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<Search><pages Count="42"><page Index="1"><![CDATA[7




                                                                                                                             EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           7     EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Geometría y medida (II)
                           Á









                      En esta unidad, analizaremos las medidas de superficie y un tipo de estas: las medidas agrarias.
                      Conoceremos la relación entre las medidas de volumen y de capacidad, y cómo se las usa en la
                      vida real. Finalmente, revisaremos las medidas de peso de la localidad y las trabajaremos en
                      situaciones cotidianas.
                      Observa y responde

                      •  ¿Qué se observa en la imagen?, ¿dónde ocurre?
                      •  En la química, ¿por qué se necesita ser exacto en las mediciones?, ¿qué ocurre si no hay precisión?
























































               202   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   202                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   202]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Shutterstock

















                                                                                                   En la química, es común
                                                                                                   realizar mediciones de
                                                                                                   compuestos químicos.
                                                                                                   Para lograrlo, se emplea
                                                                                                   instrumental preciso,
                                                                                                   como probetas, vasos de
                                                                                                   precipitación y tubos de
                                                                                                   ensayo; los cuales  miden
                                                                                                   con exactitud la materia
                                                                                                   en estado líquido.































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                       Geometría y medida (II)





                       Medidas de superficie              Medidas de volumen                 Medidas de masa
                            Medidas agrarias               Medidas de capacidad               Medidas de peso
                                                                                               de la localidad
                                                          Relación de medidas de
                                                           volumen y capacidad



                                                                                                      Matemática  203
                                                                                                          7.º EGB





         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   203                                                                        18/11/24   10:51
                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   203]]></page><page Index="4"><![CDATA[—¡Aquí tiene sus           —¿Me lo traduce a
                                                                25 hectáreas,              campos de fútbol,
                                                                señor!                     por favor?


                                                                                                                    ©Shutterstock





                                      1. En esta unidad,
                                      aprenderemos a
                                      identificar medidas
                                      de superficie y su
                                      relación con las
                                      medidas agrarias.


                                                                     El rey de Inglaterra, enojado porque
                                                                      ya nadie quiere usar los inventos             ©Shutterstock

                                                                             ingleses de pie cúbico
                                                                                 y pulgada cúbica.

                                      2. Conoceremos las
                                      medidas de volumen,
                                      las conversiones
                                      y las aplicaremos en la
                                      solución de problemas.
















                                                              —¿Quién se terminó            —¡Yo no he tomado
                                                              los litros de jugo?           ni una sola gota de
                                                                                            jugo!







                     3. También trabajaremos con                 —¿Ni una
                     las medidas de capacidad, sus               sola gota?                            —¡Litros sí,
                     conversiones y aplicaciones a                                                     pero gotas
                     la solución de problemas.                                                         no!



               204   Matemática
               204
                     7.º EGB




                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   204                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   204]]></page><page Index="5"><![CDATA[¿Qué le dijo el litro al mililitro?

                                                                                                                       ©Shutterstock
                                                                                      —Te quiero
                                                                                      tanto, porque
                                                                                      tienes una
                  4. Posteriormente,                                                 pizquita de mí.
                  conoceremos la
                  relación de las
                  medidas de
                  capacidad con las
                  medidas de
                  volumen.


                                                                             1 l                        1 ml





                                                                   Amigo, disculpa, no quiero ser metiche,
                                                                   pero deberías tomar al menos 3 litros
                                                                   de agua diarios para tu piel seca.
                                                                                                                       ©Shutterstock









                                        5. Finalmente,
                                        identificaremos
                                        las medidas de
                                        masa y de peso
                                        de la localidad.


                 Si sabemos que 1 litro de                                                 …entonces, ya sé;
                 agua destilada tiene una                    …y peso 32                    es más fácil decir
                  masa de 1 kilogramo,                       kilogramos…                   que peso 32 litros.
                  entonces si me preguntan:                                               ¡Yupi, lo tengo…!
                  ¿cuánto peso?...
                                                                                                                       ©Shutterstock


















                                                                                                                 205
                                                                                                      Matemática  205
                                                                                                          7.º EGB




         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   205                                                                        18/11/24   10:51
                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   205]]></page><page Index="6"><![CDATA[Medidas de superficie y agrarias






               DUA. Representación

                                         El metro cuadrado. Múltiplos y submúltiplos


                                         Las medidas de superficie se emplean para medir áreas y objetos que tienen
                                         dos dimensiones, largo y ancho. Su unidad fundamental es el metro cuadrado.
                                         Veamos el siguiente ejemplo.
            ©Shutterstock                Juan tiene una hacienda cuya superficie mide 125 dam . Carlos tiene una
                                                                                                2
                                                           2
                                         hacienda de 34 hm . ¿Cuántos metros cuadrados tiene cada hacienda?

                                          La unidad fundamental de las medidas de superficie es el metro
                                          cuadrado. Se escribe m². La medida de una superficie se llama área.


                                                    Múltiplos                              Submúltiplos

                                          kilómetro  hectómetro  decámetro   metro   decímetro  centímetro  milímetro
                                          cuadrado   cuadrado   cuadrado  cuadrado  cuadrado   cuadrado  cuadrado
                      Para medir terrenos
                      grandes se requiere   km 2       hm 2      dam  2      m 2      dm 2       cm 2     mm  2
                     dominar las medidas
                           de superficie.
                                                       km 2                     Para pasar de una unidad cualquiera a
                                                                                   otra mayor, dividimos para 100.
                                                              hm 2

                                                                   dam 2         ÷ 100
                          Matemática
                                                                          m 2
                    Los múltiplos de las
                 unidades de superficie                                         dm 2
                     son medidas más                               × 100
                  grandes que el metro                                                cm 2
                        cuadrado y los
                      submúltiplos son            Para pasar de una unidad cualquiera a     mm  2
                medidas más pequeñas               otra menor, multiplicamos por 100.
                que el metro cuadrado.
                                         Ahora se debe convertir la medida de cada hacienda a metros cuadrados.

                                                                         2
                                                                    2
                                                                                                 2
                                         Hacienda de Juan:  125 dam  a m = 125 × 100 = 12 500 m .
                                                                   2
                                                                                                   2
                                                                        2
                                         Hacienda de Carlos:  34 hm a m = 34 × 10 000 = 340 000 m .
                                                                          2
                                                                                                               2
                                         La hacienda de Juan tiene 12 500 m y la hacienda de Carlos tiene 340 000 m .
                       Comunicacional
                                          En el uso cotidiano, las unidades de superficie más empleadas son las de la
                  El término ’superficie‘   imagen. Para transformarlas de una unidad a otra puedes emplear estas
                   viene del latín super  operaciones.
                  (sobre) y facies (cara).
                      Designa una cara
                          de un plano.




               206   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   206
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   206                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                    Medidas agrarias                                                                    Matemática


                    Cecilia dice que el terreno de la hacienda de su pueblo mide 74 hm .         En las medidas agrarias,
                                                                                          2
                    Patricia dice que mide 74 hectáreas (ha). ¿Quién tiene la razón? Para saber   un área es una medida
                                                                                 2
                    quién tiene la razón, recuerda que la hectárea contiene 100 dam .            de la superficie de un
                                                                                                 cuadrado de 10 m de
                             1 ha                                                                lado. En cambio, la
                             1 dam                                                               hectárea es la medida
                                                 Medidas de         2         2        2         de la superficie de un

                                                  superficie    hm        dam        m           cuadrado de 100 m
                    1 ha                                                                         de lado.
                                                   Medidas    hectárea     área    centiárea
                                                   agrarias      ha         a         ca
                                                                                                      Ética e integridad

                                                                                                 Los satélites permiten
                    Equivalencias                                                                observar vastas áreas

                                                                                                 con gran precisión,
                    1 hm 2   = 1ha = 10 000 m 2                                                  proporcionando
                                                                                                 imágenes detalladas de
                          2
                    1 dam = 1a  = 100 m   2                                                      campos, ciudades,
                    1 m 2      = 1ca                                                             pueblos. Su uso debe
                                                                                                 enfocarse en el bienestar
                    Una hectárea se puede expresar de varias formas equivalentes.                general, respetando la
                                                                                                 privacidad de las
                           1 ha              1 ha             1 ha              1 ha             personas y la soberanía
                                                                                                 nacional, asegurando
                         10 000 m 2        100 dam 2           1 hm 2          0,01 km 2         que su impacto no sirva
                                                                                                 para las guerras, sino
                                                                                                 para el bienestar.
                    Luego de este análisis, se puede decir que tanto Cecilia como Patricia       Da un ejemplo de un uso
                    tienen razón, la hacienda mide 74 ha.                                        inadecuado de la
                                                                                                 tecnología satelital.
                     Para medir superficies de terrenos agrícolas se usa la hectárea. Esta
                     representa el área de un cuadrado de 100 m de lado.


                    Ejemplos                                                              Con esto puedo saber
                                                                                         cuánto mide el terreno
                    Realiza las siguientes conversiones.                                 de mi casa. ¡Qué bien!
                             2
                    a)  4 dam a   m 2
                    b) 8 hm     a   dam 2
                            2
                    c)  2 hm 2       a   ha

                    Solución

                                   2
                             2
                    a) 4 dam  a    m       =  4  ×  100  =    400 m 2                                                 ©Shutterstock
                            2
                                      2
                    b) 8 hm    a    dam =  8  ×  100  =   800 dam 2
                            2
                    c)  2 hm    a     ha      =  2  ×      1  =        2  ha


                                                                                                      Matemática  207
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   207
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   207                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Completa la tabla con las conversiones de unidades.

                        km 2         hm  2        dam  2         m 2        dm  2         cm 2         mm  2

                                                    7

                                                                             19

                                                                                                      5 000


                        Digital
                                         2.  Completa las equivalencias en medidas de superficie o agrarias.

                     Para practicar más     a)  3 ha =                       m 2
                  ejercicios utilizando la
                conversión de unidades
                 de área, visita el enlace:   b)  345 dam 2 =                ca
                        lynk.ec/7mt28
                  Resuelve los ejercicios y   c)  4,5 ca =                   a
               comprueba tus resultados.
                                            d)  3 780 ca =                   a
                      Seguridad vial
                                                      2
                                            e)  2,8 hm =                     a
               Con el creciente número
                    de personas que se                2                        2
               trasladan entre países, es   f)  7 dam   =                    m
                vital establecer sistemas
                de movilidad seguros e
                 inclusivos, asegurando   3. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
                 que las rutas, señales y
                                                    2
                                                                                               2
                  medios de transporte      a)  4 km    = 4 000 hm 2             d)  70 000 mm  =  7 dm 2
                       sean accesibles.
                                                                                            2
                                                     2
                     Así se reducen los     b)  3 hm    = 30 ha                  e)  206 km  =  2 060 hm 2
                 riesgos de accidentes.
                                                       2
                 Para ti, ¿cuál es el medio   c)  2,5 dam  =  25 000 dm 2        f)  67 ha  =  67 hm 2
                     de transporte más
                     seguro?, ¿por qué?
               4.  Relaciona cada medida con su equivalencia.
                                                                                                                    ©Freepik
                   a)  4 km 2                              56,785 409 km 2

                   b)  12 m 2                              40 000 dam 2

                   c)  4 000 dm 2                          0,12 dam 2


                   d)  1 200 m 2                           120 000 dm 2

                   e)  56 785 409 m 2                      40 m 2


               208   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   208
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   208                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="9"><![CDATA[5.  Expresa cada ejercicio en las unidades indicadas.

                      a)  En 25 m 2
                         Hay _____________ cm    2        Hay _____________ dam           Hay _____________ mm    2
                                                                                  2

                      b)    En 89,7 hm 2
                                                                                 2
                         Hay _____________ m   2          Hay _____________ cm            Hay _____________ km    2

                      c)    En 0,786 km 2
                         Hay _____________ m   2          Hay _____________ dam           Hay _____________ dm    2
                                                                                  2

                      d)    En 0,87657 dam 2

                         Hay _____________ hm    2        Hay _____________ m             Hay _____________ cm    2
                                                                                2

                  Actividad cooperativa
                  6.  Identifiquen la medida, luego transformen a la unidad que se indica y sumen.
                      a)  Expresen en metros cuadrados.

                         3,12 hm  = 3,12 × 10 000 =  _______________
                                 2
                               2
                         14,6 m  = _____________________________            Suma total =                 m 2
                         2,136 km  = ___________________________
                                  2
                         193,8 dm  = ___________________________
                                  2

                      b)  Expresen en decímetros cuadrados.

                              2
                         2,8 m  = 2,8 × 100 = _______________
                                2
                         14,6 cm  = _____________________________           Suma total =                 dm 2
                                   2
                         184,6 mm  = ___________________________
                         1,495 dam  = ___________________________
                                   2

                      c)  Expresen en hectómetros cuadrados.
                         21,2 dam  = 21,2 ÷ 100 =  _______________
                                  2
                         1,49 km  = _____________________________           Suma total =                 hm 2
                                2
                         43,71 m  = ___________________________
                                 2
                         1,291 km  = ___________________________
                                  2


                  Indaguemos
                  7.  Ingresa a Internet e investiga, ¿qué otras unidades de superficie se emplean en otros sistemas
                      de unidades?, ¿cuál es la unidad de superficie más empleada en EE.UU.?  Comenta con tus
                      compañeros.



                                                                                                      Matemática  209
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   209
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   209                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="10"><![CDATA[Saberes previos

                  ¿Cuál es la importancia de las medidas de superficie para lotizar terrenos?


               8. Transforma las medidas agrarias a las unidades de superficie indicadas.

                   a)  42,1 ha = _____________________________  km 2  f)  2,14 ha = _____________________________  hm 2

                   b)  14,6 a = _____________________________  dm 2  g)  3,21 a = _____________________________  m 2

                   c)  25,86 ca = _____________________________  km 2  h)  32,1 ha = _____________________________  dm 2

                   d)  1,24 a = _____________________________  hm 2  i)  3,6 ca = _____________________________  m 2


                   e)  1,6 ha = _____________________________  cm 2  j)  18,24 a = _____________________________  hm 2

               9. Resuelve los siguientes problemas utilizando medidas agrarias.

                   a)  Sonia tiene dos terrenos, uno es cuadrado y tiene un perímetro de 139,52 dam. El otro terreno
                      tiene 286 m de ancho y el largo es el doble del ancho. Si Sonia quiere sembrar árboles frutales
                      en el terreno de mayor área, ¿en qué terreno debe hacer la siembra?, y ¿cuál es la diferencia de

                      superficie en hectáreas? Aproxima los valores a centésimos.









                   b)  Se destina un terreno de 948 m de largo por 54,8 dam de ancho para
                      un plan de reforestación. Si se pueden plantar 127 árboles por hectárea,                    ©Freepik
                      ¿cuántos árboles se plantarán en el terreno? Aproxima la respuesta a
                      enteros.










                   c)  ¿Cuántas hectáreas de un parque serán sembradas con césped, si este
                      mide 1 284 m de largo y el ancho es igual a 2/3 del largo, si se pavimenta                  ©Freepik
                      un camino de 1 284 m × 3 m de ancho?   Aproxima la respuesta a
                      décimas.













               210   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   210                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   210]]></page><page Index="11"><![CDATA[10. Transforma las unidades a metros cuadrados y ordénalos de mayor a menor.


                      a)  45 000 dm 2

                      b)  5 700 dm 2


                      c)  352 000 cm 2


                      d)  45,034 dam 2


                      e)  235 000 000 mm 2



                      f)  5,005 dam 2

                      ________________________________________________________________________________________________________

                  11. Resuelve los siguientes problemas.


                      a)  Un terreno mide 0,045 hm², 0,86 dam² y 24 m². ¿Cuántos metros cuadrados tiene el terreno?

                                     Datos                       Solución                    Respuesta











                      b)  Un terreno tiene de superficie 12 ha. Si su dueño colocó césped en 12 300 metros cuadrados,
                         ¿en cuántos metros cuadrados falta colocar césped?


                                     Datos                       Solución                    Respuesta










                  Actividad cooperativa
                  12. Formen equipos, resuelvan el siguiente problema y planteen otro similar:
                      La superficie de un terreno es 2 850 m2. Si se destinan 5 dam2 para construir una piscina y 34 500
                      dm2 para construir una casa, ¿cuántos metros cuadrados del terreno quedan sin construir?



                  Indaguemos
                  13. Averigua cuántas hectáreas de extensión tiene el Parque Nacional Cotopaxi.



                                                                                                      Matemática  211
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   211
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   211                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="12"><![CDATA[Medidas de volumen







               DUA. Representación


               ©Shutterstock             El metro cúbico. Múltiplos y submúltiplos

                                          El volumen de un cuerpo es la medida del espacio que ocupa. Se mide
                                          en metros cúbicos, cuyo símbolo es m³, o en cualquiera de sus múltiplos
                                          y submúltiplos.


                                         Analicemos el siguiente ejemplo.

                                         En un conjunto habitacional se construirá una piscina, con la finalidad de
                                         que sus residentes practiquen natación. Las medidas del largo, ancho y
                                         profundidad  se  muestran  en  la  figura.  ¿Es  verdad  que  el  volumen  de  la
                                         piscina en metros cúbicos es 32,64 y en decímetros cúbicos es 326,4?
                      Medidas
              Largo  Ancho Profundidad   En  los cuerpos prismáticos, como  la piscina,  el  volumen  se obtiene  al
             6,40 m  3,40 m  1,50 m      multiplicar el largo por el ancho y por la profundidad.


                                                         V = 6,40 m × 3,40 m × 1,50 m = 32,64 m 3
                  Interdisciplinariedad
                Matemática y deporte     Es verdad que el volumen en metros cúbicos es 32,64.
                    Un clavadista debe   Para comprobar si la segunda parte de la pregunta es correcta, es necesario
                     conocer cuál es la
                     profundidad de la   conocer las  equivalencias  entre los  múltiplos  y submúltiplos  del  metro
                     piscina para evitar   cúbico.
                          accidentes.
                Indaga, ¿cuál debe ser la              km 3                     Para pasar de una unidad cualquiera a
                     profundidad en las                                           otra mayor, dividimos para 1 000.
                 piscinas para clavados?                      hm 3

                                                                   dam 3         ÷ 1 000

                                                                          m 3
                         Matemática
                                                                                dm 3
                Un metro cúbico es un                              × 1 000            cm 3
                    cubo cuyas aristas
                miden un metro lineal.                                                      mm  3
                                                  Para pasar de una unidad cualquiera a
                                                   otra menor, multiplicamos por 1 000.
                                 1 m

                                         Al transformar 32,64 m  a dm , tenemos
                                                                     3
                                                               3
                        1 m
                  ¿Cuántas aristas tiene
                            un cubo?                           32,64 × 1 000 = 32 640 dm 3

                                         Por lo tanto, el volumen de la piscina en decímetros cúbicos es: 32 640 dm .
                                                                                                               3


               212   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   212
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   212                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="13"><![CDATA[DUA. Representación

                    Conversiones de medidas de volumen


                                                     3
                    Luis tiene una carga de 17 dam . Para colocarla en un camión, debe
                    transformar la medida a metros cúbicos. ¿Cuántos metros cúbicos tiene?
                    Para conocer cuántos metros cúbicos tiene la carga es importante revisar
                    esta tabla de conversión.
                                                                                                        Matemática
                    Las medidas de volumen tienen múltiplos y submúltiplos, tal y como lo
                    muestra la siguiente tabla, con las respectivas equivalencias.               El volumen de un cuerpo
                                                                                                 es la cantidad de espacio
                                               km 3         1 km 3      =  1 000 000 000 m 3     que ocupa. El volumen se
                                                                                                 expresa en unidades
                                                                 3
                            Múltiplos          hm 3         1 hm  =          1 000 000 m 3       cúbicas

                                               dam 3        1 dam  =                 1 000  m 3
                                                                  3
                       Unidad de medida         m 3          1 m       =                        1  m 3
                                                                3
                                               dm 3          1 dm 3      =  0,001               m 3  .               ©Shutterstock

                          Submúltiplos         cm 3          1 cm     =   0,000001       m 3
                                                                 3
                                                                                                 Realiza la conversión de
                                               mm 3          1 mm   = 0,000 000 001 m 3          6 546 km  a m .
                                                                  3
                                                                                                            3
                                                                                                        3
                                                            3
                                                                 3
                                                                                          3
                    Convertimos 17 dam :                17 dam  a  m  = 17 × 1 000 = 17 000 m .
                                        3
                    Como la conversión es de una medida mayor a una medida menor,
                    se multiplica por 1 000 cada lugar recorrido hacia la derecha.
                    La carga que llevará Luis tiene 17 000 m .
                                                          3
                    Ejemplos:

                    a) Expresa en metros cúbicos la siguiente adición.

                       12 cm  + 3 hm + 45 dm  + 65 dam =                                               Digital
                             3
                                               3
                                                         3
                                      3
                    Solución                                                                     Ingresa al enlace para
                                                                                                 afianzar el tema de
                    Transformamos cada medida en metros cúbicos.                                 conversiones con
                                                                                                 medidas de volumen.
                              3
                                     3
                           12 cm    a   m     =  12   ÷ 1 000 000 =        0, 000012 m 3         lynk.ec/7mt29
                                     3
                             3 hm    a   m      =    3   × 1 000 000 =       3 000 000 m 3
                              3
                              3
                                     3
                           45 dm    a   m      =  45   ÷         1 000 =              0,045 m 3
                           65 dam  a   m     =  65   ×         1 000 =            65 000 m 3
                                     3
                               3
                    Realizamos la adición.
                    0, 000012 + 3 000 000 + 0,045 + 65 000 =

                                                      3
                                           3
                                  3
                    12 cm  + 3 hm + 45 dm  + 65 dam = 3 065 000, 045 m   3
                          3
                                                                                                      Matemática  213
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   213                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   213]]></page><page Index="14"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Tomando en cuenta que cada cubo equivale a un centímetro cúbico, escribe de cuántos

                   centímetros cúbicos está formada cada figura.












                              cm 3                   cm 3                    cm 3                   cm 3


               2. En cada grupo de medidas, encierra la que sea mayor.

                                                                                                    3
                                                                   3
                   a)  cm 3   dm 3   mm  3          b)  hm 3   dam  m   3            c)  km 3   dam  hm   3
                                         3. Relaciona, con una línea, las medidas que son equivalentes.

                                                1,2 km3                             28 000 hm3
                          Matemática
                                                28 dam3                             28 000 m3
               Indaga en Internet sobre         12 cm3                              12 000 mm3
                 los diferentes métodos
               para realizar el conteo de       12 dm3                              1 200   hm3
                  figuras y de cubos. Es
                   más fácil hacerlo en         28 km3                              0,012   m3
                     forma sistemática.
                                         4. Observa el ejemplo de la proporción y encuentra el valor desconocido
                                            de las siguientes.
                                                                      3
                                            1 hm      es a      1 000 dam      como     45 m   es a     45 000 dm 3
                                                                                      3
                                                 3
                     Necesidades
                      educativas            a)  71 dam  es a 71 000 m  como 4 cm  es a                     mm 3
                                                                                  3
                                                       3
                                                                     3
                       La discapacidad
                      intelectual no es
                          sinónimo de
                                                     3
                                                                        3
                                                                                            3
                     incapacidad. Toda      b)  21 m  es a 21 000 000 cm como                     m   es a 2 000 000 dm 3
                 persona puede realizar
                     satisfactoriamente
                 aquellas tareas para las
                     que se sienta más      c)  14 cm  es a 0,014 dm como 35 m  es a                    dam 3
                                                                    3
                                                      3
                                                                                3
                 preparada y en las que
                  se sienta más segura.
                                                                                            3
                                            d)  23 dam  es a 0,000 023 km como                      m es a 0,000 0008 hm 3
                                                                         3
                                                       3



               214   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   214                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   214]]></page><page Index="15"><![CDATA[5. Expresa el volumen de cada cubo en su medida inicial y en metros cúbicos.






                             2 cm                                              7 cm


                                                   2 cm                                              7 cm
                                       2 cm                                               7 cm

                         Volumen:                     cm 3                  Volumen:                     cm 3
                         Volumen:                     m 3                   Volumen:                     m 3








                           2,4 dm                                              3 dam


                                                  2,4 dm                                             3 dam
                                      2,4 dm                                             3 dam

                         Volumen:                     dm 3                  Volumen:                     dam 3
                         Volumen:                     m 3                   Volumen:                     m 3








                           42 mm                                               2 dam


                                                  42 mm                                              2 dam
                                       42 mm                                             2 dam

                         Volumen:                     mm  3                 Volumen:                     dam 3
                         Volumen:                     m 3                   Volumen:                     m 3




                  Actividad cooperativa
                  6.   Analicen y escriban los signos, mayor que (>), menor que (<) o igual (=), según corresponda.

                      a)  700 m                4 500 dm 3               c)  10,6 cm              9 500 mm  3
                               3
                                                                                  3
                      b)  6,35 cm              5 mm  3                  d)  8,60 m               28 dam 3
                                3
                                                                                 3
                  Indaguemos
                  7. Investiga: ¿cómo se utilizan las medidas de volumen en la producción y envasado de productos?


                                                                                                      Matemática  215
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   215
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   215                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="16"><![CDATA[Saberes previos

                  ¿En qué situaciones cotidianas empleas las unidades de volumen?


               8. Escribe dentro de cada recuadro, la unidad que corresponde. Observa el ejemplo.



                           m  3        × 10 3       dm  3       ÷ 10 6       dam  3       ×10  9       cm  3




                          dam  3       ÷ 10 6                   × 10 9                    ÷ 10 3




                           cm 3        ÷ 10 6                   ÷ 10 6                    ×10  3





                          hm  3        × 10 6                   ÷ 10 3                    ÷ 10 3




                           km 3        × 10 3                   × 10 12                   ÷ 10 6





               9. Expresa en la unidad que corresponde en cada caso.

                   a)  Expresen en metros cúbicos.

                      1,3 dam  + 36 dm  + 12,8 hm 3
                                       3
                              3
                                                                         Suma total =                 m 3
                              3
                      1,3 dam  =     __________________________
                            3
                      36 dm  =       __________________________
                      12,8 dam  =   __________________________
                               3
                   b)  Expresen en hectómetros cúbicos.


                      2,4 dam , 14,2 km  y 12,8 m 3
                              3
                                       3
                                                                          Suma total =                hm  3
                      2,4 dam  =     __________________________
                              3
                              3
                      14,2 km  =     __________________________
                             3
                      12,8 m  =      __________________________







               216   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   216
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   216                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="17"><![CDATA[10. Completa la tabla.

                               km 3                   hm  3                  dam  3                   m 3

                                 5
                                                        6
                                                                               7

                                                                                                      8


                  11. Realiza las siguientes conversiones.

                      a)  9 dm          =                      mm       d)  0,00876 km    =                 mm 3
                              3
                                                                                      3
                                                         3
                      b)   5 000 dam 3    =                dam 3        e)    98 cm 3     =                 cm 3
                               3
                                                                                      3
                      c)  0,34 m        =                 hm 3          f)  0,009876 m   =                  mm 3

                  12. Expresa en metros cúbicos el resultado de las siguientes operaciones.

                      a)  4,567 dm3  + 320 m3 + 243 090  cm3








                      b)  56 dm3 + 0,09 dam3 – 12,16 m3








                      c)  0,876 dam3 + 0,076 m3 – 34 dm3










                  Actividad cooperativa
                  13. Resuelvan en parejas la siguiente situación y luego inventen otra diferente e intercambien la
                      situación con otra pareja.
                      Una caja de forma rectangular mide 0,056 dm de largo, 45 cm de ancho y 15 000 mm de alto.
                      ¿Cuánto es el volumen en centímetros?


                  Indaguemos

                  14. Pregunta a un familiar en qué momento un médico puede utilizar las medidas de volumen.


                                                                                                      Matemática  217
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   217
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   217                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                        á                                                                    Participación





               Estrategia: transformar unidades de medida                                          2,5 m           ©Shutterstock

                 Una piscina tiene las dimensiones de la imagen.                                         0,2 dam

                 ¿Con cuántos litros de agua se podría llenar?
                                                                                                 45 dm


                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia.
                    ¿Cuál es la pregunta del problema?

                    ____________________________________________________________________________
                    ¿Cuál es la estrategia del problema?
                    Transformar las unidades de volumen y calcular el volumen de la piscina.


                                                                                No
                                     ¿Tienes claras la pregunta y la                   Vuelve a leer e
                                        estrategia de solución?                        interpretar el problema.

                                                        Sí

                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.
                    Parte 1
                    Transformar las medidas a decímetros, ya que esta medida es equivalente a litros:
                    45 dm a dm     = 45 dm
                    2,5 m a dm     = 25 dm
                    0,2 dam a dm = 20 dm
                    Paso 2
                    Calcular el volumen de la piscina:
                    45 dm × 25 dm × 20 dm = 22 500 dm   3
                    Paso 3
                    Transformar las medidas de volumen a medidas de capacidad:
                               3
                    22 500 dm  = _______________


                                                                                No
                                          ¿Tienes claro cómo                           Vuelve a leer la
                                          obtienes los datos?                          información del problema.


                                                        Sí

                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                                                                                                    Fin
                    La piscina se podría llenar con _______________ litros de agua.




               218   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   218
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   218                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="19"><![CDATA[Resuelve los siguientes problemas.
                  1.  Carmen tiene una pecera con las siguientes dimensiones.
                      ¿Cuántos litros caben en la pecera?
                                                                                                 1,2 m
                                                                                                                 ©Shutterstock


                                                                                                                82 cm




                                                                                       450 mm




                  2. Un motor A arroja 75 m  y 120 dm  de agua en una hora. Otro motor B arroja 42 m  y 90 dm  de
                                                       3
                                            3
                                                                                                               3
                                                                                                      3
                      agua en media hora. ¿Cuántos litros de agua arrojan por hora los dos motores?
                                                                                                                    ©Shutterstock








                  3. Una fábrica ha producido 0,45 dam  de jugo de naranja. ¿Cuántas botellas de ¾ de litro se pueden
                                                       3
                      llenar con 0,45 dam ?
                                        3
                                                                                                                    ©Shutterstock










                                                                                                2
                  4.  Juan desea distribuir entre sus 5 hijos un terreno rectangular de 0,079 15 hm  . ¿Cuántos metros
                      cuadrados corresponde a cada uno de sus hijos.








                                                       2
                  5.  En un lote rectangular de 0,015 km   de superficie se van a construir casas en serie, de tal manera

                      que cada una de ellas ocupe un área de 125 m . ¿Cuál es el número de casas que se pueden
                                                                     2
                      construir en el terreno?








                                                                                                      Matemática  219
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   219                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   219]]></page><page Index="20"><![CDATA[Medidas de capacidad







               DUA. Representación

                                         El litro. Múltiplos y submúltiplos


                                         La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un objeto.
             ©Shutterstock               Por ejemplo, la capacidad de una botella es la cantidad de líquido con la
                                         que podemos llenarla.

                                         Dentro del Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad fundamental
                                         de capacidad es el litro.
                                         A partir del litro se definen sus múltiplos, que son medidas más grandes;
                                         y los submúltiplos, que son medidas más pequeñas.

                                                                   kl             kilolitro         1 000 l
                                             Múltiplos             hl            hectolitro            100 l
                                                                  dal            decalitro                10 l
                                             Unidad de                  l               litro               1 l
                                              medida
                                                                   dl             decilitro                0,1 l
                                           Submúltiplos            cl            centilitro               0,01 l
                        Socioemocional
                                                                   ml             mililitro               0,001 l
                     ¡Aprende a medir
                     líquidos para que   Observemos algunas equivalencias de las medidas de capacidad.
                 colabores junto con tu
                    familia a la hora de   El litro ( l ) es la unidad  fundamental de capacidad.
                     cocinar y preparar   Cada unidad de capacidad es igual a 10 unidades del orden inmediato
                             bebidas!
                                          inferior.


                                                 Múltiplos                 litro              Submúltiplos
                                            kilolitro (kl) = 1 000 l    litro (l) = 1 l     decilitro (dl) = 0,1 l

               ©Shutterstock




                                           hectolitro (hl) = 100 l                         centilitro (cl) = 0,01 l







                                            decalitro (dal) = 10 l                        mililitro (ml) = 0,001 l









               220   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   220                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   220]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                    Conversiones de medidas de capacidad

                    Si Verónica tiene  564 cl  de pintura amarilla y  1 360 ml  de pintura roja,
                    ¿cuántos litros de pintura naranja obtendrá?
                    Para  conocer  cuántos  litros  de  pintura  naranja  obtendrá  Verónica,  es                      ©Shutterstock
                    necesario transformar cada medida a litros.

                    Para convertir de una unidad a otra, analizamos el siguiente gráfico.
                                                                                               Los tarros de pintura traen
                                                                                               etiquetas con la cantidad
                                 kl                         Para pasar de una unidad           de líquido que contienen.
                                                             cualquiera a otra mayor,
                                       hl                      dividimos para 10.                      Digital

                                            dal          ÷ 10                                    Conoce más sobre las
                                                    l                                            medidas de capacidad
                                                                                                 ingresando al siguiente
                                                         dl                                      enlace:
                                           × 10                                                  lynk.ec/7mt30
                                                               cl

                              Para pasar de una unidad               ml
                              cualquiera a otra menor,
                               multiplicamos por 1 0.

                    Solución
                                                                                                        Matemática
                      564 cl a l   =      564 ÷ 100     =       5,64 l
                                                                                                 Una piscina olímpica
                    1 360 ml a l   =        1 360 ÷ 1 000   =    1,360 l                         cuenta con 10 carriles,
                    5,64 + 1,36        =         7,00 l                                          pero solo se usan 8, ya
                                                                                                 que el primero y el
                    Verónica obtendrá 7 litros de pintura naranja.                               último son útiles para
                                                                                                 impedir el oleaje. El
                                                                                                 ancho de cada carril está
                     Para realizar conversiones de unidades de capacidad a unidades              reglamentado en 2,5
                     inferiores o superiores, se multiplica o se divide sucesivamente por 10.    metros. La temperatura
                                                                                                 del agua suele variar
                                                                                                 entre los 25 ºC y 28 ºC.
                    Ejemplos                                                                     Puede contener hasta
                                                                                                 casi cuatro millones de
                    Realiza las conversiones solicitadas.                                        litros de agua.
                    a) 45 cl a dal

                    b) 0,876 hl a l
                                                                                                                     ©Freepik
                    Solución
                    a)  45 ÷ 1 000 = 0, 045 dal
                                                                                                 Realiza la conversión de la
                    b) 0,876 × 100 = 87,6 l                                                      cantidad de litros de agua
                                                                                                 que puede contener una
                                                                                                 piscina olímpica a
                                                                                                 hectolitros.


                                                                                                      Matemática  221
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   221
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   221                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Encierra los recipientes que equivalgan a más de un litro.




















               2. Colorea la respuesta correcta.


                   a) 5 dal             50 l            500 l          5 000 l

                   b) 8 kl              80 l            800 l          8 000 l

                   c) 14 hl            140 l          1 400 l         14 000 l

                   d) 9 hl              90 l            900 l          9 000 l

                   e) 3 dal             30 l            300 l          3 000 l

                   f) 4 ml              0,4 l           0,04 l         0,004 l
                   g) 5 cl              0,5 l           0,05 l         0,005 l

                   h) 3 cl              0,3 l           0,03 l         0,003 l

                   i) 8 dl              0,8 l           0,08 l          0,008 l

                   j) 7 ml              0,7 l           0,07 l          0,007 l



               3. Completa los espacios en blanco.


                     a) 25 l =                   dl              cl                hl
                     b) 14 l =                   cl              ml                kl
                     c) 8,78 kl =                hl                l               dal

                     d) 3,21 dal =               l               ml                cl

                     e) 45,7 hl =                cl              dal               l
                     f) 0,8767 kl =              l               hl                dl





               222   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   222                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   222]]></page><page Index="23"><![CDATA[4. Expresa en litros el resultado de las siguientes operaciones.

                      a) 45 dal + 67 cl + 234 ml + 34 hl =






                                                                                                                    ©Freepick
                      b)  34 kl + 6,87 hl + 2 894 ml + 21,74 dal =




                                                                                                   Necesidades
                                                                                                   educativas
                      c) 3 l + 6,907 hl + 28,874 kl + 36,3 hl =                                 La discapacidad no
                                                                                                tiene por qué implicar
                                                                                                actitudes de
                                                                                                sobreprotección o
                                                                                                condescendencia.
                                                                                                El trato debe ser igual
                  5. Resuelve los siguientes problemas.                                         para todos y todas.


                      a)  Si una piscina tiene una capacidad de 156 hl, ¿cuántos litros de capacidad tiene la piscina?











                      b)   Un estanque es llenado desde las  08:00 hasta las 12:00 por un grifo que surte 45 l
                         por  hora, y desde  las  15:00  hasta las  20:00  por un grifo que  surte  750 dl  por hora.
                         Si el estanque se llenó completamente, ¿cuántos litros tiene de capacidad?











                  Actividad cooperativa
                  6. Trabajen en equipo y resuelvan el siguiente
                      problema.
                      Una jarra tiene capacidad para 1 litro de jugo.
                      Si solo tenemos vasos de ½ litro, ¿cuántos vasos
                      podríamos llenar? ¿y si son de ¼ de litro?


                  Indaguemos

                  7. Averigua qué cantidad de leche (mínima y máxima) produce una vaca diariamente.


                                                                                                      Matemática  223
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   223                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   223]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                         
                                                                     Participación



                 Reforestemos y recuperemos nuestro bosque


               La reforestación busca solucionar dos fenómenos: la desertificación                                  ©Shutterstock
               y la deforestación, que traen efectos negativos para el
               medioambiente. A su vez, estos causan la pérdida de
               hábitat de las especies, la alteración del ciclo del agua y la
               erosión que deja estéril el suelo.

               Existen dos tipos de forestación: urbana y rural.
               La forestación urbana consiste en plantar especies
               arbóreas en las ciudades, con el fin de aumentar la zona
               de sombra, mejorar la calidad de aire y embellecer el paisaje
               urbano.
               La forestación rural es la plantación masiva de árboles para restaurar zonas deforestadas. Su fin es la
               conservación de especies, la fertilización de los suelos y la protección contra la erosión.
               En los últimos 13 años, la deforestación arrasó con 43 millones de hectáreas en el mundo; bosques
               enteros han desaparecido y esto ha causado un inmenso daño al planeta. Los bosques todavía cubren
               un 30 % del mundo.



               Taller

               De acuerdo con la información presentada, responde las preguntas.

               1.  ¿Cuáles son los efectos negativos de la deforestación?
                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________
               2.  ¿En qué consiste la forestación urbana?

                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________
               3.  ¿Cuántas hectáreas han sido deforestadas en los últimos 13 años

                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________
               4.  ¿Cómo puedes impulsar en tu escuela un proyecto de forestación?
                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________

                   ___________________________________________________________________________________________________________
                   ___________________________________________________________________________________________________________


               224   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   224                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   224]]></page><page Index="25"><![CDATA[DUA
                                                                                                 Participación





                    Buscador de Google

                    En  esta  sección  vamos  describir  cómo  utilizar  el  buscador  de  Google  para  emplear  herramientas
                    gratuitas de conversión de unidades.

                    1.  Ingresa en el buscador:                      2.  Haz clic en la primera opción.










                    3.  Escoge la unidad de medida solicitada.       4.  Haz la prueba
                                                                         escogiendo
                                                                         las medidas
                                                                         de volumen.
                                                                         5 gal a cm 3



                                                                          Colocamos el
                                                                          número 5, luego
                                                                          escogemos la
                                                                          unidad solicitada,
                                                                          en este caso el
                                                                          galón.

                  5. Luego  escoge la opción a la que se quiere      6. Observa el resultado.
                      transformar, en este caso cm .
                                                 3





















                  Taller

                  Practica con otras unidades, prueba con las actividades de la pág. 222.



                                                                                                      Matemática  225
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   225
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   225                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="26"><![CDATA[Relación de las unidades


                                         de volumen y capacidad



               DUA. Representación

                                         Las unidades de capacidad y las de volumen son términos que se
                      Ética e integridad  encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el

                                         espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra; en
                 Si alguna vez tienes un
                   emprendimiento de     cambio, el volumen es es la medida del espacio que ocupa un cuerpo. Por
                    perfumes, champú,    lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la
                 desinfectantes, etc., sé   relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad
                   honesto a la hora de   de volumen).
               llenar el envase, según lo
                      que ofreces en la   Anlicemos el siguiente ejemplo:
                             etiqueta.
                                         Se quiere cargar completamente un contenedor con cajas de dimensiones
                                         iguales. Si en este se pueden colocar cuatro veces lo que lleva la carga de
                                         un coche, ¿cuántas cajas caben en el contenedor?
                                         Para conocer la cantidad de cajas que caben en el contenedor,
                                         multiplicamos la cantidad de cajas de la carga por cuatro.

                                         4 × 12 = 48 cajas
                                         Si cada caja tiene las siguientes dimensiones, ¿cuál es el volumen del
                                         contenedor?
             ©Shutterstock  Los contenedores pueden


                      almacenar grandes                                 Para calcular el volumen del contenedor,
                 volúmenes de mercadería                                es necesario obtener el volumen de la caja,
                                          ©Shutterstock ©Shutterstock
                       para transportarla.                              multiplicando sus tres dimensiones.
                                                                     0,50 m



                                                                        V = largo × ancho × alto

                                          0,45 m             0,70 m     Volumen de la caja = l × a × h
                                                                        V =  0,70 m × 0,45 m × 0,50 m = 0,157 5 m³



                        Digital          Ahora multiplicamos el volumen de cada caja por la cantidad de cajas que
                                         caben en el contenedor.
                      Ingresa al enlace
                        lynk.ec/7mt31    0,157 5 m³ × 48 = 7,56 m 3
                     para conocer más     El volumen del contenedor es de 7,56 m³.
                  acerca de las medidas
                        de capacidad.
                                          El volumen de un cuerpo se determina por la cantidad de espacio que
                                          ocupa.
                                                                   Volumen = l × a × h,

                                          donde:         l = largo        a = ancho           h = altura



               226   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   226                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   226]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                    Relación de medidas de volumen
                    y capacidad                                                                                           ©Shutterstock


                    Raúl y María construyen una caja en forma de cubo,
                    que mide un decímetro de arista. Luego la arman sin
                    dejar ningún agujero. ¿Qué cantidad de líquido podrán
                    colocar en el recipiente?









                                                                     1 dm
                                                                                                        Cívica


                                                                                                 Cada color de la bandera
                                                                                                 ecuatoriana tiene un
                                                      1 dm                                       significado que refuerza
                                                                                                 los valores y el sentido
                                                                                                 de pertenencia y
                                                                                                 compromiso para
                    Para saber qué cantidad de líquido puede caber en la caja, utilizan botellas   promover la paz, la
                    con medidas diferentes y las vierten en la caja.                             justicia y la defensa de
                                                                                                 los valores nacionales.
                                                                                                 ¿Qué significan el
                                                                           1 litro               amarillo, azul y rojo?


                                                     3/4 litro
                             1/2 litro



                                                                                                Interdisciplinariedad
                                                                                                 Matemática
                                                                                                 y química
                                                                                                 La conversión de
                                                                                                 unidades es un tema de
                                                                                                 suma importancia para
                                                                                                 la química y otras
                                 La capacidad de un cubo de 1 dm de arista es 1 l.               ciencias. Gracias a ella,
                                                                                                 se puede conocer de
                                                      3
                                                 1 dm  = 1 litro                                 forma adecuada cómo
                                                                                                 se miden los sólidos,
                                                                                                 líquidos y gases. Las
                    Raúl y María pueden colocar un litro de líquido en la caja de un decímetro   cuatro unidades
                    de arista.                                                                   principales son: masa,
                                                                                                 volumen, capacidad
                    A partir de esta relación, y teniendo en cuenta las correspondencias entre   y temperatura.
                    las unidades de volumen, tenemos:

                                                      3
                                     3
                         3
                    1 dm  = 1 000 cm             1 dm  = 1 000 ml             1 cm  = 1 ml
                                                                                   3
                                                                                                      Matemática  227
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   227
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   227                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Equivalencias entre unidades de volumen
                  Interdisciplinariedad
                                         y capacidad
               Matemática y medicina
                   Los médicos utilizan   El volumen es la medida del espacio que ocupa un objeto. La capacidad es
                 medidas de capacidad    la posibilidad que tiene un recipiente de contener algo en su interior.
                    en el momento de
                                                                                                               3
                        administrar un   La unidad fundamental de las medidas de volumen es el metro cúbico (m )
                  medicamento, ya que    y es el espacio que ocupa un cubo que tiene 1 m por arista. Tiene múltiplos
                 deben tener en cuenta   (dam , hm  y km ) y submúltiplos (dm , cm  y mm ). El factor de
                                                                                                 3
                                                    3
                                              3
                                                           3
                                                                                        3
                                                                                   3
                la cantidad precisa para   transformación de las medidas cúbicas es 1 000.
                evitar efectos negativos
                      en sus pacientes.  La  unidad  fundamental  de  las  medidas  de  capacidad  es  el  litro.  Su
                                         representación es ℓ o l, y si se presta a confusión se recomienda escribir la
                                         palabra litro. Los múltiplos del litro son: decalitro (dal), hectolitro (hl) y
                                         kilolitro (kl); los submúltiplos son: decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml).
              ©Shutterstock              La relación entre las medidas de capacidad y de volumen está dada por:
                                                                      1 dm  = 1 litro
                                                                           3
                                         La siguiente tabla muestra las equivalencias entre las medidas de volumen
                                         y de capacidad.


                                              Medidas de          Medidas de capacidad
                                                volumen

                                                1 000 dm 3                1 kilolitro
                                                100 dm  3               1 hectolitro
                                                 10 dm 3                 1 decalitro

                                                  1 dm 3                   1 litro
                                                 0,1 dm 3                1 decilitro
                                                0,01 dm 3                1 centilitro                          ©Shutterstock

                                                0,001 dm 3               1 mililitro



                                         Las unidades de capacidad de uso internacional son el litro y el mililitro.
                                         Existen recipientes adecuados para cada una de las medidas.

                                                 Para medir litros (l o ℓ)          Para medir mililitros (ml)
                                                     se puede usar                       se puede usar
                                                                                                                  ©Shutterstock














               228   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   228
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   228                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="29"><![CDATA[DUA. Representación

                    El siguiente cuadro resume las principales equivalencias entre las medidas
                    de capacidad y volumen.
                                                                                                      Educación

                         kl        hl       dal         l        dl         cl       ml               financiera
                        m 3                           dm 3                           cm 3        La venta de gasolina
                                                                                                 en nuestro país, por
                    Ejemplos                                                                     lo general, se realiza
                                                                                                 en galones.
                    Expresa cada medida en la unidad indicada.                                   También la venta de
                    a)  678 litros a decámetros cúbicos                                          petróleo se realiza en
                                                                                                 barriles de petróleo, que
                    b) 76 centímetros cúbicos a litros                                           equivale a 42 galones.
                    c)  5 litros a milímetros cúbicos


                    Solución
                    Identificamos las medidas, y en lugar de litros colocamos su equivalente,
                               3
                    que es dm .  Realizamos la conversión de medida de volumen.                                        ©Shutterstock
                               3
                    a)  678 dm  a dam 3
                         678 ÷ 1 000 000 = 0, 000678 dam 3                                       Pregunta a un familiar
                                                                                                 qué cantidad de galones
                    b) 76 cm  a dm 3                                                             de gasolina o diésel le
                             3
                                                                                                 cabe al tanque de su
                         76 ÷ 1 000 = 0, 076 dm 3                                                vehículo y qué estrategia

                    c)  5 dm  a mm 3                                                             usa para ahorrar
                            3
                                                                                                 combustible.
                         5 × 1 000 000 = 5 000 000 mm 3


                    Otras medidas de capacidad


                    Existen otras medidas de capacidad que se utilizan con frecuencia.


                        Unidad de         Onza líquida      Botella     Galón       Barril
                          medida
                                                1
                        Equivalencia              l          750 cl      3,78 l     169 l
                                                  32


                    Ejemplo
                    El tanque de gasolina de un automóvil puede llenarse con
                    15 galones de gasolina. ¿Cuántos litros son 15 galones?


                    Solución
                           15 × 3,78  = 56,7 l
                           15 galones = 56,70 litros





                                                                                                      Matemática  229
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   229
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   229                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                Evaluación formativa                                                        Acción y expresión





               1.  Expresa cada medida en la unidad solicitada.

                   a)  56 litros a cm   =     56 dm       a         cm      =       56       ×       1 000     =        56 000                cm 3
                                               3
                                   3
                                                            3
                                                            3
                   b)  7 litros a mm   =    7         a       mm     =                                            =                                  mm
                                   3
                                                                                                               3
                                                             3
                                  3
                   c)  9 litros a dm   =    9                   a         dm    =                                            =                                   dm 3
                                                             3
                   d)  86 litros a m   =  86                   a           m    =                                            =                                      m 3
                                  3
                                                             3
                                    3
                   e)  122 litros a cm  = 122                 a          cm    =                                            =                                    cm
                                                                                                               3
                   f)  3 litros a mm   =  3                     a        mm   =                                             =                                  mm 3
                                                             3
                                   3
                     Necesidades         2.  Escribe la unidad correspondiente.
                      educativas
                                                                                                     3
                    Si un compañero o        a)  1                                        = 1 000 cm
                  compañera tiene una        b) 1                                         = 1 litro de agua
                    discapacidad o una
                  dificultad auditiva, es    c)  1 000                                    = 1 litro de agua
                 importante situarse en
                     un lugar donde la       d) 1                                         = 1 000 litros de agua
                   acústica sea mejor o      e)  10                                       = 10 000 dm
                                                                                                      3
                 desde donde se pueda
                   realizar lectura labial.  f)  1,5                                      = 1 500 cm 3


               3.  Completa las siguientes transformaciones.


                   a)  1             cm 3     =                                  cm 3

                   b) 3             dm  3     =                         litros de agua
                   c)               mm  3     =     2                                                            cm 3

                   d) 7               m 3     =                         litros de agua
                   e)               dm  3     =     40                                                      cm 3

                   f)  2 500         cm 3     =                         litros de agua


               4.  Resuelve la siguiente situación.

                   La capacidad de una botella de agua es de
                   355 ml, y contiene 320 cm . ¿Qué espacio
                                             3
                   de la botella queda vacío?








               230   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   230                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   230]]></page><page Index="31"><![CDATA[5.  Transforma a la unidad solicitada.

                      a)  35 galones a litros =                              litros                                 ©Freepik
                      b)  67 barriles a litros =                             litros

                      c)  8 botellas a centilitros =                         centilitros
                      d)  96 onzas líquidas a litros =                       litros

                      e)  6 galones a litros  =                              litros
                      f)  8 barriles a litros =                              litros

                      g)  12 botellas a centilitros =                        centilitros
                      h)  384 onzas líquidas a litros =                      litros

                  6. Indica cuánto hay que adicionar a las siguientes medidas para obtener 1 dm  en cada caso.
                                                                                               3
                                                                                                      3
                               3
                     a)  27 cm              hay que adicionar                       para obtener 1 dm .
                                                                                                      3
                     b)  300 cm 3           hay que adicionar                       para obtener 1 dm .
                                                                                                      3
                     c)  0,001 m            hay que adicionar                       para obtener 1 dm .
                                3
                                                                                                      3
                     d)  120 000 mm  3      hay que adicionar                       para obtener 1 dm .
                     e)  834 cm 3           hay que adicionar                       para obtener 1 dm .
                                                                                                      3
                  7. Resuelve los siguientes problemas.
                      a)  La arista del cubo mide 25 cm. ¿Cuántos litros de agua puede contener?






                     Destrella





                      b)  ¿Con cuántos litros de agua se puede llenar una piscina que tiene 5 m de largo, 21 dm de ancho
                         y 18 dm de profundidad?

                     ©Freepik









                  Actividad cooperativa
                  8.  En parejas, construyan una caja en forma de cubo que mida 1 dm de arista, y comprueben que en
                      ella puede caber un litro de agua.

                  Indaguemos

                  9. Investiga en Internet cuántos centímetros cúbicos o mililitros tiene una gaseosa de 2 litros y

                      elabora una representación gráfica.

                                                                                                      Matemática  231
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   231
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   231                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="32"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                   
                                                                           Participación



                 Un presupuesto organizado


                                                                                                                        ©Shutterstock
































                                         La canasta básica familiar es uno de los gastos más relevantes en la economía
                      La canasta básica es   familiar en todos los países del mundo. El mayor gasto se dirige a la vivienda y
                   una lista de artículos en
                  proporciones adecuadas   en segundo lugar, a la alimentación y bebidas.
                     que no pueden faltar   Es importante identificar consejos prácticos a la hora de comprar y así
                            en el hogar.  contribuir para cuidar la salud financiera de la familia.

                                         Hay gastos imprescindibles que se realizan en un supermercado. Es
                                         importante tener una buena organización y seguir algunas recomendaciones.

                                         •  Planificar menús  semanales  y hacer una  lista de compras  para evitar
                                            compras impulsivas y desperdiciar menos alimentos.

                                         •  Fijar un presupuesto coherente con gastos esenciales y evitar los que son
                                            innecesarios.
                                         •  Comparar precios y aprovechar las ofertas para reducir gastos.

                                         •  Organizarse con otras familias para comprar al por mayor y aprovechar
                                            descuentos y rebajas que se ofrecen cuando se compra mucho.

                                         •  Antes de salir de compras, revisar la refrigeradora y la despensa para no
                 Reflexiono                 repetir productos.


                 ¿Qué prefieres que      •  Comparar productos para identificar cantidad, calidad y precios.
                 tenga un producto:      •  Hacer compras para fomentar la economía popular y solidaria. Esto implica
                 calidad o precio?          comprar a pequeños productores y comerciantes.


               232   Matemática
                     7.º EGB





         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   232                                                                        18/11/24   10:51
                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   232]]></page><page Index="33"><![CDATA[Taller

                  1.   Investiga el costo de la canasta básica y el sueldo básico de nuestro país. ¿A qué conclusión puedes
                     llegar al analizar las dos cantidades?
                     ___________________________________________________________________________________________________________

                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                  2.   ¿Por qué crees que es importante planificar menús semanales?
                     ___________________________________________________________________________________________________________

                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                  3.   De los consejos proporcionados, ¿cuál ponen en práctica en tu hogar?

                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                  4.  Elabora junto con algún miembro de tu familia un menú de la semana.
                     Incluyan costos a fin de generar el presupuesto necesario para la semana. Utilicen el siguiente formato.


                           Día          Lunes      Martes    Miércoles    Jueves     Viernes    Sábado     Domingo





                       Ingredientes








                       Presupuesto





                  5.   Suma los presupuestos diarios y obtén los gastos aproximados por semana.
                     Realiza este ejercicio por un mes, analiza los presupuestos de cada semana y compara costos en caso
                     de salir a comer fuera.
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________
                     ___________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  233
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   233
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   233                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="34"><![CDATA[Medidas de masa







               DUA. Representación
                                         El gramo. Múltiplos y submúltiplos

                                         En el sistema métrico decimal, la unidad fundamental de las medidas de
                                         masa es el kilogramo, aunque para realizar transformaciones se las realiza
                                         a partir del gramo. Por lo general en educación básica se toma a la masa
                                         como el peso, término que será estudiado en años superiores.
             ©Shutterstock               El gramo tiene múltiplos para expresar medidas más grandes y submúltiplos


                                         para expresar medidas más pequeñas.

                Juego de masas calibradas                     kg      kilogramo      1 000 g
                empleadas en laboratorios.                                                    Para convertir una
                                             Múltiplos        hg     hectogramo        100 g  medida de masa
                                                              dag    decagramo          10 g  expresada en una
                                                                                              unidad a otra,
                                             Unidad de
                                              medida           g              gramo      1 g  multiplicamos por
                                                                                              10 o dividimos el
                                                              dg      decigramo        0,1 g  número para 10,

                                           Submúltiplos       cg     centigramo       0,01 g  según la medida
                  Interdisciplinariedad                       mg      miligramo      0,001 g  requerida.

                   Matemática y física
                  La masa es la cantidad   Analicemos la siguiente tabla.
                   de materia que tiene
                           un cuerpo.
                                              Objeto



                                             Su peso se
                                          puede medir en     mg     cg     dg      g     dag      hg       kg



                                         Medidas de masa de la localidad

                                         Los objetos pueden pesar más o menos que un gramo. Observemos la
                                         comparación entre otras unidades.
                          Matemática
                                             1 tonelada =   1 000 kilogramos
                  Existen otras medidas                                                      tonelada        t
                    más grandes que el     1 kilogramo = 1 000 gramos         =  2,2 libras
                           kilogramo.                                                        kilogramo      kg
                 1 miriagramo es igual a      1 quintal = 4 arrobas                 =  100 libras  quintal    q
                       10 000 gramos:
                     1 mag = 10 000 g            1 libra = 453,5 gramos         =  16 onzas  libra           lb
                                               1 arroba =       25 libras                    arroba          @
                                                                                             onza            oz
                                                1 onza =      28,35 gramos


               234   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   234
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   234                                                                        18/11/24   10:51]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA. Representación

                  Conversión de medidas de masa


                  Carmen compró algunos productos en el supermercado
                   y quiere guardarlos en una caja que tiene una capacidad de 18
                  kg. ¿Es posible que pueda guardar todos los alimentos?



                      Lista de compras
                      •  2 quesos de 500 gramos cada uno
                      •  2 kg de azúcar
                      •  1 libra de arroz
                      •  4 onzas de manteca
                      •  ½  arroba de papas
                      •  7 500 gramos de harina
                                                                                                      Comunicacional

                  Para saber si las compras le alcanzan en la caja, es necesario realizar la     En el lenguaje común,
                  conversión de algunas medidas.                                                 en lugar de decir:
                                                                                                 “voy a medir la masa
                  Como se quiere comparar con kilogramos, realizamos la conversión de            de un objeto”, se dice:
                  cada medida.                                                                   “voy a conocer el peso
                                                                                                 de un objeto”.
                  Queso:

                  500 g a kg = 500 ÷1 000 = 0,5 kg × 2 = 1,0 kg
                  Azúcar:
                  2 kg a kg =  2,0 kg

                  Arroz:
                  1 lb a g = 1  × 453,5 = 453,5 g a kg = 0,4535 kg

                  Manteca:
                  4 oz a g = 4 × 28,35 = 113,4 g a kg = 0,1134 kg
                  Papas:
                  0,5 @ a lb = 0,5 × 25 = 12,5 lb a g = 12,5 × 453,5 = 5 668,75 g

                                          = 5 668,75 g a kg = 5,66875 kg
                  Harina:

                  7 500 g a kg = 7 500 ÷ 1 000 = 7, 5 kg

                  Sumamos las cantidades expresadas en kilogramos.

                  1 + 2 + 0,4535 + 0,1134 + 5,66875 + 7,5 = 16,73565 kg.
                  A Carmen sí le alcanza la capacidad de la caja para llevar las compras.


                   La masa es la cantidad de materia que tiene un cuerpo, y la unidad
                   fundamental es el gramo.
                                                                                                      ©Freepik


                                                                                                      Matemática  235
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   235                                                                        18/11/24   10:51
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   235]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Observa cada gráfico y encierra la medida que utilizarías para medir su masa.

                                                                                                                 ©Shutterstock









                    lb                 oz mg                   g mg                   g cg                   lb










                    kg                 oz mg                   q t                    g kg                   oz



               2. Completa la tabla con las equivalencias correspondientes.

                        kg           hg           dag            g           dg            cg           mg
                        34                                                 340 000
                                      56                                                560 000

                                                   78                                                 780 000
                                                                23                       2 300
                                                                              18          180
                                                               0,87                        87
                                                 0,0094                                                 94


               3. Dibuja un objeto que tenga una masa aproximada a la solicitada.


                    400 g                                          8 lb








                    12 g                                           4 t











               236   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   236                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   236]]></page><page Index="37"><![CDATA[4.  Coloca los signos (<) menor que o (>) mayor que, según corresponda.

                      a)  5 kg           5 500 g             e)  5 000 g         30 000 cg

                      b)  3 t            3 400 g             f)  3 q             120 lb


                      c)  2 800 g        3,5 kg              g)  4,5 kg          4 800 g

                      d)  2 @            75 lb               h)  3,2 kg          3,400 hg


                  5.  Realiza la conversión y exprésala en la medida solicitada.                    Necesidades
                                                                                                    educativas
                      a)   1 kg  a        g                 e)   1 kg    a      lb               A veces nos sentimos
                         4                                     2                                 ‘diferentes’, y a veces ese

                         1                                     3                                 sentirse diferente al resto
                      b)   q     a        lb                f)   q      a       lb               nos puede causar
                         2                                     4                                 desconfianza, temor,
                                                                                                 rigidez. Es importante
                         3                                     2                                 intentar ser
                      c)   lb    a        oz                g)   @     a        lb
                         4                                     5                                 comprensivos unos con
                                                                                                 otros y valorar la riqueza
                         1                                     1                                 de las diferencias.
                      d)  t      a        kg                h)   q      a       @
                         5                                     2

                  Actividad cooperativa
                  6.  Trabajen en parejas para resolver cada problema.

                      a)  Una persona vestida pesa 78,5 kg. Si la ropa
                         pesa 567 g, ¿cuál es el peso real de dicha
                         persona?






                      b)  Lorena necesita 767 libras de papas para
                         preparar la comida de una semana en su
                         restaurante. Si compró 28 arrobas de papas,
                         ¿le alcanza lo que compró? ¿Cuántas arrobas le
                         sobran o le faltan?



                  Indaguemos

                  7.  Averigua los pesos en kilogramos de cinco miembros de tu familia y transfórmalos a libras y a gramos.










                                                                                                      Matemática  237
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   237                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   237]]></page><page Index="38"><![CDATA[DUA
                   	                             Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               ¡A clasificar los residuos sólidos!




               “Se  usa  el  término  residuo  sólido  urbano  para
               referirse a aquellos que se producen en las                                                       ©Shutterstock
               ciudades y sus zonas de influencia. Estos residuos
               suelen ser producidos en los domicilios
               particulares (casas, apartamentos, etc.), oficinas,
               tiendas, industrias.
               Ejemplos de residuos sólidos son: papel usado,
               botellas de plástico o de vidrio, envases de
               cartón.
               ¿Cómo se clasifican los residuos sólidos?         •  Reciclables: los que pueden someterse a
                                                                    procesos     que     permiten      utilizarlos
               Se clasifican en dos grupos: los residuos sólidos    nuevamente. Ejemplos: vidrios, telas, algunas
               peligrosos  y  los no  peligrosos.  Los primeros,    clases de plásticos y papeles.
               como su nombre indica, agrupan a aquellos que
               suponen un peligro para el ciudadano o para el    Además,  los  residuos  sólidos  también  pueden
               medioambiente, por sus propiedades corrosivas,    agruparse en orgánicos e inorgánicos:
               explosivas o tóxicas. Los no peligrosos no        •  Orgánicos: son los residuos biodegradables.
               suponen  un  peligro  para  el  ciudadano  ni  el   •  No orgánicos o inorgánicos: son residuos
               medioambiente. Estos último, a su vez, se            que  por  sus  características  químicas  sufren
               subdividen:                                          una desintegración natural lenta. Muchos de

               •  Ordinarios: residuos generados en la rutina       estos son reciclables por métodos complejos,
                  diaria en hogares, escuelas u oficinas.           como las latas, plásticos, vidrios o gomas. En
                                                                    otros casos, su reciclaje o transformación no
               • Biodegradables: se caracterizan por poder
                  desintegrarse o degradarse de forma rápida,       es posible; es el caso de las pilas, que son
                  convirtiéndose en otro tipo de materia            peligrosas y contaminantes.
                  orgánica.                                      La gestión de los residuos sólidos urbanos se
                                                                 realiza en etapas: una primera etapa previa a
               • Inertes: no se descomponen fácilmente en la
                  naturaleza, sino que tardan bastante tiempo    la recogida, el transporte desde el punto
                  en hacerlo. Ejemplos: cartón y algunas clases   de recogida y la etapa de eliminación o
                  de papel.                                      transformación.
                                                                 Una incineradora de residuos es un sistema para
             ©Freepik                                            tratar  la basura,  consistente en quemar  estos
                                                                 desechos a elevadas temperaturas; esto reduce
                                                                 su volumen hasta en un 90 % y su peso en un
                                                                 75 %. Desventajas: se generan cenizas, residuos y
                                                                 gases tóxicos”.

                                                                    Fuente: Sánchez, J. (2020, junio 8). Qué son los residuos sólidos y
                                                                  cómo se clasifican. https://www.ecologiaverde.com/que-son-los-
                                                                              residuos-solidos-y-como-se-clasifican-1537.html





               238   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   238                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   238]]></page><page Index="39"><![CDATA[ó


                    1.  Según la lectura, ¿cuáles son los dos grandes grupos de residuos sólidos?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    2.   ¿Cuáles son ejemplos de residuos sólidos?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    3.  ¿En qué se clasifican los residuos no peligrosos?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    4.  ¿Cuáles son las etapas de la gestión de residuos sólidos?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________






                    Actividad personal

                    1.  Haz un informe de cómo clasifican la basura en tu hogar.
                    2.  Elabora una infografía sobre qué es un residuo biodegradable.
                    3.  Indaga para aprender a reciclar papel. Haz un video con tu trabajo.

                    4.  Ilustra el proceso de incinerar residuos sólidos; enfatiza en las desventajas.


                    Actividad colaborativa

                    5.  Formen grupos de 3 o 4 personas


                       • Elaboren un organizador gráfico sobre la clasificación
                         de residuos sólidos.
                       • Investiguen sobre los residuos orgánicos y escriban                                           ©Freepik
                         qué se obtienen de ellos.

                       • Elaboren un objeto o manualidad utilizando
                         material reciclado.
                       • Realicen una exposición en la que detallen el tipo
                         de residuo sólido que usaron.
                       • Expongan su trabajo detallando los tipos de
                         residuos.


                                                                                                      Matemática  239
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   239                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   239]]></page><page Index="40"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
                                                                                                                 ©Freepik
                   a)  12 km²       =  1 200 hm²           (       )

                   b)  3 000 cm²  =  0,3 m²                (        )


                   c)  7 000 m²    =  700 a                (        )

                   d)  600 ha        =  60 000 a               (        )


               2. Transforma en litros y resuelve la siguiente adición:

                   18 dal + 34 cl + 2,84 dl + 54,89 cl =













               3.   Resuelve la siguiente situación.

                   ¿Con cuántos litros de agua se llena una piscina que tiene 5m de largo, 3 m de ancho y 1,5 m de
                   profundidad?














               4. Cristina compra 3 @ y 80 oz de arroz. Si desea empacar el arroz en fundas de 2 libras, ¿cuántas
                   fundas necesita?

                   a)  30 fundas                                                                                 ©Freepik


                   b)  40 fundas

                   c)  20 fundas


                   d)  80 fundas





               240   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   240                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   240]]></page><page Index="41"><![CDATA[5. Relaciona las medidas equivalentes entre sí.
                                                                                                                   ©Freepik
                      7 cm3                    7 000 dm3
                      7 m3                     0,007 dm3

                      7 dm3                    7 000 000 mm3
                      7 mm3                    0,000 007 dm3



                      Coevaluación

                  6. Formen parejas y resuelvan las siguientes situaciones.
                      a)  Lorena confecciona un mantel rectangular,     c)  Una fábrica debe envasar 83,6 l de alcohol.
                         cuyas dimensiones son 2,8 m y 1,5 m, para         Si  utilizan botellas  con capacidad  de  220
                         cubrir la mesa de las mismas dimensiones.         cm  ¿Cuántas botellas podrán llenar?
                                                                              3

                         ¿Qué superficie tiene la mesa?











                                                                        d)  Los alumnos de séptimo de básica van a un
                                                                                                        3
                      b)  En una hacienda han recolectado 2 050            paseo. Llevan 40 botellas de  q  de litro de
                                                                                                        4
                         litros de leche y los envasan en botellas de      jugo y tienen vasos con capacidad de 240
                         2,5 litros. ¿Cuántas botellas son necesarias      cm . Si cada estudiante toma 5 vasos de
                                                                              3
                         para envasar todo?                                jugo, ¿para cuántos estudiantes alcanzará?
















                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                               Contenido

                   ¿Crees que conocer sobre las unidades de volumen y capacidad te ayudará en actividades cotidianas?
                   ¿Sobre qué tema  ya tenías conocimientos previos?

                   ¿Cuál de los temas tratados en esta unidad te llamó más la atención?

                   ¿Qué tema no lo tienes claro todavía?, ¿por qué?



                                                                                                      Matemática  241
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   241                                                                        18/11/24   10:52
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   241]]></page><page Index="42"/></pages></Search>
