                  El Himno Nacional. Se centra                                gozo y paz, y tu frente radiosa
                  en la gesta independentista                               más que el sol contemplamos lucir.
                  contra España; resalta el valor      Antonio Neumane             ESTROFAS                 Juan León Mera  ©Enciclopedia del ecuador
                  de la Patria, sus héroes y la li-          I                      III                    V
                  bertad. La letra la compuso        Indignados tus hijos del yugo  De esos héroes al brazo de hierro  Nadie, ¡oh Patria!, lo intente. Las sombras
                                                    que té impuso la ibérica audacia,
                  Juan León Mera y la música,       de la injusta y horrenda desgracia  nada tuvo invencible la tierra,  de tus héroes gloriosos nos miran,
                                                                                                  y el valor y el orgullo que inspiran
                                                                            y del valle a la altísima sierra
                  Antonio Neumane.                    que pesaba fatal sobre ti,  se escuchaba el fragor de la lid;  son augurios de triunfos por ti.
                                                     santa voz a los cielos alzaron,  tras la lid la victoria volaba,  Venga el hierro y el plomo fulmíneo,
                                                    voz de noble y sin par juramento,  libertad tras el triunfo venía,  que a la idea de guerra y venganza  ©Wikimedia Commons
                  El Congreso Nacional de 1948     de vengarte del monstruo sangriento,  y al león destrozado se oía  se despierta la heroica pujanza

                  lo oficializó un 26 de              de romper ese yugo servil.  de impotencia y despecho rugir.  que hizo al fiero español sucumbir.
                  noviembre.                                 II                     IV                     VI

                                                     Los primeros, los hijos del suelo  Cedió al fin la fiereza española,  Y si nuevas cadenas prepara

                                                    que, soberbio, el Pichincha decora  y hoy, ¡oh Patria!, tu libre existencia  la injusticia de bárbara suerte

                  La Bandera Nacional.  Lleva       te aclamaron por siempre señora  es la noble y magnífica herencia  ¡gran Pichincha! prevén tú la muerte
                                                                                                   de la Patria y sus hijos al fin;

                                                      y vertieron su sangre por ti.
                                                                            que no dio el heroísmo feliz:
                  tres colores:  amarillo,  azul y   Dios miró y aceptó el holocausto,  de las manos paternas la hubimos,  hunde al punto en tus hondas entrañas
                                                    y esa sangre fue germen fecundo
                  rojo; los mismos que las ban-   de otros héroes que, atónito el mundo,  nadie intente arrancárnosla ahora,  cuanto existe en tu tierra: el tirano
                                                                           ni nuestra ira excitar vengadora
                                                                                                   huelle solo cenizas y en vano
                  deras de Colombia y Venezue-       vio en tu tomo a millares surgir.  quiera, necio o audaz contra sí.  busque rastro de ser junto a ti.
                  la, pues las tres naciones
                  formamos alguna vez la Gran
                  Colombia. Hoy, la nuestra se    El Sol, fue venerado   El cóndor, con sus alas extendidas, es símbolo
                  diferencia en que lleva el escu-  antiguamente por los   de libertad, grandeza y patriotismo.   Una rama de olivo
                                                                                                          simboliza la paz.
                  do en su centro.               indígenas, se encuentra                                  La rama laurel
                                                 en el centro de una parte                             corresponde a nuestras
                  El amarillo simboliza la fertili-  del zodíaco. Muestra                                victorias y glorias.
                  dad de los campos y el oro.     nuestra posición en la
                                                   mitad del mundo.
                  El azul representa nuestro mar
                  y cielo. El rojo simboliza la san-
                  gre que derramaron nuestros     Los signos zodiacales                                 Bajo un cielo celeste
                                                                                                         se erige el volcán
                  próceres por darnos la inde-   de Aries, Tauro, Géminis                               Chimborazo, del que
                                                  y Cáncer, representan
                  pendencia y la libertad. El Pre-  marzo, abril, mayo y                                 nace el río Guayas.
                  sidente García Moreno la        junio. Corresponden                                     Representan lo
                                                   a la lucha contra el
                  oficializó un 26 de septiembre   militarismo de Juan José                        ©Wikimedia Commons  hermandad de los
                                                                                                           ecuatorianos.
                  de 1860.                          Flores en 1845.
                  El Escudo Nacional. El 31 de                                                            Sobre el río se
                  octubre  de  1900,  durante      El Escudo se rodea                                   encuentra el primer
                  el gobierno de Eloy Alfaro, el   de cuatro banderas                                     buque a vapor
                  Congreso Nacional estableció    tricolores, dispuestas   Todo descansa sobre un lío de fasces   sudamericano. Tiene por
                                                                                                       mástil un caduceo, que
                                                  dos a cada lado. Son
                  su color, forma y proporciones.  símbolos de honor,   consulares, estos simbolizan la dignidad   representa la navegación
                                                   libertad y grandeza.         republicana.               y el comercio.
                  Taller

                  1.   Los símbolos patrios se presentan en actos cívicos y culturales de relevancia nacional y en momentos solemnes
                      de instituciones educativas. Les debemos respeto, pues simbolizan nuestra nación. ¿Cuál de los símbolos te
                      produce más emoción y por qué?

                                                                                                      Matemática  203
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   203
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   203                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="12"><![CDATA[Tabla de frecuencias


                                         y diagramas de barras



               DUA. Representación

                                         Una tabla de frecuencias es una herramienta utilizada en estadística para organizar
                         Matemática      y presentar datos de manera ordenada y sistemática.

               La suma de las frecuencias   Frecuencias absoluta y relativa
                absolutas es igual al total
                 de datos. La suma de las   Se ha realizado una encuesta a los 60 empleados de una empresa para saber qué color
                    frecuencias relativas,   de camisa escogen para su uniforme. Para esto deben elegir entre 4 colores. ¿Qué color
                         expresadas en   de  camisa  será escogida  para  el  uniforme?  ¿Qué  porcentaje  de  empleados  prefiere
                    porcentajes, es igual   la camisa de color blanco?
                             a 100 %.
                                         En la siguiente tabla se pueden apreciar las respuestas de todos los trabajadores.
                    Color de  Número     Según la encuesta, se puede decir que 'Color de camisa' es la variable que se quiere
                    camisa   de votos
                                         medir, los colores de camisa son las clases con que se quiere medir la variable y el
                      Gris      24       número de votos es la frecuencia absoluta, las veces que se repite cada color.

                     Celeste     9
                                          Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite un dato.
                    Rosado      15
                                          Frecuencia relativa: da la información sobre qué parte de la población corres-
                     Blanco     12        ponde a la característica analizada. Se la puede expresar como fracción, decimal
                                          o porcentaje.
                      Total     60


                                           Elección de color de camisa para uniforme empresarial
                              Frecuencia      Frecuencia absoluta      Frecuencia relativa      Frecuencia relativa
                               absoluta
                                                                      (el cociente entre la
                                                 acumulada
                                                                                                   acumulada
                    Color    (valor que se   (suma de frecuencias   frecuencia absoluta y el total   (suma de frecuencias
                                repite
                            en cada color) f     absolutas) F a    de personas encuestadas) f r    relativas) F r
                                         i
                     Gris         24                 24               24 ÷ 60 = 0,40 = 40 %           0,40
                   Celeste        9               24 + 9 = 33          9 ÷ 60 = 0,15 = 15 %      0,40 + 0,15 = 0,55

                   Rosado         15             33 + 15 = 48         15 ÷ 60 = 0,25 = 25 %      0,55 + 0,25 = 0,80
                    Blanco        12             48 + 12 = 60         12 ÷ 60 = 0,20 = 20 %      0,80 + 0,20 = 1,00
                    Total         60                                      1,00 = 100 %


                      Ética e integridad  Con los datos de la tabla, entonces, podemos responder a las preguntas del problema.
                                         El color de camisa elegido para el uniforme de la empresa es el gris.
                     Aprende a abordar   El 20 % de los empleados prefieren la camisa de color blanco. Podemos realizar otras
                     situaciones difíciles
               mediante el análisis crítico   interpretaciones así:
                   y la discusión con tus   Hasta 33 personas prefieren entre el color gris y celeste es decir el 55 % de los
               compañeros. Participar en   encuestados pueden decidir su voto entre estos dos colores.
                 debates de temas éticos   En la tabla se observa claramente que el total de la frecuencia absoluta coincide con
                   puede ser una buena   el último valor de los datos en el frecuencia acumulada y la suma total de los datos
                 práctica para desarrollar
                 habilidades en esta área.  en la frecuencia relativa coincide con el último valor en la frecuencia relativa
                                         acumulada, es decir el 100 %.

               204   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   204
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   204                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación
                  Diagrama de barras                                                                    Matemática


                  Camila y Daniel comparan las notas obtenidas en las evaluaciones de algunas mate-  Los gráficos estadísticos
                  rias en el segundo trimestre académico. Representarán las notas en un diagrama de   visualizan y comunican
                  barras para obtener conclusiones.                                              de forma efectiva la
                  Los datos obtenidos se detallan en la tabla.                                   información contenida
                                                                                                 en datos; así facilitan
                                                                                                 tomar decisiones
                   Para representar la información de la tabla en un diagrama de barras, se dibujan   informadas y analizar
                   dos semirrectas perpendiculares. Sobre la semirrecta horizontal, escribimos las   tendencias y patrones.
                   materias asignando segmentos iguales. Junto a la semirrecta vertical, colocamos   Estos gráficos resumen
                   las notas de cada materia.                                                    una gran cantidad de
                                                                                                 información en espacios
                                                                                                 reducidos, lo que facilita
                      Notas de evaluaciones del segundo trimestre                                la lectura y asimilación
                                                                                                 de los datos de manera
                       Materia      Notas de Camila  Notas de Daniel                             más rápida.

                   Matemática             9             7
                   Lengua y              10             6
                   Literatura
                   Estudios Sociales      6             8

                   Ciencias Naturales     8             7
                   Inglés                 9             9

















                  Mediante el diagrama de barras se pueden obtener
                  conclusiones del estudio estadístico.
                  Daniel tuvo mejor nota que Camila en Estudios Sociales.
                  En la materia de Inglés, los dos obtuvieron la misma nota.
                  La nota más baja de Camila es en la materia de Estudios Sociales.
                  La nota más alta de Daniel es en la materia de Inglés.

                   Los diagramas de barras son gráficas que muestran  la variación de diferentes datos de  estudio de una
                   población o muestra. Los datos pueden ser representados en diagramas de forma vertical, horizontal o con
                   doble barra.



                                                                                                      Matemática  205
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   205
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   205                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Con los datos que se presentan a continuación,   3.  Responde las siguientes preguntas con la
                   realiza la tabla de frecuencias absoluta           información de las tablas de los ejercicios 1 y 2.
                   y acumulada.                                       a)  ¿Cuántos estudiantes tienen 3 primos? _____
                   A los estudiantes de octavo grado se les preguntó
                   sobre la cantidad de primos que tiene cada uno,    b)  ¿Cuántos tienen 10 primos?  _____________
                   y respondieron lo siguiente:                       c)  ¿Cuántos alumnos tienen menos
                                                                         de 6 primos?  _________________________
                    5    2   4   5   5    4   3   7   10  12          d)  ¿Cuántos tienen más de 9 primos? ________
                    3    6   5   8   9   12  10   7   10   6          e)  ¿Qué porcentaje de alumnos tiene

                    2    4   6   10  12   6   8   8   7    9             8 primos?  ___________________________
                     N.° de   Frecuencia   Frecuencia absoluta        f)  ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene
                    primos    absoluta        acumulada                  5 primos? ____________________________
                                                                      g)  ¿Qué porcentaje tiene menos
                                                                         de 8 primos? _________________________
                                                                      h)  ¿Cuál es el porcentaje de alumnos
                                                                         que tiene más de 9 primos?  _____________

                                                                   4.  Completa  la  tabla  de  frecuencias  del  número
                                                                      de ventas diarias que realizaron cada uno de
                                                                      los 40 vendedores de una empresa y responde
                                                                      las preguntas.

                                                                       Ventas      f      fa       F       Fa
                                                                          0        2
                                                                          1        6
                                                                          2       14
               2.  Con los datos anteriores,  encuentra las
                   frecuencias relativas y exprésalas en porcentaje.      3       10
                                                                          4        5
                     N.° de   Frecuencia   Frecuencia   Frecuencia        5        3
                     primos    relativa  relativa   relativa en
                                        acumulada  porcentaje           Total     40              100%
                                                                      a)  ¿Cuántos vendedores hicieron al menos
                                                                         una venta? ___________________________
                                                                      b)  ¿Cuántos vendedores hicieron menos
                                                                         de tres ventas? ________________________
                                                                      c)  ¿Qué porcentaje de vendedores
                                                                         realizaron más de tres ventas? ____________
                                                                      d)  ¿Qué porcentaje de vendedores
                                                                         hicieron hasta tres ventas?  ______________
                                                                      e)  ¿Cuántos vendedores hicieron menos
                                                                         de cuatro ventas?  _____________________
                                                                      f)  ¿Qué porcentaje de vendedores
                                                                         hicieron exactamente dos ventas?  ________



               206   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   206                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   206]]></page><page Index="15"><![CDATA[5.  Una  pediatra  lleva el  registro del  peso        b)  ¿Cuántos empleados comen fuera
                      de sus pacientes. Completa los datos que faltan en    de la empresa 4 días?  __________________
                      la tabla.
                                                                         c)  ¿Cuántos empleados comen fuera
                   Peso   Frecuencia   Frecuencia  Frecuencia   Frecuencia   de la empresa 5 días?  __________________
                    kg    absoluta  absoluta   relativa  relativa
                                   acumulada           acumulada %
                                                                         Elabora un diagrama de barras.
                    25      4          4       0,114     11,4 %
                                                                           30
                    27                10                 28,5 %
                                                                           25
                    28      3                  0,086                       20
                                                                           15
                    30                20                 57,1 %
                                                                           10
                    32      8                  0,229                       5
                                                                           0
                    35      2                  0,057                          1 día   2 días  3 días   4 días  5 días

                    37                33                 94,3 %       Actividad cooperativa

                    40      2                  0,057                  7.   Trabajen en parejas.

                   Total    35                 1, 000                    Elaboren una tabla de frecuencias con los datos
                                                                         que se detallan a continuación.  Presenten en
                                                                         un cartel el diagrama de barras y  expongan un
                      a)  ¿Qué porcentaje de pacientes pesa
                         más de 30 kg? ________________________          análisis de los resultados.

                      b)  ¿Cuántos pacientes pesan menos                 Color preferido de 20 estudiantes:
                         de 30 kg? ____________________________
                                                                           azul    rojo   blanco   verde  amarillo
                      c)  ¿Qué porcentaje de pacientes pesa
                         máximo 32 kg?  _______________________            azul    verde   azul   blanco   verde

                      d)  ¿Cuántos pacientes tienen un peso
                         de hasta 35 kg? _______________________           azul   amarillo  blanco  azul  blanco

                  6.  Se realizó una encuesta a 60 empleados sobre la     blanco   rojo    rojo    azul    azul
                      cantidad de días que comen fuera de la empresa.
                      Se obtuvieron los siguientes resultados:
                              Días          Frecuencia relativa %     Indaguemos
                                                                      8.  Pregunta a 10 familiares (5 hombres y 5 mujeres)
                                1                   40 %                 sobre el postre que más les gusta. Haz un diagrama
                                2                   20 %                 de doble barra con el resultado obtenido.
                                                                      9.  Plantea una encuesta a 30
                                3                   25 %                 estudiantes de tu colegio
                                4                    10 %                sobre su deporte
                                                                         favorito
                                5                    5 %                 y realiza un

                                                                         diagrama de barras
                      Responde:                                          con la información                           ©Shutterstock
                      a)  ¿Cuántos empleados comen fuera                 obtenida.
                         de la empresa 1 día? ___________________



                                                                                                      Matemática  207
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   207
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   207                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="16"><![CDATA[Probabilidad clásica







               DUA. Representación

                                         La probabilidad es una herramienta matemática que se utiliza para predecir resulta-
                        Socioemocional   dos futuros, tomar decisiones informadas, evaluar riesgos y modelar situaciones
                                         inciertas. Aplica en campos como: ciencia, ingeniería, negocios y vida cotidiana.
               Aprende técnicas como la                                                                 1
                respiración profunda o la   Se tienen 6 cajas cerradas. Hay botones en una de las cajas, es decir en    de las ca-
                meditación para manejar                                           2       1             6
                         tus reacciones   jas. Hay monedas en 2 de las cajas, es decir, en    o en   de las cajas.  En el resto de
                                                                                  6
                                                                                          3
                    emocionales. Esto te   cajas hay pelotas. Si escoges una caja, la probabilidad de que contenga botones será
                  permitirá responder de
                                                            1
                 manera más controlada   de 1 entre 6, es decir,   . La probabilidad de que contenga monedas será de 2 entre
                ante situaciones difíciles.        2   1    6
                                         6, es decir,    o   . ¿Qué probabilidad hay de obtener una caja de pelotas?
                                                   6   3





                                              botones    monedas    monedas     pelotas     pelotas    pelotas

                                         Hay 3 cajas de pelotas de 6 en total. Por tal razón, la probabilidad de coger una caja
                                                        1
                     aleatorio. Relativo   de pelotas es de  2  .
                     al azar. En latín, alea
                     significa 'dado'     Se  llaman  sucesos  aleatorios  a  aquellos  acontecimientos  en  cuya  realización
               y también 'suerte', 'azar'.  influye el azar.


                                         Experiencias aleatorias

                                         Podemos realizar experiencias aleatorias, es decir,
                                         experimentos cuyos resultados dependen del azar. Por
                 Interdisciplinariedad   ejemplo, estudiemos la experiencia aleatoria consistente   Todos ponen
                                         en lanzar una perinola y observar lo que sale.
                         Probabilidad
                         y estadística   Caso
                       La relación entre
                probabilidad y estadística   Cada uno de los resultados que puede obtenerse al realizar una experiencia aleatoria
               es estrecha y fundamental.   se llama caso.
                    La probabilidad da el   Los posibles casos al lanzar la perinola son:
                     marco teórico para
                          comprender
                       la incertidumbre              Toma 1  Pon 2  Tomatodo  Pon 2  Tomatodo  Pon 1  Tomatodo  Pon 1  Toma 2  Pon1  Toma 2  Todosponen  Toma 2  Todosponen  Toma1  Todosponen  Toma 1  Pon 2
                y modelar los fenómenos
                 aleatorios; en cambio, la
                  estadística utiliza estos
               conceptos probabilísticos   Espacio muestral
               para analizar datos y hacer   El conjunto de todos los casos posibles  se llama  espacio muestral, al  que
                      inferencias sobre   designamos con E.
                    la población, a partir  E = {pon 2, toma todo, pon 1, toma 2, todos ponen, toma 1}
                          de muestras.
                                          Los resultados de un experimento aleatorio forman un conjunto llamado espacio
                                          muestral. Los subconjuntos del espacio muestral se llaman eventos o sucesos.


               208   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   208                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   208]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA. Representación

                  Probabilidad de un suceso
                                                                                                       Digital
                  La probabilidad de un suceso indica el grado de confianza que podemos tener en
                  que ese suceso ocurra. Se expresa mediante un número comprendido entre 0 y 1.
                                                                                                 Refuerza lo aprendido.
                  Para designar la probabilidad de un suceso, S, escribimos P S [ ].             Mira el video del
                                     1                                                           enlace web:
                  Por ejemplo,  [] =  significa que el suceso ocurre una de cada cinco veces     lynk.ec/8mt32
                               PS
                                     5
                  que se realiza la experiencia.
                  Si P S [ ] es un número próximo a cero, el suceso es poco probable.
                  Si P S [ ] es próximo a uno, el suceso es muy probable.


                  Ejemplo:
                  ¿Cuál es la probabilidad de que salga 'tomas 2' en una perinola, si de 10 lanzamientos   equiprobables.
                  salieron 3 veces?                                                                   Son sucesos
                                                                                                      que tienen igual
                    [
                   P toma 2] =  3       Esta es la probabilidad empírica.                      probabilidad.
                              10

                   La probabilidad empírica es la que se obtiene a partir de un número de repeti-
                   ciones de un experimento.
                                                                                                        Matemática
                  No se puede concurrir siempre a la experimentación, por lo que se calcula la
                  probabilidad clásica.                                                          En probabilidad, los
                                                                                                 eventos se clasifican
                  La probabilidad clásica es igual al cociente entre los casos favorables para el número   como dependientes
                  de casos posibles.                                                             o independientes, según


                                       P S [ ]=  número de casosfavorables                       cómo se relacionan
                                                                                                 entre sí.
                                               número de casos posibles
                                                                                                 Dos eventos son
                  Ejemplo:                                                                       independientes si la
                                                                                                 ocurrencia o no
                  ¿Cuál es la probabilidad si se desea obtener números múltiplos de 3 al lanzar un dado?  ocurrencia de uno no
                                                 }
                                                                     = 3,
                                                                    A
                                S
                  Casos posibles:  {1, 2, 3, 4, 5, 6   Casos favorables:   { } 6                 afecta la probabilidad
                                  =
                                                                                                 de que ocurra o no ocurra
                         2 casos 1                                                               el otro. Por ejemplo, lanzar
                   P A [ ]=    =
                         6 casos 3                                                               una moneda al aire
                                                                                                 y lanzar un dado.
                  En el lanzamiento de un dado de 6 caras, es igualmente probable obtener cara 1,   Dos eventos son
                  cara 2, cara 3, cara 4, cara 5, cara 6; son resultados equiprobables.          dependientes si la
                                   1       1        1        1        1         1                ocurrencia o no
                             P 1 [ ]= ; P 2 [ ]= ; P 3 [ ]= ; P 4 [ ]= ; P 5 [ ]=  y P 6 [ ]=    ocurrencia de uno sí
                                   6       6        6        6       6          6                afecta la probabilidad
                  A cada uno de estos resultados posibles lo llamamos suceso fundamental. Hay dos   de que ocurra o no ocurra
                  sucesos que van de la mano con este experimento y son:                         el otro. Por ejemplo, sacar
                  Suceso imposible, aquel que nunca se va a dar.                                 una carta de una baraja
                                                                                                 y luego sacar otra sin
                  Ejemplo: que al lanzar un dado salga 8.                                        reemplazarla son
                  Suceso cierto o seguro, aquel que se presenta siempre.                         eventos dependientes.
                  Ejemplo: obtener una puntuación menor o igual que 6 al lanzar el dado.


                                                                                                      Matemática  209
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   209
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   209                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Selecciona las experiencias que son de azar.    4.  Considera  que  tienes
                   a)  Lanzar una pelota a la canasta y encestar.     el  siguiente  conjunto
                                                                      de pelotas en una bolsa
                   b)  Que un billete de lotería sea el premiado.     y responde.
                   c)  Sacar la ficha 12 en un juego de bingo.        Si tocas una de las pelotas sin verlas, cuál será
                                                                      la probabilidad de que la pelota que tocas sea:
                   d)  Lanzar una moneda y que se caiga               a)  una pelota azul _______________________
                      al piso.
                                                                      b)  una pelota amarilla ____________________
                   e)  Lanzar una moneda y que salga sello.
                                                                      c)  una pelota lila ________________________
               2.  Escribe dos experiencias que sean de azar y dos    d)  una pelota azul o amarilla _______________
                   que no lo sean.
                                                                      e)  una pelota azul, lila o amarilla ____________
                   Experiencias de azar: ______________________       f)  una pelota verde ______________________

                   Experiencias que no son de azar: _____________     g)  una pelota lila o azul ___________________
                                                                      h)  una pelota lila o amarilla ________________
               3.  Responde V (verdadero) o F (falso).
                                                                   5.  Responde lo siguiente.
                   a)  La probabilidad puede ser negativa. _______    Si se lanza un dado, cuál es la probabilidad de:
                                                                      a)  que salga cinco _______________________
                   b)  Si el suceso es seguro que ocurra,
                      la probabilidad es 100 %. ________________      b)  que salga seis  ________________________
                                                                      c)  que salga tres  ________________________
                   c)  En el espacio muestral están todos
                      los resultados posibles. _________________      d)  que salga cero ________________________
                                                                      e)  que salga número par __________________
                   d)  Para calcular la probabilidad se divide
                      el total para los casos favorables. __________  f)  que salga número impar ________________

                   e)  Si en una vitrina hay 12 lámparas,          6.  Escribe la probabilidad expresada en fracción.
                      de las cuales 3 están defectuosas,              a)  Si hay manzanas en una canasta, 4 verdes
                      la probabilidad de elegir al azar                  y 5 rojas, ¿cuál es la probabilidad
                      una lámpara en buen estado es ¼. ________          de coger una manzana roja sin ver
                                                                         el interior de la canasta?  ________________
                   f)  Los subconjuntos del espacio muestral
                      se denominan eventos. _________________         b)  Si hay 7 paquetes iguales, de los cuales
                                                                         5 contienen chocolates, ¿cuál es la
                   g)  Una probabilidad puede ser 7/5. __________        probabilidad de coger uno que tenga
                                                                         chocolates? __________________________
                   h)  La probabilidad solo puede medirse
                      en porcentajes. _______________________         c)  ¿Cuál es la probabilidad de escoger
                                                                         un saco verde de un ropero que contenga
                   i)  Si la probabilidad de ganar una                   5 sacos, 3 de ellos verdes, sin ver el interior del
                      apuesta es 5/8, la probabilidad de                 ropero? _____________________________
                      perder es 3/8.  ________________________        d)  Si conoces 30 de 35 estrategias para resolver
                                                                         acertijos, ¿cuál es la probabilidad de que te
                   j)  La probabilidad depende del azar.  ________
                                                                         pregunten una estrategia que no sabes?  ___


               210   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   210                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   210]]></page><page Index="19"><![CDATA[7.  Responde.                                      11. Determina en fracción la probabilidad de cada
                     a)  ¿Qué es espacio muestral?                       evento.
                     _______________________________________________     a)  Al lanzar un dado, obtener un número
                     b)  ¿Qué es un suceso imposible?                       mayor a 4. ___________________________
                     _______________________________________________     b)  Ser elegido al azar de entre un grupo
                                                                            de 10 personas. _______________________
                  8.  Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.  c)  Elegir al azar a una mujer, de entre un
                     a)  La probabilidad de sacar una canica roja           grupo de 10 mujeres y 12 hombres. _______
                         de una funda que contiene cinco canicas rojas   d)  Ganar una rifa, si compro 5 boletos de
                                        1
                         y 3 verdes es de  .  ____________________          la rifa y se vendieron 600.  _______________
                                        5
                     b)  La probabilidad de ganar una partida de 40      e)  Elegir al azar una bola roja de una caja que
                                                  1                         tiene cinco bolas rojas y ocho azules. ______
                         con cuatro cartas iguales es   . ___________    f)  Elegir una manzana dañada de una
                                                  4
                     c)  La probabilidad de sacar una media azul de         canasta en que hay 4 manzanas dañadas
                                                                            y 20 buenas.  _________________________
                         una funda que contiene cuatro medias azules y
                                   4                                     g)  Elegir al azar un número del 1 al 9
                         una roja es   . ________________________           y resulte par.  _________________________
                                   5
                     d)  La probabilidad de que al lanzar el dado    12. Lee la situación y  responde las siguientes
                                              4                          preguntas.
                         obtenga el número 4 es  .  ______________
                                              6                          Se hace una encuesta a un grupo de 60 personas
                     e)  La probabilidad de que al lanzar una moneda
                                     1                                   acerca de si les gusta leer y practicar un deporte.
                         salga sello es   .  ______________________      Los resultados son:
                                     2
                  9.  Determina la probabilidad mediante una fracción.   •  A 15 personas les gusta leer y hacer deporte.

                     a)  La probabilidad de abrir en la página           •  A 30 personas les gusta solo leer.
                         20 un libro que tiene 100 páginas.  ________    •  A 15 personas les gusta solo hacer deporte.
                     b)  La probabilidad de abrir en una página          Si elegimos al azar a una de esas personas:
                         impar un libro de 80 páginas. ____________      a)  ¿Cuál es la probabilidad de que no
                     c)  La probabilidad de sacar una pelota amarilla en    le guste hacer deporte?_________________
                         una bolsa de doce pelotas amarillas             b)  ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer,
                         y ocho rojas.  _________________________           sabiendo que le gusta hacer deporte? _____
                     d)  La probabilidad que en un juego de cartas       c)  ¿Cuál es la probabilidad de que
                         se obtenga un número cuatro.    __________         le guste leer?   ________________________
                     e)  La probabilidad de obtener un número
                         menor que cinco en un juego de naipes. ___  Actividad cooperativa
                     f)  La probabilidad de obtener el número        13. Trabajen en parejas y lancen una moneda al aire
                         tres al lanzar el dado. ___________________     20 veces.

                  10. Identifica  si el evento es seguro, probable        ¿Cuántas veces obtuvieron cara? ¿Cuántas sello?
                     o imposible.                                        Expresen la siguiente frase por medio de una
                     a)  Lanzar un dado y que salga el número            fracción: “En 20 veces  que arrojaron la moneda,
                         ocho. _______________________________           ¿cuántas veces salió cara?”.

                     b)  Lanzar una moneda y que salga cara. ______  Indaguemos
                                                                     14. Indaga con las personas de tu familia sobre eventos
                     c)  Lanzar un dado y que salga un número            seguros, probables e imposibles y nombra tres de
                         menor a siete. ________________________
                                                                         cada uno de ellos.


                                                                                                      Matemática  211
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   211
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   211                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="20"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                                                                                               Participación



                 Más vale estar asegurado




                                                                                                                         ©Shutterstock






























                 Los seguros son una herramienta financiera que permite a las personas y empresas   Es importante contar
                 protegerse económicamente frente a diversos riesgos, como los relacionados con   con un seguro para
                 la vida, la salud, los bienes materiales y la responsabilidad civil.         casos de emergencia.

                 En Ecuador, los seguros funcionan mediante la firma de un contrato con una em-
                 presa aseguradora, conocido como póliza, donde se establece la cobertura para la   Seguridad vial
                 vida, la salud, el vehículo, entre otros aspectos; según las necesidades y el presu-
                 puesto del asegurado. Los seguros de vehículos se adquieren voluntariamente y   Los seguros vehiculares
                 suelen incluir gastos médicos o de remolque. En caso de siniestro, el proceso impli-  dan cierta tranquilidad
                 ca notificar a la aseguradora, presentar la información necesaria, llevar el vehículo a   para los dueños de un
                 un taller para evaluar los daños, pagar el deducible y proceder con la liquidación.   auto, especialmente en
                 Un siniestro es un evento que ha sido previsto en un contrato de seguro y que   caso de robo total,
                 puede causar daños a la persona asegurada o a sus bienes.                    desvalijamiento y choque
                                                                                              con daño a terceros.
                 La industria aseguradora en Ecuador ofrece una variedad de productos y servicios,
                 adaptados a las necesidades y preferencias de la población. Los seguros más co-
                 munes en Ecuador son los de vida, automóvil, hogar, salud y responsabilidad civil;   Indago
                 de estos, los que más solicita la población son el seguro de vida con el 21,6 % del
                 mercado, los seguros de automóvil con el 10,5 %, los seguros de hogar y salud con   Indaga en tu hogar
                 el 4,5 % y el 3,5 %, respectivamente.                                        si tienen contratada

                 El costo de una póliza de seguro en Ecuador se calcula con base en varios factores,   alguna póliza de seguro.
                 incluyendo el tipo de seguro, el nivel de cobertura, el riesgo asociado con el objeto   Pregunta el costo de la
                 o persona asegurada. Por ejemplo, en el caso del seguro de automóvil, el costo va-  póliza y los beneficios
                 ría según la marca, modelo y año del vehículo, así como el historial de manejo del   que tiene.
                 titular de la póliza y oscila entre $7,33 y $81,82 por mes.


               212   Matemática
                     8.º EGB





         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   212                                                                        19/11/24   09:06
                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   212]]></page><page Index="21"><![CDATA[Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

                  1.   ¿Cuál es el tema principal de la lectura?
                      _________________________________________________________________________________________________________

                      _________________________________________________________________________________________________________

                  2.   ¿Qué función cumplen los seguros como herramienta financiera?

                      a)   Proteger económicamente a las personas y empresas frente a diversos riesgos.
                      b)   Generar más riesgos financieros.
                      c)   Aumentar los gastos económicos.
                      d)   No tienen relación con la protección económica.

                  3.   ¿Cómo funcionan los seguros en Ecuador?

                      a)   A través de un sistema de donaciones.        c)   Sin necesidad de firmar ningún documento.
                      b)   Mediante la firma de un contrato con una em-  d)   No existe un proceso formal para adquirir segu-
                         presa aseguradora conocido como póliza.            ros en Ecuador.


                  4.   ¿Cuál es el proceso en caso de siniestro en un seguro de vehículo en Ecuador?
                      a)   Notificar a la aseguradora, presentar la informa-  c)   No realizar ningún trámite.
                         ción necesaria y pagar el deducible.           d)   Pagarle a la aseguradora.
                      b)   Ignorar el siniestro y pasar a cobrar a la
                         aseguradora.

                  5.   ¿Cuáles son los seguros más comunes en Ecuador según el texto?

                      a)   Seguros de viaje y de mascotas.              c)   Seguros de accidentes deportivos.
                      b)   Seguros de vida, salud, automóvil, hogar y res-  d)   Seguros de pérdida de equipaje.
                         ponsabilidad civil.

                  6.   El gráfico muestra el número de accidentes de tránsito por año en nuestro país. (hasta los 3 primeros meses
                      de 2024)
                      Responde.
                      a)   ¿En qué año se produjeron más accidentes?     40 k
                         _____________________________________________
                                                                         30 k  28 967
                      b)   ¿En qué año se produjeron menos accidentes?           25 530  24 595  21 352 21 739
                         _____________________________________________   20 k             16 972           20 994     https://www.ant.gob.ec/visor-de-siniestralidad-estadisticas/

                      c)   Según esos datos, ¿consideras conveniente     10 k                                  4 868
                         contratar un seguro? ¿Qué seguros contratarías?
                                                                          0
                         _____________________________________________       2017     2019     2021     2023

                         _____________________________________________
                         _____________________________________________
                         _____________________________________________

                                                                                                      Matemática  213
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   213
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   213                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                   
                             Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               Matemáticas para explicar las medidas contra el coronavirus






             ©Shutterstock























                                                                                           Las estadísticas son esenciales
                                                                                           en el manejo de la pandemia.



                “Partiendo de un número bajo de infectados con el   infectados han interactuado hoy, hallar la probabilidad
                nuevo coronavirus, en poco tiempo puede haber una   media
                gran cantidad de personas contagiadas que no pueda   de contagio y multiplicar los dos números.
                asimilar el sistema sanitario. Así lo reflejan las curvas   Por último, al resultado hay que restarle los que se han
                matemáticas de crecimiento exponencial, una        curado. Como la enfermedad es relativamente larga,
                realidad  que  va aceptando  la  población  y  que ha   por ahora el número de pacientes curados es mucho
                obligado a los gobiernos a adoptar medidas         menor que el de los que se infectan cada día.
                extraordinarias para contener la pandemia.
                                                                   Este modelo de contagio es exponencial. Esto significa
                Los contagios dependerán de dos factores: del      que no solo la enfermedad contagia cada día a más
                número de personas con las que interactuemos y de   gente,  sino  que  la  velocidad  de  contagio  también
                la forma en la que se transmite la enfermedad.     aumenta. Supongamos que, de media, cada infectado
                Algunas enfermedades, como el ébola, son más       contagia a una persona al día. El segundo día habrá
                difíciles de contagiar porque se transmiten en gotas   dos contagiados, el tercero cuatro, a la semana 128
                gordas; otras, como la tuberculosis, tienen un factor   y a los veinte días más de un millón de personas.
                de propagación más alto, ya que la bacteria se aloja
                en gotas más pequeñas. El coronavirus se transmite   Como  toda  enfermedad,  llegará  un  momento  en  el
                en gotas medias, lo que implica que a partir de cierta   que se estabilizará. Esto puede pasar si se toman las
                distancia de la persona infectada, caen al suelo y no   medidas adecuadas y el número de pacientes no se
                llegan a la gente de su alrededor.                 incrementa, porque se  cree una  vacuna que ayude
                                                                   a detenerla o porque la mayoría de la población ha
                Para saber cómo crece ese contagio se usan las     estado expuesta y se ha inmunizado”.
                matemáticas. Si queremos conocer el número de
                contagiados que habrá mañana, debemos partir del    Fuente: Galisteo, A. (2020, marzo 13). Matemáticas para explicar las
                                                                     medidas contra el coronavirus. SINC-Ciencia contada en español.
                número de infectados que existen hoy. Se debe tener   https://www.agenciasinc.es/Opinion/Matematicas-para-explicar-
                en cuenta el número de personas con las que esos                         las-medidas-contra-el-coronavirus



               214   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   214                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   214]]></page><page Index="23"><![CDATA[ó

                    1. Según la lectura, ¿cuáles son los dos factores que inciden en los contagios de un virus?

                       __________________________________________________________________________________________________________
                       __________________________________________________________________________________________________________
                       __________________________________________________________________________________________________________

                    2. De acuerdo con el tamaño de las gotas con las que se transmite un virus, selecciona el factor de propagación
                       del coronavirus.

                       a)  alto                          b)  medio                         c)  bajo

                    3. ¿Por qué el número de pacientes curados es mucho menor que el de los que se infectan cada día?
                       ___________________________________________________________________________________________________________

                    4. ¿Cómo es el modelo matemático de contagio?
                       a)  lineal                        b)  geométrico                    c)  exponencial

                    5. Si el modelo de contagio es exponencial, ¿la velocidad de contagio aumenta o disminuye?

                       ___________________________________________________________________________________________________________






                                                                                                                         ©Freepik
                    Actividad personal
                    1.  Investiga cómo fue la evolución de los contagios
                        de coronavirus desde que empezó el confinamiento

                        en nuestro país. Presenta tu trabajo en una
                        hoja A4.

                    2.  Ingresa a Internet, busca imágenes sobre el tema
                        y realiza un collage.

                    3.  Escribe cuáles fueron las medidas que se adoptaron
                        para evitar el incremento de contagios. Redacta y
                        da tu criterio sobre si estas medidas fueron o no
                        efectivas.                                      Actividad colaborativa

                                                                        4.  Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia
                     ©Freepik                                              para  desarrollar  la  siguiente  tarea:  crear  una
                                                                           infografía digital que resuma la lectura anterior.
                                                                           Presenten su trabajo ante el resto de la clase.
                                                                           Tomen en cuenta las siguientes recomendaciones:
                                                                           •   Debe haber un organizador gráfico.

                                                                           •   Hay que incluir imágenes.
                                                                           •   Los textos deben ser sintéticos y precisos.
                                                                           •   Hay que citar las fuentes de donde se obtuvie-
                                                                               ron textos e imágenes.



                                                                                                      Matemática  215
                                                                                                          8.º EGB





         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   215                                                                        19/11/24   09:06
                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   215]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                              	             
                                                 Participación




               Ingeniería para crear un sistema de riego por goteo con material reciclado


               ¿Cuál es nuestro desafío?

               En muchos lugares del mundo, la disponibilidad de agua es cada vez menor. En
               algunas regiones, las sequías agravan la escasez de agua y repercuten negativamente
               en la salud del ecosistema, lo que amenaza al desarrollo sostenible y a la
               biodiversidad. Además, el cultivo de alimentos es menor debido a la escasez de
               agua. Por ello, implementar un sistema de riego por goteo permite optimizar el
               recurso hídrico para cultivar alimentos en espacios reducidos.



               Objetivos
               •   Implementar el sistema de riego por goteo reciclado en un huerto o jardín,
                   y evaluar su efectividad en el suministro de agua a las verduras sembradas.
               •   Reducir la contaminación ambiental al reutilizar materiales de desecho
                   en la construcción del sistema de riego por goteo.
               •   Fomentar la conciencia ambiental y la creatividad en la comunidad, al demostrar
                   cómo se pueden reutilizar materiales reciclados en la creación de sistemas de
                   riego.



               Hipótesis-observaciones
               ¿La implementación de un sistema de riego por goteo es una alternativa eficiente y
               sostenible para la pequeña agricultura?
               Para demostrar esta hipótesis, primero formen grupos y realicen las siguientes
               actividades:


               1.   Investiguen sobre los beneficios ambientales de utilizar un sistema de riego
                   por goteo.

               2.   Exploren la eficiencia del riego por goteo en comparación con otros métodos de
                   riego.
               3.   Examinen los costos asociados con la implementación de un sistema de riego
                   por goteo.
               4.   Desarrollen las actividades propuestas a continuación.


               Experimentación-construcción de prototipos

               •   Ciencia. Investiguen cómo un sistema de riego por goteo reciclado puede
                   mejorar la producción agrícola, la calidad de los cultivos y la conservación del agua.             ©Freepik
                   Explora diferentes técnicas de riego por goteo, cómo funcionan y cómo pueden
                   adaptarse al uso de materiales reciclados.

                   Para ello, busquen fuentes confiables, anoten las partes importantes y elaboren un
                   resumen.


               216   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   216                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   216]]></page><page Index="25"><![CDATA[•   Ingeniería. Ingresen al enlace y anoten los materiales para la construcción del
                      sistema de goteo, consigan los materiales y herramientas necesarios y luego sigan
                      paso a paso la elaboración del prototipo.                                                         ©Shutterstock
                      Video: Sistema de riego por goteo casero regulable.
                      lynk.ec/8mt33
                  •   Tecnología. Filmen la elaboración del prototipo, usen un editor de video. En Canva


                      u otra herramienta digital elaboren trípticos y afiches promoviendo los beneficios
                      del uso del sistema de goteo.
                      Suban el video a una red social para incentivar el uso de la técnica para huertos
                      urbanos.
                  •   Artes. Elaboren su video de la forma más artística posible. Utilicen efectos, sonidos,            ©Freepik
                      animaciones. Apliquen también técnicas artísticas para los dípticos informativos.
                  •   Matemática. Averigüen sobre la cantidad de agua que una planta necesita. Midan
                      la cantidad de agua que pondrán en su depósito, por ejemplo un litro, y calculen el
                      tiempo que demora en consumirse mediante el sistema de goteo.
                      Hagan anotaciones para diferentes regulaciones de goteo.

                  •   Humanidades. Investiguen acerca de comunidades en las que no disponen de
                      agua permanente o en la que el líquido vital es escaso.                                           ©Shutterstock
                      Acompañen su video con tomas de sequía y de poblados con escasez de agua
                      para crear conciencia en el buen uso y no desperdicio del agua.

                  Resumen de los resultados del trabajo

                  ¿Se comprobó su hipótesis? Justifiquen su respuesta.

                  ___________________________________________________________________________________
                  ___________________________________________________________________________________                   ©Shutterstock
                  ___________________________________________________________________________________
                  ___________________________________________________________________________________


                  Análisis
                  Expliquen el proceso que siguieron sobre la utilización de cada ciencia involucrada en CITAM+H, en este proyecto.

                   C   ________________________________________________________________________________________________________

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                    I   ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                   T   ________________________________________________________________________________________________________

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  217
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   217                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   217]]></page><page Index="26"><![CDATA[A   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                M   ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


                H   ________________________________________________________________________________________________________

                    ________________________________________________________________________________________________________
                    ________________________________________________________________________________________________________


               Comunicación

               Expongan sus sistema de riego por goteo. Realicen una casa abierta para que la comunidad conozca cómo
               se puede aprovechar el sistema de riego por goteo a nivel casero.



               Autoevaluación

               1.   Dibuja en el recuadro cómo quedó su sistema de riego por goteo.














































               218   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   218
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   218                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="27"><![CDATA[2.   Verifiquen el funcionamiento de su sistema de riego por goteo. Señalen las ventajas y desventajas de esta

                      alternativa para regar plantas.
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                  3.  Respondan.
                      •   ¿Qué inconvenientes tuvieron para la realización del proyecto?

                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________
                      •   ¿Qué parte de la realización del proyecto les gustó más?

                      _________________________________________________________________________________________
                  4.  Resuman aquí las principales fuentes consultadas: bibliografía, webgrafía y citas de personas
                      entrevistadas. Utilicen normas APA.                                                   APA
                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________

                  5.   ¿De qué manera este proyecto aporta con el objetivo 2 de los Objetivos de Desarrollo
                      Sostenible de la ONU: “Hambre cero”?                                                              ©Shutterstock
                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________
                      _________________________________________________________________________________________

                  6.   ¿Cómo autoevalúas tu participación en el proyecto? Dale un vistazo a tu responsabilidad,
                      puntualidad, trabajo, aprendizajes, éxitos, dificultades y errores.

                      _________________________________________________________________________________________

                      _________________________________________________________________________________________


                  Metacognición-conclusiones

                  1.   ¿Cuál es la principal importancia de realizar este proyecto?
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  2.   Describe cómo aplicarías lo aprendido en este proyecto para realizar un emprendimiento.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                  3.   Menciona cuáles son tus conclusiones al finalizar el proyecto.
                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________

                  4.   ¿Por qué es necesario seguir indagando e innovando en este tipo de soluciones? Justifica tu respuesta

                      ___________________________________________________________________________________________________________
                      ___________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                      Matemática  219
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   219                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   219]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión





               1.  Indica el tipo de variable y el nivel de medición que   3.   El número de veces que han ido a la playa los
                   corresponde a cada variable.                       profesores de un colegio durante el año pasado, es:

                                                      Nivel de
                          Variable          Tipo      medición                 1 2   0     2 2  2     0 2
                                                                                     1
                                                                                                1
                    Lugar de nacimiento                                        5     5     1    4     5
                                                                               1     1     0    3     2
                    Código postal
                                                                               3     0     3    0     1
                    Orientación política                              a)  Completa la tabla de frecuencias y responde

                    Nacionalidad                                          las preguntas.
                    Número de cédula                                       xi    fi   f abs.   F relativa  F relativa
                    de identidad                                                      acum.              acum.
                    Número de teléfono
                    Tamaño de la unidad
                    familiar: menos de 3,
                    entre 3 y 5, 5 o más
                    Nivel de satisfacción

                    Nivel socioeconómico
                                                                         Total
                    Coeficiente intelectual
                                                                      b)   ¿Cuántos profesores han ido a la playa menos
                    Grado de escolaridad                                  de 3 veces el último año? _______________
                                                                      c)  ¿Cuántos profesores visitaron la playa como
                    Temperatura corporal
                                                                          máximo 4 veces? ______________________
                    Goles marcados por un
                    futbolista en un partido                          d) ¿Qué porcentaje de profesores visitaron 2 veces
                                                                          la playa? _____________________________
               2.   Responde con verdadero o falso.                   e)  ¿Qué porcentaje de profesores visitaron como
                   a)   Para medir el conocimiento de una                 máximo 1 vez la playa? _________________
                      materia se aplica un examen de 10            4.   Para organizar un  concierto, con ocasión  de las
                      preguntas. La calificación corresponde          fiestas patronales de un colegio, se ha realizado
                      a una escala de intervalo.  _______________     una encuesta a 600 estudiantes acerca de sus
                   b)   Si un alumno obtiene cero en un examen        preferencias  musicales. Los  porcentajes  de
                      de matemática, su calificación corresponde      preferencia se presentan en la siguiente tabla.
                      al valor ausencia de conocimientos.   ______
                                                                                 Preferencias  Porcentaje
                   c)   Tener 10 respuestas correctas en un examen               Pop          33 %
                      significa tener el doble de conocimientos                  Rock         45 %
                      que contestar 5 correctas.   ______________
                                                                                 Tropical     5 %
                   d)   La escala de Cociente de Inteligencia (CI)               Romántica    6 %
                      es de intervalo.  _______________________
                                                                                 Reguetón     10 %
                   e)   Se puede afirmar que un niño con                         Clásica      1 %
                      CI=140 es el doble de inteligente que                      Total        100 %
                      otro de CI=70.  ________________________



               220   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   220                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   220]]></page><page Index="29"><![CDATA[Responde a las preguntas:                          c)   ¿Cuántas familias tienen 1 y 2 hijos? _______
                      a)   ¿Cuál es el número de estudiantes correspon-  d)   ¿Qué datos tiene la mayor frecuencia y cuál es
                         dientes a cada porcentaje? ______________          esta?  _______________________________
                         ____________________________________________  6.   Se lanza dos veces al aire una moneda.
                      b)   ¿Conviene hacer un concierto de música tropi-
                         cal? Justifica tu respuesta. _______________    a)   Determina el espacio muestral  __________
                                                                         b)   ¿Cuál es la probabilidad de obtener al
                         ____________________________________________       menos una cara? ______________________
                      c)   Si al concierto se tuvieran que invitar dos
                         tipos de artistas, ¿de qué géneros serían y por   7.   En una canasta hay 4 limones verdes y 5 amarillos,
                         qué?  _______________________________           determina la probabilidad de que, sin ver en el
                                                                         interior de la canasta al tomar un limón:
                         ____________________________________________
                      d)   ¿A cuántos estudiantes les gusta la música tro-  a)   este sea amarillo;   _____________________
                         pical, rock y pop?  _____________________       b)   sea verde.  ___________________________
                  5.   El siguiente diagrama de barras muestra el número
                      de hijos que tienen 25 familias  que han sido   8.   Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
                      encuestadas para un estudio socioeconómico.        a)   La probabilidad de sacar una canica roja de
                                                                            una funda que contiene cinco canicas rojas es
                                 Número de hijos por familia                del 20 %. ____________________________
                         9
                         8                                               b)   La probabilidad de que una pareja tenga dos
                         7
                         6                                                  hijos del mismo género es   1   ____________
                         5                                                                           4
                         4                                               c)   La probabilidad de sacar una canica azul de
                         3
                         2                                                  una funda que contiene cuatro canicas azules
                         1                                                  y una roja es    4   _______________________
                         0                                                               5
                        Hijos  0    1    2     3     4     5
                      Observa el diagrama y  responde las siguientes     Coevaluación
                      preguntas.
                                                                     9.   Trabajen  en  parejas  y  realicen  una  encuesta
                      a)   ¿Cuántas familias no tienen hijos? _________  entre sus compañeros de clase con la variable que
                                                                         ustedes prefieran. Elaboren una tabla de frecuencias
                      b)   ¿Cuál es el número máximo de hijos por        y un diagrama de barras.
                         familia?  _____________________________



                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.
                                                               Contenido

                   ¿Puedo distinguir entre una variable cualitativa y una cuantitativa en un conjunto de datos, así como los niveles
                   de medición?
                   ¿Conozco los pasos claves para organizar datos en una tabla de frecuencias y cómo puedo asegurarme de que
                   los datos estén presentados de manera clara y precisa?
                   ¿Identifico y corrijo posibles errores al crear una tabla de frecuencias?

                   ¿Aplico estrategias para interpretar y analizar una tabla de frecuencias de manera efectiva?

                   ¿Selecciono el tipo adecuado de diagrama estadístico para representar un conjunto específico de datos?

                   ¿Puedo calcular la probabilidad de un evento?


                                                                                                      Matemática  221
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   221
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   221                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="30"><![CDATA[Bibliografía






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                     Editores.
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                 Arias Prada, L. (2010). Jugando aprendiendo. https://luisamariaarias.wordpress.com/
                      matematicas/tema-13-area-de-figuras-planas/
                 Disfruta de las Matemáticas (2011). El triángulo de Pascal. http://www.disfrutalas
                      matematicas.com/triangulo-pascal.html
                 Ditutor (2017). Medidas de tendencia central de datos agrupados. https://www.ditutor.
                      com/estadistica/medidas_centralizacion.html
                 Mate móvil (2016). Variaciones, combinaciones y permutaciones, ejercicios resueltos.
                      https://matemovil.com/variaciones-combinaciones-y-permutaciones-
                      ejercicios-resueltos/
                 Matemáticas Profe Alex (2017). Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación |
                      Datos agrupados en intervalos https://www.youtube.com/watch?v=1myBo87lYyU
                 Matemáticas Profe Alex (2020). Dominio y rango de una función. https://www. youtube.
                      com/watch?v=H40lcwlgPMk&t=100s



               222   Matemática
                     8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   222
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   222                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="31"><![CDATA[Portal Educativo (s.f). Área y volumen de cuerpos geométricos. https://www.
                         portaleducativo.net/octavo-basico/164/Volumen-de-cuerpos-geometricos
                    Fundación Mapfre (s.f.) ¿Qué es el seguro? https://segurosypensionesparatodos.
                         fundacionmapfre.org/seguros/definicion-seguro-asegurar/

                    Calameo (2012). Historia de los números decimales. https://www.calameo.com/
                         books/0006974280df0cb3f659b

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                         undiaunacancion.es/como-la-musica-se-relaciona-con-las-fracciones/
                    Ecuador en cifras (2023). Más de 2 700 personas son centenarias en Ecuador según el censo.
                         https://www.ecuadorencifras.gob.ec/institucional/mas-de-2-700-personas-son-
                         centenarias-en-ecuador-segun-el-censo/

                    Consejo Nacional para la Igualdad Intergeneracional (s.f.). Estado de situación de las
                         personas adultas mayores. https://www.igualdad.gob.ec/estado-de-situacion-
                         de-las-personas-adultas-mayores/
                    Rammb-Cira (s.f.) ¿Por qué se usan los satélites en meteorología? https://rammb.cira.
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                         tecnologia/2017/06/26/747035-musgos-inteligentes-y-paredes-que-se-comen-la-
                         polucion-ideas-futuristas-para-limpiar
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                         un.org/es/story/2022/04/1506592
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                         alimentacion/diccionario/indice-masa-corporal-imc.html.

                    Abaleo (s.f.). Calcular la huella de carbono en 5 pasos. https://abaleo.es/calcular-la-
                         huella-de-carbono-en-5-pasos/

                    Asamblea Nacional (2024). Pleno Asambleístas. Pleno - Asambleístas | Asamblea Nacional
                         del Ecuador

                    CEUPE (2021). ¿Qué es la contaminación acústica? https://www.ceupe.mx/blog/que-es-
                         la-contaminacion-acustica.html




                                                                                                      Matemática  223
                                                                                                          8.º EGB





                                                                                                                    19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   223
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   223                                                                        19/11/24   09:06]]></page><page Index="32"><![CDATA[El Universo (2024). ¿Cuántos asambleístas se eligen por cada provincia? https://www.
                     eluniverso.com/noticias/politica/cuantos-asambleistas-se-eligen-por-provincia-nota/
                 Grupo Hidráulica (2022). ¿Qué es un sistema de riego por goteo? https://grupohidraulica.
                     com/noticias/2022/09/23/sistema-de-riego-por-goteo/

                 Iagua (s.f.). ¿En qué consiste el riego por goteo? https://www.iagua.es/respuestas/
                     que-consiste-riego-goteo

                 Iberdrola (s.f.). Movilidad eléctrica. https://www.iberdrola.com/sostenibilidad/movilidad-
                     sostenible/movilidad-electrica

                 Motorpasion (s.f.). ¿Qué autonomía tiene realmente un coche eléctrico y de qué depende?
                     https://www.motorpasion.com/coches-electricos/autonomia-coche-electrico

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                     enigmatica-leonardo-da-vinci_16446
                 Rodriguez, M. (s.f.). El origen del deporte contemporáneo en los países centrales y su legado
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                 Salazar, D. (s.f.). ¿Cuánto cuesta cargar un auto eléctrico en distintos países de Latinoamérica?
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                     cuanto-cuesta-cargar-un-auto-elctrico-en-distintos-pases-de-latinoamrica
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                     permanentes del fisco https://www.undp.org/es/latin-america/publicaciones/
                     impuestos-en-el-ecuador-sistema-tributario-y-opciones-para-elevar-los-ingresos-
                     permanentes-del-fisco






























               224   Matemática
                     8.º EGB





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         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   224                                                                        19/11/24   09:06
         Matematica 8 EGB Cultiva.indb   224]]></page><page Index="33"/></pages></Search>
