; ≤ o ≥. Algunos bancos expresan en su reglamento que los clientes deben mantener Expresiones que hacen referencia a una desigualdad un saldo mínimo en sus cuentas. Ejemplo Expresión algebraica ©Shutterstock El teléfono cuesta por lo menos $250. t ≥ 250 La edad mínima para ver la película es 12 años. e ≥ 12 Luis tiene como máximo 5 pares de zapatos. z ≤ 5 La velocidad permitida es de máximo 70 km por hora. v ≤ 70 ¿Cuál puede ser la razón de esta norma? Para resolver una inecuación, se siguen los mismos pasos que para resolver una ecuación. La única diferencia radica en que si se multiplica la desigualdad por un nú- mero negativo, esta cambia de sentido y que la solución es un conjunto de números enteros, que pueden ser graficados en la recta numérica. Ética e integridad Ejemplo : Cuando resuelves tus Resolvamos las siguientes inecuaciones y grafiquemos su resultado. ejercicios y tareas de manera responsable y a) m +≤48 honesta, adquieres b) n + 12 > 17 valores como la solidaridad, la justicia c) −+ −≤ +p45 7 6 ©Shutterstock y el respeto. Solución Resolvemos siguiendo los mismos pasos de la ecuación y grafiquemos su solución. Tomamos en consideración solo los valores enteros. a) m 48 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 +≤ m 84 ≤− m ≤ 4 Digital El conjunto solución en los números enteros es: M = {..., 2, 3, 4} Practica desigualdades b) n +12 >17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 sencillas en línea. Te n >17 −12 recomendamos revisar n >5 El conjunto solución en los números enteros es: N = {6, 7, 8,...} el siguiente enlace web: lynk.ec/8mt20 c) −+ −≤ +6 45 p 7 −+ −− ≤ p –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 45 76 5 11 −+ ≤ p −≤ p6 p ≥ − 6 El conjunto solución en los números enteros es P = {–6, –5, –4, ...} Matemática 95 8.º EGB Matematica 8 EGB Cultiva.indb 95 19/11/24 09:04 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 95]]>112 resultante es equivalente 8x >112 a la dada. 112 Si a los dos miembros x > de una inecuación se 8 les multiplica o divide x >14 por un mismo número negativo, la inecuación El ancho del terreno debe medir como mínimo 14 metros. resultante cambia de ©Shutterstock sentido y es equivalente a la dada. Matemática 97 8.º EGB 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 97 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 97 19/11/24 09:04]]> 4 g) 45 + 7 – 8 + 28 – 3 = 45 + 6m m = ______ –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 h) 2w+ 8 – 5 + 8 + 5 – 18 = 6 + 2 w = ______ _____________________________________________ 3. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones que se refieren a desigualdades. b) 2x – 6 < –4 a) El tiempo de lavado es máximo 20 minutos. _____________________________________________ –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 b) El préstamo se otorgará si el cliente gana al _____________________________________________ menos $2 000 mensuales. _____________________________________________ c) 4m – 4 ≤ 12 c) En un almacén, el precio se considerará al por mayor si compra más de 3 artículos. _____________________________________________ –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 d) El paciente debe estar en cama más de 5 días. _____________________________________________ _____________________________________________ 98 Matemática 8.º EGB 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 98 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 98]]>, <, ≤ o ≥ . muchas relaciones y Para resolver una inecuación con coeficientes racionales, se siguen los mismos pasos procesos físicos. Por que para resolver una ecuación, con la diferencia de que la solución es un conjunto ejemplo, en los radares de números racionales. 4 x – ≤ 5 x – 3 x + 3 que controlan la velocidad en las carreteras 5 Ejemplo: 3 6 5 5 procesan los datos de 4 5 3 3 velocidad, distancia y x ≤+ 5 x – x+ Resuelve la siguiente ecuación, aplicando la transposición de términos: 3 6 5 5 tiempo de un vehículo. x 4 – 5≤ x 5 – 3 ( x – ) 1 40 – x 18 x 325 + x 25 + 3 6 5 30 ≤ 5 ©Freepik 4 x – ≤ 5 x – 3 x + 3 33x ≤ 28 5 3 6 5 5 30 5 3 4 x – 5 x+ 3 x ≤+ 5 11x ≤ 28 3 6 5 5 3 5 40 – x 18 x 325 x ≤ 84 + x 25 + ≤ 30 5 55 ¿Cómo es el comportamiento de 33x ≤ 28 x ≤ 16 muchos conductores 30 5 11 cuando no hay radares? 11x 28 1 14 28 La solución es el conjunto x = …,, …, , …, , ≤ 3 5 2 10 55 es decir el conjunto de número racionales menores o 84 x ≤ iguales que 84/55. ©Shutterstock 55 16 x ≤ 11 Matemática 103 8.º EGB 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 103 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 103 19/11/24 09:04]]>3 ⎜x – ⎟ aplicaciones. Plantea una situación y explica en ⎝ 4 ⎠ ⎝ ⎠ 6 clase. Matemática 107 8.º EGB 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 107 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 107 19/11/24 09:04]]> 7 A) 10 B) 25 C) 9,5 b) Se han consumido los 7/8 de un recipiente de 4 3 6 aceite. Si reponemos 38 litros, el recipiente que- da lleno en sus 3/5 partes. ¿Cuál es la capacidad c) – x 2 > 4 A) − 3 B) − 1 C) − 5 del recipiente? 5 9 2 2 _____________________________________________ x 8 16 4 1 1 c) Para obtener un café de óptimo sabor, se mez- d) – > – A) B) C) – 11 33 3 3 3 clan dos tipos de este grano: uno de tipo A y otro de tipo B. Si la concentración del de tipo 6. Resuelve las siguientes inecuaciones. B debe ser mínimo un cuarto que del tipo A y se quiere conseguir como máximo 80 g de café x 3 1 a) – ≤ mezclado, ¿cuál es la máxima cantidad de café 2 4 2 del tipo A que debe tenerla mezcla? _____________________________________________ Coevaluación 8. Trabajen en parejas. El perímetro de la siguiente figura es de 36 metros. x 3 7 n b) – < x –2 Planteen un problema + 2 5 10 3 que se resuelva con una 3n − 1 ecuación. Resuelvan el 4 problema y analicen 4n + 8 5n 3 las respuestas. 3 − 8 n + 4 2 Metacognición para aprender a aprender Responde en forma oral o escrita. Contenido ¿Qué estrategias has utilizado para resolver una ecuación lineal? ¿Cómo decidiste qué operaciones realizar para despejar la variable en la ecuación? ¿Qué hiciste para verificar tus pasos y asegurarte de no cometer errores de cálculo? ¿Cómo manejaste los coeficientes racionales durante el proceso de resolución de la ecuación? ¿Cómo verificaste la solución obtenida para asegurarte de que fuera válida en el contexto del problema? ¿Cómo decides cuándo un término es un monomio y cuándo es un polinomio? ¿Qué estrategias utilizas para identificar el grado de un monomio o polinomio? ¿Cuál es tu enfoque para operar con monomios? Matemática 125 8.º EGB 19/11/24 09:04 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 125 Matematica 8 EGB Cultiva.indb 125 19/11/24 09:04]]>