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<Search><pages Count="34"><page Index="1"><![CDATA[7




                                                                                                                             EGB
                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                           7     EGB
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES

                                                                                                                             Matemática











                                          Educación                    Cívica, Ética                                                                                                                                                             Matemática
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Geometría y medida (I)
                           Á









                      En esta unidad revisaremos algunos temas que nos ayudarán a identificar elementos en las
                      diferentes construcciones de nuestro país, tales como perímetros y áreas de polígonos
                      regulares e irregulares, perímetro de la circunferencia y área del círculo; que son muy útiles en
                      diversos campos, como la ingeniería, el arte, diseños arquitectónicos, entre otros.

                      Observa y responde

                      •  ¿Qué formas geométricas observas en las construcciones modernas?
                      •  ¿Existe alguna diferencia entre la arquitectura antigua y la arquitectura moderna? Explica.
























































               170   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   170                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   170]]></page><page Index="3"><![CDATA[©Shutterstock















                                                                                                   La arquitectura moderna
                                                                                                   se caracteriza por el uso
                                                                                                   de nuevos materiales y
                                                                                                   de tecnología avanzada,
                                                                                                   que da como resultado
                                                                                                   la construcción de
                                                                                                   edificios modernos,
                                                                                                   caracterizados por líneas
                                                                                                   limpias, formas
                                                                                                   geométricas simples y
                                                                                                   formas cúbicas puras.



































                  ¿Qué aprenderemos?
                                                        Geometría y medida (I)



                    Perímetro y área de polígonos    Perímetro y área de polígonos      Perímetro de la circunferencia
                             regulares                         irregulares                    y área del círculo

                               Problemas                         Problemas



                                                                                                      Matemática  171
                                                                                                          7.º EGB





         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   171                                                                        18/11/24   10:50
                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   171]]></page><page Index="4"><![CDATA[—La veci dice          —¡Entonces,                ©Freepik
                                                                  que andas              que no se metan
                                                                  persiguiendo           en mi perímetro
                                                                  ciclistas.             y menos en mi
                                                                                         área!




                          1. En esta unidad
                          identificaremos los polígonos
                          regulares, y aprenderemos a
                          calcular perímetros y áreas
                          para dar solución a problemas.










                                                                     —A ver, niños, repitan conmigo:

                                                                 “Un polígono de 56 645 lados se llama:             ©Shutterstock
                                                                     «Pentakismyriohexakisquilio-
                                                                 letracosiohexacontapentagonalis».






                      2. Posteriormente, reconoceremos
                      los polígonos irregulares y
                      conoceremos cómo calcular
                      perímetros y áreas para resolver
                      varios problemas.




                                             Área y perímetro de la elipse

                                                                                                    2
                                                                                                  a +   b 2         ©Shutterstock
                    Área       A = π    ab                          Perímetro          P = 2π         2




                                                                                        a      Longitud del eje mayor
                                                                                        b     Longitud del eje menor


                                                                                                     b
                                                                                     Elipse                a





               172   Matemática
               172
                     7.º EGB




                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   172                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   172]]></page><page Index="5"><![CDATA[3. A continuación, encontraremos
                         el perímetro de la circunferencia           —¿Sabes por qué una
                         y el área del círculo; además,              circunferencia jamás se aburre?
                         lograremos identificar
                         claramente estos elementos.                 —¡Porque tiene radio!


                                                                                                                       ©Shutterstock



















                     Cuando tu profesor de Mate te enseña a sacar el área de los polígonos…



                                                                                                                       ©Shutterstock












                                                    …pero tú le enseñas a pasar todos los niveles

                                                    de  Minecraft  con geometría avanzada.



                    4. Por último, resolveremos
                    problemas sobre perímetros                                                 Leonhard Euler,         ©Shutterstock
                    y áreas de polígonos.                                                      viéndote cómo
                                                                                                te equivocas

                                                                                                   y quieres
                                                                                              calcular el área

                                                                                                    de una
                                                                                               circunferencia

                                                                                                  y no de un
                                                                                                    círculo.




                                                                                                                 173
                                                                                                      Matemática  173
                                                                                                          7.º EGB




         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   173                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   173
                                                                                                                    18/11/24   10:50]]></page><page Index="6"><![CDATA[Perímetros y áreas


                                         de polígonos regulares



               DUA. Representación


            ©Shutterstock                El cálculo de áreas y perímetros es un tema importante en nuestra vida
                                         cotidiana, pues constantemente debemos calcular áreas, por ejemplo, para
                                         embaldosar un piso, empapelar una pared, comprar tela para confeccionar
                                         una prenda, lotizar un terreno, entre otros.

                                         Perímetro de polígonos regulares


                                         Sabemos que para calcular el perímetro de cualquier polígono es necesario
                                         sumar las dimensiones de sus lados; sin embargo, si el polígono es regular,
                                         como sus lados son iguales se puede calcular así:
                                         1.  Identifica la longitud de cualquier lado.
                                         2.  Multiplica la medida anterior por el número de lados.

                                         Fórmula:  P = n × l

                                         P: Perímetro          n: número de lados          l: medida del lado
                          Matemática
                                         Ejemplo:
                   Un polígono regular
                      es aquella figura   Halla el perímetro de los siguientes polígonos regulares.
                  geométrica que tiene                 4 cm                                                 2 cm
                   todos sus lados de la                                        6 cm
                      misma longitud.
                  A su vez, sus ángulos
                     interiores también
                         comparten la
                       misma medida.          Pentágono                  Triángulo                 Decágono
                                               P = n × l                 P = n × l                 P = n × l
                                               P = 5 × 4                 P = 3 × 6                 P = 10 × 2
                                               P = 20 cm                 P = 18 cm                 P = 20 cm


                                         Andrea y Mateo elaboran una cometa de forma hexagonal. ¿Cuántos
                                         centímetros de papel necesitan para su elaboración, si la medida de sus
                                         lados es de 30 cm y la apotema mide 26 cm?
            ©Freepik

                                                            30 cm     Para encontrar la superficie de la cometa,
                                                                      primero obtenemos el perímetro del
                                                                      polígono regular.


                                                    26 cm  ap         P = n × l
                                                                      P = 6 × 30
                                                                      P = 180 cm

                                         El valor de la altura de cada triángulo formado en la figura coincide con el
                                         valor de la apotema.


               174   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   174
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   174                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="7"><![CDATA[DUA. Representación

                    Área de un polígono regular                                                 Interdisciplinariedad

                     La fórmula para calcular el área de un polígono regular es:                 Matemática y ciencias

                                           ×
                         Pap              bh                                                     naturales
                           ×
                     A =           o      A =  × número de lados
                           2               2                                                     En la naturaleza, los
                                                                                                 polígonos se encuentran
                    Calculamos la cantidad de papel del ejemplo anterior.                        en cuerpos como las
                                                                                                 naranjas y las
                    Fórmula 1                                                                    mandarinas. Si hacemos
                        Pap           180 26                                                     un corte longitudinal,
                                         ×
                         ×
                    A =           A =         = 2 340  cm 2                                      podemos apreciar
                          2              2                                                       formas compuestas que
                    Fórmula 2                                                                    se asemejan a triángulos.
                        bh                            30 26
                                                        ×
                         ×
                                                               6 390 62 340
                    A =      × número de lados    A=         ×=       ×=         cm 2                                  ©Pixabay
                         2                              2
                    Mateo y Andrea necesitan 2 340 cm  de papel para elaborar la cometa.
                                                      2
                     El área de un polígono regular se calcula multiplicando el perímetro por
                     la apotema y dividiendo entre dos. El área o superficie de una figura se
                     expresa en unidades cuadradas.


                    Ejemplo

                    Lorena quiere pintar el siguiente diseño en una pared de su local. ¿Qué
                    superficie ocupa el color celeste y qué superficie ocupa el color verde?








                                             ap = 10, 32 cm                              25  cm      Seguridad vial


                           15 cm
                                                    100 cm                                       Los polígonos se
                                                                                                 emplean en las señales
                    Solución                                                                     de tránsito. Sus formas

                    Calculamos el área del rectángulo.                                           transmiten mensajes de
                                                                                                 manera clara y rápida,
                     Ab             A 100  25 2 500  cm 2                                        contribuyendo a la
                          × a
                      =
                                        ×
                                            =
                                  =
                    Calculamos el área de un pentágono.                                          seguridad en el tránsito.
                        Pap          75 10,32   774
                         ×
                                       ×
                    A =          A =          =      = 387  cm  2
                          2              2        2
                    Multiplicamos el área de un pentágono por cuatro.                                                  ©Shutterstock
                    387 × 4 = 1 584 cm 2
                    Restamos las dos áreas: 2 500 – 1 584 = 952 cm 2                             ¿Qué polígono se emplea
                    El color celeste ocupa 952 cm  y el color verde ocupa una superficie         en la señal de “Alto”?
                                                   2
                    de 1 584 cm 2


                                                                                                      Matemática  175
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   175
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   175                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="8"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión






                    Saberes previos
                  Cuando compras productos envasados en cartones, se observan diversas formas de la
                  base del envase, ¿cómo son?

               1. Calcula el perímetro de cada uno de estos polígonos.

                   24,5 cm                                         12,7 cm









                                                                    21,7 cm
                    40,3 cm








               2. Utiliza la cuadrícula para hacer los cálculos y completa la siguiente tabla.

                       Polígono      N.° de lados   Apotema (cm)     Lado (cm)     Perímetro (cm)   Área (cm2)
                      Pentágono                         24,8             36
                      Hexágono                          36,4             42
                      Heptágono                         22,9             22
                      Octógono                          36,2             30
                      Nonágono                          68,7             50
















               3. Resuelve el siguiente problema.

                   ¿Cuál es el valor de la apotema de un hexágono regular que mide de lado 10 cm y de área
                   260 cm ?
                          2









               176   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   176                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   176]]></page><page Index="9"><![CDATA[4. Calcula el área de cada uno de estos polígonos.
                                                                                                      Socioemocional
                      24 cm
                                                                                                 Si tienes dificultades
                                                                                                 atencionales, recuerda
                      ap = 16,5 cm
                                                                                                 que tienes la opción de
                                                                                                 hacer preguntas cuando
                                                                                                 algo no te queda claro.
                                                                                                 Esto disminuye la
                      54 cm
                                                                                                 ansiedad y fortalece tu
                                                                                                 autoestima.
                          35 cm                                                                  ¿Qué temas te son fáciles
                                                                                                 y difíciles en matemática?

                         36 cm



                       ap = 31,2 cm



                         18 cm

                      ap = 21,7 cm





                  5. Resuelve el siguiente problema.
                      Samuel necesita recubrir una pieza de madera, cuyas dimensiones se muestran en la imagen.
                      ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel necesita?

                     18 cm



                      ap =12,38 cm





                  Actividad cooperativa
                  6. Trabajen en parejas y encuentren el valor del   7.  ¿Cuál es el valor de la apotema de un
                      área de la parte pintada de verde.                 decágono regular que tiene de lado 36 cm y
                                                                                         2
                               32 cm  ap =27,7 cm       100 cm           de área 9 972 cm ?






                                    220 cm
                  Indaguemos
                  8. Averigua dos ejemplos prácticos, empleados por la industria o las ciencias sobre aplicar el cálculo
                      de áreas de polígonos regulares.


                                                                                                      Matemática  177
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   177
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   177                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                                                                                             Participación





               Practica perímetros y áreas de polígonos regulares

               1.  Ingresa al siguiente enlace:
                   lynk.ec/7mt26

               2.  Haz clic en cualquiera de los juegos.












               3.  Inicia el juego.                              4.  Toca un número para abrirlo.



















               5.  Resuelve cada reto en tu cuaderno de          6.  Resuelve los retos y coloca las respuestas en
                   Matemática.                                       una hoja en blanco.
















               Taller

               Practica con otro compañero, gana quién termina
               más rápido el juego.









               178   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   178                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   178]]></page><page Index="11"><![CDATA[DUA
                            
                                                                     Participación



                    Contaminación de la selva amazónica


                  Nuestra selva amazónica es una de las riquezas más preciadas de nuestro
                  país; sin embargo, ha sufrido impactos ambientales debido a la explotación
                  petrolera, la tala de árboles, la minería ilegal, la agricultura y la producción                       ©Shutterstock
                  de palma.

                  Esto ha provocado la pérdida de la biodiversidad, la contaminación del agua
                  y del suelo, y la afectación de la salud en comunidades locales.
                  Hoy se están tomando diversas medidas para contrarrestar la contaminación,
                  entre ellas: veto a la explotación petrolera en la reserva de Yasuní, programas
                  de conservación que se enfocan en la planificación territorial, restauración de
                  bosques, combate a la contaminación por  la actividad petrolera, atención a
                  la salud en las comunidades de la región.                                    Contaminación de la selva
                                                                                               ecuatoriana.


                  Taller

                  De acuerdo con la información presentada, responde las siguientes preguntas.

                  1.  Menciona al menos tres impactos ambientales en la selva ecuatoriana, que han surgido a lo largo del
                      tiempo.
                      a)  __________________________   b)  __________________________   c)  __________________________


                  2.  Analiza y comenta, ¿qué medidas se están tomando para contrarrestar la contaminación en la selva
                      ecuatoriana?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                  3.  Imagina que se debe intervenir este espacio de la selva
                      ecuatoriana, y se deben tomar decisiones para construir                     12 cm
                      nuevas infraestructuras. Calcula el área exacta si cada                                          ©Shutterstock
                      centímetro cuadrado es una hectárea en la vida real.                                     5 cm
                                                                                     8 cm
                                                                                                       6 cm






                  4.  Debatan acerca de la consulta popular que evitó la explotación de la reserva ecológica del Yasuní.
                      ¿Valió o no la pena?
                      __________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                      Matemática  179
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   179
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   179                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="12"><![CDATA[ó                                                                        DUA
                                                                                               Participación




                 ¿Cómo planifico mis finanzas personales?


                                                                                                                    ©Shutterstock





































                                         Las finanzas personales son un tema escolar que ya se está impartiendo en
                   Gestión del dinero para   las aula ecuatorianas, porque es importante que los niños aprendan a manejar
                alcanzar metas financieras.
                                         su dinero y a ahorrar. Debes saber que la falta de conocimiento en ese campo
                                         nos puede llevar a tomar malas decisiones financieras, lo que tiene
                                         consecuencias negativas en el bienestar económico de una persona y su
                                         familia.
                                         La mayoría de personas tiene una noción básica de conceptos financieros,
                                         gracias a la puesta en práctica de los mismos o, en otras palabras, mediante
                                         lecciones de vida; por ejemplo, cuando se ahorra o se destina un determinado
                                         monto para lograr un objetivo personal o familiar. Sin embargo, a veces nos
                                         equivocamos y, por ejemplo, nos endeudamos excesivamente. Por todo esto,
                 Observo
                                         se requiere aprender a organizar nuestra economía de manera responsable, y
                 ¿Qué prácticas          ese conocimiento debe ser técnico; así evitamos actuar por impulsos o
                 de ahorro y de          mediante ensayo-error.
                 organización de         Desarrollar esta competencia financiera es una importante herramienta que
                 las finanzas hay en     nos permitirá practicar mejores estrategias para manejar nuestro dinero, así
                 tu familia?             como tomar decisiones acertadas que nos lleven a alcanzar nuestras metas.




               180   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   180                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   180]]></page><page Index="13"><![CDATA[Taller

                  1.  Identifica un objeto, una necesidad o un juguete que quisieras obtener.


                      ______________________________________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________________________________

                      ______________________________________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________________________________
                      ______________________________________________________________________________________________________



                  2.  ¿Qué actividad realizarías para obtener lo que escogiste en la primera actividad?

                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________

                      _______________________________________________________________________________________________________

                  3.  Realiza una propuesta de ahorro donde identifiques tiempo, cantidad de dinero y actividades que
                      realizarás para lograr tu objetivo.
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________

                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________
                      _______________________________________________________________________________________________________

                  4.  Cuando planificamos una meta, siempre se define la cantidad que se ahorrará y guardamos en el
                      banco. Los niños, usualmente, utilizan alcancías.
                      Pinta la alcancía que más te gusta para guardar tus ahorros.







                                                                                                                    ©Freepik












                                                                                                      Matemática  181
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   181                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   181]]></page><page Index="14"><![CDATA[Perímetro y área de polígonos


                                         irregulares



               DUA. Representación


             ©Shutterstock  4,5 m     4,5 m             Perímetro de polígonos irregulares


                    5,3 m                               Ricardo compró un terreno heptagonal, como se muestra en
                                              4 m       el dibujo. Si desea cercarlo con 5 vueltas de alambre, ¿cuántos
                                                        metros de alambre necesita comprar?


                   4 m                                  Para saber la cantidad de alambre, Ricardo debe calcular el
                                            4,2 m       perímetro del terreno. El terreno tiene forma de un heptágono
                             6,5 m                      irregular.

                                                            P = l + l + l + l + l + l + l.
                                                            P = 4,5 + 4,5 + 4 + 4,2 + 6,5 + 4 + 5,3
                          Matemática
                                                            P = 33 m
               Los polígonos también se
                clasifican por sus ángulos   El perímetro del terreno es de 33 m, pero si Ricardo quiere dar 5 vueltas de
                                 en:     alambre, se multiplica el perímetro por 5.
                           Cóncavos                                   33 × 5 = 165 m
                   Tienen algún ángulo   Ricardo debe comprar 165 m de alambre.
                   interno mayor a 180°.
                                         Ejemplos:

                                         a)  Determina el perímetro de la siguiente figura geométrica.
                                            3 cm                   Solución
                           Convexos
               Tienen todos sus ángulos                            El perímetro es la suma de las longitudes de
                internos menores a 180°.          6 cm             todos los lados.
                                           11 cm    5 cm           P = l + l + l + l + l + l

                                                            4 cm
                                                                   P = 12 cm + 4 cm + 5 cm + 6 cm + 3 cm + 11 cm
                                                                   P = 41 cm

                                                   12 cm


                                         b)  Determina el perímetro de la siguiente figura.

                      Ética e integridad
                                              3,16 cm              Solución
                El término “polígono de
                 tiro” se refiere a un área          5 cm          Se trata de un hexágono irregular, para
                     designada para la                             determinar el perímetro sumamos los valores de
                    práctica de tiro con                           sus seis lados.
                       armas de fuego,     6 cm       2 cm
               empleada por fuerzas de                             P = l + l + l + l + l + l
                seguridad. El manejo de                            P = 3,16 cm + 5 cm + 2 cm + 2 cm + 5 cm +
                     armas debe ser de                      2 cm
                manera segura y solo en                            6 cm
                cumplimiento de la ley.           5 cm             P = 23,46 cm



               182   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   182                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   182]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación

                  Área de polígonos irregulares


                  Para obtener el área de los polígonos que no son regulares, se los divide en
                  polígonos regulares y luego se suman sus áreas parciales.
                  Gina y Xavier compran un terreno para construir su casa. Dibujan un plano
                  para realizar la distribución de cada lugar en ella. Las áreas de construcción
                  son: casa, piscina, garaje y área de barbacoa. ¿Qué superficie del terreno
                  tendrá césped y qué superficie será de construcción?

                  Para saber qué área del terreno tendrá césped y cuál tendrá construcción, es
                  necesario seguir estos pasos:
                  1.  Primero, obtén el área total del terreno. Para esto, es necesario dividir al
                     terreno en polígonos regulares, obtener el área de cada uno y luego todas
                     las áreas.                                                                          24 m
                                                                                                                   1,8 m

                              Figura 1 – Trapecio                Figura 2 – Triángulo                    2,1 m   4 m  6 m
                                                                   Área del triángulo
                               Área del trapecio                                                         5 m  2,5 m  6 m
                                                                           ×
                                   ( Bb) × h                             bh                              4,3 m  4,2 m  7 m
                                     +
                                     2                                     2
                                                                        ×
                               (2418)                              A =  66  = 18 m 2                     18 m
                                   +
                                         6 126 m
                            A =         ×=         2                    2                                24 m
                                   2
                                                                                                        Figura 1     6 m
                            Figura 3 – Rectángulo            Suma de las áreas parciales                         Figura
                                                                                                                  2
                              Área del rectángulo           A1 + A2 + A3 = 126 + 18 + 126                        6 m
                                     bh                          Área total del terreno                 Figura 3  7 m
                                      ×
                              A 18 7 126 m    2                        = 270  m2
                                =
                                    ×
                                       =
                                                                                                         18 m
                    2.  Obtén el área de cada zona de la casa.
                                        Área de la casa                               Área de la piscina
                                   Pap         30 4,3                        A =π× r 2  A 3,14 ( ×  2,1) = 13,8474 m 2
                                                                                                    2
                                     ×
                                                  ×
                                                                                        =
                               A =         A =         =  64,5 m 2
                                     2            2                           donde r es el radio: r = 2,1 y π = 3, 14
                                     Área del parqueadero                                Área de BBQ
                                Ab h       A 2,54,2 10,5 m     2                 Ab h       A 1,84 7,2m     2
                                                                                   =×
                                                                                                     =
                                                                                                  ×
                                                                                             =
                                  =×
                                                  ×
                                             =
                                                       =
                    Suma de las áreas de construcción
                    A1 + A2 + A3 + A4 = 64,5 + 13,8474 + 10,5 + 7,2 = 96,0474 m 2
                    3.  Finalmente, resta el área total del terreno y el área de construcción, para
                       conocer el área de césped.
                      Área total – área de construcción = 270 – 96,0474 = 173,9526 m 2




                                                                                                      Matemática  183
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   183                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   183]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





                                         1. Colorea los polígonos regulares y marca con una X los irregulares.
                    Saberes previos

                 Observa a tu alrededor,
               ¿existe alguna zona, aula,
                patio, que no tenga sus
                lados iguales? Comenta.




               2. Determina el perímetro de los polígonos irregulares.

                    2 cm      2 cm                                2 cm
                             3 cm                                        4,12 cm
                                                                            3,61 cm
                                  9 cm                        6 cm
                         2 cm                                                          4,47 cm
                             4 cm

                                                                           8 cm
               3. Relaciona con una línea el polígono con su respectivo perímetro.

                                     2,1 cm                                                        2,1 cm
                         2,2 cm                            1,7 cm             3,5 cm
                                                                                                           2,6 cm
                                  2 cm
                                                3,5 cm                                   4 cm
                                                                       0,6 cm  1,1 cm
                                  2,5 cm                                                                     2,8 cm
                                                                             1 cm             4,2 cm

                                       2,2 cm                                    1 cm                 2,2 cm



                  12,3 cm              11 cm               11,2 cm              13,9 cm              10,2 cm


               4. Encuentra el valor del término desconocido de cada polígono.
                      2 cm

                               3,2 cm                                          5,3 cm
                                                                    7,1 cm
                 4,1 cm
                                                                               1,7 cm
                      P = 16,3 cm

                                                                         P = 26 cm
                2,1 cm
                              ×                                                    ×
                                                                       6,8 cm
                  1,8 cm




               184   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   184
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   184                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="17"><![CDATA[5. Analiza y divide los siguientes polígonos irregulares en figuras regulares.

                                                                                                Interdisciplinariedad
                                                                                                 Matemática
                                                                                                 y topografía
                                                                                                 Los arquitectos deben
                                                                                                 conocer el área
                                                                                                  específica de terrenos
                                                                                                 para poder elaborar
                                                                                                 planos y construir casas.



                   6. Deduce las fórmulas y  calcula el área de los polígonos irregulares.  Recuerda realizar todos
                      los pasos.

                      a)

                                                 65,5 cm
                                  40,5 cm   35 cm

                        25,5 cm

                                        78 cm


                      b)
                                           8 cm

                                         11 cm     6 cm

                               10 cm               5 cm
                                        26 cm

                      c)        10,5 cm



                        21 cm



                                       42 cm

                                                                                   5 cm
                   Actividad cooperativa
                                                                                                2 cm
                   7. Reproduzcan la figura que se muestra a                                       3,5 cm    0,5 cm

                      continuación en una hoja de papel bond.                                                 3 cm
                      Dividan en otras figuras y encuentren el valor   5 cm


                      de su superficie.

                   Indaguemos


                   8. Dibuja el plano de tu casa con medidas aproximadas y calcula su superficie realizando la división
                      de polígonos.


                                                                                                      Matemática  185
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   185
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   185                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="18"><![CDATA[DUA
                   
    á                                                                    Participación





               Estrategia: dividir el problema en etapas

                 Cristina quiere elaborar piezas de cartón, para unos juegos de                     12 cm            ©Shutterstock
                 pensamiento lógico, que presentará en la feria de matemática, estos
                 tienen la forma que se observa en la imagen. ¿Qué cantidad de cartón                             12 cm
                 necesitarán para elaborar las piezas?
                                                                                                     21 cm


                 1.  Comprende el problema y plantea una estrategia.
                    ¿Cuál es la pregunta del problema?

                    _____________________________________________________________________
                    ¿Cuál es la estrategia de solución?
                    Dividir el problema en etapas.



                                                                                No
                                     ¿Tienes claras la pregunta y la                   Vuelve a leer e
                                        estrategia de solución?                        interpretar el problema.

                                                        Sí

                 2.  Aplica la estrategia y resuelve.
                    Primero responde las preguntas:


                    a)  ¿Qué forma tiene la figura que quiere construir?
                        _____________________________________________________________________

                    b)  ¿Qué tienes que realizar?
                        _____________________________________________________________________
                                                         +
                                           +
                                           +
                    Aplica la fórmula A =  BbBb ×     A =  2121 +1212 ×12 =12 198 cm 22
                                              ×
                                                     ==
                                                             ×
                                               h
                                                h
                                                                =198
                                                                      cm
                                           2 2           2 2
                                                                                No
                                          ¿Tienes claro cómo                           Vuelve a leer la
                                          obtienes los datos?                          información del problema.
                                                        Sí

                 3.  Verifica y responde la pregunta.

                                                                                                    Fin
                    Se necesitan ____ cm² de cartón.




               186   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   186                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   186]]></page><page Index="19"><![CDATA[Resuelve los siguientes problemas.
                  1.  En la escuela han programado una feria de manualidades, para ello decorarán con botones gigantes
                      las paredes. ¿Cuántos metros de cartulina se necesitan para realizar 5 botones iguales?




                                                                                              55 cm



                                                                                          37,9 cm
                                                                                                                        ©Shutterstock












                  2.  Diego desea colocar cuadros, como los de la imagen, en la pared de su casa. Si la pared mide 2 m .
                                                                                                                  2
                      ¿Le caben los cuadros en la pared?
                                                                                            30 cm




                                                                            24 cm                          24 cm

                                                                                      50 cm
                                                                         32 cm                          32 cm










                  3.  Para tapar la piscina de una casa se utiliza una lona como la que se observa en la imagen. ¿Qué
                      superficie se puede cubrir con esta lona?





                                                                                       1,5 m


                                                                                                               3 m

                                                                        2 m





                                                                                           2,5 m


                                                                                                      Matemática  187
                                                                                                          7.º EGB





         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   187                                                                        18/11/24   10:50
                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   187]]></page><page Index="20"><![CDATA[Longitud de la circunferencia


                                         y área del círculo



               DUA. Representación

                                         Longitud de la circunferencia
                         3 litros
                                         La circunferencia es un elemento de la geometría muy utilizado en la vida
                                         cotidiana. Se usa desde los tiempos antiguos, por ejemplo, con la invención
               5 litros                  de la rueda. Hoy la podemos observar en un reloj, en los neumáticos, en
                                         arquitectura y en piezas de repuestos.

              ©Freepik                    Para obtener el número pi ( π), dividimos la longitud de la circunferencia
                                                            l
                                          para el diámetro.    = π
                             8 litros                       d
                                         Santiago quiere colocar una cinta protectora alrededor de las tapas de tres
                                         barriles. El barril de 8 litros tiene un diámetro de 70 cm; el de 5 litros tiene
                                         un diámetro de 40 cm; y el de 3 litros tiene 20 cm de diámetro. ¿Cuántos
                                         centímetros de cinta necesita?

                                         Para saber la cantidad de cinta que necesita Santiago, es necesario calcular
                        Digital          la longitud de la tapa de cada barril.


                    Ingresa al siguiente   La longitud de la circunferencia es igual al diámetro multiplicado por el
                              enlace      número pi (π).
                        lynk.ec/7mt27                         L = π × D         o         L = 2π × r
                      para recordar los
                  elementos del círculo   Calculamos la longitud de la circunferencia de cada barril.
                     y la circunferencia.
                                          Barril de 8 litros      Barril de 5 litros      Barril de 3 litros
                                          L = 70 × 3,14           L = 40 × 3,14           L = 20 × 3,14
                                          L = 219,8 cm            L = 125,6 cm            L = 62,8 cm

                                         Sumamos 219,8 + 125,6 + 62,8 = 408,20 cm
                                         Santiago necesita 408,20 cm de cinta.


                                         Elementos de la circunferencia y el círculo

                                         La línea que bordea al círculo se llama circunferencia y el círculo es todo lo
                                         que está dentro de la circunferencia.

                 Recta                             Centro: punto que equidista de todos los puntos de la
                secante                  Arco      circunferencia.
                                           Cuerda  Radio: segmento que une el centro con la circunferencia.
                             Centro
                                                   Diámetro: segmento que une dos puntos de la circunferencia
                                           Diámetro  pasando por el centro.
                                                   Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
                                          Radio
                                                   Recta tangente: recta que corta a la circunferencia en un punto.
                 Recta
                tangente                           Recta secante: recta que une dos puntos de la circunferencia.


               188   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   188
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   188                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="21"><![CDATA[DUA. Representación

                    Área del círculo                                                                                   ©Freepik


                    Estefanía desea colocar un espejo circular en un marco que tiene de diámetro
                    60 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de espejo necesita comprar?
                    Para saber cuántos centímetros de espejo necesita comprar, debemos
                    encontrar el área del círculo.
                                      2
                             A o  =  π × r
                             A o  = 3,14 30 2
                                      ×
                             A o  = 3,14 900 2 826  cm 2
                                           =
                                      ×
                     El área del círculo es igual al número π multiplicado por el radio elevado
                     al cuadrado.  A o  = π × r 2

                                                                                                        Matemática
                    Ejemplos:

                    a)  Se desea cubrir una mesa circular con vidrio. Si la mesa tiene un diámetro   El diámetro de una
                       de 90 cm, ¿cuánto vidrio se necesita?                                     circunferencia mide el
                                                                                                 doble que el radio.
                      Para calcular la cantidad de vidrio se debe calcular el área del círculo.  Diámetro = 2 radios
                                                                90                               D = 2r
                      Si el diámetro es 90 cm, el radio es igual a   =  45  cm
                                                                2
                      A = π × r   A = 3,14 × 45 = 6 358, 5 cm
                                2
                                               2
                                                             2
                      Se necesitan 6 358,5 cm  de vidrio.
                                              2
                    b)  Calcula el perímetro y el área del círculo.

                                   Figura                      Perímetro                         Área
                                          D = 8 m                                                 D ⎞ 2
                                                              P = D × π                     A π  ⎛ ⎜ ⎟
                                                                                              =
                                                                                                  2 ⎠
                                                                                                 ⎝
                                                              P ≈ 8 m × 3,14                       ⎛ 8m⎞ 2
                                                                                            A ≈ 3,14 ⎜ ⎝  2 ⎠ ⎟
                                                              P ≈ 25,12 m
                                                                                            A ≈ 50,24.m 2


                    c)  Doris hace un mural con una cartulina rectangular. Si recorta en ella un
                       círculo de 13 cm de radio. ¿Qué área tiene el resto del mural?             60 cm
                       Área del  rectángulo: A = b × h
                       A = 40 cm × 60 cm;  A = 2 400  cm 2
                       Área del  círculo: A = π × r 2                        40 cm                    13 cm

                       A = 3,14 × (13 cm) ;  A = 530, 66 cm 2
                                         2
                       Área del mural = 2 400 – 530,66; A = 1 869,34 cm 2




                                                                                                      Matemática  189
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   189
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   189                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="22"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Aplicación de áreas circulares


                                         Susy tiene un pedido de 125 tarjetas de cartón para el Día de la Madre.
                                         Si el diseño de la tarjeta es el que muestra la imagen, ¿cuántos metros
                          12 cm          cuadrados de cartón necesita para elaborarlas? ¿Cuántos metros es
                  12 cm                  aconsejable comprar?

                                         Para conocer la cantidad de cartón que necesita Susy, es necesario encontrar
                   Figura 3              el área del molde de la tarjeta.
                                         Dividimos el molde en figuras geométricas conocidas.
             Figura 2  Figura 1
                                         Obtenemos el área de la figura 1: cuadrado.


                                            Al l      A 12 12 144 cm     2
                                                            ×
                                                                =
                                              =×
                                                        =
                        F2             Al l       A 12 12 144 cm    2
                                                       ×
                                                           =
                                         =×
                                                   =
                        F3               Como son dos cuadrados, multiplicamos por 2.
                                                                  A = 144 x 2 = 288 cm 2
                                         Si observamos el molde de la tarjeta, las figuras 2 y 3 forman un círculo.

                  Interdisciplinariedad  Obtenemos el área de las figuras 2 y 3: círculo.

                 Matemática y música     Si el diámetro es de 12 cm, entonces el radio es de 6 cm.
                    Podemos encontrar
                 círculos en una batería,   A =π× r 2  A 3,14 36 113,04cm     2
                                                                   =
                                                        =
                                                              ×
                  ya que los tambores y
                los platillos tienen forma
                    circular. Si se quiere
               guardar en un cartón los   Son en total 4 medios círculos o 2 círculos, multiplicamos el área por 2.
                tambores o los platillos,
                 es necesario calcular el   A = 113,04 × 2 = 226,08 cm2
                   área de cada uno de   Sumamos las dos áreas: A = 288 cm2 + 226,08 cm2 = 514,08 cm2
                   ellos para encontrar
                      un cartón con la   Para cada tarjeta se necesitan 514,08 cm2.
                  dimensión adecuada.
                                         A este resultado lo multiplicamos por 125 tarjetas, que es el pedido que
              ©Freepik                   tiene que entregar Susy.

                                         A = 514,08 × 125 = 64 260 cm2

                                         La pregunta solicita la cantidad de metros cuadrados; transformamos los
                                         centímetros cuadrados a metros cuadrados:

                                         64 260 cm2 a m2 = 64 260 ÷ 10 000 = 6, 426 m2
                 Indaga sobre las medidas
                  que tienen los platos de   Susy necesita 6,426 m2. Es aconsejable comprar 7 m2, debido a los
                   una batería. Escribe su
                  nombre y calcula el área   cortes circulares.
                    del plato más grande.

               190   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   190                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   190]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA. Representación

                    Ejemplo


                    Calcula el área sombreada de color azul de la figura.
                                                                                                 8 cm
                    Solución
                    Para determinar el área sombreada, primero definimos las áreas por calcular.



                       Área 1                                                                           A2

                                                                                                 8 cm           A3
                       Está formada por la cuarta parte de un círculo.
                       Radio  = 4 cm. La fórmula para calcular es:                                      A1

                            π× r 2       3,14 ×16
                        A1 =         A1 =         =12,56  cm2
                              4             4
                                                                                                Interdisciplinariedad

                                                                                                 Matemática
                       Área 2                             Área3                                  y mecánica

                       Está formada por la mitad de un    Está formada por un rectángulo         Para medir diámetros
                                                                                                 externos e internos de
                       triángulo.                         menos las áreas 1 y 2.                 monedas, aros, anillos,
                       Base = 8 cm  Altura = 4 cm         Base = 8 cm  Altura = 4 cm             tuercas, tubos y más, se
                                                                                                 emplea un instrumento
                       La fórmula para calcular será:     La fórmula para calcular será:         llamado calibrador,
                                                                                                 vernier o pie de rey.
                              b h
                                                               (
                        A2 =        ÷2                     A3= b h) (A1+ A2)
                               2
                                                               (
                                                           A3= 8 4) (12,56+8)
                              8 4
                        A2 =        ÷2 = 8 cm2             A3= 32 20,56 =11,44 cm   2                                  ©Shutterstock
                               2

                    Finalmente, se suman las áreas obtenidas.

                    A1 + A2 + A3 = Área sombreada                                                Medición del diámetro
                                                                                                 de una pieza metálica
                    Área sombreada = 12,56 + 8 + 11,44 = 32 cm2                                  con un vernier.


                    Otra forma de resolver

                    Otra forma de resolver es analizar la figura y reemplazar los espacios
                    sombreados en los espacios de las áreas vacías.                             8 cm
                    Finalmente, se obtiene la mitad del cuadrado y su área es:

                         × ll
                     A =
                          2
                         88    64
                          ×
                     A =     =    = 32 cm 2
                          2     2                                                               8 cm




                                                                                                      Matemática  191
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   191
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   191                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                        ó                                                                   Acción y expresión





               1. Lee y escribe la palabra que corresponda a la definición.

                   a)  Línea que atraviesa la circunferencia de un extremo a otro y pasa por el centro.

                   b)  Línea que va del centro a cualquiera de los puntos de la circunferencia.

                   c)  Segmento que sin pasar por el centro conecta con dos puntos de la circunferencia.


                   d)  Línea recta exterior a la circunferencia que pasa por un solo punto de ella.

                   e)  Línea recta que pasa por dos puntos de la circunferencia.


                                         2. Dibuja una circunferencia de 4 cm de radio. Señala y rotula su centro,
                       Comunicacional       el radio, el diámetro, una recta secante y una cuerda.

                 Not A Wake es un libro
                    escrito por Michael
                Keith, construido según
                    un principio único:
                   contar el número de
                  letras en cada palabra
                     sucesiva del texto,
               revelando los del famoso
                número matemático pi:
                         “Not A Wake”
                              3,  1    4
                  (3,14159265358979...).
                   ¿Qué valor se obtiene
                como resultado, si divides
                     la longitud de una
                    circunferencia entre
                          su diámetro?



               3. Completa la tabla.

                                         L = D × π                 π = 3,14

                          Radio (cm)            Diámetro (cm)         Longitud (cm)


                              4,5

                              3,4
                              4,2

                              7,8

                             12,2



               192   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   192                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   192]]></page><page Index="25"><![CDATA[4.  Resuelve los siguientes problemas.

                      a)  Se van a pintar los círculos interiores de una cancha de básquet. Cada uno tiene 2 metros de
                                                                            17
                                                                                 2
                         radio. Cada galón de pintura puede cubrir hasta  7    m . ¿Cuántos galones de pintura son
                                                                            20
                         necesarios para pintar el círculo interior y los medios círculos de los extremos?
















                      b)  Se está colocando una cerca alrededor de      c)  Si una pizza tiene un radio de 17,5 cm,
                         una plaza de toros. La plaza mide 20 m             ¿cuál es la longitud del borde de la pizza
                         de radio. ¿Cuántos metros de cerca serán           en centímetros?
                         necesarios para toda la plaza?











                  5.  Encuentra el valor del área de cada círculo.

                      a)                                                 b)


                               14 cm                                                  3,5 cm







                  Actividad cooperativa

                  6.  En parejas, y con la ayuda de una cuerda,
                      comprueben la deducción del valor del número
                      pi (o el símbolo π), midiendo la longitud y el
                      diámetro.


                  Indaguemos
                  7.  Averigua  cuál  es  el  valor  del  área  de  una
                      moneda de 1 dólar.





                                                                                                      Matemática  193
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   193
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   193                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="26"><![CDATA[8.  Calcula el área de los círculos en cada caso.


                   a)  ________________________________________       e)  ________________________________________




                                                                               20 cm

                                8,3 cm









                   b)  ________________________________________       f)  ________________________________________




                              diámetro = 9m                                        18 cm













                   c)  ________________________________________       g)  ________________________________________




                                                                               38 cm


                       diámetro = 36 cm








                   d)  ________________________________________       h)  ________________________________________



                           25 cm
                                                                                      7 cm
                               C









               194   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   194                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   194]]></page><page Index="27"><![CDATA[9. Analiza cada situación y resuelve los siguientes problemas.
                      a)  Rocío desea confeccionar un mantel para su mesa circular que mide 1,5 m de radio, ¿cuál es el
                         área del mantel si quiere que tenga una caída de 20 cm?
                                                                                                                    ©Shutterstock
                             Área del mantel






                      b)  Un portavasos de forma circular tiene de longitud  31,4 cm, ¿cuánto mide el área? Aproxima el
                         valor de pi a 3,14.

                                                                                                                    ©Shutterstock
                             Área del portavasos






                      c)  Un jardinero tiene que hacer un jardín con diseño, ¿cuánto césped necesita para el diseño de la
                         figura marcada, si tiene de radio 0,8 m y el cuadrado interior mide 400 cm2?

                                                                                                                    ©Shutterstock
                            Área del diseño







                  10.Encuentra el valor de la superficie sombreada. Recuerda realizar todos los pasos.


                                               Área sombreada







                             8 cm
                  Actividad cooperativa                             Indaguemos

                  11. En  parejas, obtengan el resultado del área   12.Mide el radio de la llanta de la bicicleta
                      coloreada de la figura.                           que más te guste y calcula la medida de su

                                                                        circunferencia.
                                           radio = 5 cm
                                    5 cm







                                               Área sombreada:





                                                                                                      Matemática  195
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   195
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   195                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                   	í      É                                                                   Participación




                 Los derechos del consumidor


                                                                                                                       ©Shutterstock
























                                         En Ecuador, la Ley Orgánica de Defensa del Consumidor tiene como objetivo
                 Como consumidor, tienes   normar las relaciones entre proveedores y consumidores, promoviendo el
                varios derechos que debes   conocimiento y protegiendo los derechos de los consumidores.
                          hacer respetar.
                                         Uno de los derechos del consumidor es recibir un trato transparente,
                                         equitativo y no discriminatorio o abusivo por parte de los proveedores de
                                         bienes o servicios.
                                         Otro, es el derecho a presentar quejas sobre productos o servicios consumidos
                                         y recibir el asesoramiento de entes gubernamentales para el cumplimiento y
                                         aplicación de la ley.
                                         También se habla del derecho a la información adecuada, veraz, clara,
                                         oportuna y completa sobre los bienes y servicios ofrecidos en el mercado, así
                                         como sus precios, características, calidad, condiciones de contratación y
                                         demás aspectos relevantes de los mismo, incluyendo los riesgos que pudieren
                                         prestar.

                                         En  los  supermercados  podemos  encontrar  diferentes  tipos  de  alimentos
                                         empacados con gran variedad de tamaños y figuras, que suelen tener formas
                 Investiga               de sólidos geométricos.
                                         Además, en ellos encontramos las fechas de elaboración y caducidad, que
                 ¿Qué otros derechos     son una guía para un consumo seguro. Asimismo, podemos ver las materias
                 del consumidor          primas con que fueron elaborados; de esta manera, el consumidor puede
                 existen?
                                         saber si algunos de ellos pueden afectar a su salud.
                                         Además, en la Ley Orgánica de defensa del consumidor, manifiesta que:
                                         “quedan prohibidas todas las formas de publicidad engañosa o abusiva, que
                                         induzcan a error en la elección de bien o servicio que puedan afectar los
                                         interese y derechos del consumidor.

               196   Matemática
                     7.º EGB





         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   196                                                                        18/11/24   10:50
                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   196]]></page><page Index="29"><![CDATA[Taller

                  1.  De  acuerdo  con  la  información  presentada,                                                ©Shutterstock
                      responde las siguientes preguntas.

                      a)  ¿Cuál es el objetivo de la ley orgánica del
                         consumidor?

                         ____________________________________________
                         ____________________________________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________________________________

                      b)  ¿Qué significado tiene para ti tener derecho a un trato transparente y equitativo?

                         ____________________________________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________________________________

                      c)  Alguna vez tus padres han presentado una queja por un mal servicio o un mal trato. ¿Cómo lo
                         han hecho?
                         ____________________________________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________________________________

                      d)  ¿Sabes cómo identificar la fecha de elaboración y expiración de un producto? ¿Cómo lo

                         encuentras?

                         ____________________________________________________________________________________________________
                         ____________________________________________________________________________________________________


                  2.  Escoge dos productos que tengan la fecha de elaboración y expiración. Dibújalos y píntalos.



































                                                                                                      Matemática  197
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   197
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   197                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                   	                             Textos y lecturas                            Participación
                                                 desde la Internet

               Alimentación saludable



               “La alimentación saludable es aquella que aporta a cada
               individuo todos los alimentos necesarios para cubrir sus                                           ©Shutterstock
               necesidades nutricionales, en las diferentes etapas de la vida
               (infancia, adolescencia, edad  adulta y  envejecimiento), y  en
               situación  de  salud.  Ten  en  cuenta  que  este  apartado  hace
               referencia a la alimentación saludable en general, y lo puedes
               utilizar como base en tu alimentación diaria. En caso de presentar
               síntomas  específicos  relacionados con  una enfermedad o el
               tratamiento, debes  dirigirte  al  apartado  de  recomendaciones
               dietéticas específicas.

               Cada persona tiene unos requerimientos nutricionales en
               función de su edad, sexo, talla, actividad física que desarrolla y
               estado de salud o enfermedad.
               Para mantener la salud y prevenir la aparición de muchas
               enfermedades hay que seguir un estilo de vida saludable; es
               decir,  hay  que  elegir  una  alimentación  equilibrada,  realizar
               actividad o ejercicio físico de forma regular (como mínimo
               caminar al menos 30 minutos al día)”.

                      Fuente: AEAL. (2024, marzo 25). Alimentación saludable. https://www.aeal.es/
                                       alimentacion-y-nutricion/3-alimentacion-saludable/
               “En Ecuador, 1 de cada 4 niños y niñas menores de 5 años sufre
               desnutrición crónica. La situación es más grave para la niñez                                      ©Shutterstock
               indígena: 1 de cada 2 niños la padece y 4 de cada 10 presentan
               anemia 1.

               La desnutrición condiciona el pleno desarrollo de un niño
               y deja huellas para toda la vida.
               Los niños que la padecen tienen más probabilidades de convertirse
               en adultos de baja estatura, obtener menos logros educativos y
               menores ingresos económicos durante su edad adulta. Esto tiene
               un impacto no solo a nivel individual, sino que afecta al desarrollo
               social y económico de las comunidades y los países.

               Los niños con desnutrición crónica durante los primeros dos
               años de vida y que aumentan de peso rápidamente en la niñez
               corren más riesgo de contraer enfermedades crónicas en el
               futuro, como hipertensión arterial, diabetes y enfermedades
               cardiovasculares”.

                         Fuente: Unicef - Ecuador. (2024, marzo 25). Desnutrición. Unicef para cada
                     infancia. https://www.unicef.org/ecuador/desnutrici%C3%B3n#:~:text=En%20
                        Ecuador%2C%201%20de%20cada,huellas%20para%20toda%20la%20vida




               198   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   198                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   198]]></page><page Index="31"><![CDATA[ó


                    1.   Responde las preguntas, de acuerdo con la lectura.
                       a)  En Ecuador, ¿cuántos niños menores de 5 años sufren de                                      ©Shutterstock
                           desnutrición crónica?
                           ____________________________________________________________
                       b)  En Ecuador, en la población indígena, ¿1 de cuántos niños
                           padecen desnutrición crónica?
                           ____________________________________________________________________________________________________

                       c)  ¿Qué opinas acerca de la importancia de elegir una alimentación equilibrada?
                           ____________________________________________________________________________________________________
                           ____________________________________________________________________________________________________

                       d)  ¿A qué se refiere el autor cuándo dice que la desnutrición condiciona el pleno desarrollo de un
                           niño y deja huellas para toda la vida?

                           ____________________________________________________________________________________________________
                           ____________________________________________________________________________________________________
                       e)  Si un niño sufre desnutrición y aumenta de peso rápidamente, ¿cuáles pueden ser las
                           enfermedades que puede padecer a futuro?
                           ____________________________________________________________________________________________________







                    Actividad personal
                    1. Responde.
                       a)  ¿Qué alimentos forman parte de tu dieta diaria?

                       b)  Indaga sobre un plato de comida saludable. ¿Qué debe contener?
                       c)  ¿Qué tan importante es para ti realizar ejercicio físico?

                    2.  Escribe 5 alimentos que deberíamos tener presentes en nuestra dieta diaria para tener una buena
                       alimentación, y 5 alimentos que no aportan a una buena nutrición y que deberían ser consumidos
                       muy rara vez.

                       Alimentos recomendados:
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       Alimentos no recomendados:
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    Actividad colaborativa

                    3.  Formen grupos de trabajo e investiguen sobre los macronutrientes y los micronutrientes.
                    4.  Preparen una lista en tablas sobre los alimentos que pertenecen a cada uno de los mencionados.
                    5.  Investiguen sobre lo que debe contener un plato saludable y expongan lo investigado mediante

                       una presentación o un gráfico, utilizando fracciones de los platos de comida.

                                                                                                      Matemática  199
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   199
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   199                                                                        18/11/24   10:50]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión





               1.  Colorea de azul los polígonos cóncavos y de rojo, los polígonos convexos.













               2.  José necesita cercar su terreno con alambre de púas. Si el alambre cuesta $2,15 el metro, ¿cuánto
                   dinero necesita para cercar el terreno?


                   a)  23 dólares
                                                                  7,1 m
                                                                               2,5 m
                   b)  49,45 dólares

                   c)  48,59 dólares                                            3,2 m
                                                              3,0 m
                   d)  25,15 dólares                                     6,8 m



               3.  ¿Cuál es valor del lado de un hexágono regular, cuya área es 258 m2 y su apotema mide 8,6 m?


                   a)  8 m

                   b)  6 m
                   c)  10 m                                                                         8,6 m

                   d)  5 m



               4.  Resuelvan  en parejas el siguiente problema.
                   La familia Rodas quiere colocar cerámica alrededor de la piscina, y desea poner un plástico que la
                   recubra. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica deben comprar? Si el plástico se vende a $1,5 el
                   metro cuadrado, ¿cuánto deben pagar por el plástico?

                                     6 m
                                                                       _______________________________________________

                                                                       _______________________________________________
                                     ap  1,73 m
                                                                       _______________________________________________
                                                           4 m
                                                                       _______________________________________________
                                           2 m
                                                                       _______________________________________________




               200   Matemática
                     7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   200                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   200]]></page><page Index="33"><![CDATA[5. Resuelvan el problema en parejas.
                      Lorena confecciona un pie de árbol con las siguientes medidas. Si se corta el círculo del medio, ¿cuál
                      es el área total del pie de árbol?
                                  90 cm

                                                                     ___________________________________________________

                                    18 cm                            ___________________________________________________
                                                           45 cm
                                                                     ___________________________________________________

                                                                     ___________________________________________________

                  6.   Trabajen en parejas y con los polígonos y el uso del círculo, dibujen y pinten un robot, un edificio

                      o algo de su interés con estos elementos geométricos.



















                    Coevaluación

                  7. Reúnanse en parejas, analicen cada oración y determinen si es verdadera o falsa.


                      a)  El área del cuadrado es cuatro veces la medida de uno de sus lados.

                      b)  El área del círculo se calcula multiplicando el radio por el diámetro.
                      c)  El área del círculo es mayor que su perímetro para cualquier valor del radio.

                      d)  En un polígono irregular el área se calcula multiplicando el perímetro por la
                         apotema y dividiendo entre dos.

                      e)  El área de un polígono irregular siempre es menor que la de un polígono regular
                         con el mismo número de lados.

                    Metacognición para aprender a aprender        Responde en forma oral o escrita.

                                                               Contenido

                   Al comparar los conocimientos que tenías, ¿qué cambió para ti?

                   ¿Con qué tema tratado en esta unidad te sientes más seguro o segura?
                   ¿Qué dudas te quedaron de los temas tratados en la unidad?



                                                                                                      Matemática  201
                                                                                                          7.º EGB





                                                                                                                    18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   201                                                                        18/11/24   10:50
         Matematica 7 EGB Cultiva.indb   201]]></page><page Index="34"/></pages></Search>
