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<Search><pages Count="38"><page Index="1"><![CDATA[2



                                                                                                                            BG

                          Comunicacional                                         Socioemocional
                                                                                                                                                                                                                                          2      BG
                                             Digital                 Matemática












                                                    COMPETENCIAS





                                                     INSERCIONES
                                                    CURRICULARES                                                                                                                                                                                 Física




                                                                                                                             Física








                                          Educación                    Cívica, Ética
                                        Socioemocional                 e Integridad

                            Desarrollo                 Seguridad Vial                Educación
                            Sostenible                  y Movilidad                  Financiera
                                                         Sostenible

























                   Contacto: 098 747 9990
               Correo: distribuidora_ra@hotmail.com
                Guayaquil: CC Albán Borja, Local 88]]></page><page Index="2"><![CDATA[Son habilidades de comprensión y                                             Permiten integrar a la vida valores,
                                                                                                                                           producción de textos en toda                                                 actitudes y habilidades para
                                                                                                                                           situación comunicativa, incluyendo                                           comprender y manejar las
                                                                                                                                           ser competentes en actos del                                                 emociones, construir identidad,
                                                                                                                                           habla, escucha, lectura y                                                    establecer relaciones positivas,
                                                                                                                                           producción de textos orales o                                                tomar decisiones responsables y
                                                                                                                                           escritos.                Abarcan el pensamiento     Son habilidades para usar y   afrontar desafíos de forma ética.
                                                                                                                                                                                               relacionar los números, sus
                                                                                                                                                                    computacional y crítico para
                             2                                                                                                               Comunicacional         identiﬁcar, deﬁnir y resolver   operaciones básicas, los símbolos   Socioemocional
                                                                                                                                                                    problemas, incluyendo el trabajo
                                                                                                                                                                                               y las formas de expresión y
                                                                                                                                                                                               razonamiento matemático.
                                                                                                                                                                    con TIC y TAC.
               Física         BG                                                                                                                                           Digital                 Matemática











                                                                                                                                                                                 COMPETENCIAS



                                                                                                                                                                                   INSERCIONES

                                                                                                                                                                                 CURRICULARES

                                                                                                                                                                              Son competencias que se integran al currículo
                                                                                                                                                                              vigente con el objetivo de fomentar habilidades
                                                                                                                                                                              y conocimientos que impulsen el bienestar,
               Esta obra fue concebida y producida por el equipo pedagógico de la Editorial.                                                                                  autonomía y desempeño adecuado de los
                                                                                                                                                                              estudiantes en diversos contextos de la vida
               Dirección general: Patricio Bustos Peñaherrera                                                                                                                 cotidiana.
               Edición general: Juan Páez Salcedo
               Edición de área: Juan Páez Salcedo
               Adaptación y creación de contenidos: Holger Ortega Martínez
               Corrección de estilo: Esthela Déleg Torres
               Coordinación editorial: Evelyn Manya Pupiales
               Dirección de arte: Paulina Segovia Larrea
               Diseño y diagramación: Kûm Marketing & Publicidad
               Investigación TIC: Fernando Bustos Cabrera
               Servicios educativos: Carolina Bustos Cabrera
               Posproducción: Santiago Carvajal Sulca
               Infografías: Xavier Estrada Monge
               Ilustración: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                    Educación                               Cívica, Ética
               Fotografía: Shutterstock, archivo editorial y sitios web debidamente referidos                                                                   Socioemocional                            e Integridad
               © MAYA EDICIONES, 2025                                                                                                          Desarrollo     Promueve el desarrollo   Seguridad Vial  Busca reforzar el       Educación
               Av. 6 de Diciembre N52-84 y José Barreiro                                                                                                      integral de los estudiantes,             conocimiento de los
               Teléfono: 02 510 2447                                                                                                          Sostenible      fortaleciendo habilidades   y Movilidad  derechos, la práctica de   Financiera
                                                                                                                                                                                                       valores éticos y la identidad
                                                                                                                                                              cognitivas, intrapersonales e
               coordinacion@mayaeducacion.com                                                                                             Trata aspectos como la   interpersonales que les   Sostenible  nacional, respecto a las   Aborda temas relacionados
               www.mayaeducacion.com                                                                                                      equidad social, la protección   permitan resolver situaciones   normas y reglas que rigen la   con el manejo del dinero y la
               Quito, Ecuador                                                                                                             del medioambiente y el   de la vida cotidiana.   Contribuye a la reducción de   convivencia.  toma de decisiones
                                                                                                                                                                                   los accidentes de tránsito y
                                                                                                                                          desarrollo sostenible.                   fomenta una mayor                       ﬁnancieras, proporcionando
               ISBN: 978-9978-52-714-6                                                                                                    Fomenta la coherencia de                 responsabilidad social en               un enfoque integral para
                                                                                                                                          pensamiento y acción para                torno a la seguridad vial y las         conseguir una gestión
               Impreso en Imprenta Don Bosco - Quito, Ecuador               La Editorial incluye en este texto varios URL                 actuar con rapidez y                     prácticas de movilidad                  ﬁnanciera efectiva.
                                                                            de sitios web que, en su momento, estaban en                  responsabilidad, y así                   sostenible.
               Este libro no podrá ser reproducido total o parcialmente por ningún medio   pleno funcionamiento; sin embargo, estos       proteger nuestra seguridad
                                                                                                                                          alimentaria y calidad de vida.
               electrónico, mecánico, fotocopia o cualquier otro método de reproducción sin   podrían haberse eliminado o cambiado por
               previa autorización de la Editorial.                         decisión  de los  creadores  de esos portales.]]></page><page Index="3"><![CDATA[2    BG









                                                                                                                     Física

































































                                                                                                                     11/7/25   12:49
         Fis 2 U1 BG Cultiva.indd   1
         Fis 2 U1 BG Cultiva.indd   1                                                                                11/7/25   12:49]]></page><page Index="4"><![CDATA[25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   2
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   2                                                                                25/6/25   14:16]]></page><page Index="5"><![CDATA[Presentación






                    Los libros de Física para primero, segundo y tercer años de Bachillerato General,
                    de la Serie Cultiva Educación tienen como fin mejorar la calidad de la educa-
                    ción en esta asignatura y nivel. Estos textos ofrecen herramientas cognitivas
                    para actuar de modo crítico, creativo, reflexivo y responsable con la informa-
                    ción y su uso para la construcción de conocimientos socialmente válidos.

                    Nuestros materiales incluyen destrezas, competencias (matemática, digital, so-
                    cioemocional y comunicacional) y enfoques evaluativos que responden a los
                    requerimientos del Currículo Priorizado 2021. Además, hemos integrado las
                    cinco inserciones curriculares establecidas por el Ministerio de Educación des-
                    de 2024: Cívica, ética e integridad; Socioemocional; Seguridad vial y movilidad
                    sostenible; Educación financiera y Desarrollo sostenible. En este contexto, ofre-
                    cemos una valiosa oportunidad para descubrir el mundo de esta ciencia, de
                    entenderla como un proceso que se renueva y amplía continuamente, de co-
                    nocer su importancia en la explicación e interpretación de los fenómenos de la
                    naturaleza, de la vida cotidiana y del ámbito económico.

                    Nuestro proyecto ha sido cuidadosamente diseñado y ejecutado por un equi-
                    po multidisciplinario de autores, editores, diagramadores, correctores de estilo,
                    infografistas e ilustradores. La misión de nuestra editorial es producir materiales
                    donde se priorice el desarrollo cognitivo-valorativo basado en la comprensión,
                    la reflexión, la capacidad investigativa, el análisis, la experimentación y la creati-
                    vidad. Con esto,el estudiante es protagonista y constructor de sus propios
                    aprendizajes.

                    Por todo lo anterior, y considerando que esta es una asignatura apasionante,
                    esperamos que este libro ayude a nuestros lectores en sus estudios, que disfru-
                    ten utilizándolos y que, al final de este curso, enriquezcan su andamiaje
                    cognitivo.



                    Cordialmente

                    La editorial





























                                                                                                           Física   3
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   3                                                                                25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   3]]></page><page Index="6"><![CDATA[Así es mi libro









                                                              Entrada de unidad
                                                              La unidad inicia con un texto introductorio relacionado
                                                              con los temas a desarrollarse, acompañado de una ima-
                                                              gen, que incluye preguntas que la decodifican.
                                                              El organizador gráfico resume el contenido a tratarse.
                                                              Para el docente, aparecen los códigos de los objetivos de
                                                              la unidad.









                                                              Desarrollo de contenidos
                                                              Los contenidos se distribuyen por tema, el cual corres-
                                                              ponde a una destreza. Se acompañan con organizadores
                                                              gráficos, imágenes e infografías. Para el docente, aparece
                                                              la destreza a tratar.











                                                              Evaluaciones
                                                              Iniciamos el libro con una evaluación diagnóstica que va-
                                                              lora los aprendizajes obtenidos en el año anterior. Por cada
                                                              tema/destreza, existe una evaluación formativa. Al final de
                                                              la unidad están las evaluaciones sumativas.






               Competencias


               A través de secciones flotantes o de página completa, hemos desarrollado las competencias comunicacionales,
               matemáticas, digitales y socioemocionales.


                       Comunicacional            Digital                   Matemática             Socioemocional



               Interdisciplinariedad
               Promueve el análisis crítico de eventos y sus cone-  Interdisciplinariedad
               xiones con diferentes disciplinas.


               4     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   4                                                                                25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   4]]></page><page Index="7"><![CDATA[Inserciones curriculares


                     Cívica, Ética e Integridad
                     Articula conceptos de este eje al tema en cuestión.
                     Incluye una pregunta de reflexión










                     Socioemocional                 Educación Financiera               Desarrollo Sostenible
                     Busca provocar en el estudiante   Algunas partes de la información del   Sección flotante que articula el
                     el desarrollo de la inteligencia   texto las hemos relacionado con apli-  contenido a este ámbito de la
                     interpersonal e intrapersonal.  caciones en el ámbito de la economía.  conservación.


                                                                 Educación                         Desarrollo
                                Socioemocional

                                                                 financiera                        sostenible
                          Cada vez que interactúas con     Una forma de reducir costos en    La primera tecnología de
                          una mascota entra en juego el    los servicios básicos es, por     telecomunicación, el telégrafo,
                          concepto de movimiento.          ejemplo, mediante el cambio de    nació de nuestra comprensión
                          Algunos animales, como los       las cocinas a gas por las de      del electromagnetismo.
                          perros o lo gatos, son más       inducción. Si comparamos el       Reflexiona sobre cuánto han
                          hábiles para receptar una pelota.  gasto energético por la         aportado las telecomunicaciones
                          ¿Cómo te sientes al jugar con estos   combustión del gas frente al   para reducir nuestras
                          animales?, ¿crees que es         método de inducción               necesidades de movilización y
                          importante ofrecer               electromagnética, veremos que     disminuir la contaminación por
                          a las mascotas un espacio de     existe una ventaja en el uso de   combustibles fósiles.
                          juego? Explica.                  esta última.
                                                           ¿Qué otras fuentes de energía
                                                           pueden favorecer la economía de
                                                           tu hogar?



                     Secciones especiales


                     ABP (aprendizaje basado en problemas)              Proyectos CITAM + H / STEAM
                     Una metodología que potencia las habilidades       Lo último en pedagogía. Afianza competencias
                     investigativas.                                    científicas y la interdisciplinariedad.




















                                                                                                           Física   5
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   5
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   5                                                                                25/6/25   14:16]]></page><page Index="8"><![CDATA[Contenidos




               Evaluación diagnóstica                       8

                 
                          í


               Tema 1. Trabajo y energía                                 12
               Tema 2. Energía potencial gravitacional y energía cinética       16
               Tema 3. Fuerza elástica y energía elástica                20
               Tema 4. Potencia y eficiencia                             24

                 ¿Cómo se investiga en Física?   De la teoría a la práctica     28
                 I.C. Cívica Ética e Integridad   El Escudo del Ecuador      29
                 C. Comunicacional   La energía cinética y su aplicación
               en favor del medioambiente                                30
                 Laboratorio 1   Potencia de un motor                    32
                 Evaluación sumativa                                     34




                 
                  
        	   ó



               Tema 1. Principio de conservación de la energía           38
               Tema 2. Cantidad de movimiento lineal                     42
               Tema 3. Impulso                                           46
               Tema 4. Teorema del impulso y la cantidad de movimiento      50
               Tema 5. Conservación de la cantidad de movimiento         54
                 ¿Cómo se investiga en Física?   El método deductivo      58
                 I.C. Cívica Ética e Integridad   Pueblos y nacionalidades
               indígenas del Ecuador                                     59
                 C. Comunicacional   ¿Por qué Robert Hooke, ‘el Leonardo da Vinci
               inglés’, no es muy conocido y qué hizo para que Isaac Newton
               lo detestara tanto?                                       60
                 Laboratorio 2   Principio de conservación de la energía     62
                 Evaluación sumativa                                     64



                 
                    é


               Tema 1. Carga eléctrica                                   68
               Tema 2. Modelo de gas de electrones: conductores y aislante     72
                 ¿Cómo se investiga en Física?   La Física y la Estadística     76
                 I.C. Cívica Ética e Integridad   Tipos de discriminación      77
                 C. Comunicacional   Cinco nombres que marcaron la historia
               de la electricidad                                        78
                 Laboratorio 3   Fuerzas electrostáticas                 80
                 Evaluación sumativa                                     82



               6     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   6                                                                                25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   6]]></page><page Index="9"><![CDATA[                                      é                                                  



                     Tema 1. Fuerza eléctrica y ley de Coulomb                 86
                     Tema 2. Campo eléctrico: líneas de fuerza                 90
                     Tema 3. Energía potencial, trabajo y potencial eléctrico        94
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Uso de la tecnología
                     para investigación                                        98
                       I.C. Cívica Ética e Integridad   Rol de los jóvenes en la sociedad   99
                       Aprendizaje Basado en Problemas                         100
                       Laboratorio 4   Ley de Coulomb                          102
                       Evaluación sumativa                                     104






                      
               
  


                     Tema 1. Ley de Ohm                                        108
                     Tema 2. Voltaje                                           112
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Investigación en campo
                     y laboratorio                                             116
                       I.C. Cívica Ética e Integridad   Los valores democráticos permiten
                     dirigir a la sociedad de una manera más justa y equitativa       117
                       Laboratorio 5   Circuitos y ley de Ohm                  118
                       Evaluación sumativa                                     120






                      
                          


                     Tema 1. Imanes                                            124
                     Tema 2. Fuerza de Ampère                                  132
                     Tema 3. Inducción magnética                               136
                     Tema 4. Campo magnético en una bobina                     140
                     Tema 5. La física que cambió el mundo                     144
                       ¿Cómo se investiga en Física?   Registro de observaciones

                     en tablas de valores y representaciones gráficas          148
                       I.C. Cívica Ética e Integridad   La corrupción con dinero del Estado  149
                       Aprendizaje Basado en Problemas                         150
                       Laboratorio 6   Transformador de voltaje                152
                       Proyecto interdisciplinario CITAM + H   Carros eléctricos caseros 154
                       Evaluación sumativa                                     158

                     Bibliografía                                              160


                                                                                                           Física   7
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   7
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   7                                                                                25/6/25   14:16]]></page><page Index="10"><![CDATA[DUA
                                                             Temas de
                Evaluación diagnóstica                     1.° año de BG.                   Acción y expresión



               1.  Analiza si las siguientes oraciones son verdaderas (V) o falsas (F).


                    En un movimiento rectilíneo uniformemente variado, la aceleración varía uniformemente..
                    El peso es la acción de la fuerza de gravedad sobre un cuerpo.
                    Un objeto que cae sometido únicamente a la fuerza de la gravedad (peso), se mueve con movimiento
                    rectilíneo uniformemente variado..
                    El movimiento parabólico es un movimiento en dos dimensiones, un componente horizontal
                    con características de movimiento uniforme y otro vertical que se relaciona con un movimiento
                    uniformemente acelerado y/o desacelerado (dependiendo hacia dónde se mueva el cuerpo).
                    La componente horizontal de este movimiento se caracteriza por recorrer distancias iguales en
                    intervalos de tiempo diferentes.
                    Según la ley de Hooke, la fuerza que ejerce un resorte es directamente proporcional al cuadrado de la
                    distancia elongada o deformada.
                    Si la aceleración de una partícula es en dirección contraria a su velocidad, el movimiento será acelerado;
                    y si es a favor del movimiento, será retardado.
                    Al peso lo definimos como una propiedad inherente de un objeto y se relaciona con la cantidad de
                    materia que compone.

                    Isaac Newton formuló la siguiente ley: “la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados
                    de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al
                    cuadrado de la distancia que los separa”.

                    La primera ley de Newton establece que cada acción tiene una reacción de igual magnitud pero
                    sentido opuesto.
                    La primera ley de Kepler establece que los planetas se mueven alrededor del Sol siguiendo una órbita
                    elíptica, con el Sol situado en uno de los focos de la elipse

               2.  Un objeto se deja caer desde cierta altura sin velocidad inicial y sin considerar la resistencia del aire.
                   ¿Qué afirmación es correcta sobre su movimiento?

                   a)   La velocidad del objeto permanece constante   c)   La aceleración del objeto es constante y está
                      durante la caída.                                 dirigida hacia abajo.
                   b)   La aceleración del objeto es cero porque no hay   d)   La velocidad del objeto disminuye mientras cae.
                      velocidad inicial.
               3.  Una niña gira en un carrusel que tiene un radio de 4 metros. Ella se mueve con un MCUV cuya aceleración es
                   0,8 rad/s², inicialmente con una rapidez de 6 m/s.
                   a)   Calcula el valor de su aceleración centrípeta inicial.   b)   Calcula su aceleración centrípeta al cabo de 4 s.







               4.  Una pelota es lanzada con una velocidad inicial de v0 = 10 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.
                   ¿Cuál es la posición (x, y) de la pelota 0,5 segundos después del lanzamiento?







               8     Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   8                                                                                25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   8]]></page><page Index="11"><![CDATA[5.  Un bloque se desliza por un plano inclinado a 30 grados con respecto a la horizontal. No hay rozamiento.
                      Calcula la aceleración con la que se mueve el bloque.







                  6.  ¿Cuál es el peso, en newtons, de un objeto cuya masa es 3 lb?








                  7.  Un planeta A orbita alrededor de una estrella a una distancia media de 1 unidad astronómica (UA) y su período
                      orbital es de 1 año. Otro planeta B orbita la misma estrella a una distancia de 4 UA. ¿Cuál es el período orbital
                      del planeta B?







                  8.  Una partícula recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son
                      x1 = 9,5 m y x2 = 25,5 m. Determina:
                      a)  la velocidad del móvil.     b)  la posición en t3 = 1 s.    c)  la abscisa en el instante t4 = 2,5 s.








                  9.  Resuelve. Un tren eléctrico marcha por una vía recta con una velocidad de 50 m/s. En un determinado instante,
                      invierte la polaridad de sus motores de manera que comienza a frenar con una aceleración de 2 m/s2. Una vez
                      que se detiene, continúa con la misma aceleración. Calcula:
                      a)   ¿cuánto tiempo tarda en detenerse?           b)   ¿qué distancia recorre, desde que comienza a
                                                                           frenar hasta que se detiene?








                  10. Un aerogenerador cuyas aspas tienen 10 m de radio gira dando una vuelta cada 3 segundos. Calcula:
                      a)  su velocidad angular.                          c)  la velocidad lineal del borde del aspa.







                      b)  su frecuencia.                                 d)  la aceleración centrípeta en el borde del aspa.








                                                                                                           Física   9
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   9
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   9                                                                                25/6/25   14:16]]></page><page Index="12"><![CDATA[Á
                                          Trabajo, energía y potencia






                      El mundo está en movimiento incesante, pero nada se puede mover por sí solo. Para hacer cualquier
                      trabajo (por ejemplo, sacar la basura), necesitas la energía del trozo de carne que almorzaste, que en
                      vida fue una vaca que necesitó la energía del pasto, que a su vez tomó energía del sol, que a su vez...
                      ¿Hasta dónde va esta cadena de causas? Para responder esta fascinante pregunta, debemos empezar
                      por definir los conceptos básicos implicados, cosa que haremos en esta unidad.































































                 ©Shutterstock



               10    Física
               10
                     2.º BG




                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   10                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   10]]></page><page Index="13"><![CDATA[El viento hace trabajo para mover las aspas, los gene-
                                                                         radores guardan la energía, la chica entrega potencia
                                                                         a su bicicleta.




                                                                         Observa y recuerda


                                                                         •  ¿De dónde sacaron la chica y el viento la energía
                                                                            que usan para mover cosas?
                                                                         •  ¿Están todos los elementos de la fotografía de
                                                                            alguna manera relacionados?

                                                                         ¿Qué aprenderemos?








                                                                                             Trabajo,
                                                                                             energía y
                                                                                             potencia






                                                                                             Conceptos






                         Educación
                         financiera
                    Física y profesiones                             ©Shutterstock  Trabajo                   Eficiencia

                    Ingeniería Mecatrónica                                             Energía      Potencia

                    Esta se encarga de diseñar maquinarias y mecanismos
                    que cumplen una función de manera eficiente. La me-
                    catrónica constituye la fusión de varias ingenierías:
                    mecánica, electrónica, informática y de control. Para
                    su estudio, es necesario conocer conceptos como tra-            Potencial gravitacional
                    bajo, variación de energía, potencia y rendimiento.
                                                                                         Cinética
                    Universidades que ofrecen esta carrera. En pregrado:
                    Universidad de las Fuerzas Armadas (ESPE), Universidad
                    Politécnica Salesiana, Universidad  Tecnológica Equinoc-          Potencial elástica
                    cial, Universidad San Francisco de Quito y Universidad In-
                    ternacional  del Ecuador. Como  posgrado: Escuela
                    Politécnica Nacional ofrece Mecatrónica y Robótica.
                    Conoce más sobre esta la carrera:
                    lynk.ec/12fsc01


                                                                                                           Física  11
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     16/7/25   17:01
         Fis 2 U1 BG Cultiva.indd   11
         Fis 2 U1 BG Cultiva.indd   11                                                                               16/7/25   17:01]]></page><page Index="14"><![CDATA[Trabajo y energía







               DUA. Representación

                                         En el día a día usamos ciertas palabras que tienen un significado en el ámbito de la
                    Saberes previos
                                         física. Es el caso de trabajo y de energía. Al trabajo lo entendemos como el esfuerzo
                ¿Eres capaz de identificar   necesario para completar una acción o también como la energía para mover o trans-
                  las fuerzas que actúan   formar un objeto. Trabajo y energía son conceptos tan íntimamente ligados que re-
                    sobre tu cuerpo, las  sulta complejo tratarlos de manera independiente.
                     fuerzas que actúan
                      sobre tu pupitre y   El trabajo mecánico en física es el producto entre la fuerza paralela al desplazamien-
                  las fuerzas que actúan   to y el desplazamiento realizado. Es una magnitud escalar. Por el momento, nos limi-
                   sobre el piso? Haz los   taremos a analizar el trabajo cuando la magnitud de la fuerza se mantiene constante
                   diagramas de cuerpo   y la trayectoria es rectilínea.
                  libre correspondientes.
                                         El trabajo se puede definir como la variación de energía de un cuerpo. Así:

                                                                           T = ∆ E



                                                F
                                                 p
                                                                                                      F
                                                                                                       c





                                                                                           F
                        Educación                                                           c
                        financiera                    F

                                                       p
                   Una forma de reducir                       d                                   d
                  costos en los servicios
                 básicos es, por ejemplo,
                 mediante el cambio de    Figura 1.1
                    las cocinas a gas por
                       las de inducción.   En la Figura 1.1 vemos que existen dos fuerzas que intervienen en el movimiento
                      Si comparamos el
                   gasto energético por   del automóvil. La primera FP es la ejercida por la persona, la segunda es la fuerza Fc,
                  la combustión del gas   ejercida por un cable. FP es horizontal al  igual que el desplazamiento; sin embargo
                       frente al método   Fc, debido a su inclinación respecto del desplazamiento, posee dos componentes:
                         de inducción    una paralela y una perpendicular.  La componente perpendicular no realiza
                      electromagnética,   trabajo, solo la paralela al desplazamiento. Por eso la importancia de descompo-
                    veremos que existe   ner las fuerzas.
                   una ventaja en el uso
                        de esta última.                                   T=F ∙ d,
                                                                              ~
                                         donde T es el trabajo, F  es la magnitud de la fuerza paralela al desplazamiento,
                                                               ~
                                         y d es la magnitud del desplazamiento.


               ©Shutterstock                    Socioemocional


                                           El trabajo, cuando te dedicas a lo que te apasiona,
                    ¿Qué otras fuentes de   es una de las mayores fuentes de alegría
                 energía pueden favorecer   y realización humana.                                                   ©Shutterstock
                 la economía de tu hogar?  ¿Has pensado en qué te gustaría trabajar?


               12    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   12                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   12]]></page><page Index="15"><![CDATA[DUA. Representación

                  Diferencia entre trabajo y energía
                                                                                                   Estrategia para
                  El trabajo es realizado por una fuerza externa. Nos referimos como fuerza externa a la   resolver problemas
                  realizada por el entorno. Por lo tanto, un objeto no puede almacenar trabajo, pero   Cuando trabajemos
                  puede almacenar energía, que posteriormente se puede o no manifestar como tra-  sobre problemas de
                  bajo. El trabajo y la energía comparten las mismas unidades.                   este tipo, la estrategia
                                                                                                 más sencilla es pensar
                                                 Unidades                                        en dos posiciones de
                    Magnitud           Sistema               Sistema         Equivalencia        una partícula o un objeto;
                                                                                                 (1) para la posición inicial
                                     Internacional           Inglés                              en la que se encuentra, y
                                                                                                 (2) para la posición final.
                      Trabajo          [Nm]=[J]               [ft·lb]
                                                                            1[J]= 0,7376 [ft·lb]
                      Energía          [Nm]=[J]               [ft·lb]

                  Tabla1

                  Tipos de trabajo mecánico

                  De una manera muy simple, podemos entender el trabajo positivo como todo lo         Desarrollo
                  que ayuda al movimiento, mientras que el trabajo negativo es lo que se opone para   sostenible
                  que un cuerpo o partícula se mueva (Figura 1.2).
                                                                                                 Sabemos que, en física,
                                                             Trabajo positivo                    el trabajo se define
                                                                                                  como una fuerza que se
                                                                                                 aplica sobre un cuerpo
                                                                                                 para desplazarlo; al
                                        Movimiento
                                                                                                 tiempo que se vence una
                                                                                                 resistencia. Podríamos
                            Trabajo                                                              decir entonces que una
                            negativo                                                             mujer campesina de la
                                                     d                               Figura 1.2  serranía o un estibador
                                                                                                 de un puerto ecuatoriano
                                                                                                 realizan mucho trabajo;
                  T. positivo. La fuerza ejercida es paralela y en la dirección del desplazamiento.  sin embargo, el mismo
                                                                                                 es muchas veces
                  T. negativo. La fuerza ejercida es contraria al desplazamiento. En esta categoriza-  infravalorado. No se
                  ción podemos ubicar el trabajo de las fuerzas de rozamiento.                   puede llegar a un
                                                                                                 desarrollo equilibrado
                  T. nulo. Cuando la fuerza es perpendicular a la dirección del desplazamiento.  y justo si no se toman
                                                                                                 en cuenta a estos actores
                  Tipos de energía                                                               tan importantes de
                                                                                                 nuestra economía y se
                                           » Energía cinética o energía del movimiento.          les reconoce su derecho
                  •   Energía mecánica:                                                          a una mejor calidad
                                           » Energía potencial o energía de la posición.         de vida.

                  •   Energía eléctrica: energía producida por la interacción de las cargas eléctricas.

                  •   Energía química: producida por acciones de naturaleza química.

                  •  Energía eólica: producida por el viento.

                  •   Energía hidráulica: aprovecha las corrientes fluviales.

                                                                                                                       ©Shutterstock
                  •   Energía nuclear: existente en el núcleo atómico.

                  •   Energía térmica: se manifiesta en forma de calor.


                                                                                                           Física  13
                                                                                                           2.º BG





         Fisica 2 BG Cultiva.indb   13
                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   13                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="16"><![CDATA[DUA. Representación

                                         Ejemplo 1
                         Matemática      Calcular el trabajo realizado por una persona que tira de una caja una distancia por

                                         medio de un cable. La tensión en el cable es de 50 N y su inclinación es de 60º
                         Las funciones   respecto del eje horizontal.
                  trigonométricas: seno,                                                         F
                                                                                          (
                  coseno y tangente del                                                 cos 60°) =  paralela
                 ángulo, que se obtienen                                                           F
                                                                                                  (
                    a partir del triángulo                                              F    = F cos 60°)
                    rectángulo, son muy                                                  paralela
                       empleadas en la                                                  T = F paralela  ⋅d
                                                                                         p
                  solución de problemas                       d                         T = F cos 60°)⋅d
                                                                                                (
                  que implican el cálculo                                                p
                                                                                                    (
                  del trabajo que realiza                                               T = (50 N)cos 60°)(5 m)
                                                                                         p
                     una persona sobre           Figura 1.3
                           un cuerpo.                                                   T = 125 Nm = 125 J
                                                                                         p
                                         Ejemplo 2
                                         Calcular el trabajo realizado por una persona
                                         que empuja una caja por una rampa que
                                         tiene una inclinación de 30º. La caja con ra-              d
                                         pidez constante tiene un peso de 25 N y la
               ©Shutterstock             distancia que recorre es de 3m.

                                                                       Figura 1.4        30º


                                         Dibujamos el diagrama de cuerpo libre de la caja para facilitar el cálculo. Hacemos
                                         coincidir el desplazamiento con el eje de las x.

                                                       y                                     y
                           Cívica                                                            N
                                                    N
                         La honestidad                       F p
                     académica asegura                      30º                          P x        F p
                  que todos los procesos                            x                                     x
                     sean transparentes.
                 Cuando des una prueba                                                       30º
                    de física, no copies a                                                      P
                   nadie; cuando hagas                    P                             P        y
                    una consulta, cita la
                  fuente. Actúa de forma
                  honesta y responsable.    Figura 1.5                             Figura 1.6

                                         Calculamos la fuerza que ejerce la persona  F  sobre la caja:
                                                                                p
                                         Σ F  = 0
                                           x
                                         P • sin(30) – F  = 0
                                                    p
                                         F  = 25 • sin(30)
                                          p
                                         F  = 12,5 [N]
               ©Shutterstock             Finalmente, calculamos el trabajo realizado por la persona:
                                          p
                                             ~
                                         T  = F  • d
                 ¿La corrupción existe solo   T= F • d
                      a nivel del Estado o   p  p
                 también está presente en   T  = 12,5 [N] • 3 [m]
                                          p
                la vida de los ciudadanos?
                                         T  = 37,5 [Nm] = 37,5 [J]
                                          p
               14    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   14                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   14]]></page><page Index="17"><![CDATA[DUA
                          ó                                                                   Acción y expresión




                  1.  El automóvil de la ilustración se mueve hacia la dirección mostrada. Identifica

                      si los objetos ejercen o no trabajo sobre el auto y, si lo hacen, determina si el
                      trabajo es positivo o negativo.
                                                                                Fuerza      Tipo de trabajo que ejerce


                                                                                 Mujer


                                                                                 Cama


                                                                                  Grúa
                                       desplazamiento del auto

                  2. Calcula el trabajo realizado por una persona al empujar una caja de 200 kg por
                      una pendiente de 10 m con un ángulo de inclinación de 20º, suponiendo que
                      empuja la caja con velocidad constante.



                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________


                  3.  A partir del enunciado, analiza si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V)

                      o falsas (F).
                      Si el trabajo neto sobre un cuerpo es negativo entonces:

                       a)  Su velocidad disminuye.

                       b)  El cuerpo se mueve aceleradamente.

                       c)  Solamente actúa sobre el cuerpo la fuerza de rozamiento.
                       d)  El cuerpo se mueve en una trayectoria circular.

                       e)  La velocidad del cuerpo es constante.


                  4.  Se aplica una fuerza de 150 N paralela a un plano inclinado de ángulo 30º, que
                      actúa sobre un cuerpo de masa 10 kg. Si el cuerpo sube 5 m por el plano inclinado   Necesidades educativas
                      y μ = 0,2, calcula el trabajo total realizado.
                                                                                                 En muchas ocasiones
                      ______________________________________________________________________________  al trabajar en equipo,
                                                                                                 existen compañeros
                                                                                                 que les gusta hablar
                    Actividad cooperativa                                                        en público. Es bueno
                  5. Reúnanse en parejas y analicen el siguiente problema. Se tiene una caja de   apoyarles, darles
                      50 N que necesita ser movida una distancia de 1 metro. ¿Cuál de las siguientes   confianza y seguridad
                      maneras generan menor trabajo: empujarla o halarla? Expliquen su respuesta.  para que manifiesten
                                                                                                 de forma libre
                      ______________________________________________________________________________  e independiente
                                                                                                 su opinión.
                      ______________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  15
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   15
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   15                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="18"><![CDATA[Energía potencial gravitacional


                                         y energía cinética



               DUA. Representación


                    Saberes previos                                               Eje
                                                                                    1
                    Cuando escuchas la              d
                   palabra ‘energía’, ¿qué
                  es lo primero que se te                              h
                      viene a la mente?,                                1
                    ¿los seres humanos                                            Eje 2          Figura 1.7 Ilustración
                   producimos energía?                                         h                 sobre la variación
                                                                                2
                                                                                                 de altura en el
                                                                                                 campo gravitacional
                                                                                  Eje
                                                                                    0            terrestre.
                                         Energía potencial gravitacional


                                         Es la energía producida por el campo gravitacional sobre un cuerpo. Si considera-
                       Comunicacional    mos  el  trabajo  realizado  para  mover  un  cuerpo  desde  un punto a  una  altura  h,
                                         tenemos que el cuerpo ha variado su energía potencial.

                     potencial. Energía                                   T = F • d
                                                                              ~
                     acumulada debido                                    T = mg • h
                         a su posición.
                                                                           T = Δ E
                                                                                g
                                                                          E  = mgh,
                                                                           g
                                         donde (Eg) es la energía potencial gravitacional, (m) es la masa, (g) es la aceleración
                                         de la gravedad y (h) es la altura.
                                         Para calcular el trabajo producido por la fuerza gravitacional, tenemos:
                    Estrategia para
                  resolver problemas                                     T = mg Δ h

                       Para resolver un                               T = mg h  − mgh 2
                                                                              1
                problema de energías, se
                 recomienda designar la
                   superficie del planeta   Desnivel
                       como el nivel de                                     (3)
                  referencia o la posición
               más baja en la trayectoria,
                      donde la energía
                  potencial gravitacional
                    E  se considera cero.
                     g
                                            (1)

                                                                                                 (2)



                                                                                                       Figura 1.8
                                                                        Eg  > Eg  > Eg
                                                                          1    2   3
                                         Para entender la energía potencial gravitacional, es importante conocer el concepto
                                         de desnivel. Mientras más alto se encuentre un objeto en un campo uniforme (cer-
                                         cano a la superficie de la Tierra), mayor energía potencial se tendrá, si consideramos
                                         el nivel de referencia en la superficie de la Tierra o en el nivel más bajo de análisis.


               16    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   16                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="19"><![CDATA[DUA. Representación

                  Energía potencial gravitacional
                                                                                                      Socioemocional
                  Es la energía asociada al movimiento del cuerpo o partícula.

                  Si consideramos el mismo cuerpo que ha alcanzado una altura h y la energía poten-
                  cial se transforma en energía cinética.

                                                   v 2    E =  mgh
                                                           g
                                            E =  mg
                                             c
                                                    g 2   E =  E c
                                                           g
                                                1          2
                                            E =   mv 2    v = 2 gh                                                     ©Shutterstock
                                             c
                                                2             v 2
                                                          h=                                    Newton justo antes de no descubrir la gravedad.
                                                               g 2
                  donde (E ) es la energía cinética, (m) es la masa y (v) es la velocidad del cuerpo.
                          c
                  Ejemplos resueltos
                                                                                                        Cívica
                  1.   ¿Qué velocidad alcanza un cuerpo de 200 kg con una velocidad inicial de 3 m/s
                      cuando una fuerza externa a este ejerce un trabajo de 120 J?
                                                                                                 Las tejedoras de paja
                      La velocidad inicial v  es de 3 m/s; la incógnita es la velocidad fi nal (v ).  toquilla en Ecuador
                                        1                                        2               trabajan hermosos
                                                                                                 sombreros denominados
                                      T = ΔE c                                                   ‘Panama hat’. Mediante
                                                                                                 un cuidadoso hilado,
                                           1       1                                             confeccionan estas
                                      T =   mv − mv    2
                                               2
                                           2   2   2   1                                         prendas de fama mundial.
                                             1
                                                           1
                                      120 J = ( 200 kg)v − ( 200 kg) 3 m/s) 2
                                                                   (
                                                       2
                                             2         2   2
                                      ( 100 kg)v = 120 J + 900 J
                                              2
                                              2
                                           1020 J
                                       2
                                      v =
                                       2
                                           100 kg                                                                      ©Shutterstock
                                      v = 3,194 m/s
                                       2
                                                                                                 ¡Pura y simple energía
                  2.   Calcular la energía cinética de un basquetbolista con una masa de 70 kg en una   cinética en acción!
                      silla de ruedas de 20 kg, cuando su velocidad tope es de 4 m/s.
                      La masa total, debido a la silla de ruedas, es de 90 kg.

                                     m = 90 kg

                      Reemplazamos en la ecuación:

                                         1
                                     E =  mv 2
                                      c
                                         2
                                         1
                                     E = ( 90  kg 4  m s / ) 2
                                               )(
                                      c
                                         2
                                                                                                                       ©Shutterstock
                                     E = 720   J
                                      c


                                                                                                           Física  17
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   17
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   17                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="20"><![CDATA[DUA
                       ó                                                                     Acción y expresión





                                           Indaguemos
                                         1.  En el Ecuador, las zonas rurales alejadas suelen carecer de energía eléctrica.
                                            Indaga cómo se podría aprovechar la transformación de energía potencial en
                                            energía cinética aprovechable. Si fueras ministro de Energía, ¿qué decidirías para
                                            resolver esta problemática en esos lugares?


                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________


                                         2.  La bomba atómica Little Boy se lanzó sobre Hiroshima en 1945. Esta bomba tenía

                                            una masa de 64 kg y se arrojó desde un avión a 2 000 m de altura. Los científicos
                                            calcularon que la explosión provocaría el máximo daño si la bomba explotaba a
                                            580 m del suelo. Calcula: 1) la energía potencial gravitacional en el punto en el
                                            que fue arrojada; 2) la variación de energía potencial gravitacional entre el punto
                                            en el que fue lanzada y el punto en el que explotó.
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
              ©Shutterstock              3.  Un  estudiante de  70  kg de  masa  escala  por  una soga  como  se  indica en  la

                                            ilustración. Contesta lo siguiente.

                                             a)  ¿Qué tipo de trabajo es el ejercido por la fuerza de gravedad?




                                             b)  ¿Qué tipo de trabajo es el ejercido por el estudiante?




                                             c)  ¿Si el estudiante escala la soga totalmente y decide descender al suelo,
                                                 ¿qué tipo de trabajo ejerce la gravedad?

                                    h 2  = 5 m
                               h 1  = 2 m    d)  Calcula el trabajo realizado por la fuerza de gravedad.




                                         4. Calcula el trabajo realizado por un automóvil sobre una trayectoria rectilínea,
                                            cuando en tres instantes distintos se registran las velocidades: v1; v2 y v3. Calcula
                                            el trabajo realizado 1-2, y el trabajo realizado en 2-3.




                                                              t = 1               t = 2                t = 3
                                                               100 km/h            300 km/h              0 km/h
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________


               18    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   18                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   18]]></page><page Index="21"><![CDATA[5.  En la gráfica, determina cuál de las siguientes pulgas producirá

                      una mayor variación de energía potencial gravitacional: ¿la que            h = 1 m
                      salta del hombre a la mesa, o la que brinca del perro al suelo?
                      _______________________________________________________________                      h = 60 cm
                      _______________________________________________________________
                      _______________________________________________________________
                  6. Resuelve los problemas.

                   a)  Calcula la energía potencial gravitacional de una caja de acero de 45 kg si
                       se encuentra a una altura de 12 m.





                      b)  ¿Cuál es la energía cinética de un móvil a 25 m/s, que tiene una masa de
                       1 000 kg y tiene 4 pasajeros de 70 kg?





                    c)  Calcula a qué altura se debe encontrar un niño de 35 kg para que tenga
                       una energía potencial gravitatoria de 450 J.




                   d)  Encuentra la energía cinética de un vehículo de 10 kg de masa que
                       circula a una velocidad de 120 km/h.





                      e)  Un coche de masa 1 500 kg tiene una energía cinética de 675 000 J. ¿Cuál
                       es su velocidad?





                  7.  En una curva peligrosa, con límite de velocidad de 40 km/h, circula un auto de
                      2 000 kilogramos de masa a 36 km/h. Otro, de la misma masa, no respeta la señal
                      y va a 72 km/h. ¿Qué energía cinética posee cada uno?
                      ______________________________________________________________________________

                                                                                               Necesidades educativas
                    Actividad cooperativa
                  8.  En el video se presenta un experimento de energía potencial y de energía   Es importante que haya
                      cinética. Reúnanse en equipos de 3, reproduzcan el experimento y respondan  tiempo suficiente para
                      las preguntas: ¿en qué momento se presenta la energía potencial?, ¿cuándo la   que se expresen aquellas
                                                                                                 personas que pueden
                      energía potencial se transforma en energía cinética?                       tener problemas de
                      Visita: lynk.ec/12fsc02                                                    lenguaje y que el resto
                                                                                                 de integrantes de la
                                                                                                 clase atiendan con
                                                                                                 respeto y consideración
                                                                                                 a sus compañeros.



                                                                                                           Física  19
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   19
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   19                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="22"><![CDATA[Fuerza elástica y energía elástica







               DUA. Representación

                                         Los conceptos de fuerza y energía elástica son importantes al momento de trabajar
                    Saberes previos
                                         con fuerzas variables, tales como las fuerzas de resortes y muelles. A medida que
                      ¿Qué pasa con los   estiramos un resorte, resulta cada vez más difícil estirarlo. Lo mismo sucede si com-
                   signos en la dirección   primimos un muelle. En este caso, tenemos fuerzas variables. Estas fuerzas depende-
                     de las fuerzas?, ¿de   rán de la elongación (estiramiento), o de la contracción del resorte.
                    qué depende esto?

                                                                               PE = 0





                                                                                              1
                                                                                         PE =      kx 2
                                                                                              2
                    Estrategia para
                  resolver problemas
                   Es importante definir                                               x
                     solo las posiciones
                        relevantes para
                       la resolución de            Figura 1.9
                    nuestros problemas.
                       Colocamos cada    El valor que relaciona la fuerza con la elongación (x) se conoce como constante
                   una de las posiciones   elástica, y se designa con k.
                  (1), (2) sucesivamente;
                     sumamos todas las
                      energías en cada                           F (N)
                     uno de los puntos
                     y establecemos su
                  relación con el trabajo.
                                                                   F
                                                                    2

                                                                   F
                                                                    1


                                                                    0                      x (m)
                                                                            x     x
                                                                            1      2

                                                   Figura 1.10

                                         Como podemos observar en la Figura 1.10, esta relación se mantiene lineal, siempre
                                         y cuando no se rebase el límite de deformación.
                                         La fuerza que ejerce el resorte o muelle es contraria a la elongación y se la conoce
                                         como fuerza de restitución.

               ©Shutterstock             La fuerza de restitución es aquella que necesita un resorte deformado para volver
                                         a su estado original.
                                         Robert  Hooke  (Inglaterra,  1635-1703)  fue  un  genio  opacado  en  su  época  por  la
                                         presencia de Newton. Mientras trabajaba de ayudante de Boyle en su laboratorio,
               La balanza de resorte     estableció lo que ahora se conoce como la ley de Hooke.
               aprovecha la ley de Hooke.

               20    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   20                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   20]]></page><page Index="23"><![CDATA[DUA. Representación

                  La ley de Hooke expresa que la elongación de un muelle o un resorte es directamen-
                  te proporcional a la fuerza aplicada. Es así que matemáticamente tenemos:
                                            F = k · x                                                                   ©Shutterstock

                                           F  es la fuerza elástica
                                           k  la constante elástica

                                           x  es la elongación

                  La constante elástica relaciona la fuerza y el desplazamiento. Mientras mayor sea el
                  desplazamiento, mayor será la fuerza que debamos aplicar.

                  El signo negativo indica que la fuerza elástica es contraria a la elongación, es decir
                  que si un resorte se estira a la derecha por efecto de una fuerza F, la fuerza de restitu-  Robert Hooke.
                  ción Fe será a la izquierda, como podemos ver en la Figura 1.11.






                                                               F
                                                                e                  F

                                                                                                        Matemática

                                                                                                 Para determinar la
                                                                                                 constante de un muelle,
                                                                                                 se suspenden en él
                                                                                                 diferentes masas, se
                                                                                                 miden los alargamientos
                                                                                                 que se producen y se
                                                                                                 aplica la ley de Hooke.



                    Figura 1.11

                  A la fuerza elástica se la denomina fuerza de restitución, pues es justamente la que                 ©Shutterstock
                  restituye o restablece al resorte a su condición original. Podemos observar que mien-
                  tras mayor sea la deformación, mayor será la fuerza que deforme al resorte.
                  Para determinar la ecuación de la energía potencial elástica, consideramos el gráfico
                  de fuerza respecto de x de la Figura1.10, en donde el trabajo realizado por la fuerza   Es decir, aquí intervienen
                  de restitución corresponde al área bajo la recta. Y como resulta un triángulo, cuya   varias ciencias:
                  base es x y la altura es la fuerza de restitución F = kx, entonces:            1) Medida, para
                                                                                                 determinar la longitud
                                                       1
                                                 ∆ E  =  x kx                                    el alargamiento y las
                                                    e
                                                       2                                         masas de las pesas;
                                                                                                 2) Aritmética, para
                  Por ende, el trabajo para cualquier posición será:                             calcular la resta entre
                                                                                                 la longitud del muelle
                                                        1
                                                  ∆ E  =  kx 2                                   estirado y la longitud
                                                     e
                                                        2                                        inicial;
                                                                                                 3) Física, con
                  Esta es la fórmula para la energía potencial elástica de un resorte. Puesto que es una   la ecuación de la ley
                  energía, sus unidades deben ser los joules. Puedes comprobarlo si multiplicas las   de Hooke.
                                              2
                                                  2
                  unidades de k (N/m) por las de x  (m ). Eso te da [N.m], que es equivalente a [J].
                                                                                                           Física  21
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   21
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   21                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="24"><![CDATA[DUA
                       ó                                                                     Acción y expresión




                                         1.  En la ecuación de la fuerza elástica, ¿qué nos indica el signo negativo?

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         2.  Un resorte de masa m se estira una longitud x. Si deseamos que el mismo resorte
                                            se estire una distancia 2x, ¿cuánta masa más se le deberá aumentar al resorte?

                                            ______________________________________________________________________________
                   x                        ______________________________________________________________________________
            ©Shutterstock  2x               ______________________________________________________________________________


                                         3. Calcula la energía potencial elástica resultante de comprimir un resorte con una
                                            constante elástica de 500 N/m, en una distancia igual a 20 cm.







                                                                                                                     ©Shutterstock






                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                         4.  Una caja de 5 kg de masa se encuentra atada al extremo de un resorte. En cierto
                                            momento, se aplica una fuerza de 300 N y se comprime 0,2 m. Halla:
                                            a)   La constante de elasticidad del resorte.






                                            b)   La energía potencial elástica E si el resorte se comprime 0,5 m.
                  Claves para indagar

                      La recolección de
                  datos, su comparación
                 y la citación de fuentes   Indaguemos
                      son esenciales en   5. Indaga sobre los aportes científicos de Robert Hooke y por qué es considerado

                     una investigación.
                                            uno de los científicos más importantes de la ciencia. Expón tus hallazgos.


                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________



               22    Física
                     2.º BG





         Fisica 2 BG Cultiva.indb   22                                                                               25/6/25   14:16
                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   22]]></page><page Index="25"><![CDATA[6. Calcula la constante de elasticidad de un resorte colgado de una barra y del que
                      cuelga un bloque de cemento con un peso de 100 N. Al soltarlo, este se estira
                      0,3 m.

                                                                                 F
                                                                                  e







                                          P = 150 N
                                                                                 P


                      ______________________________________________________________________________
                  7. Resuelve.

                      a)   Una fuerza de 540 N estira cierto resorte a una distancia de 0,15 m.
                         ¿Qué energía potencial tiene el resorte cuando una masa de 60 kg cuelga
                         verticalmente de él?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      b)   Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 g y se deforma 15 cm, ¿cuál es el
                         valor de su constante?
                         __________________________________________________________________________
                         __________________________________________________________________________
                      c)   Un resorte tiene una constante de fuerza k = 1 200 N/m. ¿Cuánto se debe                   ©Freepik
                         estirar para almacenar en él 80 J de energía potencial?
                         __________________________________________________________________________  A la energía potencial
                                                                                               almacenada en los
                         __________________________________________________________________________  amortiguadores de
                                                                                               este camión, se suman
                      d)   La suspensión de un camión tiene una constante de resorte de 5 × 10  N/m.   su energía cinética y la
                                                                                      4
                         Cuando no tiene carga, el camión se encuentra a 0,8 m encima de la carre-  potencial gravitatoria
                         tera. En cambio, cargado con mercancías baja a 0,7 m por encima del suelo.   de los troncos altos.
                         ¿Cuánta energía potencial almacenan los cuatro resortes?
                         __________________________________________________________________________  Necesidades educativas
                         __________________________________________________________________________
                                                                                                 Al trabajar en equipo
                                                                                                 pueden existir
                    Actividad cooperativa                                                        compañeros tímidos
                  8. Determinen la fuerza que resiste un resorte. En dúos, consigan dos resortes de   o con muy poca
                      diferentes tamaños. Al primero estírenlo completamente con todas sus fuerzas;   autoestima; por ello es
                      al segundo estírenlo poco a poco, comprobando que la fuerza no lo deforme   necesario visualizar las
                                                                                                 fortalezas de cada uno
                      completamente, y de tal forma que pueda volver a tomar su forma solo. Con esta   de los integrantes, para
                      experiencia, determinen la diferencia que existe entre comportamiento plástico   motivarlos a participar
                      y comportamiento elástico.  Investiguen sobre el comportamiento elástico y   y lograr el objetivo
                      plástico y respondan: ¿por qué en el primer caso se deformó permanentemente   o trabajo planteado.
                      el resorte y en el segundo no?


                       ________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                           Física  23
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   23
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   23                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="26"><![CDATA[Potencia y e ciencia






               DUA. Representación

                                         La potencia
                    Saberes previos

                     A una caja de masa   Es la rapidez con la cual se produce un trabajo. Es decir, es el trabajo realizado en un
                      se  le aplican dos   tiempo determinado. Cuanto menos tiempo tome realizar un determinado trabajo,
                    fuerzas: una vertical,   es mayor su potencia.
                  perpendicular al suelo,
                   y otra paralela a este.   La potencia relaciona la cantidad de trabajo realizado respecto del tiempo. En el mo-
                   Si se desea desplazar   mento  de adquirir una maquinaria o mecanismo, la  diferencia en  la adquisición
                     horizontalmente la   entre dos productos estará determinada por aquella que le permita al usuario reali-
                    caja, ¿cuál de las dos   zar la misma cantidad de trabajo en el menor tiempo posible.
                      produce trabajo?
                                                                                r
                                                                            =
                                                                          m
                                                                                t
                                         En ejercicios relacionados con potencia es común encontrarnos con datos de veloci-
                  Interdisciplinariedad  dad, por lo cual podemos expresar la ecuación de otra manera.

                                         Partiendo de la definición de trabajo,
                                         T = Fd
                                         y reemplazando en la primera ecuación,

                                              Fd
                                          P=
                                               t
                                         pero la velocidad es a su vez:

                                               d
                                         v =    t
                                          m
              ©Shutterstock              Reemplazamos:


                                         P = F · vm
                    Michael Phelps es el   P = F · vm
                 nadador más premiado
                   del historial olímpico.
                      La elongación de
                     sus brazos abiertos
                  supera por 3 pulgadas
                      su estatura. Es así
                        que puede dar
                    brazadas más largas,
                 completando el trabajo
                    de otros nadadores
                      en menor tiempo.
                     Es la prueba de un
                   mecanismo humano
                    eficiente en el agua.


                                                                                                                     ©Shutterstock






                                             Los generadores eléctricos se caracterizan por la potencia que pueden entregar, en watts.

               24    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   24
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   24                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="27"><![CDATA[DUA. Representación

                  Eficiencia o rendimiento
                                                                                                        Cívica
                  En física, es importante entender un término conocido como eficiencia. Idealmente,
                  cuando realizamos un trabajo, se debería aprovechar la totalidad de la energía que   Los ponchos que usan
                  invertimos. Sin embargo, en la realidad esto no se da, puesto que siempre existirán   los pueblos ancestrales
                                                                                                 de la Sierra son un
                  pérdidas de energía, generalmente en forma de calor. Por ejemplo, en el momento   mecanismo de eficiencia
                  de usar una computadora, cierta cantidad de energía produce que los componentes   energética: tanto por su
                  internos se calienten. La eficiencia está dada por:                            material de confección,
                                                                                                 como por detalles como
                                                   P    E   T                                    forma y colores. Son
                                                e =  e  =  e  =  e
                                                   P    E   T                                    excelentes para aislar
                                                         s
                                                             s
                                                    s
                                                                                                 térmicamente el cuerpo,
                  donde e es la eficiencia del mecanismo, P  es la potencia que ingresa y P  es la poten-  de manera que es poco
                                                                                 s
                                                      e
                  cia de salida. La misma relación se puede establecer entre la energía de entrada E e   el calor que escapa.
                  con energía de salida E ; y entre el trabajo de entrada Te con el trabajo de salida T. s  Un diseño que perdurará
                                                                                                 en la historia por
                                      s
                                                                                                 su efectividad.
                                                   Unidades
                       Magnitud           Unidad             Símbolo         Equivalencia
                        Potencia         Vatio (watt)           W               W = J/s

                     Tabla 2
                                                                                                                       ©Shutterstock
                  Algunas equivalencias importantes

                  El kilovatio (kW) es un múltiplo muy usado. Otras unidades son el caballo de fuerza
                  (HP) y el caballo de vapor (CV), ambas son unidades de potencia.


                                           1 [kW] = 1,34[HP] = 1,36[CV]

                  Nota. Cabe aclarar que la unidad kWh, usada para la facturación por las empresas
                  eléctricas, es una unidad de trabajo (no de potencia).

                  Ejemplo
                  El auto deportivo Bugatti Chiron alcanza los 100 km/h en 2 s. Calcular la potencia
                  media que ejerce su motor, sin considerar las pérdidas energéticas. La masa del
                  vehículo es de 1 995 kg.

                                                    T = ΔE
                  Como la variación de la energía corresponde a su energía cinética:


                             km 1000 m   1 h
                       v=100                  =27,78 m/ s
                              h   1 km 3 600 s


                               1       1      ⎛     m⎞ 2
                                                      ⎟
                                              ⎜
                                    2
                      T = E = mv = (1 995) 27,78 ⎟ = 769 675,93 J
                                              ⎜
                                                      ⎟
                                              ⎝
                            c
                               2       2      ⎜     s ⎠
                                 T     769 675,93 J                                                                    ©Shutterstock
                             P =    =             = 384 838 W
                                  t       2 s
                                                                                                           Física  25
                                                                                                           2.º BG



         Fisica 2 BG Cultiva.indb   25                                                                               25/6/25   14:16
                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   25]]></page><page Index="28"><![CDATA[DUA
                       ó                                                                     Acción y expresión





                  Claves para indagar      Indaguemos
                                         1. Indaga sobre el origen de las unidades de potencia: caballo de fuerza, caballo de
                     En internet existen    vapor, watt o vatio.
                    diversos motores de
                     búsqueda. El 90 %      ______________________________________________________________________________
                        de las personas
                     utiliza solo Google,   ______________________________________________________________________________
                   cuando existen otros     ______________________________________________________________________________
                        especializados
                           en ciencias.     ______________________________________________________________________________
                                         2. Calcula  la fuerza que ejerce un motor de  120 HP para mover un automóvil
                                            a 80 km/h.

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         3.  ¿En qué se diferencian los conceptos de potencia y eficiencia?

                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________
                 ___________________________________________________________________________________________________________



                                         4.  Se observan dos barcos: uno movido por vapor y otro por turbinas. Ambos poseen
                                            la misma masa, m, y cubren una misma distancia, d. ¿Cuál de estos presumes que
                                            ejercerá más potencia?, ¿por qué?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         5.  En una construcción, una grúa eleva dos vigas de acero que en total tienen una
                                            masa de 100 kg. Se las eleva a una altura de 10 metros, hasta colocarlas en su
                                            lugar. ¿Cuál fue el trabajo que realizó la grúa? Si la grúa hizo esta actividad en
                                            30 segundos, ¿cuál es la potencia de la máquina?
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                       ©Shutterstock  ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________

                                         6.  Un marino de 700 N en un entrenamiento básico sube por una cuerda vertical de
                                            10 m a una velocidad constante de 8 m/s. ¿Cuál es su potencia de salida?

                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________
                                            ______________________________________________________________________________


               26    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   26                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   26]]></page><page Index="29"><![CDATA[7.  Un motor efectúa un trabajo de 45 000 joules en 0,1 minuto.  Determina su
                      potencia en vatios y kilovatios.







                  8.  Un motor cuya potencia es de 70 HP eleva una carga de 6 × 103 N a una altura de
                      60 m. ¿En qué tiempo la sube?







                  9. Calcula la masa de un automóvil sabiendo que para levantarlo a 0,83 m/s, una
                      grúa necesita un motor de 16 kW.







                  10. Una máquina realiza un trabajo de 100 J cuando se le suministran 105 J de

                      energía. ¿Cuál es la eficiencia de la máquina?






                  11. Un motor de 75 W teóricos tarda 2 minutos en elevar 20 litros de agua a 25 metros
                      de altura. ¿Cuál es el rendimiento del motor?







                    Actividad cooperativa

                  12. En parejas, aten una de las puntas de un hilo a un cubo de madera de
                      30 cm de arista. Halándolo de la otra punta, muévanlo una distancia

                      de 30 cm en línea recta sobre una superficie horizontal.
                      Consideren lo siguiente: ¿se puede mover con menos potencia un                      ©Shutterstock
                      cubo más grande?, ¿se puede mover con igual potencia si la distancia
                      que mueve el cubo fuera mayor?
                      Si el tiempo que empleamos en el primer caso para mover el cuerpo 30 cm
                      es mayor a un segundo caso en el que completamos el movimiento en la mitad
                      del tiempo, ¿esto quiere decir que empleamos el doble de potencia?       Necesidades educativas

                                                                                                 El aprendizaje cobra
                       ___________________________________________________________________________  significado para todas
                                                                                                 las personas, con o sin
                       ___________________________________________________________________________  habilidades especiales
                       ___________________________________________________________________________  cuando tiene sentido,
                                                                                                 importancia y valor en
                       ___________________________________________________________________________
                                                                                                 el contexto en el cual
                       ___________________________________________________________________________  se desenvuelven.



                                                                                                           Física  27
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   27
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   27                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="30"><![CDATA[DUA
                ó             
      í                                                         Participación




                 De la teoría a la práctica




                 El desarrollo de la física, como toda ciencia experimental,
                 se basa en poner en práctica aquellos conceptos que des-
                 de la teoría han sido planteados. Es por ello que existen
                 los físicos teóricos y los físicos experimentales.
                 La física teórica desarrolla, a partir de diversas concepcio-
                 nes, distintos modelos matemático que interpretan un fe-
                 nómeno mediante ecuaciones, inecuaciones o funciones.

                 Esos modelos son puestos a prueba de modo experimen-
                 tal, hasta llegar a ser comprobados empíricamente. Es el
                 caso del bosón de Higgs, una partícula que es la encarga-
                 da de la materialización de la energía. Este modelo, parte                                         ©Shutterstock
                 del llamado modelo estándar, fue propuesto teóricamen-
                 te por Peter Higgs, en 1964.
                                                                                            Acelerador de partículas.
                 En física tenemos muchos ejemplos de modelos como la predicción de planetas y
                 agujeros negros. Otro caso mucho más conocido es la famosa ecuación E=mc 2
                 que terminó, lamentablemente, con un uso muy alejado de lo esperado por Albert
                 Einstein, pues la ecuación sirvió para la construcción de las bombas atómicas que
                 explotaron en Hiroshima y Nagasaki.

                 Otro modo de plantear modelos es a la inversa, es decir, a partir de la experimenta-
                 ción se establecen diversos modelos matemáticos que interpretan adecuadamen-
                 te los resultados de los fenómenos. Este es el caso de las ecuaciones de la   Ruinas de Nagasaki, Japón, luego
                 cinemática, establecidas por Galileo a partir de sus experimentaciones mediante   de que una bomba atómica
                 planos inclinados. También es el caso del desarrollo de las leyes de Newton que   fuera lanzada por el bombardero
                 partieron de la observación, la experimentación y fueron expuestos en el famoso   estadounidense Enola Gay, el 9 de
                                                                                            agosto de 1945.
                 libro Principios matemáticos de la filosofía natural.
                 Así, de estos ámbitos comple-
                 mentarios se llevan adelante dos
                 campos de la física: el experi-
                 mental y el teórico. Los modelos
                 matemáticos comprobados ex-
                 perimentalmente o los conoci-
                 mientos empíricos llevados a
                 una  modelización  matemática
                 constituyen los fundamentos de
                 la ciencia.
                 Su aplicación en el ámbito coti-
                 diano, en donde una situación es
                 desarrollada en laboratorio bajo
                 condiciones controladas, es muy
                 diferente a su uso en la práctica.
                 Es aquí donde entra la labor de                                                                    ©Shutterstock
                 los ingenieros.

               28    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   28                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   28]]></page><page Index="31"><![CDATA[DUA
                      í    
 É       	   
                                                       Participación




                    El Escudo del Ecuador








                       1820-1822                         1900                Cóndor con las alas       Ramos de laurel
                                    Escudo de la       El 31 de octubre se   desplegadas: símbolo     y palma: símbolos
                                    Provincia Libre    establece o cialmente.   de grandeza y nobleza       católicos de
                                    de Guayaquil                                                            gloria y paz

                                                                                                              Sol en la
                                                                                                           equinoccial
                       1821-1831                                                                        Simboliza al dios
                                    Escudo de la Gran                                                precolombino y a la
                                    Colombia, luego                                                    ubicación del país
                                    fue adaptado para
                                    el Ecuador

                                                                                                     Elíptica y zodíaco
                                                                                                  Simbolizan los meses
                       1835-1843                                                                       de la Revolución
                                    Escudo de la                                                              Marcista
                                    República
                                    del Ecuador
                                                                                                    Volcán Chimborazo
                                                                                                           y río Guayas
                                                                                                    Símbolos de la unión
                       1845-1860
                                    Escudo de la
                                    Convención                                                       Buque Guayas con
                                    de Quito                                                       caduceo como mástil
                                                                                                           Símbolos de
                                                                                                   navegación y comercio


                       1820-1822
                                    Escudo de la                                                              Banderas
                                    Convención             Haces consulares.Símbolo                  nacionales izadas en
                                    de Cuenca
                   ©Xavier Estrada Monge                   de dignidad republicana
                                                                                                       alabardas y lanzas







                  Taller

                  En grupos, discutan sobre los elementos del Escudo que tienen que ver con la energía: el buque, el río Guayas,
                  el Chimborazo, el Sol. ¿Cuál es la relación entre el desarrollo de un país y la energía?

                                                                                                           Física  29
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   29                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   29]]></page><page Index="32"><![CDATA[DUA
                                                 Textos y lecturas
                                                 desde la Internet                            Participación


               La energía cinética y su aplicación en favor del medioambiente













                                                                                               Paneles fotovoltaicos
                                                                                               y turbinas eólicas que
                                                                                               generan electricidad
                                                                                               limpia, mediante recursos
                                                                                               naturales renovables.




               ©Shutterstock




               “La energía se define como la capacidad de los cuer-  La energía cinética juega un papel muy importante en
               pos para realizar un trabajo y producir cambios, simpli-  la aplicación de este tipo de energías a favor del
               ficándolo, hacer que las cosas funcionen. Por eso, la   medioambiente. Pero, ¿qué es exactamente la energía
               energía ha sido clave para el desarrollo de la humani-  cinética? La energía cinética es, junto a la energía poten-
               dad. Necesitamos la energía para sobrevivir y seguir   cial, una forma básica de energía.
               avanzado hacia el progreso.
                                                                   La energía cinética se define como la energía que se
               El ser humano se ha valido a lo largo de la historia de la   produce por el movimiento de los cuerpos. Cuando
               energía del viento, molinos y aerogeneradores. Al igual   mayor velocidad adquiera un objeto, mayor será su
               que los alimentos son la energía que necesita nuestro   energía cinética. En este tipo de energía entra en juego
               cuerpo para moverse, cualquier actividad humana ne-  la masa y la velocidad.
               cesita de un flujo energético para poder realizarse.  El mecanismo y funcionamiento de la energía cinética

               En la actualidad, utilizamos un sistema energético he-  ofrece la oportunidad de aplicarse en favor de nuestro
               redado de la Revolución Industrial, donde priman los   planeta. Y es que gran parte de las energías renovables
               combustibles fósiles y la energía nuclear. Sin embargo,   se valen de la energía cinética para su funcionamiento.
               estas energías han resultado ser muy dañinas para el   El movimiento de los cuerpos libera energía que se uti-
               medioambiente.
                                                                   liza para generar electricidad o calor. Esto se hace de
               Como respuesta, se han unido esfuerzos para desarro-  forma sostenible, ya que este tipo de energía proviene
               llar  energías  que  sirvan  como  alternativa  sostenible.  directamente de la naturaleza. Un ejemplo de esto se
               Estas son las energías renovables que tienen un origen   puede ver cuando pasamos de energía cinética a eléc-
               natural y logran regenerarse por sí solas. Se trata de   trica al pedalear una bicicleta eléctrica.
               energía limpia, ilimitada y muy competitiva.
                                                                   Potenciar el uso de las energías renovables es clave en
               La principal diferencia entre las energías renovables y   la lucha del cambio climático. Energías verdes como la
               las que utilizan combustibles fósiles radica en que las   mareomotriz, la geotérmica, la hidráulica, la eólica, la
               primeras no producen gases de efecto invernadero ni   solar o la biomasa”.
               ningún tipo de emisión contaminante que pueda de-
               teriorar nuestros entornos.
                                             Fuente: Fundación Aquae. (2021). La energía cinética y su aplicación en favor del medio ambiente.
                                                                          https://www.fundacionaquae.org/wiki/energia-cinetica/

               30    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   30                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   30]]></page><page Index="33"><![CDATA[ó

                    1.   En la actualidad, ¿qué tipo de energías son las que priman?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    2.   ¿Qué son las energías renovables?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    3.   ¿Qué tipo de energía es la que se aplica para la obtener energía renovable?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    4.   ¿Cómo se genera la energía renovable?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    5.   ¿Cuál es la principal diferencia entre las energías renovables y las que utilizan combustibles fósiles?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________

                    6.   ¿Cuáles son las características principales de las energías renovables?
                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________
                    7.   ¿Cuáles son los tipos de energías renovables?

                       ________________________________________________________________________________________________________
                       ________________________________________________________________________________________________________






                    Actividad personal

                    1.   Desarrolla un organizador gráfico sobre la lectura La energía cinética y su aplicación en favor del medioambiente.
                    2.   Investiga: ¿cómo funciona la energía cinética y potencial en una hidroeléctrica? Presenta tu reporte y cita las
                       fuentes.
                    3.   Haz una infografía en un papelote sobre la energía nuclear, ¿cómo funciona? y ¿cómo afecta al medioambiente?
                       Luego expón en la clase.

                     Actividad colaborativa

                    4.   Formen grupos y utilicen las TIC de su preferencia para crear una infografía digital que resuma la lectura
                       anterior. Presenten su trabajo ante el resto de la clase. Consideren las siguientes recomendaciones:
                       •   debe haber un organizador gráfico.

                       •   incluir imágenes.
                       •   los textos deben ser sintéticos y precisos.
                       •   hay que citar las fuentes de donde se obtuvieron textos e imágenes.


                                                                                                           Física  31
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   31                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   31]]></page><page Index="34"><![CDATA[DUA
                                                                                              Participación



               Potencia de un motor



               Objetivo
                                                                                             Materiales
               1.  Determinar la potencia de un motor al elevar pesas a diferentes alturas.
                                                                                             •   Motor eléctrico

               2.  Calcular la eficiencia del motor, comparando la potencia de entrada y la      pequeño (con
                   de salida.                                                                    especifi caciones
                                                                                                 de voltaje
                                                                                                 y corriente)
                                                                                             •   Fuente de
                                                                                                 alimentación
                                                                                                 o baterías (según
                                                                                                 requerimiento
                                                                                                 del motor)
                                                                                             •   Cronómetro
                                                                                             •   Cuerda o hilo
                                                                                                 resistente
                                                                                             •   Pesas (de 50 g,
                                                                                          ©Shutterstock  •  100 g, 200 g)
                                                                                                 Regla o
                                                                                                 cinta métrica
                                                                                             •   Soporte universal
               Procedimiento                                                                     (para fijar el

               1. Fijamos el motor al soporte universal (o a la mesa con la cinta adhesiva).     motor). O usar
               2.  Atamos una pesa (empezando por la de 50 g) a un extremo de la cuerda y        cinta adhesiva

                                                                                                 para fijarlo a
                   enrollamos el otro extremo en el eje del motor.                               una mesa
               3.  Marcamos la posición inicial de la pesa (puede ser con un marcador en la mesa).   •  Dinamómetro
                   Medimos un metro a partir de esa posición y marcamos la posición final.       (opcional, para

               4.  Encendemos el motor y usamos el cronómetro para medir el tiempo (t) que tarda   medir fuerza)
                   en elevar la pesa la altura de 1 metro.
               5.  Repetimos el proceso con las otras masas
                   (100 g, 200 g).
               6.  Registramos los datos de tiempo en la tabla.
               7.  Calculamos el trabajo como  T = F ∙ d.                      y
                   Registramos los valores en la tabla.                         f
               8.  Calculamos la potencia de salida como
                   P=T/t. Registramos los valores en la tabla.
               9.  Obtenemos la potencia de entrada del                  1 m
                   motor  (datos  del  fabricante  o cálculo  con
                   P = V ∙ I; es decir, voltaje -en voltios- por
                   corriente -en amperios-).                                   y

               10. Calculamos la eficiencia para cada caso.                     0
                   Registramos los valores en la tabla.



               32    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   32                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   32]]></page><page Index="35"><![CDATA[DUA
                   	                                                                             Participación




                  Resultados
                  Completa la tabla con base en tus observaciones.


                         Masa          Altura       Tiempo        Fuerza       Trabajo     Potencia de   Eficiencia

                         (kg)           (m)           (s)           (N)          (J)        salida (W)      (%)
                         0,05            1                         0.49
                         0,10            1                         0.98

                         0,20            1                         1.96


                  Conclusiones
                  1.  Observa y responde: ¿la potencia de salida (y, por tanto, la eficiencia) aumenta con la masa elevada?, ¿disminuye?,

                      ¿permanece igual?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                  2. Explica: ¿por qué pudo haber sucedido eso?

                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                  3. Investiga: ¿son más eficientes los motores eléctricos o los motores a combustión interna?, ¿cómo se puede
                      hacer para mejorar la eficiencia de los motores?

                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________

                  4.  Razona: la eficiencia siempre ha salido menor al 100%. ¿Puede haber algún caso en que sea del 100 %?,
                      ¿o incluso mayor?

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________

                      __________________________________________________________________________________________________________
                      __________________________________________________________________________________________________________


                                                                                                           Física  33
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   33
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   33                                                                               25/6/25   14:16]]></page><page Index="36"><![CDATA[DUA
                Evaluación sumativa                                                         Acción y expresión




               1.  Las pérdidas de energía en la vida real, ¿se dan únicamente por calor entre el material y la superficie de
                   movimiento? Explica tu respuesta.








               2.  Si desde un avión que viaja con cierta velocidad se suelta una bomba, ¿esta adquirirá la misma energía cinética
                   con la que se movía el avión por un pequeño instante, antes de empezar a caer? Explica tu respuesta.








               3.  Tenemos un resorte de acero sometido a una carga de 20 N, el cual se deforma 0,1 metros. Si deseamos estirar
                   el resorte 0,5 m, ¿qué carga deberá aplicársele?








               4.  En una cueva antigua se colocaron trampas. Cada trampa funciona de la siguiente manera: si algún intruso
                   ingresa y pisa una de las rocas que activa la trampa, la roca comprime un resorte 0,1 m y dispara dardos
                   envenenados por los costados de la cámara. Si un investigador de masa 75 kg entrara a la cueva y pisara la roca,
                   ¿se activaría la trampa? La constante del resorte es de 4 kN/m.









               5.  Una esfera de acero de 5 kg se suelta desde el reposo, desde lo alto de un plano inclinado; rueda desde una
                   altura de 6 m como se indica en la ilustración; y choca contra un resorte de constante 200 N/m. ¿Cuánto
                   vale su energía potencial gravitatoria en el punto más alto? Si, al llegar al resorte, en cierto momento lo está
                   comprimiendo 90 cm, ¿cuánto vale la energía potencial elástica en ese momento? Asume que no hay pérdidas
                   por rozamiento.








                                                                      6 m
                     K = 200 N/m









               34    Física
                     2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   34                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   34]]></page><page Index="37"><![CDATA[6.  Un auto de masa de 1 000 kg tiene una velocidad de 30 m/s. ¿Cuál sería su energía cinética? Luego, frena y su
                      velocidad se reduce a la mitad. ¿Cuál sería ahora su energía cinética?.





                  7.  La constante elástica de un resorte resultó ser de 3 000 N/m. ¿Qué fuerza se requiere para comprimir el resorte
                      hasta una distancia de 5 cm?







                  8.  Calcula la energía potencial elástica que posee un elástico que alargamos 5 cm, si para alargarlo 10 cm
                      debemos tirar de él con una fuerza de 20 N.








                  9.  Un motor de 60 W teóricos tarda 3 minutos en elevar 15 litros de agua a una altura de 30 metros. ¿Cuál es el
                      rendimiento del motor?






                    Actividad cooperativa
                  10. Resuelvan en parejas el siguiente problema.
                      Califiquen el nivel de participación de su compañero
                      o compañera. Un ascensor de 20 kg sube una distancia
                      vertical de 15 m en 45 segundos, con MRU. ¿cuál es
                      el trabajo que realizó para subir?, ¿cuál es la potencia
                      que utilizó el ascensor para subir? Si el fabricante del
                      ascensor, en su ficha técnica, señala que la potencia
                      neta del ascensor es 80 W, ¿cuál es la eficiencia del                                            ©Shutterstock
                      ascensor?









                     Autoevaluación

                                     Contenido                    Siempre A veces Nunca          Metacognición
                                                                                          ¿Qué aprendiste en
                   ¿Sé determinar el trabajo mecánico de fuerzas?
                                                                                          esta unidad?
                   ¿Sé calcular las energías cinética, potencial gravitatoria             ¿Cómo aprendiste?
                   y potencial elástica?
                   ¿Sé calcular la potencia y la eficiencia de un sistema                 ¿En qué lo puedes aplicar?
                   mecánico?


                                                                                                           Física  35
                                                                                                           2.º BG





                                                                                                                     25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   35                                                                               25/6/25   14:16
         Fisica 2 BG Cultiva.indb   35]]></page><page Index="38"/></pages></Search>
